全等三角形(省优质课的教案)
全等三角形PPT课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
这么例子吗？
二、探究新知
1．动手做
(1)和同桌一起将两本数学书本叠放在一起，观察它们能重
合吗？
(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三
角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？
得出全等形概念，进而得出全等三角形概念．
能够完全重合两个图形叫做全等形，能够完全重合两个三
角形叫做全等三角形．
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得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形位置，而不 能改变图形大小和形状．
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把两个全等三角形重合到一起，重合顶点叫做对应顶点， 重合边叫做对应边，重合角叫做对应角．如△ABC和△DEF 全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E， 点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对 应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．
1．了解全等形及全等三角形概念． 2．了解全等三角形性质．
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重点 探究全等三角形性质． 难点 掌握两个全等三角形对应边、对应角寻找规律， 能快速正确地指出两个全等三角形对应元素．
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一、情境导入
一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同叶了”，不过
在我们周围却有着好多形状、大小完全相同图案．你能举出
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四、巩固练习 教材练习第1题． 教材习题12.1第1题． 补充题： 1．全等三角形是( ) A．三个角对应相等三角形 B．周长相等三角形 C．面积相等两个三角形 D．能够完全重合三角形
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2．以下说法正确个数是( )来自①全等三角形对应边相等；
②全等三角形对应角相等；
③全等三角形周长相等；
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本节课经过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身 体验，加深对三角形全等、对应含义了解，即培养了学生 画图识图能力，又提升了逻辑思维能力．
《三角形全等的判定(SSS)》优质课教学设计
《三角形全等的判定（SSS）》优质课教学设计其实是采用相对对称的结构来维持风筝的稳定, 也就是保证风筝的左右一样。
那么我们要怎么证明一个十字风筝和三角风筝左右都一样呢？那就一起来学习今天的课程三角形全等的判定（SSS）。
一起探究一下风筝是不是左右相等的吧。
复习回顾: 全等三角形的性质。
提问1: 还记得什么是全等三角形吗？提问2: 全等三角形具有什么样的性质呢？提问3：若已知△ABC≌△DEF, 会有什么结论？提示1: 能够重合的两个三角形叫全等三角形.提示2：全等三角形的对应边相等, 对应角相等。
提示3：∵△ABC≌△DEF∴ AB=DE ∠A=∠DAC=DF ∠B=∠EBC=EF ∠C=∠F探究新知:因此, 判定两个三角形全等, 除了定义外, 还可以利用这六组条件, 但这两种方法都较为复杂, 我们能否减少条件, 用尽量少的条件进行判定呢？如果只满足这些条件中的一部分, 那么能保证两个三角形全等吗？我们先从最少的条件开始探究。
探究一: （同桌讨论）①只给1条边。
所以, 只确定一条边, 可以画出无数个三角形, 它的形状不定, 所以只满足一条边对应相等, 是不足以证明两个三角形全等的。
这种方式叫做举反例, 即满足条件, 但却发现结论不成立。
②只给1个角类比一个边的方法, 让学生用画图举反例证明。
综上所述, 只满足一个条件, 不足以证明两个三角形全等。
探究二: （分成小组探究）●如果给出两个条件, 有哪几种情况？●有2条边对应相等的两个三角形●有1个角和1条边对应相等的两个三角形●有2个角对应相等的两个三角形分成三个小组, 每个小组探究一个情况。
教师引导学生利用提前准备好的道具——纸棒、尺子、量角器, 用纸棒围成三角形, 此条件下的三角形是否只有一个。
①2条边结论: 有两条边相等不能保证两个三角形全等.②2个角结论: 有两个角相等不能保证两个三角形全等.③1个角1条边结论: 有一个角和一条边相等不能保证两个三角形全等.●思考: 如果只给三个条件能保证两个三角形全等吗？●有3条边对应相等的两个三角形●有1条边和2个角对应相等的两个三角形●有2条边和1个角对应相等的两个三角形●有3个角对应相等的两个三角形猜想: 三条边分别相等的三角形全等.动手实践: 拿出两组分别长4cm, 6cm, 8cm的纸棒。
全等三角形数学教案
全等三角形数学教案标题：全等三角形数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能理解并掌握全等三角形的定义和性质，能够识别和判断两个三角形是否全等。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论和实践，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
3. 情感态度价值观：培养学生严谨的科学态度和积极的学习热情。
