机电控制工程基础作业-答案

机电控制工程基础第1次作业第1章一、简答1．什么是自动控制？是相对于人工控制而言的，就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。

2．控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求：稳定性、快速性和准确性(稳态精度)，即稳、快、准3．什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。

它一般由控制装置和被控制对象组成。

4．反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是负反馈5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈。

当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。

反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。

6．什么叫做反馈控制系统？从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这样的系统称为反馈控制系统7．控制系统按其结构可分为哪3类？开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统8．举例说明什么是随动系统。

如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等9．自动控制技术具有什么优点？⑴极大地提高了劳动生产率；⑵提高了产品的质量；⑶减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。

在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用。

10．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程、衰减振荡过程、持续振荡过程、发散振荡过程二、判断1．自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。

正确2．系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。

正确3．如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。

正确4．凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统。

正确5．无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。

错误6．对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。

错误7．叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。

正确8．线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。

正确第2章一、简答1．什么是数学模型？描述系统输入变量、输出变量以及系统内部各变量间关系的数学表达式2．建立控制系统数学模型的主要方法哪些？建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法3．什么是系统的传递函数？在线性定常系统中，初始条件为零时，系统(或元件)输出的拉氏变换X c (s)和输入的拉氏变换X r (s)之比称为系统(或元件)的传递函数4．单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环传递函数是什么？)(1)()(s G s G s +=Φ 5．二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？2222)(nn n s s s G ωζωω++= ωn --无阻尼自然频率或固有频率，m v n T K =ω； ζ--阻尼比，mn T ωζ21=。

6．微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么？一阶微分环节的传递函数表达式G(s)=X c (s)/X r (s)=Ks二阶微分环节的传递函数表达式)12()(22++=s s K s G ξττ积分环节的传递函数表达式G(s)=X c (s)/X r (s)=K/s7．振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换，输出量具有振荡的性质。

设振荡环节的输出量为x c ，输入量为x r ，其运动方程式和传递函数是什么？振荡环节的运动方程式为 r c c k c Kx x dt dx T dt x d T =++222其传递函数为1)(22++=s T s T K s G k 二、判断1． 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。

错误2．对于非线性函数的线性化方法有两种：一种方法是在一定条件下，忽略非线性因素。

另一种方法就是切线法，或称微小偏差法。

正确3．在自动控制系统中，用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形式，在以单输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性等。

正确4. 控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。

正确5．传递函数是复变量s 的有理真分式，分母多项式的次数n 高于分子多项式的次数m ，而且其所有系数均为实数。

正确6．在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。

正确7．传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同的传递函数。

错误8．自然界中真正的线性系统是不存在的。

许多机电系统、液压系统、气动系统等，在变量之间都包含着非线性关系。

正确9．实际的物理系统都是线性的系统。

错误10． 某环节的输出量与输入量的关系为()()t Kx t y =，K 是一个常数，则称其为惯性环节。

错误11.惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好。

错误12．系统的传递函数分母中的最高阶若为n ，则称系统为n 阶系统 正确13．已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则)()()(s X s G s Y ⋅=。

正确14．线性化是相对某一额定工作点进行的。

工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。

正确15．若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。

正确三、设某系统可用下列一阶微分方程)()()()(t r t r t c t cT +=+ τ 近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。

解：上式进行拉氏变化：)()()()(t R t sR t C t TsC +=+τ得：11)()()(++==Ts s s R s C s G τ 四、如图所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。

当外力作用于系统时，系统产生位移为x o 。

求该系统以x i (t)为输入量，x o (t)为输出量的运动微分方程式。

书21页五、下图为一具有电阻－电感－电容的无源网络，求以电压u 为输入，u c 为输出的系统微分方程式。

解 根据基尔霍夫电路定律，有C u R i dt di L t u +⋅+⋅=)( 而 dtdu C i c =，则上式可写成如下形式 )(22t u u dt du RC dt u d LC C c c =++六、简化下图所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数)()()(s R s C s =Φ。

书39页七、如图所示的电网络系统，其中u i 为输入电压，u o 为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。

解：⎪⎩⎪⎨⎧+==+0120111u u u R u dt du C R u i消去1u 得：20010)(R u dt u u d c R u u i i =-+- 拉式变化20010)(R u dt u u cs R u u i i =-+- G （s ）=212120R R CS R R R u u i ++=八、在齿轮传动中，若忽略啮合间隙，则主动齿轮输入转速n 1和从动齿轮输出转速n 2之间的关系为n 2=Z 1.n 1/Z 2，求其传递函数。

G(s)=N 2(s)/N 1(s)=Z 1/Z 2式中 Z l ／Z 2——主动齿轮齿数和从动齿轮齿数之比。

九、下图所示RC 网络，输入为电压u r ，输出为电压u c ，求其传递函数。

微分方程：RC ()dtt du c ()()t u t u r c =+ 拉氏变换：)()()(s U s U s RCsU r C C =+传递函数：11)()()(+==RCs s U s U s G r C 机电控制工程基础第2次作业第3章一、简答1. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？ 单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果：X r (s)=L[1(t)]=1/s单位斜坡函数的拉氏变换结果：X r (s)=L[At]=A/s 22．什么是极点和零点？如果罗朗级数中有有限多个0z z -的负幂项，且m z z --)(0为最高负幂称0z 是f(z)的m 级极点。

)()()(0z z z z f m ϕ--=其中)(z ϕ在0z 解析且)(z ϕ不等于0，0z 是f(z)的m 级零点。

3. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？该系统的单位阶跃响应曲线动态过程呈现非周期性，没有超调和振荡4．什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。

当ζ=1时是二阶系统的临界阻尼5．动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间d t 阶跃响应第一次达到终值)(∞h 的50％所需的时间。

上升时间r t 阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。

峰值时间p t 阶跃响应越过稳态值)(∞h 达到第一个峰值所需的时间。

调节时间s t 阶跃响到达并保持在终值)(∞h 5±％误差带内所需的最短时间；有时也用终值的2±％误差带来定义调节时间。

超调量σ％ 峰值)(p t h 超出终值)(∞h 的百分比，即σ％100)()()(⨯∞∞-=h h t h p ％%100)1/(%2⨯=--πζζδe6．劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？能够判定一个多项式方程在复平面内的稳定性。

7．一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t 满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于5～2%。

？一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条由零开始，按指数规律上升并最终趋于1的曲线，响应曲线具有非振荡特征，故又称为非周期响应。

当t=3T 或4T 时响应值与稳态值之间的误差将小于5～2%。

8．在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应的暂态分量为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数。

9．阻尼比ζ≤0时的二阶系统有什么特点？ζ=0时，系统的响应为等幅振荡。

ζ<0时，系统不稳定。

总之ζ≤0时的二阶系统都是不稳定的。

10．已知系统闭环传递函数为：1707.025.01)(2++=s s s φ 则系统的ξ、ωn 及性能指标σ％、ts （5％）各是多少？ξ=0.707ωn=2=⨯=--%100)1/(%2πζζδets （5％）= n ζω3≈=2.12二、判断：1. 线性系统稳定，其闭环极点均应在s 平面的左半平面。