九年级数学上册《概率的意义》课件 人教新课标版
合集下载
人教版数学九年级上册25.概率(共22张)
概率
适用 对象
等可能事件，其特点： （1）有限个；（2）可能性一样.
计算 公式
P( A) m （m是事件A包含的结果种数， n
n是试验总结果种数）.
课后作业
见本课时练习
(1)事件B:抽出数字为偶数； 解：（1）点数为奇数有3种可能，即点数为2，4，6
因此P（B）= 3 1 62
(2)事件C: 抽出数字大于1小于6.
（2）点数大于1且小于6有4种可能，即点数为2，3，4, 5
因此 P（可能的结果，并
且它们产生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结
合作探究
实验2：有6张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别
标有1，2，3，4，5、6现将它们的背面朝上，从中任意抽出 一张卡片
(1) 可能出现哪几种结果？
(2) 6个数字的出现可能性完全相同吗？
(3) 能否用一个具体数值来表示各个数 字出现的可能性吗？这个数值是多少？
思考:
以上三个实验有什么共同的特点：
D．1．
4、某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是 0.2,0.3,0.1，那么此射手在一次射击中不够8环的概率为（ A ）
A. 0.4
B 0.3
C 0.6
D 0.9
课堂小结
定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其产生可能性 大小的数值，称为随机事件A产生的概率，记为P（A）.
果，那么事件A产生的概率
P( A) m n
事件A产生 的结果种数
实验的总共 结果种数
例1：话说唐僧师徒超出石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天 由谁来刷碗,可半天也没个好主张.还是悟空聪明,他灵机一动, 扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子： 如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；
人教版九年级数学上册25.1概率课件 (共25张PPT)
观察下面生活中实例图片哪些是必 然发生的，哪些是不可能发生的？
现在地球在转动
可能发生三人每次都能摸到红球吗？ ,也 必然发生 可能不发生
在一定条件下，必然会发生的事件，称 为必然事件。 在一定条件下，必然不会发生的事件， 称为不可能事件。
必然事件和不可能事件统称确定性事件。
在一定条件下，可能发生也可能不发
概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻 画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P(A).
概率从数量上刻画了一个随机事件发生 的可能性大小。
等可能事件概率的求法 一般地，如果在一次试验中，有n种 可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的m种结果，那么
同学们听过“天有不测风云” 这句话吧!它的原意是指刮风、下 雨、阴天、晴天这些天气状况很 难预料，后来它被引申为：世界 上很多事情具有偶然性，人们不 能事先判定这些事情是否会发生。
人们果真对这 类偶然事件一定无 降水概率90% 法把握、束手无策 吗？不是！随着对 事件发生的可能性 的深入研究，人们 现在概率的应用日益广泛。本章 发现许多偶然事件 中，我们将学习一些概率初步知 的发生也具有规律 识，从而提高对偶然事件发生规 可循的。概率这个 律的认识。 重要的数学概念，
1 Ｐ(摸到红球)= 9 ;
1 Ｐ(摸到白球)= 3
50这十个数中随机取出一个数，取出的数 是3的倍数的概率是（ B ）
1 (A) 5
3 (B) 10
2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、
1 (C) 3
(D) 1 2
3 、话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着 今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他 灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我 们三人来掷骰子：
《概率的意义》课件人教版1
《概率的意义》课件人教版1
《概率的意义》课件人教版1
大千世界充满了随机事件，生活中处处 有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问 题作出合理解释和正确决策，是我们学习概 率的一个基本目的.
《概率的意义》课件人教版1
《概率的意义》课件人教版1
1、游戏的公平性
思考3、在一场乒乓球比赛前,要决定由谁先发球,你注意 到裁判是怎样决定发球权的么?
这种方 法不公平。 因为从这个
2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12
表中可以看 到有些班级 出现的几率 比较高。每 个班被选中 的可能性不 一样。
《概率的意义》课件人教版1
《概率的意义》课件人教版1
(其中Y为显性因子 y为隐性因子)
《概率的意义》课件人教版1
例2、为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下方法：先 从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼做上 记号(不影响其存活)，然后放回水库．经过适当时间，再 从水库中捕出一定数量的鱼，如500尾，查看其中做记号 的鱼的数量，设有40尾．试根据上述数据，估计水库中鱼 的尾数．
例1、设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球,1个黑球;乙 箱有1个白球,99个黑球;随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取 一球,结果取得白球.问这球从哪一个箱子中取出?