二、教学重点难点：1. 教学重点：理解和掌握全等三角形的定义和性质。
2. 教学难点：准确判断两个三角形是否全等。
三、教学过程：（一）导入新课教师可以先展示一些生活中的实例，如门框、窗户等，引导学生思考这些形状为什么都是三角形。
然后提出问题：“如果有两个三角形，它们看起来完全一样，那它们就一定是一样的吗？”从而引入全等三角形的概念。
（二）讲解新课1. 全等三角形的定义：大小和形状都相同的两个三角形叫做全等三角形。
2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
（三）实践操作让学生用纸片或几何工具制作出一些三角形，然后尝试将它们拼接在一起，看哪些可以完全重合，哪些不能。
以此来帮助他们理解和掌握全等三角形的定义和性质。
（四）巩固练习设计一些习题，让学生判断给出的两个三角形是否全等，或者找出需要满足什么条件才能使两个三角形全等。
（五）总结提升让学生自己总结本节课所学的内容，并鼓励他们在日常生活中寻找全等三角形的例子，以提高他们的观察能力和应用能力。
四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与学习，激发他们的学习兴趣。
同时，也要注意对学生的反馈进行及时的调整和改进，确保每一个学生都能理解和掌握全等三角形的相关知识。
初中八年级数学教案-三角形全等的判定教学设计(省一等奖)
例 如图D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C求证：AD=AE
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等〝角角边〞或〝AAS〞
学生学习活动评价设计
本节课你学会了什么，你能运用判定定理解决什么问题同学之间相互举例,并相互评价
教学反思
本节课是全等三角形判定的第三课时,主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等,以及它们的简单应用探索三角形全等的条件,不仅是“动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材通过本节课的学习,可以加深学生对已学几何图形的认识,并为今后的学习奠定良好的基础
解决问题：会运用它们的条件证明两个三角形全等
情感态度：通过探究三角形全等的条件活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好的个性思维品质以及发现问题的能力
教学重点和难点
重点：“角边角”、“角角边”两个判定三角形全等的方法
难点：利用“角边角”、“角角边”两个判定三角形全等方法的应用及符号语言的规范化
4、拓广探索,综合运用
例 如图D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C求证：AD=AE
学生完成此题分析并书写解答过程,老师予以规范,并顺势引导学生思考是否还有其他证明方法
巩固学生所学的判定方法及规范的书写格式,通过一题多解,培养学生从不同角度思考问题的能力
练习1P13练习1
学生独立完成该练习题
先任意画出一个△ABC再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠ B′=∠B△ABC和△A′B′C′能够重合吗教师书写符号语言的规范格式
引导学生分析画图步骤,将两个三角形叠放到一起,通过观察、对比、猜想角边角判定定理
全等三角形优秀教案
全等三角形优秀教案全等三角形优秀教案全等三角形优秀教案1【教学目标】1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。
【重点难点】1、难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。
【教学过程】一、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？你是如何判定的。
（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。
）上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等。
满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。
二、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段，分别为，你能画出这个三角形吗？先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。
步骤：（1）画一线段AB使它的.长度等于c(4.8cm)。
（2）以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B 为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC.△ABC即为所求把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？换三条线段，再试试看，是否有同样的结论请你结合画图、对比，说说你发现了什么？同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。
这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。
简写为边边边，或简记为（S.S.S.）。
2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗？（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。
2 三角形全等的判定 一等奖创新教案 人教版八年级上册
2 三角形全等的判定一等奖创新教案人教版八年级上册《三角形全等的判定》的教案教材分析1、教材地位本节教材是九年义务教育课程标准实验教科书，人教版八年级上册第十二章第二节三角形全等的判定。
