五年级第三单元 倍数与因数

努 力 吧 ！
选一选：
先去掉
方法：
1 1 2 3 4 5 6 71.划8去1；9 10
11 12 13 14 15 16 172数.；划1去8 除21外9 所2有02的倍
21 22 23 24 25 26 273.划2掉8 除32、9 5、307外再所划
31 32 33 34 35 36 37有3、385、73的9 倍4数0,剩去以除下外2
11和4是44的因数。 12×5=60 60是12和5的倍数，
12和5是60的因数。 77÷7=11 77是7和11的倍数，
11和7是77的因数。 30÷2=15。 30是15和2的倍数，
15和2是30的因数。
快速判断下面的数是2的倍数还是5的倍数 。
12 25 30 8653
北师大版五年级数学上册
9×4＝36 36是9和4的倍数 9和4是36的因数
5×7＝35 35是5和7的倍数 5和7是35的因数
根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个 数是哪个数的因数？
25×3＝75
75是25和3的倍数
25和3是75的因数
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把下表中9的倍数涂上颜色。
9 18 27 36
9的倍数都是3的倍数。吗？ 3的倍数一定是9的倍数吗？
数字游戏一
从下面选出三张数字卡片，组成 一个是3的倍数的三位数。你一共可 以组成多少个这样的三位数？
0
5
67
所选的三张卡片上的数相加的和应具有什 么特征？
用选的三张卡片能组成几个3的倍数？
数字游戏二
3.小兔子过河。
4.我写你说。
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
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6.请写出100以内8的全部倍数。
2.通过组数，你想到了什么？
3.小组汇报，交流。
351、315、531、513、135、153 都是3的倍数；3＋5＋1＝9
246、264、426、462、624、642都是3的
倍数:
2＋4＋6＝12
352、325、532、523、235、 253都不是3的倍数。3＋5＋2＝10
3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。
本课小结 ： ➢ 5的倍数的特征：个位是0或5。
➢ 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。 ➢ 个位上是0的数，同时是2和5的倍数。 ➢ 是2的倍数的数叫偶数， ➢ 不是2的倍数的数叫奇数。
北师大版五年级数学上册
3的倍数的特征
在3的倍数上画“ ”。
个位是3、6、9的数都是3的倍数吗？
1.请各小组在3、5、1和2、4、6 以及3、5、2这三组数字中任选一 组数字，按一定的顺序组数，使 组成的数不重复、不遗漏。试算 一下，组成的这些数是不是都是3 的倍数？
试一试
下面的数，哪些是3的倍数？ 29 45 51 67 84 96
试一试
不计算，你能很快说出哪几 道题的结果有余数吗？
48÷3 57÷3 342÷3
567÷3 802÷3
在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
72
20 1
75
20 4
78
20 7
3 12
315
6 12
345
9 12
375
20×5＝100 100是20和5的倍数 20和5是100的因数
下面哪些数是7的倍数？
1.
2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪 个数是哪个数的因数。
14×6＝84 20×7＝140
45÷9＝5
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一个数，如果除了1和它本身以外，还 有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
自然数的个数是无限的，合数和质数的个数也是
无限的，没有最大的合数和最大的质数；最小 的质数是2;最小的合数是4。
最小的偶数是2, 最小的奇数是1;
※既是偶数又是质数的数2。
最小的既是偶数又是合数的数是4。 最小的既是奇数又是合数的数是9。
并做上标记○。
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
5的倍数有什么特征?
个位上是0或5的数都是5的倍数。
在下面数中圈出5的倍数。
28 45 53 80 75 34 89 95
2的倍数有什么特征?
2的倍数有什么特征?
个位上是0、2、4、6、8的数 都是2的倍数。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
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运动会上两个班同学分别排出下面两种队形， 算一算两班各有多少人？
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最小的既是奇数又是质数的数是3。
（按因数的个数分类）
自然数按能否被2整除可分成（ 奇数 ）和（ 偶数 ）
自然数按因数个数的多少可分成（ 质数 ）、 （ 合数 ）和（ 1 ）
归纳总结
◆偶数除了2之外，都是合数。
◆奇数里既有质数，也有合数。 ◆ 1是奇数，但它既不是质数也 不是合数。
◆合数不一定是偶数，但质数除 2以外都是奇数。
× 2、10000的因数比2的倍数多。（ ） × 3、因为5×6=30，那5和6就是因数。（
）
× 4、一个数的因数一定比这个数小，倍 数一定比这个数大。（ ） 5、一个数越大，它的因数的个数越多；
× 一个数越小，它的因数的个数就越少
。（ ）
北师大版五年级数学上册
约数：
整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正 好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或b能整除以a。a叫b 的倍数，b叫a的约数（或因数）
5277 124 501 3170 4286 6003
奇数
501 5277 6003
偶数
124 3170 4286
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
ຫໍສະໝຸດ Baidu75
80
85
90
95
100
既是2的倍数也是5的倍数的数的特征: 个位上是0的数，同时是2和5的倍数。
28 40 10 84 78 90
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复习回顾
倍数和因数
根据算式说一说： 哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数 11×4=44 44是11和4的倍数，
35 40 55 10 95 90
答：40、10、90 既是2的倍数，又是5的倍数。
2.食品店运来85个面包，如果每2个 装一袋，能正好装完吗？如果每5个 装一袋，能正好装完吗？为什么？
答：1、因为85不是2的倍数，所以如果每2个装一袋， 不能正好装完。
2、因为85是5的倍数，所以如果每5个装一袋， 能正好装完。
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
再划
23
5
去能
被3 整除
11
13
1155
的数
(3除
2211
23
25
外)
31
3333
35
41
43
4455
5511
53
55
61
6633
65
71
73
7755
8811
83
85
91
93
95
93
7
99
0
5
6
7
（1）组成的数既是2的倍数，又 是3的倍数，还是5的倍数；
（2）组成的数既是2的倍数，又 是3的倍数；
（3）组成的数既是3的倍数，又 是5的倍数。
北师大版五年级数学上册
因数
判断：
下面哪些数是36的因数？你 是如何判断的？
4 9
10
36
72
24 51
3
2 5
1
因为，36不能被这些数整除。
2和5的倍数的特征
想一想 5的倍数有什么特征?