解:甲箱中得白球的可能性是
19090,乙箱得到白球的可能性是
1.
100
由此看到,这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大
思考 1、有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是 0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次 正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?
《概率的意义》课件人教版1
大千世界充满了随机事件，生活中处处 有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问 题作出合理解释和正确决策，是我们学习概 率的一个基本目的.
《概率的意义》课件人教版1
《概率的意义》课件人教版1
1、游戏的公平性
思考3、在一场乒乓球比赛前,要决定由谁先发球,你注意 到裁判是怎样决定发球权的么?
这种方 法不公平。 因为从这个
2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12
表中可以看 到有些班级 出现的几率 比较高。每 个班被选中 的可能性不 一样。
《概率的意义》课件人教版1
《概率的意义》课件人教版1
(其中Y为显性因子 y为隐性因子)
《概率的意义》课件人教版1
例2、为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下方法：先 从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼做上 记号(不影响其存活)，然后放回水库．经过适当时间，再 从水库中捕出一定数量的鱼，如500尾，查看其中做记号 的鱼的数量，设有40尾．试根据上述数据，估计水库中鱼 的尾数．
例1、设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球,1个黑球;乙 箱有1个白球,99个黑球;随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取 一球,结果取得白球.问这球从哪一个箱子中取出?
解:甲箱中得白球的可能性是
19090,乙箱得到白球的可能性是
1.
100
由此看到,这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大
思考 1、有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是 0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次 正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?
九年级数学上册《概率的含义》课件(1) 新人教版
实验回顾
学习新知
当堂训练
小结归纳
布置作业
(五).设计实验从频率角度解释概率值的含义
议一议 某俱乐部举办了一次掷一个
骰子的游戏，每掷一次付款0.1元，若 掷中“6”则奖1元，小明想，我只要 掷6次，就有一次掷中6，小明的想法 对吗？
实验回顾
探求新知
当堂训练
小结归纳
布置作业
（学生四人小组合作交流完成）
所关注结果的个数 P（关注结果）＝ 所有机会均等的 结果总个数
实验回顾
学习新知
当堂训练
小结归纳
布置作业
新旧知识的迁移
议一议: 一个事件的概率范围是什么？
必然事件发生的概率为1， 1 ； 记作：P（必然事件）=_____ 不可能事件发生的概率为0， 0 ； 记作：P（不可能事件）=_____
如果A为不确定事件， 0 ＜P（A）＜______. 1 那么 ______
教材分析 目标分析 教法学法分析 教学过程分析 教学评价分析
二. 教学目标：
知识目标：
1.理解概率定义和简单的计算 2.充分利用学生已有的对实验概率的经验， 从频率的角度去解释某一个具体的概率值含义 能力目标： 通过活动，帮助学生感受到数学与现实生活的联系， 提高用数学知识来解决实际问题的能力. 情感目标： 1.培养学生实事求是的态度及勇于探索的精神 2.培养学生交流与合作的协作精神
理解同一事件中所有关 注结果的概率和为1
2. 我们知道，掷得“ 6”的 1 概率等于6 也表示： 如果重复投掷骰子很多 次的话，那么实验中掷 得“ 1 6”的频率会逐渐稳 定到 6 附近 . 这与“平均每 6次有1次掷出‘6’”互 相矛盾吗？
抛掷一枚硬币
正面 抛掷两枚硬币 两个正面 0.5左右 0.25左右
《概率的意义》PPT课件
杂
交
纯黄色 豌豆YY
黄色Yy
纯绿色 豌豆yy
概率
1
1
1
4
2
4
h
13
练习：
P111 1、2、3
h
14
h
7
例2 如果一个袋中或者有99个红球，1个白球， 或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底 是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结 果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红 球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？
h
8
如果我们面临的是从多个可选答案中 挑选正确答案的决策任务，那么“使得样 本出现的可能性最大”可以作为决策的准 则，这种判断问题的方法称为极大似然法。
这种想法是错误的。因为连续两次抛掷一 枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币 的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以 两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。
随机事件在一次试验中发生与否是随机
的，但随机中含有规律h性。
3
思考：
如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买 1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票 有足够多的张数。）
如果我们的判断结论能够使得样本出现 的可能性最大，那么判断正确的可能性也最 大。这种判断问题的方法称为似然法。
极大似然法、似然法是统计中重要的统计 思想方法之一。
h
9
4、天气预报的概率解释
思考
某地气象局预报说，明天本地降水概率 为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表 气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的 区域不下雨；
豌豆杂交试验的子二代结果
性状
显性
隐性 显性：隐性
子叶的颜色 黄色 6022 绿色 2001 3.01：1
《人教版九年级上册第章概率的意义》课件 2022年人教版省一等奖PPT
从中发现哪些结论?