在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这样的图形叫全等形。
研究两个图形全等的方法，是几何学的一个重要内容。
2、教学目标分析（1）知识与技能目标：理解并掌握三角形全等的判定的边边边定理，能够灵活运用边边边定理来证明三角形全等。
通过观察几何图形，发展学生识图能力，提高学生多方位审视问题的创造技巧和逻辑思维能力。
（2）过程与方法：在探索三角形全等的过程中，让学生经历“观察—画图—应用”的数学过程。
（3）情感态度价值观：在探究三角形全等的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进学习数学的信心。
培养学生对数学的兴趣和对科学的热爱，能够在生活中感受到数学的乐趣，能灵活运用数学知识解决生活中实际问题。
3、教学重难点（1）重点：理解并掌握三角形全等判定的边边边定理。
（2）难点：三角形全等边边边定理的灵活运用。
（3）突破：通过折、剪和画等活动激发学生的兴趣，变抽象为形象，通过自学引导学生主动思考，从而使课堂更高效。
4、教学用具：直尺、卡纸教法分析教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求教师从知识的传授者转变为学生学习的引导者和学习发展的促进者，也就是把过去单纯的老师讲学生接受的教学方式，转变为师生互动式教学。
1、讲授法通过提问、评价、解答问题等手段引导学生像当初数学家发现定律那样去发现三角形全等的判定方法，以发展他们进行研究、探讨和创新能力。
创设问题情境，激发学生学习的积极性和主动性。
完善问题解答，总结学生思路方法。
进行知识综合，充实和改善学生的知识结构。
2、演示法与学生一起动手剪纸剪或画出三角形用于教学演示。
3、讨论法在我的启发下，学生积极思考，对照材料，回忆有关知识和方法，进行分析，综合开展不同观点的思考，然后进行小组讨论，直到发现结论，探索到解决问题的途径和方法。
数学全等三角形教案8篇
数学全等三角形教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
《三角形全等判定(综合探究)》教案 2022年 (省一等奖)
三角形全等的判定总课题全等三角形总课时数第 13 课时课题三角形全等的判定〔综合探究〕主备人课型新授时间教学目标1．理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题．2．经历探索三角形全等的四种判定方法的过程，能进行合情推理． 3．培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值．教学重点运用四个判定三角形全等的方法．教学难点正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法〞进行表达．教学过程教学内容一、回忆反思【课堂演练】1．△ABC≌△A′B′C′，且∠A=48°，∠B=33°，A′B′=5cm，求∠C•′的度数与AB的长．【教师活动】操作投影仪，组织学生练习，请一位学生上台演示．【学生活动】先独立完成演练1，然后再与同伴交流，踊跃上台演示．解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=180°-〔∠A+∠B〕=99°∵△ABC≌△A′B′C′，∠C=∠C′，∴∠C′=99°，∴AB=A′B′=5cm．【评析】表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很方便．2．：如图1，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，连接AO，∠1=∠2．求证：∠B=∠C．【思路点拨】要证两个角相等，我们通常用的方法有：〔1〕两直线平行，同位角或内错角相等；〔2〕全等三角形对应角相等；〔3〕等腰三角形两底角相等〔待学〕．根据此题的图形，应考虑去证明三角形全等，由条件，可知AD=AE，∠1=•∠2，AO是公共边，叫△ADO≌△AEO，那么可得到OD=OE，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA，•而要证∠B=∠C可以进一步考查△OBE≌△OCD，而由上可知OE=OD，∠BOE=∠COD〔对顶角〕，∠BEO=∠CDO〔等角的补角相等〕，那么可证得△OBF≌△OCD，事实上，得到∠AEO=∠AOD•之后，又有∠BOE=∠COD，由外角的关系，可得出∠B=∠C，这样更进一步简化了思路．【教师活动】操作投影仪，巡视、启发引导，关注“学困生〞，请学生上台演示，然后评点．图1【学生活动】小组合作交流，共同探讨，然后解答．【媒体使用】投影显示演练题2．【教学形式】分组合作，互相交流．【教师点评】在分析一道题目的条件时，尽量把条件分析透，如上题当证明△ADO≌△AEO之后，可以得到OD=OE，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA，•这些结论虽然在进一步证明中并不一定都用到，但在分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思考．证明 在△AEO 与△ADO 中，AE=AD ，∠2=∠1，AO=AO ，∴△AEO ≌△ADO 〔SAS 〕，∴∠AEO=∠ADO ．又∵∠AEO=∠EOB+∠B ，∠AOD=∠DOC+∠C ．又∵∠EOB=∠DOC 〔对应角〕，∴∠B=∠C ．3．如图2，∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，BD=CE ．求证：AD=AE ．【思路点拨】欲证相等的两条线段AD 、AE 分别在△ABD 和△ACE 中，由于BD=CE ，•∠ABD=∠ACE ，因此要证明△ABD ≌△ACE ，•那么需证明∠BAD=•∠CAE ，•这由条件∠BAC=∠DAE 容易得到．【教师活动】操作投影仪：引导学生思考问题．【学生活动】分析、寻找证题思路，独立完成演练题3．