1× 5＝ 5 2× 5＝ 10 3× 5＝ 15 4× 5＝ 20 5× 5＝ 25 6× 5＝ 30 7× 5＝ 35 8× 5＝ 40
你发现了什么？
…… ……
2012年9月4日
河南省鹤壁市湘江小学 郭强
观察右边的表格， 它有什么特征。
百数表
请同学们在百数表 中找出5的倍数，
12的因数是：1、12、2、6、3、4.
我们可以通过乘法或除法来找因数:
（1）可以从1找起，依次一个一个试 ，一直找到这个数本身。 （2）也可以一对一对找。
一个数的因数是有限的，其中最小 的因数是1，最大的因数是它本身。
练一练
1、填空 24=1×24 =2×(12)=( 3 )×( 8 )=( 4 )×( 6 )
的就是质数。
的所
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 有偶 数
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
一个数，如果只 有1和它本身两个 因数,这样的数叫 质数。
有两个以上因数
自然数 因数
4 1、2、4
6 1、2、3、6
8
1、2、4、8
9
1、3、9
10 1、2、5、10
12
1、2、3、
4、6、12
一个数，除了1和它 本身,还有别的因数, 这样的数叫合数。
一个数只有1和它本身两个因数， 这个数叫作质数（也叫作素数）。
盒中球 的个数
1
23
4
6 8 12 16 24
需子要数(盒个）48 24 16 12 8 6 4 3 2
一、
1因为7×8=56所以56是7和8的（ 倍数 ），7和8是56的（ 因数 ）。
2、一个数的因数的个数是（ 有限的） 的，最小因数是（ 1 ），最大因数是 （本身 ）。
× 二、
1、一个数的因数一定比这个数小。（ ）
10 72 51 24
5
这些数不是36的因数，为什么？
这些数是36的因数，说明理由。
因为，36能被这些数整除。
4
9
36
2 1
3
36还有哪些因数？
用12个小正方形拼成一个长方 形，有哪几种拼法？在下面的方 格内画一画，并与同学进行交流 。
2×6=12
画面积是12cm2的个长方形（含正方形）长、宽均为整厘米数。
想一想 什么样的数不是2的倍数？
个位数是1、3、5、7、9的数就 不是2的倍数。
自 是2的倍数的数叫偶数, 然 数 不是2的倍数的数叫奇数。
想一想
0是奇数还是偶数？为什么？ 答：0是偶数。因为0也2的倍数。
在下面数中圈出2的倍数。
28 35 40 42 53 87 36 64
下面哪些是奇数，哪些是偶数？把它们分别填 入适当的圈里。
自然数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11 12
约
数
1 1、2 1、3 1、2、4 1、5 1、2、3、6 1、7 1、2、4、8 1、3、9
1、2、5、10 1、11 1、2、3、4、6、12
只有一个因数 只有两个因数
自然 因
数
数
11
自然数 2 3 5 7 11
因数
1、2 1、3
1、5 1、7 1、11
5、把48个球装在盒子里，每个 盒子装的同样多，有几种装法 ？每种装法各需要几个盒子？
1×48=2×24=3×16=4×12=6×8 所以48的因数有1、48、2、24 、3、16、4、12、6、8
5、把48个球装在盒子里，每个 盒子装的同样多，有几种装法 ？每种装法各需要几个盒子？ 如果有37个球呢？
24的全部因数：
1 24 2 12 3 8 4 6
1、18的因数：1、18、2、9、3、6 2、21的因数：1、21、3、7
3、_1_、__3__既是18的因数，又是
21的因数
3、在方格上画长方形，使得它的
面积是16cm2，边长是整厘米数。（ 每个小方格的边长是1cm）
16的全部因数： __1_、__1_6_、__2_、__8_、__4_______。
（1 ）
（2 ）
12=2×6
（3）
12=3×4
12=1×12
与（3 ）重 复
与（2 ）重 复
（长1方）形有哪一几条边 种的拼长法度？可以是 456吗？
（还2可）把能你存想 到 方在的 格其答 纸它案 上先 画答在 一 画案，吗再？用算为式 记什录么。？
乘法算式
1X12=12 2X6=12
3X4=12