一般地，在大量重复试验中，如 果事件Ａ发生的频率m/n稳定在某个 常数p附近，那么这个常数p就叫做事 件Ａ的概率，记为P(A)=p.
事件一般用大写英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示
因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足0≦ m ≦ n ， 所以0 ≦ m/n ≦ 1 ，进而可知频率m/n所稳定到的常数p 满足0 ≦ m/n ≦ 1，
(即使概率很大也有可能不发生;即使概率非常小,但在 一次实验中可能会发生).
例如;投一次四面体骰子,掷得〞3〞的概率是 0.25是什么意思呢?
答:如果投掷很屡次的话,平均每四次就有一次是3
例1:一项广告称:本次抽奖活动的中奖率为 20%,其中一等奖的中奖率为1%,小王看到广 告后细想,20%=1/5 ,那么我抽5张就会有一张 中奖,抽100张就会有一张中一等奖,你对小王 的想法有何看法?
分析:中奖是一个随机事件,虽然它的大小是从 20%和1%这两个数上看出的,但还是相对与总数 而言的,一般奖卷发行量很大的.
解(1)发行量一般数量较多,中奖率是指奖卷 数量相对总奖票数而言的,所以小王的想法 不正确.(2)当奖卷只有100张时,可能性就是 100%,小明的想法就是真的了.
例2某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如以下
例如
如下图的两个不同等腰三角形叠放起来
尺规画平行四边形
作 ABCD (1) 使AB=1，BC= 2，这样的平行四边形唯一吗？
答：不唯一 ， 因为∠ABC的大小不确定，可画无数多个
〔2〕AB=1，BC=2，∠ABC=60°这样的平行四边形 唯一吗？
答：唯一
众说纷纭
先自主探索，再4人一组合作交流
如图，AB=CD, 并且∠DCA=∠BAC , 仔细想一 想，四边形ABCD是平行四边形吗？如果是，你有几种 判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或 举出反例。
人教版九年级上册25.1.2概率的意义课件
课后作业：
正面朝上次数 1061 (m)
2048 6019
12012
14984
.501 0.5005 0.4996
1
比较我们自己作的实验数据
0.5
抛掷次数n
2048 4040 12000
24000 30000
72088
实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是 稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.
12000 24000 30000 72088
正面向上次数 （频数m) 1061 2048 6019 12012 14984 36124
频率（m/n)
0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
探索研究 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示 抛掷次数（n) 2048 4040 12000 24000 30000
▪ 在一定条件下必然发生的事件，叫做必然 事件；
▪ 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不 可能事件；
▪ 在一定条件下可能发生也可能不发生的事 件，叫做随机事件；
下面的一些事件是什么事件？ （1）“导体通电时，发热”； （2）“抛一块石头，下落”； （3）“标准大气压下且温度低于0℃时，
冰融化”； （4）“在常温下，焊锡熔化”； （5）“某人射击一次，中靶”； （6）“掷一枚硬币，出现正面”。
▪ （1）某地1月1日刮西北风； ▪ （2）当x是实数是，x2≥0; ▪ （3）手电简的电池没电，灯炮发亮； ▪ （4）一个电影院某天的上座率超过50%.
某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n
10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455
【人教版】九上数学：《概率的意义》课件
（1）掷得“7”的概率等于多少？这个数表示 什么意思？
（2）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这 个数表示什么意思？
（3）掷得的数小于或等于“6”的概率等于多 少？这个数表示什么意思？
目标挖潜
你同意以下说法吗？请说明理由.
