PPS抽样
PPS抽样
04
20000
32200
012201-032200 012234 单位3、4
029824
05 …… 99 100
6000 …… 10000 8000
38200 …… 492000 500000
032201-038200
……
……
482001-492000 484551
492001-500000
…… 单位20
说，定额抽样注重的是样本与总体在结构比例上的表面一致性。 （“按事先规定的条件，有目的地寻找”）
• 分层抽样
• 目的：一方面是要提高各层间的异质性与同层中的同质性，另一方面也是为 了照顾到某些比例小的层次，使得所抽样本的代表性进一步提高，误差进一 步减小。
• 其方法：则是完全依据概率原则，排除主观因素，客观地、等概率地到各层 中进行抽样
精选可编辑ppt
20
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21
• 区别随机抽样： 偶遇抽样没有保证总体中的每一个成员都具有同等的被抽中的概
率。
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13
二、判断抽样
• 研究者根据研究的目标和自己主观的分析来选择和确定研究对象的 方法。
• 由于抽样标准的确定带有较大的主观性，所以，此法的运用结果如 何往往与研究者的理论修养、实际经验以及对对象的熟悉程度有很 大关系。
的 “模拟物” ） 再“判断”（在每层中以判断抽样的方法选取抽样个体）
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17
四、雪球抽样
• 当我们无法了解总体情况时，可以从总体中少数成员入手，对他们 进行调查，向他们询问还知道哪些符合条件的人；再去找那些人并 再询问他们知道的人。
• 如同滚雪球一样，我们可以找到越来越多具有相同性质的群体成员。
PPS抽样方法有何优缺点
PPS抽样方法有何优缺点PPS抽样方法是一种常用的统计抽样方法，它的全称是“概率比例抽样”（Probability Proportional to Size Sampling），也被称为“面积抽样”（Area Sampling）或“企业尺度抽样”（Enterprise Scale Sampling）。
PPS抽样方法的主要优点是能够充分利用样本数据，提高估计的精度和效率，同时也具有一些缺点需要注意。
首先，我们来介绍一下PPS抽样方法的基本原理。
该方法利用了样本单位的规模信息，在抽样过程中根据样本单位的尺度大小，以概率比例的方式选择样本单位，从而构成面积比例抽样样本。
PPS抽样方法适用于具有规模差异很大的样本单位，如企业、家庭、个人等。
PPS抽样方法的优点之一是能够提高样本估计的精度。
由于在抽样过程中对规模大的单位给予更高的抽样概率，所以样本中规模大的单位占比相对较高。
而规模大的单位通常具有较高的变异性，因此它们的数据对总体的影响也较大。
因此，PPS抽样方法能够更好地捕捉到总体中规模大单位的特征，从而提高估计的精度。
其次，PPS抽样方法还能够提高样本估计的效率。
在相同样本量的情况下，与简单随机抽样相比，PPS抽样方法能够提供更多有信息的数据，从而有效地提高样本估计的效率。
这是因为PPS抽样方法在抽样过程中充分利用了样本单位的规模信息，更有针对性地选择样本，避免了对规模较小的单位进行过多的抽样，提高了抽样效率。
然而，PPS抽样方法也存在一些缺点需要注意。
首先，PPS抽样方法的实施较为复杂。
在实际操作中，需要首先确定总体的规模参数，然后计算每个样本单位的选择概率，最后按照概率比例进行样本抽取。
这一过程需要较为繁琐的计算和数据处理，对操作人员有一定的要求。
其次，PPS抽样方法对总体的规模分布要求较高。
如果总体的规模分布出现偏斜或异常情况，可能会导致样本单位的抽样概率偏离预期，从而影响估计的精度和效率。
因此，在使用PPS抽样方法时，需要对总体的规模分布进行充分的了解和分析。
PPS抽样
甲：800户居民
乙：200户居民
甲居委会每一户居民被抽中的概率=20/200 × 50/800=1/160 乙居委会每一户居民被抽中的概率=20/200 × 50/200=1/40
不符合等概率原则
1. PPS抽样——概率与元素的规模大小成比例的抽样 （Sampling to Size）
《社会调查与统计分析》
第四章 抽样
知识点10 PPS抽样
学习导航
PPS抽样
PPS抽样的定义 PPS抽样的原理 PPS抽样的具体操作
1. PPS抽样——概率与元素的规模大小成比例的抽样 （Sampling with Probability Proportional to Size）
多段抽样暗含的假定：每一个阶段抽样时，其元素的规 模是相同的。
原理：以阶段性的不等概率换取最终的、总体的等概率 。
实质：在第一个阶段中，大的群被抽中的概率大，而小 的群被抽中的概率小；这样到了第二个阶段，被抽中的 大的群中的元素被抽中的概率就小于被抽中的小的群中 的元素了。正是这一大一小，平衡了由于群的规模不同 带来的概率差异。
2. PPS抽样的原理
每一个元素被抽中的概率
甲居委会中居民被抽中的概率=20×1/125×1/16=1/100 乙居委会中居民被抽中的概率=20×1/500×1/4=1/100
3. PPS的具体操作
