第22章一元二次方程测试卷

一元二次方程测试卷

一、填空题(每题3分，共30分)

1、把一元二次方程12)3)(31(2

+=+-x x x 化成一般形式是: _______________ ； 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。

2、已知关于x 的方程02)1()1(2

2

=-+++-m x m x m 当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程是一元一次方程。

3、关于x 的方程0232

=+-m x x 的一个根为-1，则方程的另一个根为______，=m ______。

4、配方：x 2-3x + = (x- )2

5、一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，高十位上的数字为x ，则这个两位数可表示为 ，也可表示为 ，由此得到方程 。

6、用换元法解方程x 2+（1x ）2+5x ＋5x －66＝0时，如果设x+1

x ＝t ，那么原方程可化

为 。

7、关于x 的一元二次方程02)12(2

=--+x m mx 的根的判别式的值等于4，则=m 。

8、已知21,x x 是方程04322=-+x x 的两个根，那么：=+2

21

2x x

；

9、已知关于x 的方程x 2＋(k 2－4)x ＋k －1＝0的两实数根互为相反数，则k ＝

10、已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为 二、选择题：（每题3分，共24分）

11、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）；

A 、02

=++c bx ax B 、

2112

=+x x

C 、122

2-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 12、方程()()2

4330x x x -+-=的根为（ ）；

A 、3x =

B 、125x =

C 、12123,5

x x =-= D 、1212

3,5x x ==

13、解下面方程：（1）()225x -=（2）2

320x x --=（3）260x x +-=，较适当的方法分别为（ ）

A 、（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法

B 、（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法

C 、（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法

D 、（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法 14、方程5)3)(1(=-+x x 的解是 （ ）；

A 、3,121-==x x

B 、2,421-==x x

C 、3,121=-=x x

D 、2,421=-=x x

15、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加

工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中

花生出油率的增长率是亩产量的增长率的21

．则新品种花生亩产量的增长率为

（ ）

A 、20％

B 、30%

C 、50%

D 、120%

16、一元二次方程0624)2(2

=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ） A. 6- B. 1 C. 6-或1 D. 2 17、以3和1-为两根的一元二次方程是 （ ）；

A 、0322=-+x x

B 、0322=++x x

C 、0322=--x x

D 、0322

=+-x x 18、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x ，则可以列

方程（ ）；

A 、 720)21(500=+x

B 、720)1(5002

=+x C 、720)1(5002

=+x D 、500)1(7202=+x 三、用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共24分）

19、24)23(2

=+x （2）x x 4132

=-

（3）)12(3)12(2

+=+x x （4）01072

=+-x x

（5）039922

=--x x （6）06)32(5)32(2

=+---x x

四、求值（每题4分，共8分）

20、（1）已知a 是方程x 2－2006x ＋1＝0的一个根，求代数式a 2－2005a ＋2006

a 2＋1 的值

（2）已知实数a 、b 满足a 2－7a ＋2＝0，b 2－7b ＋2＝0，求b a ＋a

b

的值。

五、解答题（每题4分，共8分）

21、（1）已知方程0142

=-+x ax ；则①当a 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？

②当a 取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a 取什么值时，方程没有实数根？

（2）、已知21,x x 是方程012

=-++m mx x 的两个根，且172

22

1=+x x ；求m 的值。

六、综合应用题（22、24每题6分，23、25题7分，共26分）

22、小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种

水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，

甲种水果售出4

5

时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一

算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

24、如图，矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝12cm ，点Ｐ从A 开始沿AB 边向点B 以1厘米/秒的速度

移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2厘米/秒的速度移动，如果P 、Q 分别是从A 、B 同时出发，求经过几秒时，①△PBQ 的面积等于 8 平方厘米？ ②五边形APQCD 的面积最小？最小值是多少？

23、阅读下面材料后，然后解题.解方程：02||2

=--x x

解：当0≥x 时，原方程可化为022

=--x x 因式分解得:0)1)(2(=+-x x

则,02=-x 或01=+x 得1,2'

2'

1-==x x （舍去）

当0

=-+x x 因式分解得:0)1)(2(=-+x x 则,02=+x 或01=-x 得1,2'

'2'

'1=-=x x （舍去） 综上：原方程的解为2,221-==x x 解方程：03|1|22

=---x x

25、已知直线12y x =与双曲线(0)k

y k x

=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4． （1）求k 的值；

（2）若双曲线(0)k

y k x

=

>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k

y k x

=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点

A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P

D

C Q B A P