（1）“从布袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思就是 取99次肯定会取出一只红球，因为概率已经很大了； （不同意）
实验
所有机会均等 关注的结果 关注结果发生
的结果
的概率
两个正面；
抛掷两枚硬币
两个反面； 两个正面 一正一反；
0.25
一反一正。
抛掷
的实验
实验
所有机会均 等的结果
关注的结果
关注结果发 生的概率
掷得 “1”；
抛掷一枚六 面体骰子
掷得 “2”；
掷得“6”
1 6
掷得
“3”；
掷得 “4”；
实验
所有机会均 等的结果
课型：新授课 学法：双标前移，主体探究
自学目标
1.什么是频数与频率？
2.表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件 的 概率 ，一般用P(事件) 表示。 它 的取值范围是 0≤P(事件) ≤1
3.概率的计算公式
P=
事件结果的发生数 所有均等出现的结果数
自学达标
4.抛掷一枚硬币，出现反面的概率为 0.5 ，读作
（2）“从布袋中取出一只红球的概率是0”，这句话的意思就是取
出一只红球的可能性很小；
不（同意 ）
（3）布袋中有红、白、黑三种颜色的球，这些球除颜色外没有其
他区别，因为我对取出一只红球没有把握，所以我就说“从布袋
中取出一只红球的概率是50%”；
初三数学最新课件-概率的意义 精品
P(A)=1
当A是不可能发生的事件时,P(A)是多少?
P(A)=0
事件发生的可能性越来越小
0
不可能 事件
事件发生的可能性越来越大
1
必然事件
例1:在一个袋子中有十个小球,其中有红球4个, 白球有6个,从中摸出一个是白球的概率是多少.
解:P(摸出白球)=6/(6+4)=2/3
例2:在一场比赛前,媒体预测”A队有60℅机会 获胜”,这句话的意思是什么.
试验:把全班同学分成10组,每组同学掷一枚硬币50次, 整理同学们获得的实验数据,并记录在表格中
抛掷次数n
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
正面向上的频数m
正面向上的频率m/n
问题:正面向上的频率是多少?
总结: 投掷的次数越多,正面向上的频率逐渐趋近于0.5
靠.
4. 文具盒中有4支铅笔,3支圆珠笔,1支钢笔,任取一支,则取到
圆珠笔的概率是(
3 8
)
5. 某校七年级一班有50名同学,他们喜欢的歌星如下:AABCD
ABAAC BBAAC BCAAB AABAC DAACD BACDA AACDA CBAAC
CDAAC.其中A代表刘若英,B代表周杰仑,C代表张柏芝,D代表
的次数.0≤m≤n.进而可知: 0≤
m≤1
n
概率:P=
m n
0≤P(A)≤1
本节课作业: P课本144页4题5题,145
页6题
刘德华.你认为同学们最喜欢( 刘) 若英
6. 在三个抽屉中,左边的抽屉里放着两个红球,中间和右边的
抽屉里各放着一个白球和一个黄球,从三个抽屉里任意摸出
一个红球的概率是( 1 )
人教版九年级上25.1.2概率的意义课件(共33张PPT)
帕斯卡是17世纪著名的数学家，但 这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后， 也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更 斯企图自己解决这一问题，结果写成了 《论赌博中的计算》一书，这就是概率论 最早的一部著作。
近几十年来，随着科技的蓬勃发
展，概率论大量应用到国民经济、工农业 生产及各学科领域。许多兴起的应用数学， 如信息论、对策论、排队论、控制论等， 都是以概率论作为基础的。
当抛掷硬币的次数很多时，出现 正面的频率值是稳定的，接近于常数 0.5，在它附近摆动．
演示投针
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 6:18:26 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
5.给出以下结论，错误的有（ D）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一， 那么它就不可能发生． ②如果一件事发生 的机会达到99．5%，那么它就必然发生． ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就 必然发生． ④如果一件事不是必然发生的 ，那么它就不可能发生．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．一位保险推销员对人们说：“人有可 能得病，也有可能不得病，因此，得病与 不得病的概率各占50%”他的说法B（ ）
近几十年来，随着科技的蓬勃发
展，概率论大量应用到国民经济、工农业 生产及各学科领域。许多兴起的应用数学， 如信息论、对策论、排队论、控制论等， 都是以概率论作为基础的。
当抛掷硬币的次数很多时，出现 正面的频率值是稳定的，接近于常数 0.5，在它附近摆动．
演示投针
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 6:18:26 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
5.给出以下结论，错误的有（ D）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一， 那么它就不可能发生． ②如果一件事发生 的机会达到99．5%，那么它就必然发生． ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就 必然发生． ④如果一件事不是必然发生的 ，那么它就不可能发生．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．一位保险推销员对人们说：“人有可 能得病，也有可能不得病，因此，得病与 不得病的概率各占50%”他的说法B（ ）
人教版九年级数学上册《概率的意义及其简单应用 》课件
指点迷津
【分析】首先根据题意得： 2 1 ，解此分式方程即可求得答案．
23a 3
【解析】根据题意得： 2 1
23a 3
，解得：a 1
，经检验，a 1
是原分式方
程的解，所以 a 1，故选A．
【点评】此题考查了概率公式的应用，在应用公式时注意两点：一是，所求事 件是不是包含有限个等可能的结果；二是，分清题目中的m和n．
A 发生的概率 P(A)=
m n
．
因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以 0
m n
1，进而可知频率
m n
所稳定到的常数p满足0≤p≤1，因此0≤P(A) ≤1.
几何概率问题
概率=相应的面积与总面积之比．
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午2时28 分53秒下午2时28分14:28:5321.11.7