例2：从全市100家企业（总共20万名职工）中，抽取 1000名职工进行调查。
THE END
谢 谢 观 看！
=
所抽取的群数
群的规模 总体规模
平均每个群中要抽的元素 群的规模
=所抽取的群数╳平均每个群中所要抽取的元素/总体的规模 =样本规模/总体规模
注会考试审计科目最详细的《审计》复习笔记第04章10
第四节审计抽样在细节测试中的运用【考点三】概率比例规模抽样法（PPS抽样）（一）PPS抽样的概念1.PPS抽样的基本定义PPS抽样是一种属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
【解读】PPS抽样是属性抽样的一种变形，是用样本错报的发生率来推断总体错报的发生率，进而推断总体错报金额的方法。
PPS抽样中，注册会计师关注的是总体错报金额，而不是错报发生率，它根据抽样结果计算错报上限，并将其与所设定的可容忍错报（金额）进行比较，推断总体是否可以接受，这种方法适用于交易发生额或账户余额存在高估的情况。
【链接教材P66】（二）统计抽样方法一般而言，属性抽样得出的结论与总体发生率有关，而变量抽样得出的结论与总体的金额有关。
一个例外情形是PPS抽样，PPS抽样是运用属性抽样的原理得出以金额表示的结论，因此，PPS抽样也被称之为“综合属性变量抽样”。
2.PPS抽样的其他定义（派生定义）PPS抽样以货币单元作为抽样单元，有时也被称为金额加权选样、货币单元抽样、累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。
【举例】假设注册会计师想要从上表的总体中，选取一个含有4个账户的PPS样本。
在以货币为抽样单位的情况下，总体容量就是7 376，因此需要计算机程序随机生成4个数字。
假定计算机程序随机生成的4个数字是：6 586、1 756、850、6 499，则包含这些随机金额的总体实物单元项目需由累计合计数栏来确定。
它们分别是项目11（包含6 577-6 980元的货币金额）、项目4（1 699-2 271元）、项目2（358-1 638元）和项目10（5 751-6 576元）。
注册会计师将对这些实物单元项目进行审计，并将各实物单元项目的审计结果，应用到它们各自包含的随机货币金额上。
本例中随机数是6 586、1 756、856和6 599，则样本项目就是11、4、2和11。
项目11尽管只审计一次，但在统计上仍视为2个样本项目，样本中的项目总数也仍然是4个，因为样本涉及4个货币单元。
注册会计师考试《审计》知识点：pps抽样
注册会计师考试《审计》知识点：pps抽样1、PPS抽样优点优点之一是无须考虑被审计金额的预计变异性因为PPS抽样是按照金额来进行抽样的，那么每一块钱被抽到的可能性都是一样的，那么1000元比100元抽样的可能性就要大，所以这也就表明PPS抽样本身的原理就已经考虑了抽样单元变异性的特点，分别赋予了不同金额的抽样单元不同的抽取概率。
所以PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。
2、在PPS抽样中，如果样本被重复选择，是不影响样本量的，同时，如果发现错报的话，在评价样本结果时，重复出现了几次，就算几次错报。
3、为什么PPS抽样使用的是属性抽样的原理？PPS抽样是以抽样原理为基础的，PPS抽样是以错报的发生率来计算总体的错报金额的。
通过审计抽样的学习，属性抽样中用的是比率，变量抽样用的是错报金额。
4、PPS抽样的优缺点中“PPS抽样中如果项目金额超过选样间距，ppS系统将自动识别所有单个重大项目”如何理解PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行抽样的一种方法，在该种计算方法下总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。
它有助于注册会计师将审计的重点放在较大的余额或交易。
此抽样方法之所以得名，是因为总体中每一个余额或交易被选中的概率与其账面金额成比例。
因为它的特性因此其具备了其特有的优缺点。
给您举一个日常生活中的例子来理解这个问题：比如某地的商品房比较抢手，有人半夜就排队了，即使这样不是说排到队的人都有机会买到房，开发商界时会抽号，从第一个人开始每隔一个随机数（比如4）开始抽取，凡抽中的人均可购住房一套。
现在某户人家共计五口人一起来排的队，这五口人是一家，这一家是一个逻辑单元，而其中的每一个人都是一个PPS的抽样单元，由于现在是每隔4个人选中一个，那么这家肯定能有一个人被选中，但最终买到房子的并不是这一人，而是以这个人为代表的这一家，上面的这个例子就可以说明为什么“pps抽样中如果项目金额超过选样间距，pps 系统选样自动识别所有单个重大项目”。
pps抽样介绍
PPS抽样调查法一、什么是PPS抽样调查法按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样，它是一种使用辅助信息，从而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的一种抽样方式。
其抽选样本的方法有汉森－赫维茨方法、拉希里方法等。
PPS 抽样是指按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种。