证明：∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC 即∠BAD=∠CAE在△ABD 和△ACE 中，∵BD=CE ，∠ABD=∠ACE ，∠BAD=∠CAE ，∴△ABD ≌△ACE 〔AAS 〕，∴AD=AE ．【媒体使用】投影显示演练题3．【教学形式】讲练结合． 图2二、随堂练习1．如图3，点E 在AB 上，AC=AD ，∠CAB=∠DAB ，△ACE 与△ADE 全等吗？△ACB•与△ADB 呢？请说明理由．[答案：△ACE ≌△ADE ，△ACB ≌△ADB ，根据“SAS 〞．]图32．如图4，仪器ABCD 可以用来平分一个角，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们落在角的两边上，沿AC 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线，你能说明其中道理吗？ 小明的思考过程如下：AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩→△ABC ≌△ADC →∠QRE=∠PRE你能说出每一步的理由吗？ 图43．如图5，斜拉桥的拉杆AB ，BC 的两端分别是A ，C ，它们到O 的距离相等，•将条件标注在图中，你能说明两条拉杆的长度相等吗？答案：相等，因为△ABO ≌△CBO 〔SAS 〕，从而AB=CB ．三、布置作业图5课后反思[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
全等三角形教案
全等三角形教案一、教学目标1、知识与技能目标理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
掌握全等三角形的性质，能够运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
掌握全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），能够运用判定方法证明两个三角形全等。
2、过程与方法目标通过观察、比较、操作等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
经历探索全等三角形性质和判定方法的过程，体会转化、分类讨论等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标通过全等三角形的学习，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
在探索和交流的过程中，培养学生合作学习的意识和勇于创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点全等三角形的性质和判定方法。
运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
2、教学难点全等三角形判定方法的选择和运用。
灵活运用全等三角形的性质和判定方法进行推理和证明。
三、教学方法讲授法、讨论法、演示法、练习法四、教学过程1、导入新课展示一些形状、大小相同的图形，如两个完全相同的三角形，让学生观察并思考这些图形的特点。
引出全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、讲授新课全等三角形的表示方法介绍全等三角形的表示符号“≌”，如△ABC≌△DEF。
强调对应顶点要写在对应位置上。
全等三角形的性质引导学生通过重合的两个全等三角形，观察并总结出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
举例说明性质的应用，如已知△ABC≌△DEF，∠A ＝ 50°，∠B＝ 60°，求∠F 的度数。
全等三角形的判定方法讲解“边边边”（SSS）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等。
通过作图演示，让学生理解这一判定方法。
讲解“边角边”（SAS）判定方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
结合实例进行分析。
讲解“角边角”（ASA）和“角角边”（AAS）判定方法：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
全等三角形教案(精选3篇)
全等三角形教案（精选3篇）全等三角形教案1课题：三角形全等的判定（三）教学目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。
教学用具：直尺，微机教学方法：自学辅导教学过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）。
（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系。
（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
全等三角形(省优质课的教案)
全等三角形(省优质课的教案)篇一：2010年初中数学全国优质课教学设计精品017第七届全国初中青年数学教师优秀课观摩评选参赛教案（三角形全等的断定定理）贵州省石阡县文博中学：梁超二O一O年十月十一日第三章全等三角形3.4三角形全等的断定定理（一）教学内容：湘教版八年级上册第3章第4节《三角形全等的断定定理》（SAS）第一课时课型：新授课课时：2课时教学目的：1、知识与技能目的：通过动手操作，合作交流、分析、归纳，让学生经历探究三角形全等的条件——“边角边”定理的过程，并掌握这种识别方法，并会用此定理进展简单的推理。
2、过程与方法目的通过作图、交流和演示，使学生讨论探究出“边角边”定理，从而培养学生自主探求知识的认识以及团结协作处理征询题的才能。