能力提升
例1．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
（1的世界纪录；
概率的意义及其简单应用
课标引路
确定性事件与随机事件 随机事件的概率
等可能性随机事件的概率
与几何图形有关的概率问题
知识梳理
确定性事件
必然事件：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试 验中必然发生的事件．
概率的意义 课件(人教版)
例4. （1）下列说法正确的是 （ ） A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则
一定为一男一女 B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张，一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是
（2）有以下一些说法： ①昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%” 是错误的； ②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖；
③做10次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝上的概率为 3 ； 10
④某厂产品的次品率为2%，但该厂的50件产品中可能有2件次品.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C……表示.
二 . 频率与概率
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次
试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的
比例fn（A）＝
nA n
为事件A出现的频率.
必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.
随机事件的概率 概率的意义
一.随机事件
一般地，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于 条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S下，一定不会发生 的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；必 然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定 事件.
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的 随机事件简称随机事件.
件或3件…次品，故说法正确.
【答案】 ①②③
试验序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
抛掷的次数n
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500
一定为一男一女 B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张，一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是
（2）有以下一些说法： ①昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%” 是错误的； ②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖；
③做10次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝上的概率为 3 ； 10
④某厂产品的次品率为2%，但该厂的50件产品中可能有2件次品.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C……表示.
二 . 频率与概率
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次
试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的
比例fn（A）＝
nA n
为事件A出现的频率.
必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.
随机事件的概率 概率的意义
一.随机事件
一般地，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于 条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S下，一定不会发生 的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；必 然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定 事件.
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的 随机事件简称随机事件.
件或3件…次品，故说法正确.
【答案】 ①②③
试验序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
抛掷的次数n
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500
25.概率人教版数学九年级上册课件
（4）ｘ２＋１是正数
（5）投掷硬币时，国徽朝上
某种彩票中奖的可能性大小为
1 1000
初步感知
一般地，对于一个随机事件 A， 我们把刻画其产生可能性大小的数 值，称为随机事件 A 产生的概率， 记为P（A）．
创设情景
五一文艺汇演在商丘举行，老师手中只有一张门票， 为嘉奖班级的体育生小张和小天，为了决定谁去， 想用模拟实验方式选择, 现有以下几种实验器材， 你会选择哪种器材呢？
人教版数学九年级上册第二十五章：概率
25.1.2 概率
学习目标： 1．概率的意义； 2．计算一些简单随机事件的概率; 3．体会概率在解决现实问题时所起的作用
学习重点： 概率的意义．
复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些 事件是必然事件？哪些是不可能事件？
（1）抛出的气球会下落 （2）某运动员百米赛跑的成绩为1秒 （3）买到的电影票，座位号为双号
巩固练习
2、生活中有大量的随机事件需要用概率进行 分析,请你搜集一些这样的例子，并用我们学 过的概率知识进行分析决策，然后把这个过 程写成一篇数学小文章.
