角的比较与运算教案 (2)

角的比较和运算

【第三课时】

【教学目标】

一、知识与能力

能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题

二、过程与方法

能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

三、情感、态度、价值观

能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲

【教学重难点】

一、重点：方位角的表示方法

二、难点：方位角的准确表示

【教学准备】

预习书上有关内容

【预习导学】

如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？

【教学过程】

一、创设情景，谈话导入

在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常

用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较

广泛，现什么是方位角呢？

二、精讲点拨，质疑问难

方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向。

三、课堂活动，强化训练

例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。

（学生个别回答，学生点评）

例2 若灯塔位于船的北偏东300，那么船在灯塔的什么方位？

（小组讨论，个别回答，教师总结）

例3 如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。

（教师分析，一学生上黑板，学生点评）

四、延伸拓展，巩固内化

例4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西300，距

哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东600，距哨所8km的地方。

（1）请按比例尺1：200000画出图形。

（独立完成，一同学上黑板，学生点评）

（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。

（小组讨论，得出结论，代表发言）

五、布置作业、当堂反馈

练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。

（1）点A 在点O 的北偏东300的方向上，离点O 的距离为3cm 。 （2）点B 在点O 的南偏西600的方向上，离点O 的距离为4cm 。 （3）点C 在点O 的西北方向上，同时在点B 的正北方向上。

( 4 ) 如图，若已知∠1+∠2=900，∠2+∠3=900，问∠1和∠3是什么关系？为什么？若∠2和∠4相等，则∠1和∠4要满足什么关系？为什么？

（5）如图，O 是直线AB 上一点，∠AOB=∠FOD=900，OB 平分∠COD,图中与∠DOE 互余的角有哪些？与∠DOE 互补的角有哪些？

A 1

2 3

4

C C

A

B

D

E

F

O