是指在多阶段抽样中，尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越小，被抽中的机率就越小。
就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。
二、PPS抽样的目的和设定[1]选择一个具体的统计抽样方式需要：(1)、从样本得出的结论能反映审计者的测试目的；(2)、设定的方式要和会计总体的特性相匹配。
PPS抽样是设计用来为审计者找出审计的总体中存在错误的货币数量(包括夸大和缩小错误)。
用PPS进行实质性测试是第五章介绍的变量抽样方法的另一种普遍采用的方法。
PPS抽样产生的结论与下述相似：抽样结果证明有X%可靠性，在某会计核算中错误的、货币总数不超过￥Y(Y取决于抽样结果)，审计人员将￥Y与可认可的错误进行比较作出可否认可会计帐面值的决定。
审计人员在决定采用PPS抽样方式之前，应该确定设定的模式是不是适用被测试的会计总体。
采用PPS抽样方式有两个条件：l、会计总体中错误率应较小(小于10%)，并且会计总体中至少要包含2000个项目，并使用泊松概率分布去评估样本；2、任何项目中的错误量不能超过该项目的会计帐面值。
如果设定的PPS抽样方式适用于会计总体测试并使用方式得出的结论符合审计目标，那么审讦人员应考虑采用PPS抽样。
三、PPS抽样的基本概况[1]PPS抽样变种于属性抽样，用于找出在会计总体中全体货币量的错误数。
不像传统的属性抽样方法那样着眼于会计总体的物理单元(发票、支票)，PPS抽样的着眼点在货币单元。
PPS抽样与户内抽样
样本成本比较
总结词
在同等样本量条件下，PPS抽样的成本通常 低于户内抽样。
详细描述
PPS抽样通过简单随机抽样方法在各个层内 进行抽样，降低了样本成本。而户内抽样需 要在特定区域内进行调查和筛选，可能涉及 更多的时间和人力成本。
04
PPS抽样与户内抽样的选择 依据
调查目的和精度要求
精度要求
如果调查对精度要求较高，PPS抽样可能更适合。由于PPS抽样每个样本被选中的概率 与其总体权重成正比，因此能更准确地估计总体参数。
调查目的
如果调查目的是为了估计总体参数，并且总体中各元素的重要性差异不大，PPS抽样可 以提供更稳定和准确的估计。
调查时间和资源限制
时间
如果调查时间有限，PPS抽样可能更为快捷 ，因为它基于总体权重进行抽样，减少了样 本单位的处理时间。
资源
如果资源有限，PPS抽样可能更节省资源， 因为它允许使用较小的样本规模来达到相同
PPS抽样的要点和注意事项
02
确保抽样框完整、准确，避免遗漏或重复。
根据总体变化情况定期更新抽样框。
03
两种抽样方法的实施要点和注意事项
户内抽样的要点和注意事 项
注意控制抽样误差，提高 样本的可靠性。
合理设置抽样间隔，平衡 样本代表性和数量。
01
03 02
两种抽样方法的实施要点和注意事项
确保抽样框的完整性和准 确性，特别是对于难以接 触的住户。
的精度。
调查对象和样本单位的特性
要点一
异质性
要点二
可访问性
如果调查对象具有较大的异质性，PPS抽样可能更为适合 。由于PPS抽样考虑了总体权重，因此能够更好地处理总 体内部的变异。
抽样方法 pps
抽样方法pps抽样方法是指在研究中从总体中选择一部分样本进行调查或观察，然后通过对样本的研究结果进行推断从而得出总体的结论。
抽样方法在许多研究领域和实际应用中都起到了重要的作用，可以节省时间和资源，并且能够提供相对准确的结果。
PPS（Probability Proportional to Size）抽样方法是一种常用的抽样方法，它是以样本单位的大小与总体单位的大小成正比来决定样本被抽取的概率。
在PPS 抽样方法中，样本单位越大，被抽取的概率就越大，样本单位越小，被抽取的概率就越小。
这种方法适用于总体中存在着横向差异的情况，可以提高样本的代表性。
PPS抽样方法的步骤包括：确定总体单位的大小，计算每个单位的抽样概率，对总体单位按抽样概率进行排序，设定一个随机数表，对总体单位进行抽样。
首先，确定总体单位的大小，也就是需要进行研究或观察的总体中的单位数量。
例如，研究一个学校的学生，总体单位就是学生的数量。
接下来，计算每个单位的抽样概率。
这个概率通常是根据单位的大小来计算的，单位越大，概率就越大。
计算抽样概率的公式是：抽样概率= 单位大小/ 总体单位的总大小。
然后，对总体单位按抽样概率进行排序。
这个排序的目的是为了把总体单位按照从大到小的顺序排列，方便后续的抽样操作。
接下来，设定一个随机数表，用于产生随机数。
随机数表可以是一个包含随机数的表格或者一个随机数生成器。
最后，根据随机数表和总体单位的排序，对总体单位进行抽样。
抽样的过程是根据随机数表中的随机数，找到对应的总体单位，并将其选为样本。
这个过程是重复进行的，直到完成所需的样本数量。
总的来说，PPS抽样方法是一种根据总体单位的大小来决定抽样概率的方法，适用于总体单位存在横向差异的情况，可以提高样本的代表性。
它的步骤包括确定总体单位的大小，计算每个单位的抽样概率，对总体单位按抽样概率进行排序，设定一个随机数表，对总体单位进行抽样。
通过使用PPS抽样方法，可以得到具有代表性的样本，并将样本结果推断到总体上，从而得出总体的结论。
PPS抽样与户内抽样.PPT
的规模是相等的，即各个抽样单位被抽中的概
率相等
PP
此假定显然与实 际不符，易造成
较大的误差
S
bug
patch
.