巩固练习
3、妈妈为小华包了 5 个外形完全相同的粽子， 其中豆沙馅粽子 4 个，枣泥馅粽子 1 个．小华 认为：自己任意拿起一个粽子，“拿到枣泥馅 粽子”的概率为 1 ．
段，从中任取三条线段能组成三角形的概率为
（A ）
32 1 1
A.
4
B.
3
C.
2
D. 4
5．巩固提高
6、从n个苹果和3个雪梨中人选1个，若选中苹果 的概率是 1 ，则n的值是（ C ）
2
A. 1
B. 2
C. 3
D. 16
7、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干
（5）投掷硬币时，国徽朝上
某种彩票中奖的可能性大小为
1 1000
初步感知
一般地，对于一个随机事件 A， 我们把刻画其产生可能性大小的数 值，称为随机事件 A 产生的概率， 记为P（A）．
创设情景
五一文艺汇演在商丘举行，老师手中只有一张门票， 为嘉奖班级的体育生小张和小天，为了决定谁去， 想用模拟实验方式选择, 现有以下几种实验器材， 你会选择哪种器材呢？
人教版数学九年级上册第二十五章：概率
25.1.2 概率
学习目标： 1．概率的意义； 2．计算一些简单随机事件的概率; 3．体会概率在解决现实问题时所起的作用
学习重点： 概率的意义．
复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些 事件是必然事件？哪些是不可能事件？
（1）抛出的气球会下落 （2）某运动员百米赛跑的成绩为1秒 （3）买到的电影票，座位号为双号
巩固练习
2、生活中有大量的随机事件需要用概率进行 分析,请你搜集一些这样的例子，并用我们学 过的概率知识进行分析决策，然后把这个过 程写成一篇数学小文章.
巩固练习
3、妈妈为小华包了 5 个外形完全相同的粽子， 其中豆沙馅粽子 4 个，枣泥馅粽子 1 个．小华 认为：自己任意拿起一个粽子，“拿到枣泥馅 粽子”的概率为 1 ．
段，从中任取三条线段能组成三角形的概率为
（A ）
32 1 1
A.
4
B.
3
C.
2
D. 4
5．巩固提高
6、从n个苹果和3个雪梨中人选1个，若选中苹果 的概率是 1 ，则n的值是（ C ）
2
A. 1
B. 2
C. 3
D. 16
7、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干
人教版数学九上课件25.1.2概率的意义
因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，
倍
所以，进0而可知频m率所稳定1到的常数p满足0≤p≤1，因m此0≤P(A)≤1
速
n
n
课
时
事件一般
学
用大写英文字
练
母A，B，C…
表示
当A是必然发生的事件时，P（A）是多少？ 当A是不可能发生的事件时，P（A）是多少？
当A是必然发生的事件时，在n次试验中，事件A发生的频数m=n，相应的频 率，随m着n的n 增 1加频率始终稳定地为1，因此P（A）＝1
试验者
莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
抛掷次数（n）
2048 4040 10000 12000 24000
“正面向上”次 数（m） 1061 2048
4979
6019 12012
“正频面率向（m上）”的 0.51n8 0.5069
0.4979
0.5016 0.5005
倍
速
课
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律
速
课
时
学
练
某气象台报告2006年4月1日 有大雨，可这天并没下雨， 所以天气预报不可信？
这件事并不奇怪，因为预报的 降水概率是根据大量统计记录 得出的，是符合大多数同等条 件的实际情况的，某些例外情 况是可能发生的.
倍 速 课 时 学 练
练习
1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
投篮次数（n）
时
学
练
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左 右摆动.随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性： 在0.5的左右摆动的幅度会越来越小.由于“正面向上”的频率呈现 出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能 性的大小.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
导入新课
为了方便出行， 能测出某天下 雨的几率有多大吗？
天有不测风云
为了人的生命安 全能预测地震发生 的可能性有多大吗？
地震
教学目标
知识与能力
在分组合作学习过程中积累数学活动经验， 发展学生合作交流的意识与能力。锻炼质疑、 独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正 确的随机观念。
过程与方法
通过大量重复试验时的频率可以作为事件 发生概率的估计值。具体情境中了解概率的 意义。
用抓阄、投硬币 的方法.