3、情感态度与价值观目的：通过学生的动手实际操作、猜想和论证的过程，深化对知识的理解和方法的掌握，体验觉察的欢乐，体会成功探究的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱生活的思想感情，使学生从实际操作中获得数学知识，明白得数学知识来源于生活，又效劳于生活的道理。
重点：探究“边角边定理”并用此定理进展简单的推理。
难点：探究“边角边定理”，定理中“边角边”条件的理解。
教学器具：卡纸、剪刀、三角板、直尺、多媒体辅助教学。
教学方法：本节课主要采纳引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们处理征询题，并掌握处理征询题的方法，学生着眼于“探”，通过探究活动觉察规律，开展学生的探究才能和制造才能。
篇二：全等三角形断定公开课教案13.2.2三角形全等的断定—边角边(S.A.S)公开课教案授课教师：乐山市市中区关庙中学雷万建一、背景介绍与教学材料本教材强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换。
教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探究。
全等三角形的断定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要根底。
在教学呈现方式上，改变了“结论——例题——练习”的陈述方式，而采纳“征询题——探究——觉察”等多种研究方式。
全等三角形教案(5篇)
全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。
3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。
（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。
（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。
至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。
C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
初中三角形全等公开课教案
初中三角形全等公开课教案教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握三角形全等的概念及性质。
2. 过程与方法：经历观察、操作、测量等探究活动，增强动手能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度价值观：感受生活中的数学，体会数学的魅力，从而激发学习数学的兴趣，获得成功的情感体验。
教学重难点：1. 教学重点：三角形全等的概念与性质。
2. 教学难点：三角形全等的性质。
教学过程：一、导入新课1. 图片导入：展示一些生活中的全等图形，如全等的三角形、正方形等。
2. 提问：这些图形有什么特点？它们能够完全重合，形状和大小完全相同。
3. 引导学生思考：为什么我们会说这些图形是全等的呢？二、讲解新知1. 操作观察，得出概念a. 给学生分发纸板，请他们将各自的三角尺按在纸板上，画下图形，并裁下。
b. 提问：照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？c. 预设：形状大小完全一样，能完全重合。
d. 多媒体上展示用同一张底片冲洗出来的两张尺寸大小一样的照片，请学生观察，放在一起是否也能完全重合。
e. 教师总结全等形和全等三角形的概念。
2. 平移、翻折、旋转，对应关系a. 小组活动：对一个三角形作出平移、翻折、旋转三种变换，然后动手操作进行探究，看看对于变换前后的两个三角形是否全等。
b. 学生汇报探究结果，教师引导学生总结三角形全等的性质。
三、巩固练习1. 让学生独立完成一些关于三角形全等的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取一些学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形全等的概念和性质。
2. 强调三角形全等在实际生活中的应用价值。
五、课后作业1. 请学生总结三角形全等的性质，并写在日记中。
2. 设计一些关于三角形全等的习题，提高学生的解题能力。
教学反思：本节课通过图片导入、操作观察、小组活动等方式，让学生直观地理解了三角形全等的概念和性质。
全等三角形第一课时优秀教案
全等三角形第一课时优秀教案全等三角形第一课时教案一、课题全等三角形二、教学目标1. 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
2. 掌握全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
3. 通过观察、操作、想象、交流等活动，发展空间观念和几何直观。
三、教学重点1. 教学重点全等三角形的概念和性质。
识别全等三角形中的对应边、对应角。
2. 教学难点理解全等三角形的对应边、对应角的关系。
四、教学方法讲授法、演示法、讨论法、探究法五、教学过程（一）导入新课同学们，大家好！今天咱们要一起来探索一个新的几何世界——全等三角形。
咱们先来看看这两张图片（展示两张完全相同的三角形图片），大家能发现它们有啥特点不？是不是长得一模一样呀？这就是咱们今天要研究的主角——全等三角形。
（二）讲授新课1. 全等三角形的概念老师展示两个完全重合的三角形模型，提问：“同学们，看看这两个三角形，它们有什么特点？”引导学生观察并回答：两个三角形的形状和大小完全相同。
老师总结：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2. 全等三角形的表示方法老师在黑板上画出两个全等三角形△ABC 和△DEF，边演示边讲解：“我们用‘≌’这个符号来表示全等，记作△ABC≌△DEF。
”强调对应顶点的字母要写在对应的位置上。
3. 全等三角形的性质老师再次展示重合的两个三角形模型，提问：“那既然这两个三角形全等，它们的对应边和对应角有什么关系呢？”让学生分组讨论，然后请小组代表发言。