13
什么是PPS抽样：
➢ 定义：是一种通过使用辅助信息，使得每个抽样单位
都可以按照其规模大小及在总体中所占比例确
定各自被抽取的概率，从而确保各个抽样单位
被抽取的概率相等的一种抽样方式。
➢ 特点：概率与元素规模大小成比例，即不等概率。
➢ 原理：“对冲” 以阶段性的不等换取最终的相等。
➢ 实质：第一阶段中，大的群具有比小的群更大的概率，
➢
而到了第二阶段，每个被抽中的群都抽取同样多
➢
的元素，即小群中元素被抽中的概率大于大群的，
➢
两相平衡。
.
14
PPS原理公式：
每个元素被抽取的概率=
所抽取群
的数目
（ 群的规模 ） 总体的规模
（平均每个群要抽取的元素） 群的规模
2.方差的估计较复杂
.
17
小试牛刀：
校运会将至，要求从人文与管理学院各班共抽取12 名同学代表管院出战校运会。出于某些原因，现只 考虑行公管1班与公管2班的同学。已知公管1班有 35人，公管2班有24人，请使用PPS抽样的方法对两 班各自出战人数进行计算。
.
18
参考解法：
公管1规模
（
35
35
24
一、户内抽样
.
1
概念
◦ 户内抽样（within-household sampling），指的是 以家庭为分析单位时，从所抽中的家庭中抽取一个 成年人，以构成访谈对象的抽样方法。
方法：Kish选择法
PPS抽样
甲：500户居民
乙：500户居民
1. PPS抽样——概率与元素的规模大小成比例的抽样 （Sampling with Probability Proportional to Size）
例1：一个城市有100000户居民，分属200个居委会，要从 中抽取1000户居民构成样本。
甲：800户居民
乙：200户居民
甲居委会每一户居民被抽中的概率=20/200 × 50/800=1/160 乙居委会每一户居民被抽中的概率=20/200 × 50/200=1/40
不符合等概率原则
1. PPS抽样——概率与元素的规模大小成比例的抽样 （Sampling with Probability Proportional to Size）
=
所抽取的群数
群的规模 总体规模
Hale Waihona Puke 平均每个群中要抽的元素 群的规模
=所抽取的群数╳平均每个群中所要抽取的元素/总体的规模 =样本规模/总体规模
2. PPS抽样的原理
在第一阶段，甲居委会被抽中的概率=800/100000=1/125 乙居委会被抽中的概率=200/100000=1/500 在第二阶段，甲居委会的居民被抽中的概率 =50/800=1/16 乙居委会的居民被抽中的概率=50/200=1/4
甲居委会中居民被抽中的概率=20×1/125×1/16=1/100 乙居委会中居民被抽中的概率=20×1/500×1/4=1/100
3. PPS的具体操作
例2：从全市100家企业（总共20万名职工）中，抽取 1000名职工进行调查。
THE END
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第四章 审计抽样-概率比例规模抽样(简称PPS抽样)
2015年注册会计师资格考试内部资料审计第四章 审计抽样知识点：概率比例规模抽样（简称PPS抽样）● 详细描述：1.PPS抽样的概念 PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
PPS抽样以货币单元作为抽样单元，有时也被称为金额加权抽样，货币单元抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。
假定注册会计师欲从9张销售发票组成的总体中选择4张进行测试，已知9张发票总计金额为5 000元，总体项目单位的累计金额表如下：采用系统选样：系统选样首先要将总体分为几个有同样的货币单位构成的组，并从每一组中选择一个逻辑单元（即实际单位）。
每组的货币单位数量就是抽样间隔。
假定本例中拟抽取4个样本，则抽样间隔＝5 000÷4＝1 250。
在第一个间距内选择随机数500，则选出的4个样本数额为500，1 750，3 000，4 250，这4数字分别包含在第1，3，6，7张销售发票的累计金额以内，选择样本即为这4张发票。
在该方法下总体中的每个货币单元被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。
项目金额越大，被选中的概率就越大。
如果某逻辑单元的账面金额超过抽样间隔，它可能不止一次的被选中。
注册会计师进行PPS抽样必须满足两个条件： （1）总体的错报率很低（低于10%），且总体规模在2000以上。
（2）总体中任一项目的错报不能超过该项目的账面金额（不适合于查低估）。
2.PPS抽样的优缺点 PPS抽样的优点： （1）PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用。
由于PPS抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，手工或使用量表评价样本结果。
（2）PPS抽样可以发现极少量的大额错报，原因在于它通过将少量的大额实物单元拆成数量众多、金额很小的货币单元，从而赋予大额项目更大的机会被选入样本。
（3）PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。
PPS
概率比例规模抽样概率比例规模抽样的概念概率比例规模抽样又称PPS抽样。
PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的种方法一有时也被称为金额加权抽样j货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。