以投硬币为例:
（1）明确规则：
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬 币，另一名同学作记录，其余同学观察试验 必须在同样条件下进行。 （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求 是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据，并 记录下来并完成下列图标。
抛掷次数 n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
“正面向上” 的频数m
“正面向上” 的频率 m/n
正面向上的频率
m n
1
0.5
50 100 150 200 250 300 350 450 500 投掷次数n
思考一下
由于试验次数较少，所以有可能有 些组试验获得的结果于先前的猜想有出 入。是不是我们的猜想出了问题？
皮尔逊 12000
6019
0.5016
皮尔逊 24000 12012
0.5005
思考一下
归纳
（1）由以上试验，我们验证了开始的猜 想，即抛随掷着一抛枚掷质次地数均的匀增的加硬，币“时正，面向 “正面向上”与“反面向上”的可能性 相上等”（的各频占率一的半变）化。趋也势就有是何说规，律用？抛掷 硬币的方法可以使小明与小强得到球票 的可能性一样。
知识要点
一般地，在大量重复试验中， 如果事件A发生的频率 会稳定在某 个常数p附近，那么这个常数p就叫 做事件A的概率（probability）， 记为P（A）=p。
从上面可知,概率是通过大量重复 试验中频率的稳定性得到的一个0-1的 常数,它反映了事件发生的可能性的大 小.需要注意,概率是针对大量试验而 言的,大量试验反映的规律并非在每次 试验中一定存在.
随机事件及其概率
事件 A的概率的定义:
一般地，在大量重复进行同一试验时，
事件
发生A的频率
总是接m 近于某个常数，
n
在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事
件 的概率A，记做 ． PAp
注意 注意
1.概率是随机事件发生的可能性的大 小的因数为量在反n映次。试验中，事件A发生的频数m
满足 20.概率m是事n，件所在以大0量重m复 试1 ，验进中而频可率知频 率逐所渐稳稳定定到到的的常值数，p即满可足以0用n大p量重1。复因试此验
PA = 0
事件发生的可能性越来越小
0
1
概率的值
不可能发生 事件发生的可能性越来越大 必然发生
想一想
频率与概率有什么区别与联系?
从定义可以得到二者的联系, 可用大量 重复试验中事件发生频率来估计事件发生的 概率。另一方面，大量重复试验中事件发生 的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附 近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次 数而有所不同,是概率的近似值，二者不能简 单地等同。
习题答案
1. （1）必然发生的；（2）随机事件； 2. （3）随机事件； （4）不可能发生； 3. （5）随机事件； （6）随机事件. 4. 2. 公平，投掷一次硬币，因为正面向上和反
而向上的机会均等. 5. 3. 频度在概率附近摆动，当大量重复试验时，
频率越来越稳定于概率.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
0 中 概 事 率P 件 ，A 发 但生 二1 的者频不率能去简估单计地得等到同事。件发生的
思考一下
１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少
当A是必然发生的事件时，在n次实验 中，事件A发生的频数m=n，相应的频率 m/n=n/n=1，随着n的增加频率始终稳定 地为１，因此P(A)=1.
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少
参考资料 No Image
历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的 试验。让学生阅读历史上数学家做掷币试验的 数据统计表。
试验者
投掷次 “正面向上” “正面向上” 数（n） 次数（m） 频率（m/n）
棣莫弗 2048
1061
0.518
布丰 4040
2048
0.5069
费勒 10000
4979
0.4979
情感态度与价值观
在合作探究学习过程中，体验数学的价值 与学习的乐趣，通过概率意义教学，渗透辩证 思想教育。
教学重难点
教学Hale Waihona Puke 点在具体情境中了解概率意义。
教学难点
对频率与概率关系的初步理解。
想一想
周末市体育场有一场精彩的篮球比赛， 老师手中只有一张球票，小强与小明都是 班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真 不知该把球票给谁。请大家帮我想个办法 来决定把球票给谁。
为了方便出行， 能测出某天下 雨的几率有多大吗？
天有不测风云
为了人的生命安 全能预测地震发生 的可能性有多大吗？
地震
教学目标
知识与能力
在分组合作学习过程中积累数学活动经验， 发展学生合作交流的意识与能力。锻炼质疑、 独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正 确的随机观念。
过程与方法
通过大量重复试验时的频率可以作为事件 发生概率的估计值。具体情境中了解概率的 意义。
用抓阄、投硬币 的方法.
