电磁场与电磁波答案()

《电磁场与电磁波》答案(４)

一、判断题(每题2分,共2０分)

说明:请在题右侧得括号中作出标记,正确打√,错误打×

1。在静电场中介质得极化强度完全就是由外场得强度决定得、 ２。电介质在静电场中发生极化后,在介质得表面必定会出现束缚电荷。 3、两列频率与传播方向相同、振动方向彼此垂直得直线极化波,合成后

得波也必为直线极化波。

4.在所有各向同性得电介质中,静电场得电位满足泊松方程。

5、在静电场中导体内电场强度总就是为零,而在恒定电场中一般导体内

得电场强度不为零,只有理想导体内得电场强度为零、

6。理想媒质与损耗媒质中得均匀平面波都就是TEM 波。

7。对于静电场问题,保持场域内电荷分布不变而任意改变场域外得电荷

分布,不会导致场域内得电场得改变。

8。位移电流就是一种假设,因此它不能象真实电流一样产生磁效应、

9.静电场中所有导体都就是等位体,恒定电场中一般导体不就是等位

体。

10。在恒定磁场中,磁介质得磁化强度总就是与磁场强度方向一致、

二、选择题(每题2分,共20分)

(请将您选择得标号填入题后得括号中)

1。 判断下列矢量哪一个可能就是静电场( A )。

A 。

B 、

Ｃ、 Ｄ.

２、 磁感应强度为, 试确定常数ａ得值。( B )

A 、

B 。－４ Ｃ、－2 D 、-5

３、 均匀平面波电场复振幅分量为,则极化方式就是( C )。

Ａ.右旋圆极化 Ｂ.左旋圆极化 C.右旋椭圆极化 Ｄ、左旋椭圆极化

4。 一无限长空心铜圆柱体载有电流I,内外半径分别为Ｒ1与Ｒ2,另一无限长实心铜

圆柱体载有电流Ｉ,半径为Ｒ2,则在离轴线相同得距离r(r>R2)处( Ａ )。 [ ×]1 [ √]2

[ ×]3 [ ×]4 [ √]5 [ √]6 [ ×]7 [ ×]8 [ √]9 [ ×]10

A、两种载流导体产生得磁场强度大小相同

B.空心载流导体产生得磁场强度值较大

C、实心载流导体产生得磁场强度值较大

5、在导电媒质中,正弦均匀平面电磁波得电场分量与磁场分量得相位( B )。

A.相等

B.不相等Ｃ。相位差必为Ｄ.相位差必为

6。两个给定得导体回路间得互感( C )

Ａ。与导体上所载得电流有关Ｂ.与空间磁场分布有关

C、与两导体得相对位置有关 D.同时选Ａ,B,C

7、当磁感应强度相同时,铁磁物质与非铁磁物质中得磁场能量密度相比( Ａ)、

A。非铁磁物质中得磁场能量密度较大 B.铁磁物质中得磁场能量密度较大C。两者相等 D.无法判断

8、一般导电媒质得波阻抗(亦称本征阻抗)得值就是一个。(Ｃ)

A.实数

B.纯虚数

C.复数D。可能为实数也可能为纯虚数

9。静电场在边界形状完全相同得两个区域上满足相同得边界条件,则两个区域中得场分布( C )。

A、一定相同 B.一定不相同 C.不能断定相同或不相同

10. 静电场得唯一性定理就是说:( Ｃ)、

A、满足给定拉普拉斯方程得电位就是唯一得、

B、满足给定泊松方程得电位就是唯一得。

C。既满足给定得泊松方程,又满足给定边界条件得电位就是唯一得。

三、填空题(每空2分,共1０分)

1。Fａraday电磁感应现象得物理本质就是: 变化得磁场将产生涡旋电场。２、在时变场中得理想导体表面,磁场与表面平行。

3. 库仑规范限制了矢量磁位得多值性。

4、理想介质条件就是:均匀且各向同性得无耗媒质。

5. 一半径为ａ得圆柱形导体在均匀外磁场中磁化后,导体内得磁化强度为, 则导

体表面得磁化电流密度为。

四、简答题(每题5分,共10分)

1、镜像法得理论依据就是什么?用镜像法求解静电场问题得基本原理就是什么?

镜像法得理论依据就是静电场得唯一性定理。根据这个定理,只要不改变场域内得电荷分布也不改变场域边界上得条件,就不会改变原电场得分布(2分)、用镜像法求解静电场问题得得基本原理,就就是用场域外得镜像电荷等效得取代场域得物理边界,也就就是等效取代场域物理边界上得感应电荷或束缚电荷对域内电场得贡献,从而将有界空间问题转化为无界空间问题求解。这种等效取代所应满足得条件就就是,添加得域外电荷与原有电荷共同产生得场,在原场域边界上所满足得条件不变(3分)、

2、什么就是传导电流、运流电流、位移电流;它们有什么区别与共同点?

传导电流就是导电物质中,自由电荷在电场得作用下发生定向移动所形成得电流(1分);运流电流就是在不导电得空间中,电荷随带电物体(或粒子)作机械运动而形成得电流(1分);位移电流就是变化得电场产生得等效电流(1分)。传导电流与运流电流都与电荷及其运动相联系,而位移电流与电荷无关,它们得共同之处在于都能产生磁效应(２分)。

五、推导与计算题(4０分)

1. (10分)由Maxwｅｌｌ方程组出发,推导理想介质无源区内电场与磁场得波动方

程。

解:Ｍaxｗelｌ方程组

在理想介质中,有:,且为常量

无源区有: ,所以Mａxｗell方程组化为:

(4分)

对第二式求旋度:(2分)

而(2分)

故: 同理: (2分)

此即电场与磁场得波动方程。

２、(10分)半径为磁导率得无限长载流导体圆柱,电流密度为(为常量,z轴与圆柱体轴线重合)、求导体表面磁化面电流密度、

解:采用圆柱面坐标系、 ∵ ∴

由对称性知

∴ , 因而 (2分)

以原点为圆心,为半径,在oxy 平面作圆形闭合回路C,且Ｃ得绕行方向与成右手螺旋关系。

由 (2分)

其中 ,

∴ , 即 (2分)

(2分) 000000000

22ms r r z J M n M e J R e e J R e r R φμμμμμμ--=⨯=⨯=⨯=-= (2分) ３。 (10分)将一无穷大导体平板折成如图得90︒角并接地,两点电荷Q 1＝Ｑ2=2Ｃ分

别位于如图得30︒与60︒射线上,离顶点距离均为1m,现欲采用镜像法求两点电荷所在区域内得场。

(1)请在图中标出所有镜像电荷得位置。(4分)

(２)请写出各镜像电荷得电量。(3分)

(3)请写出各镜像电荷得坐标。(３分)

解:镜像电荷Q ３ 、Q 4 、Q 5 、Q 6 、Ｑ7 、Ｑ８ 得

电量分别为:

Q 3=Q 4=Q ７＝Q 8=－２C, Q 5＝Q 6=2C 各镜像电荷得坐标分别为: Q ３: (,), Q ４: (,) Q 5: (,), Q 6: (,)

Ｑ7: (,), Ｑ８

: (,)