六年级分数的单位1应用题——— 三大分类

分数应用题的分类

（一般我们把它分为：三类）

解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量（单位“1”）：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）

第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用除法）。方法1：一个数÷另一个数＝几分之几

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几

15÷20 = 3/4

方法2、求一个数比另一个数多几分之几。

相差量÷单位1=分率（多几分之几）。

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几

（20—15）÷15 = 1/3

方法3、求一个数比另一个数少几分之几。

相差量÷单位1 =分率（少几分之几）。

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？

（20—15）÷20= 1 4 答：梨树的棵数比苹果树少1/4 。

练习题：求一个数是另一个数的几分之几。

1、六（1）班有男生30人，女生27人，

男生人数是女生人数的几分之几？

女生人数是男生人数的几分之几？

男、女生人数各占全班人数的几分之几？

男生人数比女生人数多几分之几？

女生人数比男生人数少几分之几？

2、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？

3、五年级植树145颗，六年级植树210颗，六年级比五年级多几分之几？

4、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级比六年级少几分之几？

5、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？

6、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，五年级比六年级多几分之几？

7、一件大衣，平时售价400元，元旦期间，售价300元，元旦期间，这件大衣降价几分之几？

8、小华家去年年收入3万元，今年年收入3.6万元，小华家今年年收入比去年收入增长几分之几？

9、一头牛的重量约为一头大象重量的1/10，一头大象的重量比一头牛的重量重几分之几？一头牛的重量比一头大象的重量轻几分之几？

第二类：求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是：已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，解这类应用题用乘法。（已知单位1用乘法）

方法一：求一个数的几分之几是多少。

单位“1”的量×几几（分率）=分率对应的量。

例如：学校买来100千克白菜，吃了 4/5 ，吃了多少千克？

白菜的总重量× 4/5 = 吃了的重量 100 × 4/5 = 80 （千克）

方法二：求比一个数多几分之几的数是多少。

单位“1”的量×（1+ 几/几）（分率）=是多少（分率对应的量）。

例如：学校有20个足球，篮球比足球多 1/4 ，篮球有多少个？

足球的个数×（1+ 1/4 ）=篮球的个数 20×（1+ 1/4 ）=25（个）

方法三：求比一个数少几分之几的数是多少。

单位“1”的量×（1- 几/几）（分率）=是多少（分率对应的量）。

例如：学校有20个足球，篮球比足球少 1/5 ，篮球有多少个？

足球的个数×（1 — 1/5 ）=篮球的个数 20×（1 — 1/5 ）=16（个）

四：变型情况

例如1：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 3/5 ，第二次用了它的 1/6 ，两次一共用了多少张纸？

纸的总张数×（ 3/5 + 1/6 ）= 两次共用的张数 120×（ 35 + 1 6 ）=92（张）例如2：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 3/5 ，第二次用了它的 1/6 ，第一次

纸的总张数×（ 3/5 - 1/6 ）= 多用的张数 120×（ 3/5 - 1/6 ）=52（张）例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的1/2 。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量）

（小红体重 + 小云体重）× 1/2 = 小新体重（42 +40）× 1/2 = 41 （千克）第二类练习题：求一个数的几分之几是多少。

1．一桶油10千克，用去了这桶油的4/5 ，用去了多少千克？

2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4/7 ，这个学校有女同学多少人？

3．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的2/3，一居室的套数是二居室的1/4 。教师公寓有一居室多少套？

4、某工厂去年计划生产机器2800台，实际多生产了1/4，实际生产了多少台？

5、甲、乙两地相距64千米，一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的5/8，这辆汽车离乙地还有多远的路程？

6、文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的1/3，第二天卖出的是第一天的1/2，第二天卖出书包多少个？

第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

这类问题特点是：已知一个分数与这个分数对应的实际数，求单位“1”的量。（解

方法一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（分率对应的量）÷几/几（分率）=单位“1”的量。

例如：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4/5 。这儿童的体重有多少千克？体内水分的重量÷ 4/5 =体重 28 ÷ 4/5 = 35（千克）

方法二：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数是多少?

(分率对应的量）÷（1+ 几/几）（分率）=单位“1”的量。

例如：学校有20个足球，足球比篮球多 1/4，篮球有多少个？

足球的个数÷（1+ 1/4 ）=篮球的个数 20÷（1+ 1/4 ）=16（个）

方法三：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数是多少

（分率对应的量）÷（1 –几/几）（分率）=单位“1”的量

例如：学校有20个足球，足球比篮球少 1/5 ，篮球有多少个？

足球的个数÷（1—1/5 ）=篮球的个数 20÷（1—1/5 ）=25（个）

方法四：变型情况

例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的1/4 ，第二周修筑了这段公路的2/7 ，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？

需要找相差数量对应的分率

第二周比第一周多修的千米数÷（ 2/7 — 1/4 ）= 公路的全长

2÷（ 2/7—1/4 ）=56（千米）

例2：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4 ，第二小时行了全程的5/18 ，两小时行了114 千米。两地之间的公路长多少千米？

已知数量对应的分率是两个分率的和

两小时行的路程÷（1/4 + 5/18 ）=两地之间的公路长度

114÷（1/4 + 5/18 ）=216（千米）