高一数学必修1集合测试题及答案

高一数学必修1集合
测试题及答案
work Information Technology Company.2020YEAR
高一数学必修1集合测试卷
一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题5分，共50分） 1．已知x,y 均不为0，则
||||
x y x y -的值组成的集合的元素个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）
A ．{6的质因数}
B ．{x|x<4,*x N ∈}
C ．{y||y|<4,y N ∈}
D ．{连续三个自然数} 3．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
4．已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ） A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．1
5．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A ．{|33}x x
B ．2
2{(,)|,,}x y y x x y R
C ．2{|0}x x
D ．2{|10}x x x
6．定义A —B={x|x A x B ∈∉且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（ ）
A ．A
B ．B
C ．{2}
D ．{1,7,9}
7．设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ⋃⋃=，则下面论断正确的是（ ）
A ．()I 123(C S )S S ⋂⋃
B ．()1I 2I 3S [
C S )(C S ]⊆⋂ C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )⋂⋂=∅
D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋃
8．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的
集合是（ ）
A ．()M P S ⋂⋂
B ．()M P S ⋂⋃
C ．()I (C )M P S ⋂⋂
D ．()I (C )M P S ⋂⋃
9．若集合1
{|,},{|,},{|,}22
n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈，则下
列各项中正确的是（ ）
A ． Q P ≠
⊂ B ．Q S ≠
⊂ C ． Q P
S = D ．Q P S =
10．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠∅，则有（ ）
A ．1a <-
B ．1a >-
C ． 1a ≤-
D ．1a ≥-
二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4分，共16分） 11．用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 是___________________________.
12．在抛物线21y x =-上且纵坐标为3的点的集合为_______________________.
13．若集合22{,1,3},{3,1,21}A a a B a a a =+-=-+-，且{3}A B =-，则
A B =_____.
14．设集合111
{(,)|0}A x y a x b y c ，222
{(,)|0}B x y a x b y c ，则方程
111()a x b y c 222()0a x b y c 的解集为 .
三．解答题（共34分）
15．若A={3,5},2{|0}B x x mx n =++=,A B A =,{5}A B =,求m 、n 的值。

（6分）
16．已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅，求实数a 的取值范围。

（6分）
17．已知集合2{|320}A x x x =-+=，2{|10}A x x mx m =-+-=若A B A =，求实数m 的取值范围。

（6分）
18．设{|210}A x x x =-<<->或，{|}B x a x b =≤≤，且{|02}A B x x =<≤，
{|2}A B x x =>-，求a 、b 的值。

（8分）
19．设，22{|190}A x x ax a =-+-=，2{|560}B x x x =-+=，
2{|280}B x x x =+-=。

（1）若A B A B =，求a 的值。

（2）若()A
B ≠
∅⊂且A
C =∅，求a 的值。

（3）若A B A C =≠∅，求a 的值。

（8分）
标准答案
一、 选择题
1．关键是对去绝对值进行分类，分0,0,x y >>或0,0x y ><或0,0,x y <>或
0,0x y <<四类来讨论,但结果只有0，-2，2三个，所以选C 。

4．根据()U A C A U =，可知2{0,2,|2|}{1,2,23}a a a -=+-，
得到2
|2|131
131230a a a a a a a a -===⎧⎧⇒⇒=⎨⎨=-=+-=⎩⎩
或或，所以选D 。

7．
I=S 3
s 2
s 1
由韦恩图可知，选C 。

9．1
{|,},{|,},{|,}22
n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈
由{|,},2n Q x x n Z ==∈可知：,2
n
x n Z =∈
当2,n m m Z =∈时，则,x m m Z =∈
当21,n m m Z =+∈时，则1
,2x m m Z =+∈
P
S Q ∴=。

所以选C 。

二、 填空题
11．{(,)|1001}x y x y -≤≤≤≤≤≤≤≤且或0x 2且-1y 0 12．{(2,3),(2,3)}- 13．{- 4 ,-3 ,0 ,1 ,2} 14． 解答题 15．解：
A B A =, B A ∴⊆，又{5}A B =，B={5}∴
即方程20x mx n ++=有两个相等的实根且根为5，
{
{
24010255025
m n m m n n =-==-∴
⇒++== 16．解：A B=∅
（1）当A=∅时，有2a+1a-1a -2≤⇒≤ （2）当A ≠∅时，有2a+1a-1a>-2>⇒
又
A B =∅，则有2a+10a-11≤≥或1
a -a 22
⇒≤≥或
12a -a 22∴-<≤≥或 由以上可知1
a -a 22
≤≥或
17．解：A B=A B A ⇒⊆，且A={1,2}，{1}{2}{1,2}B ∴=∅或或或 又2244(2)0m m m ∆=-+=-≥ {1}{2}{1,2}B ∴=或或
当{1}B =时，有2(2)0
2110m m m m ⎧=-=⇒=⎨
-+-=⎩
， 当{2}B =时，有2(2)0
4210m m m m ⎧=-=⇒⎨
-+-=⎩
不存在， 当{1,2}B =时，有2(2)0123
121m m m m ⎧∆=->⎪
+=⇒=⎨⎪⨯=-⎩，
由以上得m=2或m=3.
18.解： {|210}A x x x =-<<->或，{|}B x a x b =≤≤，
{|02}A B x x =<≤，{|2}A B x x =>-，
由数轴画图可得1, 2.a b =-= 19．解：由题可得B={2,3},C={- 4,2}
（1）A B=A B A=B,⇒∴2，3是方程22190x ax a -+-=的两个根
即2
235,2319a
a a +=⎧⇒=⎨⨯=-⎩ （2）A B ∅
且A C=∅，3A ∴∈，
即29-3a+ a -19=02a -3a-10=0⇒52a a ⇒==-或
当5a =时，有A={2,3}，则A C={2}≠∅，5a ∴=（舍去）
当2a =-时，有A={-5,3}，则A B {3}A C=∅=∅且，
2a ∴=-符合题意，即2a =- （3）A B A C =≠∅，2A ∴∈，
即224-2a+ a -19=0 a -2a-15=0 a=5a= - 3⇒⇒或，
当5a =时，有A={2,3}，则A B={2,3}A C={2}≠，5a ∴=（舍去），
当3a =-时，有A={2,-5}，则A B={2}A C =，3a ∴=-符合题意，
3a ∴=-。