老师总结：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
4. 找全等三角形的对应边和对应角老师在黑板上画出几个全等三角形，让学生找出对应边和对应角。
引导学生总结找对应边和对应角的方法，比如：长边对长边，短边对短边；大角对大角，小角对小角；公共边是对应边，公共角是对应角等。
（三）课堂练习1. 给出几组三角形，让学生判断是否全等，如果全等，指出对应边和对应角。
2. 已知△ABC ≌△DEF，AB = 5，BC = 7，∠A = 60°，求 DE、EF 的长度和∠D 的度数。
同课异构《全等三角形》教案 (省一等奖)
全等三角形教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的根底上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点正确寻找全等三角形的对应元素教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生------白纸一张硬纸三角形一个教学过程全等形和全等三角形的概念〔一〕导课：教师----〔演示课件〕庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近上下各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中〞指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
〔二〕全等形的定义象这样的图片，形状和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]动手操作1---在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心局部的图形有什么关系？你怎么知道的？[板书：能够完全重合]命名：给这样的图形起个名称----全等形。
[板书：全等形]刚刚大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
〔三〕全等三角形的定义动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。
[板书课题：11.1全等三角形]〔四〕出示学习目标1.知道什么是全等形，什么是全等三角形。
12.1全等三角形教案
- AAS（Angle-Angle-Side）：当两个三角形有两角和其中一个角的对边相等时，这两个三角形全等。
2.教学难点
a.判定方法的区分与应用：学生在区分SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法时容易混淆，需要通过具体例题和练习来加强理解。
-难点举例：给出具体的三角形图形，让学生判断可以使用哪种全等判定方法，并解释原因。
2.发展学生的空间想象力：在全等三角形的学习过程中，学生需要通过观察、操作、想象等活动，培养空间想象力，提高对几何图形的认识和理解。
3.增强学生的数据分析能力：通过解决实际应用问题，让学生学会运用全等三角形的性质与判定方法进行数据分析和问题求解，提高他们解决实际问题的能力。
4.培养学生的团队协作意识：在全等三角形的教学活动中，鼓励学生进行小组讨论、合作探究，培养他们的团队协作能力，增强合作解决问题的意识。
d.数据分析能力的提升：在解决综合性问题时，学生需要将全等三角形的知识与其他数学知识结合，进行数据分析。
-难点举例：在综合问题中，如何引导学生运用全等三角形的性质来简化问题，找出关键信息，进行有效计算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《全等三角形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个三角形完全相同的情况？”（如拼接的木块、建筑物的图形等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等三角形的奥秘。
- SSS（Side-Side-Side）：当两个三角形的三边分别相等时，这两个三角形全等；
- SAS（Side-Angle-Side）：当两个三角形有两边和它们之间的夹角相等时，这两个三角形全等；
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全等三角形(省优质课的教案)
篇一：2010年初中数学全国优质课教案教学设计精品017
第七届全国初中青年数学教师优秀课观摩评选
参赛教案
（三角形全等的判定定理）
贵州省石阡县文博中学：梁超
二O一O年十月十一日
第三章全等三角形
三角形全等的判定定理（一）
教学内容：湘教版八年级上册第3章第4节（SAS）第一课时
课型：新授课课时：2课时教学目标：
1、知识与技能目标：通过动手操作，合作交流、分析、归纳，
让学生经历探索三角形全等的条件——“边角边”定理的过程，并掌握这种识别方法，并会用此定理进行简单的推理。
2、过程与方法目标
通过作图、交流和演示，使学生讨论探究出“边角边”定理，从而培养学生自主探求知识的意识以及团结协作解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：通过学生的动手实际操作、猜想
和论证的过程，深化对知识的理解和方法的掌握，体验发现的快乐，体会成功探索的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱生活的思想感情，使学生从实际操作中获得数学知识，懂得数学知
识来源于生活，又服务于生活的道理。
重点：探索“边角边定理”并用此定理进行简单的推理。
难点：探索“边角边定理”，定理中“边角边”条件的理解。
教学用具：卡纸、剪刀、三角板、直尺、多媒体辅助教学。
教学方法：本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的方法，学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，发展学生的探索能力和创造能力。