在该方法下总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。
项目金额越大，被选中的概率就越大。
但实际上注册会计师并不是对总体中的货币单位实施检查，而是对包含被选取货币单位的余额或交易实施检查。
注册会计师检查的余额或交易被称为逻辑单元。
PPS抽样有助于注册会计师将审计重点放在较大的余额或交易j此抽样方法之所以得名，是因为总体中每一余额或交易被选取的概率与其账面金额(规模)成比例。
1、PPS抽样的优缺点。
PPS抽样的优点包括下列方面方面：(1)PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用。
由于PPS抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，并手工或使用量表评价样本结果。
样本的选取可以在计算机程序或计算器的协助下进行。
(2)PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。
传统变量抽样的样本规模是在总体项目共有特征的变异性或标准差的基础上计算的。
PPS抽样在确定所需的样本规模时不需要直接考虑货币金额的标准差。
(3)PPS抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而生成的样本自动分层。
如果使用传统变量抽样，注册会计师通常需要对总体进行分层，以减小样本规模。
(4)PPS抽样中如果项目金额超过选样问距，PPS系统选样自动识别所有单个重大项目。
(5)如果注册会计师预计没有错报，PPS抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小(6)PPS抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本。
2、PPS抽样的缺点PPS抽样的缺点包括下列方面：(1)使用PPS抽样时通常假设抽样单元的审定金额不应小于零或大于账面金额。
pps抽样方法的实施步骤
PPS抽样方法的实施步骤1. 简介1.1 什么是PPS抽样方法PPS抽样方法（Probability Proportional to Size Sampling），即按比例大小抽样方法，是一种常用的抽样方法，适用于对总体进行有限次抽样的情况。
该方法基于总体个体大小的比例来确定个体被选入样本的概率，从而实现样本与总体的比例关系的保持。
2. PPS抽样方法的步骤PPS抽样方法的实施步骤包括以下几个环节：2.1 确定研究目标和总体在进行PPS抽样方法时，首先需要明确研究的目标，确定需要抽样的总体。
对于总体的定义，需要明确总体的范围和特征。
2.2 确定样本容量在确定研究目标和总体后，需要确定样本的容量，即确定需要从总体中抽取的样本量。
样本容量的确定需要考虑研究目标的需要和统计分析的要求等因素。
2.3 确定测量指标和抽样要素在确定了样本容量后，需要明确研究所需的测量指标和抽样要素。
测量指标是用来衡量研究对象特征的变量，抽样要素是用来决定样本个体被选入样本的概率的变量。
2.4 确定抽样框抽样框是指包含总体个体的列表或数据库。
在确定了测量指标和抽样要素后，需要构建包含这些指标和要素的抽样框。
2.5 计算个体被抽取的概率根据抽样要素的设定以及总体个体的大小比例关系，计算个体被抽取的概率。
在进行计算时，可以使用各种统计方法和计算工具。
2.6 抽取样本根据计算得到的个体抽取概率，按照概率大小从抽样框中抽取样本。
可以使用随机抽样的方法来实现样本的抽取。
2.7 数据收集和分析在抽取样本后，需要进行数据的收集和分析。
可以使用不同的数据收集方法和统计分析方法，根据研究目标对样本数据进行分析。
2.8 结果解释和推断根据样本数据的分析结果，进行结果解释和推断。
根据样本数据对总体进行推断，并对研究目标给出结论。
3. 总结通过PPS抽样方法，可以实现样本与总体的比例关系的保持，从而提高样本的代表性和推广能力。
在实施PPS抽样方法时，需要明确研究目标和总体，确定样本容量，明确测量指标和抽样要素，构建抽样框，计算个体的抽取概率，抽取样本，进行数据收集和分析，最终进行结果解释和推断。
概率比例规模抽样法
概率比例规模抽样法 【内容导航】： (一)PPS抽样的概念 (二)PPS抽样的优点 (三)PPS抽样的缺点 【所属章节】： 本知识点属于《审计》科目第四章审计抽样第四节审计抽样在细节测试中的运用的内容。
【知识点】：概率比例规模抽样法 (一)PPS抽样的概念 1.PPS抽样的基本定义 PPS抽样是一种属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
【解读】PPS抽样是属性抽样的一种变形，是用样本错报的发生率来推断总体错报的发生率，进而推断总体错报金额的方法。
PPS抽样中，注册会计师关注的是总体错报金额，而不是错报发生率，它根据抽样结果计算错报上限，并将其与所设定的可容忍错报(金额)进行比较，推断总体是否可以接受，这种方法适用于交易发生额或账户余额存在高估的情况。
一般而言，属性抽样得出的结论与总体发生率有关，而变量抽样得出的结论与总体的金额有关。
一个例外情形是PPS抽样，PPS抽样是运用属性抽样的原理得出以金额表示的结论，因此，PPS 抽样也被称之为“综合属性变量抽样”。
2.PPS抽样的其他定义(派生定义)PPS抽样以货币单元作为抽样单元，有时也被称为金额加权选样、货币单元抽样、累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。
3.PPS抽样的理解(1)PPS抽样中，总体中的每个货币单元被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。
