19.2(6)证明举例[优质PPT]
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已知：如图，D是BC上一点，BD=CD，∠1= ∠2。 求证：AB=AC。
A
分析：已知条件无法直接得出 任何结论，但D是BC中点，运 用图形的基本运动——旋转， 创造全等三角形。
B
延长AD到点P，使DP=AD.
12
D
C
P
巩固训练
已知：如图，点C是AB中点，点E在CD边上， 且AE=BD.
求证： ∠1= ∠2.
D
思路：利用旋转构造全等三角形
延长DC到点F，使CF=CD.
A
E2 1
C
B
F
例2
已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在 BC边上，AD=AB.
求分证析：：已∠B知A条D=件2与∠条C 件. 无法建立
联系，图中有等腰△ABD，作 “三线”之一可得倍角关系
A
过点A作AE⊥BD于点E
B ED
C
巩固训练
已知：如图，在△ABC中， ∠A= 2∠BCD，CD⊥AB， 点D为垂足.
求证：AB=AC.
分Байду номын сангаас：一般构造倍角的平分线
A
过点A作AE⊥BD于点E
D
B
E
C
课堂小结
辅助线的构造方法： ①倍长中线。 ②平分2倍角或半倍角加倍。
作业：练习册19.2(6)
畅想网络
Imagination Network
感谢观看！
文章内容来源于网络，如有侵权请联系我们删除。
19.2证明举例（6）
课前练习
在△ABC中，有4个假设 ①AB=AC， ②AD⊥BC，③ ∠1= ∠2，④BD=CD 选取其中2个作为条件，另外2个作为结论：A
∵_______，_______（已知）
12
∴ _______，_______（
）
如果把上述条件和结论互换呢？ 是否依然成立？
B
D
C
例1
A
分析：已知条件无法直接得出 任何结论，但D是BC中点，运 用图形的基本运动——旋转， 创造全等三角形。
B
延长AD到点P，使DP=AD.
12
D
C
P
巩固训练
已知：如图，点C是AB中点，点E在CD边上， 且AE=BD.
求证： ∠1= ∠2.
D
思路：利用旋转构造全等三角形
延长DC到点F，使CF=CD.
A
E2 1
C
B
F
例2
已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在 BC边上，AD=AB.
求分证析：：已∠B知A条D=件2与∠条C 件. 无法建立
联系，图中有等腰△ABD，作 “三线”之一可得倍角关系
A
过点A作AE⊥BD于点E
B ED
C
巩固训练
已知：如图，在△ABC中， ∠A= 2∠BCD，CD⊥AB， 点D为垂足.
求证：AB=AC.
分Байду номын сангаас：一般构造倍角的平分线
A
过点A作AE⊥BD于点E
D
B
E
C
课堂小结
辅助线的构造方法： ①倍长中线。 ②平分2倍角或半倍角加倍。
作业：练习册19.2(6)
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19.2证明举例（6）
课前练习
在△ABC中，有4个假设 ①AB=AC， ②AD⊥BC，③ ∠1= ∠2，④BD=CD 选取其中2个作为条件，另外2个作为结论：A
∵_______，_______（已知）
12
∴ _______，_______（
）
如果把上述条件和结论互换呢？ 是否依然成立？
B
D
C
例1