以投硬币为例:
（1）明确规则：
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬 币，另一名同学作记录，其余同学观察试验 必须在同样条件下进行。 （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求 是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据，并 记录下来并完成下列图标。
抛掷次数 n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
“正面向上” 的频数m
“正面向上” 的频率 m/n
正面向上的频率
m n
1
0.5
50 100 150 200 250 300 350 450 500 投掷次数n
思考一下
由于试验次数较少，所以有可能有 些组试验获得的结果于先前的猜想有出 入。是不是我们的猜想出了问题？
皮尔逊 12000
6019
0.5016
皮尔逊 24000 12012
0.5005
思考一下
归纳
（1）由以上试验，我们验证了开始的猜 想，即抛随掷着一抛枚掷质次地数均的匀增的加硬，币“时正，面向 “正面向上”与“反面向上”的可能性 相上等”（的各频占率一的半变）化。趋也势就有是何说规，律用？抛掷 硬币的方法可以使小明与小强得到球票 的可能性一样。
知识要点
一般地，在大量重复试验中， 如果事件A发生的频率 会稳定在某 个常数p附近，那么这个常数p就叫 做事件A的概率（probability）， 记为P（A）=p。
从上面可知,概率是通过大量重复 试验中频率的稳定性得到的一个0-1的 常数,它反映了事件发生的可能性的大 小.需要注意,概率是针对大量试验而 言的,大量试验反映的规律并非在每次 试验中一定存在.
随机事件及其概率
事件 A的概率的定义:
一般地，在大量重复进行同一试验时，
事件
发生A的频率
总是接m 近于某个常数，
n
在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事
件 的概率A，记做 ． PAp
注意 注意
1.概率是随机事件发生的可能性的大 小的因数为量在反n映次。试验中，事件A发生的频数m
满足 20.概率m是事n，件所在以大0量重m复 试1 ，验进中而频可率知频 率逐所渐稳稳定定到到的的常值数，p即满可足以0用n大p量重1。复因试此验
PA = 0
事件发生的可能性越来越小
0
1
概率的值
不可能发生 事件发生的可能性越来越大 必然发生
想一想
频率与概率有什么区别与联系?
从定义可以得到二者的联系, 可用大量 重复试验中事件发生频率来估计事件发生的 概率。另一方面，大量重复试验中事件发生 的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附 近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次 数而有所不同,是概率的近似值，二者不能简 单地等同。
习题答案
1. （1）必然发生的；（2）随机事件； 2. （3）随机事件； （4）不可能发生； 3. （5）随机事件； （6）随机事件. 4. 2. 公平，投掷一次硬币，因为正面向上和反
而向上的机会均等. 5. 3. 频度在概率附近摆动，当大量重复试验时，
频率越来越稳定于概率.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
0 中 概 事 率P 件 ，A 发 但生 二1 的者频不率能去简估单计地得等到同事。件发生的
思考一下
１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少
当A是必然发生的事件时，在n次实验 中，事件A发生的频数m=n，相应的频率 m/n=n/n=1，随着n的增加频率始终稳定 地为１，因此P(A)=1.
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少
参考资料 No Image
历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的 试验。让学生阅读历史上数学家做掷币试验的 数据统计表。
试验者
投掷次 “正面向上” “正面向上” 数（n） 次数（m） 频率（m/n）
棣莫弗 2048
1061
0.518
布丰 4040
2048
0.5069
费勒 10000
4979
0.4979
情感态度与价值观
在合作探究学习过程中，体验数学的价值 与学习的乐趣，通过概率意义教学，渗透辩证 思想教育。
教学重难点
教学Hale Waihona Puke 点在具体情境中了解概率意义。
教学难点
对频率与概率关系的初步理解。
想一想
周末市体育场有一场精彩的篮球比赛， 老师手中只有一张球票，小强与小明都是 班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真 不知该把球票给谁。请大家帮我想个办法 来决定把球票给谁。