(2)项目金额越大，被选中的概率就越大。
(3)但实际上注册会计师并不是对总体中的货币单元实施检査，而是对包含被选取货币单元的余额或交易实施检查。
(4)注册会计师检查的余额或交易被称为逻辑单元或实物单元。
(5)PPS抽样有助于注册会计师将审计重点放在较大的余额或交易。
(6)此抽样方法之所以得名，是因为总体中毎一余额或交易被选取的概率与其账面金额(规模)成比例。
4.PPS抽样必须满足两个条件(1)总体的错报率很低(低于10%)，且总体规模在2000以上。
PPS抽样法
PPS抽样法
“ 推断总体
①推断总体错报
②总体错报上限
错报比例（t）= 错报金额/项目账面金额 ① 如果样本中没有发现错报
按降序排列错报比例
② 如果样本中发现1个错报
t1＞t2＞t3 ……
③ 如果样本中发现2个错报…
总体错报上限=基本界限+发现错报 所增加的错报上限
PPS抽样法的优缺点
“优 计算简单，不用计算标准差 易于发现极少量的大额错报，被选中概率和规模成正比。 样本规模无需考虑预计变异性，货币单元无差异性 生成的样本自动分层，如果项目超过选样间距，PPS将 自动识别所有单个重大项目 如果预计错报不存在或很小，PPS样本规模通常比传统 变量抽样方法更小
需要逐项累计总体中的项目 每个货币单元被选中的概率相同（1/7376） 每个实物单元被选中的概率不同，被选取的概率与规模成正比（357/7376） 注册会计师不是对总体中的货币单元实施检查，而是对包含选取货币单元的实 物单元实施检查 货币单元只可能被选中一次，实物单元可能被重复选中，但是不改变样本规模。
选取样本方法系统选样法随机选样法需要逐项累计总体中的项目每个货币单元被选中的概率相同17376每个实物单元被选中的概率不同被选取的概率与规模成正比3577376注册会计师不是对总体中的货币单元实施检查而是对包含选取货币单元的实物单元实施检查货币单元只可能被选中一次实物单元可能被重复选中但是不改变样本规模
“ 确定样本规模
①公式法
②查表法
总体账面价值 风险系数 可容忍错报 （- 预计总体错报 扩张系数）
确定样本规模的时候，并没有进行测试，所以这时并不知道是存 在几个错报。因此先根据假设错报为0时计算出样本规模，进而 计算出基本界限。
PPS抽样法“怎么抽”？
PPS抽样调查法
PPS抽样调查法PPS抽样调查法( Probability Proportionate to Size Sampling)又称，按规模大小成比例的概率抽样一、什么是PPS抽样调查法按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样，它是一种使用辅助信息，从而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的一种抽样方式。
其抽选样本的方法有汉森－赫维茨方法、拉希里方法等。
PPS 抽样是指按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种。
是指在多阶段抽样中，尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越小，被抽中的机率就越小。
就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。
二、PPS抽样的特点与优点PPS抽样的特点是总体中含量大的部分被抽中的概率也大，可以提高样本的代表性。
PPS抽样的主要优点是：使用了辅助信息，减少抽样误差；主要缺点是：对辅助信息要求较高，方差的估计较复杂等。
三、PPS抽样的设计PPS抽样其具体的做法是：1、首先确定初级抽样单位（PSU），PSU可以是固定的常规单位，确定PSU 需要有这些初级抽样单位的具体名录，以及每个初级抽样单位中被调查人员的具体数目，这个数目可以的估计的人数。
2、确定抽取哪些初级抽样单位，如果初级抽样单位比较少，可以全部抽取，如果初级抽样单位太多，则可以随机抽取部分的抽样单位。
3、在选取的初级抽样单位中选择具体的调查对象，如果将第二步中选取的初级抽样单位的组成人员全部作为调查对象，称为二阶段整群抽样，如果只是在初级抽样单位中按人数的多少，来决定在每个抽样单位中抽取多少人，则称为PPS抽样，此时，需要进行一定的计算，详见有关统计书籍。
四、PPS抽样的举例假设要从全市100家企业，总共20万名职工中，抽取1000名职工进行调查。
我们采取多段抽样的方法，首先从100家企业中随机抽取若干家企业，如抽取20家；然后再从这20家企业中分别抽取50名职工(50X20=1000)构成样本。
PPS抽样在存货审计中的应用
摘要：pps抽样是属性抽样与变量抽样相结合的一种抽样方法。
本文通过介绍pps抽样的适用范围和操作步骤，以pps抽样在存货审计中的运用过程为例，使得该方法在现代审计中的运用越来越广泛。
关键词：pps抽样存货余额实质性细节测试统计抽样的优点在于能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险。
统计抽样的方法可以区分为变量抽样和属性抽样。
pps抽样属于统计抽样，pps抽样是属性抽样与变量抽样的集合，运用了属性抽样的原理，但其主要目的是评估总体中的错报金额而非错报比例，这一点又是变量抽样的特性。
其与传统的变量抽样如均值估计、差额估计和比率估计的区别首先是抽样单元不同，pps抽样的抽样单元是货币单位，传统变量抽样则以每一具体项目为抽样单元；其次样本规模的确定不同，pps抽样与属性抽样类似，可以通过查样本量的确定表直接得到，而后者传统变量抽样要估计总体标准差等，相对较繁琐。