篇二：全等三角形判定公开课教案
三角形全等的判定—边角边()
公开课教案
授课教师：乐山市市中区关庙中学雷万建
一、背景介绍与教学资料
本教材强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换。
教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探索。
全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要基础。
在教学呈现方式上，改变了“结论——例题——练习”的陈述模式，而采用“问题——探索——发现”等多种研究模式。
在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学说理，将两者有机地结合起来，让学生体验说理的必要性，用自己的语言说明理由，学会初步说理。
二、教学设计
教学内容分析
本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“”判定基本事实证明三角形全等。
学生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。
由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时，所以对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探索做铺垫。
教学目标：
1、知识与技能：
探索、领会“”判定两个三角形全等的方法
2、过程与方法：
经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
3、情感态度与价值观：
培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。
重难点与关键：
1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。
2、会正确运用“”判定基本事实，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。
同时
通过作图，论证不能证明两个三角形一定全等。
既是难点也是关键点。
教学方法：
采用“问题----操作---结论—运用”的教学方法，让学生有一个直观的感受。
教学过程：
一、创设情境。
1、因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。
怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。
（图见课件）
2、复习全等三角形的性质，复习提问构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。
要三个元素有、、、、、
二、导入新课
活动1：画△ABC,∠A=45°AC==5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。
引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系
由活动1：让学生去猜想并归纳出“”基本事实。
边角边判定基本事实：
如果两个三角形有两边及它们的夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“边角边”或“”）
强调：书写格式
格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按基本事实顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
活动2：以，为三角形的两边，长度为的边所对的角为45°，
情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
（强化类比“”）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。
所以“”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。
练一练：内容见课件
设计意图：1、进一步强化“”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。
2、进一步强化对应书写。
三、例题讲解：
例：已知，如图，AB=ＣB，∠ ABD= ∠ CBD
△ ABD 和△ CBD 全等吗？
分析：
变式：
拓展：由两个三角形全等还可以得出什么样的结论？
设计意图:
1、简单巩固基本事实，学会初步分析，模仿书写格式，强调规范。
2、变式目的进一步强化“”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。
3、拓展的目的让学生初步学会运用全等三角形的性质来证明角相等、边相等。
学生试一试
已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证: △ABE≌△ACD
A D E
B
设计意图：进一步巩固基本事实，让学生自己学会分析，学会书写。
方法：学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上写出证明，一名学生板书.教师强调。
点拨：1、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
2、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：
证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等等.
证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.
挑战自己
已知：如图，AD∥BC,AD=CB.求证: △ADC≌△CBA。