2018-2019学年陕西省宝鸡一中八年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)

2018-2019学年陕西省宝鸡一中八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A. B. C. D.

2.已知a＞b，则下列不等式变形正确的是（）

A. B. C. D.

3.已知点P（a+1，2a-3）在第一象限，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.如图，在△ABC中，AB=AC，点E在BC边上，在线段AC的延长线

上取点D，使得CD=CE，连接DE，CF是△CDE的中线，若∠FCE=52°，

则∠A的度数为（）

A. B. C. D.

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，

则BD的长度是（）

A. 3cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

6.下列说法，正确的是（）

A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B. 到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点

C. 三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形

D. 两边分别相等的两个直角三角形全等

7.如图，在△ABC中，点D为AB的中点，过点D作DE⊥AB交AC于点E，连接BE，

△BEC的周长为15，AD=3，则△ABC的周长为（）

A. 18

B. 21

C. 24

D. 27

8.如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x

的不等式x+b＞kx-1的解集在数轴上表示正确的是（）

A.

B.

C.

D.

9.如图，△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为4、6、8，其三条角平

分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OAC：S△OBC=（）

A. 2：3：4

B. 1：1：1

C. 1：2：3

D. 4：3：2

10.在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角

形．这样的点一共有（）

A. 1个

B. 4个

C. 7个

D. 10个

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°“，应假设______．

12.如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为______．

13.不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是______．

14.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，

若BE=9cm，DE=3cm，则BC=______cm．

三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）

15.解不等式（组），并把解集表示在数轴上表示出来．

（1）

（2）．

16.已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．

17.如图，已知直线y1=ax+b经过点A（3，0），并且与直线y2=3x交于点（1，m）

（1）求m，a，b的值；

（2）结合图象写出y1＞y2时，自变量x的取值范围；

（3）若点P（n，1）在△ACO内部（不包括边界），求n的取值范围．

四、解答题（本大题共8小题，共58.0分）

18.尺规作图：如图，A、B是平面上两个定点，在平面上找一点C，使△ABC构

成等腰直角三角形，且C为直角顶点．

19.已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D，求证：∠DBC=∠A．

20.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，

求证：AE=2CE．21.已知关于x，y的方程组满足，且它的解都是正数．

（1）求m的取值范围；

（2）化简：|m-1|+|m+|．

22.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F

在AC上，∠B=∠CFD．

证明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

23.深化理解：

新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，

即：当n为非负整数时，如果n-≤x＜n+，则＜x＞=n；

反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n-≤x＜n+．

例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…

试解决下列问题：

（1）填空：①＜π＞=______（π为圆周率）；②如果＜x-1＞=3，则实数x的取值范围为______．

（2）若关于x的不等式组

＜＞＞

的整数解恰有3个，求a的取值范围．

（3）求满足＜x＞=x的所有非负实数x的值．

24.“中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公

司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：

景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．

（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？

（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B 两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？

（3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．

25.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边

在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点（

OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA 并延长，交y轴于点E．

（1）求证：△OBC≌△ABD．

（2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化，请说明理由．

（3）当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？