一、pps抽样的基本原理及步骤pps抽样（又名概率比例规模抽样）是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
它是以货币单元作为抽样单元。
其抽样的主要步骤与其他抽样方法相同，具体包括样本设计、样本选取和样本评价三个阶段。
在样本设计阶段必须完成的工作包括四个环节：明确测试目标，定义总体和抽样单元，以及界定错报。
抽样通常用来为有关财务报表金额的一项或多项认定（如存货的存在认定）提供特定水平的合理保证。
在确定了测试目标后应确定抽样总体和抽样单元，考虑总体的完整性和适当性。
即选取的总体及抽样的单元是否涵盖测试的期间以及是否适合测试目标（如存货的存在认定使用以存货的明细账为总体可能更合适）。
错报定义应根据其审计具体目标予以确定。
例如，在对应收账款存在性的细节测试中（如函证），因为入账时间等原因产生的差异并不构成错报，被审计单位在不同客户之间误登明细账也不定义为错报。
在选取样本阶段主要完成样本规模的确定、选取样本的方法以及对样本实施审计程序。
分层抽样和pps的区别
分层抽样和pps的区别
PPS抽样和分层抽样都属于变量抽样( Variable Sampling )。
PPS着眼于货币单元进行抽样。
比如,有三百个账户，总价值是3，000，000 ；在抽样时，确定population不看这三百个账户，而是将￥3，000，000作为单位进行抽样；但是，抽中的某-货币值还是和相对的会计账户进行连接，如抽中￥5000这个货币值，那么就要找到这￥5，000所在的账户，将完整的账户钩出来进行审计。
这样，可以来说，金额越大的账户被抽到的可能性就越大。
PPS可以达到最大限度地分层。
分层抽样( Stratification )是最大限度地降低整个样本的不确定性/变动性( variability) ，将数据分为不同的层进行抽样。
但不针对货币价值，而是以物理单位为抽样单位。
另外，有一点需要知道的是，如果--个population里的变动( variables )很少或没有(极端情况) ，那我们抽样只需要抽一个就可以代表整体了；之所以需要做不同的抽样，就是因为变动性( variability) ，也因此使得sample size增加，同样，也产生了抽样风险( sampling risk )
所以，分层或者PPS都是在降低variability产生的影响。
传统变量抽样与PPS抽样的区别
传统变量抽样与PPS抽样的区别国际商学院10715王冠婷1007614029一、有关传统抽变量样与PPS抽样的概念1、传统变量抽样根据推断总体的方法不同，传统变量抽样又可分为三种具体的方法：均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样。
（1）均值估计抽样。
均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。
（2）差额估计抽样。
差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额(即总体错报)的一种方法。
差额估计抽样的计算公式如下：平均错报=样本实际金额与账面金额的差额÷样本规模推断的总体错报=平均错报×总体规模使用这种方法时，注册会计师先计算样本项目的平均错报，然后根据这个样本平均错报推断总体。
（3）比率估计抽样。
比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。
比率估计抽样法的计算公式如下：比率=样本审定金额÷样本账面金额估计的总体实际金额=总体账面金额×比率推断的总体错报=估计的总体实际金额-总体账面金额2、PPS抽样概率比例规模抽样又称PPS抽样。
PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法，有时也被称为金额加权抽样j货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。
概率比例规模抽样(Probability-Proportional-to-Size Sampling),又称PPS抽样。
PPS 抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法，有时也被称为金额加权抽样货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。
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若按分层抽样的方法，则可以先将其分为本科院
校和专科院校，然后分别从每一类中抽取若干高
校；
2015-4-10
几种抽样方法的比较 第二阶段：从10所高校中分别抽取500名学生
按整群抽样的方法
（假设其中一个学校有100个班级，每班50名学生）
2015-4-10
•
多段抽样中，其实暗含了一个假定：即每一个阶段抽 样时，其元素的规模是相同的。
抽样
•
假设从某市100所高校的50万大学生中， 抽取5000名学生进行环保意识的抽样调查 。
二阶段抽样：大学——学生
2015-4-10
几种抽样方法的比较 第一阶段：从100所高校中抽取10所
按简单随机抽样或系统抽样的方法，则首先需要
弄到一份100所高校的名单，并对其进行编号， 然后根据抽签、随机数表或通过计算抽样间距直 接从抽样框中抽取；
年级
人数
一 二 三 四
一 二 三 四
一 二 三 四
一 二 三 四
12
9
6
3
12
9
6
3
8
6
428源自6422015-4-10
定额抽样与分层抽样的区别
• 分层抽样是完全依据概率原则，排除主观因素，客观地 、等概率地到各层中进行抽样；
• 配额抽样是由调查人员在配额内主观判断选定样本。
先“分层”（事先确定每层的样本量，即抽选出一个总体
• 区别随机抽样：
偶遇抽样没有保证总体中的每一个成员都具有同等的被抽中的概
率。
2015-4-10
二、判断抽样
• 研究者根据研究的目标和自己主观的分析来选择和确定研究对象的
方法。
• 由于抽样标准的确定带有较大的主观性，所以，此法的运用结果如 何往往与研究者的理论修养、实际经验以及对对象的熟悉程度有很 大关系。
研究退休老人的生活
2015-4-10
• 非概率抽样其样本的代表性往往较小，误差有时
相当大，且这种误差又无法估计。
• 所以，在大规模的正式研究中，一般很少用非概
率抽样，常常只是在探索性研究中采用。
2015-4-10
定额抽样与分层抽样的区别
• 定额抽样
•
•
其目的：在于要抽选出一个总体的“模拟物”，
其方法：则是通过主观的分析来确定和选择组成这种模拟物的成员。也就是 说，定额抽样注重的是样本与总体在结构比例上的表面一致性。 （“按事先规定的条件，有目的地寻找”）
概率差异。
2015-4-10
（三）公 式
平均每个群中 所要抽取的元素
每一个元素
群的规模
＝ 所抽取的群数 ×
被抽中的概率
总体的规模
×
群的规模
PPS的做法已经排除了群的规模这一影响因素——第一个分子与第 二个分母相互约掉了——每一个元素的被选中概率变成了：（所抽取的 群数*每个群中所抽取的元素数目）/总体的规模。
•
（概率与元素的规模大小成比例的抽样）
以阶段性的不等概率换取最终的、总体 的等概率。
2015-4-10
（二）做法（以二阶段为例）：
• 1、在第一阶段，每个群按照其规模（其所含元
素的数量）被给予大小不等的抽取概率。
• 2、到了第二阶段，从每个抽中的群中都抽取同
样多的元素（也是不等概率的）。
• 正是这一大一小，平衡了由于群的规模带来的
• 分层抽样
• 目的：一方面是要提高各层间的异质性与同层中的同质性，另一方面也是为 了照顾到某些比例小的层次，使得所抽样本的代表性进一步提高，误差进一 步减小。 • 其方法：则是完全依据概率原则，排除主观因素，客观地、等概率地到各层
中进行抽样
2015-4-10
2015-4-10
的
“模拟物” ） 再“判断”（在每层中以判断抽样的方法选取抽样个体）
2015-4-10
四、雪球抽样
• 当我们无法了解总体情况时，可以从总体中少数成员入手，对他们
进行调查，向他们询问还知道哪些符合条件的人；再去找那些人并 再询问他们知道的人。
• 如同滚雪球一样，我们可以找到越来越多具有相同性质的群体成员。
％；文科学生和理科学生各占50％；一年级学生占40％、二 年级、三年级、四年级学生分别占30％、20％和l0％。 现在要用定额抽样方法依上述三个变数抽取一个规模 为100人的样本。
2015-4-10
依据总体的构成和样本规模，我们得到的定额表 ：
男生（60人） 文科（30人） 理科（30人）
女生（40人） 文科（20人） 理科（30人）
•
比如第一阶段抽取学校时，暗含了每个学校的规模相 同。
•
在这样的假定下，采取上述几种随机抽样的方法，最
终每名学生被抽中的概率相等。
2015-4-10
•
但现实生活中，每一个学校包含的学生人数不同，因
而按照上述多段抽样的方法来抽取样本时，最终每名学
生被抽中的概率实际上是不同的。
• （规模不一样大）假设甲学校比较大，有2万名学生，乙学校比较小
2015-4-10
§5 非概率抽样方法
• 非概率抽样，不是按照概率均等的原则，而是根据人们 的主观经验或其他条件来抽取样本。
•偶遇抽样
•判断抽样
•定额抽样
•雪球抽样
2015-4-10
一、偶遇抽样
• 又称作方便抽样或自然抽样
•
是研究者根据现实情况，以自己方便的形式抽取偶然遇到的人作 为调查对象，或者仅仅选择那些离得最近的、最容易找到的人作为 调查对象
这实际上就是样本规模除以总体规模。
2015-4-10
（四）PPS的具体操作方法：
• 1、在确定的总体内，给每个抽样单位按序编号 ，并且写出它们的规模； • 2、累计相加每个抽样单位包含的单位数，并根 据累计相加结果确定每个单位的号码范围； • 3、采用随机数表的方法或等距抽样的方法选择 号码，号码所对应的单位入选第一阶段样本； • 4、在被抽取的单位中，按照抽样元素的多少进
，只有3千名学生。那么当二者在第一阶段都被抽中后，第二阶段分 别从他们中抽取500名学生，
•
•
甲学校学生被抽中的概率为：(10/100)*(500/20000)=1/400
乙学校学生被抽中的概率为：(10/100)*(500/30000)=1/60
2015-4-10
§4 PPS抽样
一、PPS抽样
（一）原理：
行第二阶段抽样。
2015-4-10
用PPS方法抽取第一阶段样本举例
学校序号 01 02 03 04 学生人数/人 4000 5000 3200 20000 累计人数/人 4000 9000 12200 32200 号码范围 000001-004000 004001-009000 009001-012200 012201-032200 009786 012234 029824 05 …… 99 100 6000 …… 10000 8000 38200 …… 492000 500000 032201-038200 …… 482001-492000 492001-500000 …… 484551 …… 单位20 单位2 单位3、4 入选号码 002032 入样单位 单位1
• 在实际中，这种抽样多用于总体规模小、所涉及的范围较窄或时间
、人力等条件有限而难以进行大规模抽样的情况
2015-4-10
三、定额抽样
• 又称作配额抽样
• 是指调查人员将调查总体样本按一定标志分类或分层，确定各类（ 层）单位的样本数额，在配额内任意抽选样本的抽样方式。
例：假设某高校有4000名学生，其中男生占60％，女生占40