图形与坐标复习教案1

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平面直角坐标教案5篇

平面直角坐标教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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九年级数学上册 23.6 图形与坐标教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级上册数学教

23．6 图形与坐标用坐标确定位置【知识与技能】能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到点的位置；了解确定位置的两种方法．【过程与方法】通过实践、探索、观察、分析等数学活动过程，发展学生形象思维能力和数学应用能力．【情感态度】体验运用确定位置来解决实际问题，感受数学与人类生活的密切联系．【教学重点】建立平面直角坐标系用直角坐标和方位坐标确定物体的位置．【教学难点】建立恰当的坐标系确定物体的位置．一、创设情境，导入新知1．什么是平面直角坐标系？建立了平面直角坐标系后，平面上的点可以用什么来描述？2．画一个直角坐标系，并描出点A(1，2)，B(－3，5)，C(4，5)，D(0，3)的位置．3．如图，四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角坐标系，用点的坐标来表示各点的位置．你写出的点与别人相同吗？二、合作探究，理解新知问题1：确定点的位置夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一X地图，如图所示，在这X地图上，画一个直角坐标系，作为定向标记，有四座农舍的坐标是(1，2)，(－3，5)，(4，5)，(0，3)．目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和第二与第四座农舍的直线的交点，请你在教材图中找出这个目的地所处的位置，你能估计出这个位置的坐标是什么吗？先确定出四座农舍的位置(即“创设情境，导入新知”中第2题的A、B、C、D四个点)，过A、C作直线，过B、D作直线，两直线的交点P即是目的地，确定点P的坐标，过P作x 轴垂线，，过P作y轴垂线，，所以目的地P)．问题2：你写出的坐标与别人相同吗？如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置．思考：(1)建立的直角坐标系是否相同？选定的坐标单位会一样吗？各点的坐标是否一样？(2)通过以上两个问题的研究，你如何确定一个点的位置？归纳：利用平面直角坐标系，我们可以较为方便地确定平面上点的位置，直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同．一般地，在建立坐标系时，我们应尽量让较多的点位于坐标轴上，这样可以使点的坐标较容易给出，也方便于我们将所要研究的问题进行简化．思考：(1)这是利用什么方法来确定位置的？(2)用这种方法确定位置首先应该做什么？(3)需要几个数据来确定点的位置？(4)请举出实际生活中用这种方法来确定位置的例子．问题3：小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向距离此处3千米的地方；“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处的地方．根据这些信息，你能画一X图来表示各处的位置吗？在学生活动过程中，提出以下问题思考：(1)这又是用什么方法来确定位置的呢？(2)用这种方法确定位置必须要知道什么？(3)请举出生活中用这种方法确定位置的例子．归纳：用一个角度和距离也可以表示一个点的位置．三、尝试练习，掌握新知1．教材练习.2．根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．3．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂练习”部分．四、课堂小结，梳理新知本节课主要学习了什么内容，还有什么内容不清楚的？五、深入练习，巩固新知请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．1.教材复习题第9题.2.如图，是某植物园的平面示意图．A、B、C、D、E、F分别表示梅、兰、竹、菊、月季、荷花六个花圃，请解决以下问题：(1)说出A、B、C、D、E、F在图上的坐标；(2)位于原点北偏东45度的是哪个花圃？23．6.2 图形的变换与坐标【知识与技能】理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题．【过程与方法】经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，培养学生的形象思维．【情感态度】在观察、探索的过程中让学生获得发现的喜悦；体验数学活动中充满着探索和创造；引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折，培养学生坚强的意志和品质．【教学重点】图形坐标变化与图形变换之间的关系．【教学难点】图形坐标变化与图形变换规律的探究．一、创设情境，导入新知1．在平面直角坐标系中，如果A点的坐标是(x，y)，那么这个点关于x轴、y轴、原点的对称点坐标是______、______、________．2．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标．3．你能画出与△ABC成轴对称的三角形吗？请画一个以直线BC为对称轴的三角形．4．将点A(－3，－2)向右平移4个单位，得到点A′，在图上标出这个点，并写出它的坐标，把点A向上平移5个单位呢？把点A向左或向下平移，观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点试一试！二、合作探究，理解新知问题1：平移变换与坐标在“创设情境，导入新知”第2题中，如果以C为坐标原点，CB所在直线为x轴建立直角坐标系如图所示．思考：(1)A、B、C三点在直角坐标系中的坐标是什么？(2)把△ACB向右平移3个单位之后，得到△A′B′C′，三个顶点的坐标是什么？与△ABC三个顶点相比，相应顶点坐标有什么变化？结论：相应顶点的横坐标都增加了3个单位，而纵坐标都不变．(3)若把△ABC向左平移3个单位，相应顶点坐标有什么变化？相应顶点的横坐标都减少了3个单位，而纵坐标都不变．(4)改变△ABC的位置，再将△ABC左、右平移，相应顶点坐标怎样变化？由上述的几个变换过程，可以得到一个图形沿x轴左、右平移，它们的纵坐标、横坐标各有什么变化？它们的纵坐标都不变，横坐标有变化．向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位；向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位．(5)如果将一个图形上下平移，图形上点的坐标又有什么变化规律？图形上点的横坐标不变，向上平移几个单位，纵坐标加上几个单位；向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位．问题2：对称变换与坐标思考：(1)如图，将△AOB沿x轴翻转，对应点的坐标有什么变化？横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数．(2)如果沿y轴翻转呢？纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数．(3)如果图形关于原点对称呢？横坐标、纵坐标都变为原来的相反数．练习：完成教材“试一试”．问题3：位似变换与坐标思考：如图，(1)△COD的各顶点坐标是什么？C(1，2)，O(0，0)，D(2，0)．△AOB各顶点坐标是什么？A(2，4)，O(0，0)，B(4，0)．(2)△COD与△AOB对应顶点是怎样变化的？将△COD各顶点的横、纵坐标分别乘以2，就得到△AOB各顶点的坐标．(3)△COD与△AOB相似吗？若相似，相似比是多少？相似，相似比是1∶2.(4)比较△COD与△AOB的各对应顶点坐标的变化，它们的横纵坐标都按比例扩大，这种变化与它们的相似比有什么关系呢？都扩大了相似比的倍数．(5)△COD与△AOB是位似图形，且都在位似中心O的同侧，若△COD与△AOB在位似中心O的两侧，对应顶点的坐标的变化与相似比又有什么关系呢？变换后对应点横、纵坐标都乘以相似比的相反数．归纳：以原点为位似中心作位似变换，若位似比是k，当原图形与新图形在y轴两侧(即对应点在y轴两侧)时，那么位似图形上对应点的坐标比等于位似比的相反数；当新图形与原图形在y轴同侧(即对应点在y轴同侧)时，那么位似图形上对应点的坐标比等于位似比．三、尝试练习，掌握新知1．如图，已知在平面直角坐标系中有一个正方形ABCO.(1)写出A、B、C、O四个点的坐标．(2)若A向右移动两个单位，B点也向右平移两个单位，写出A、B的坐标，这时四边形ABCO是什么图形？(3)在(2)的图形中B、C两点要怎样变化才能使四边形ABCO为正方形？2．将图中的点A(6，0)，B(6，3)，C(6，6)，D(0，3)作如下变化：(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标加2，再将所得的点用线段依次连结起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？(3)纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？3.如下图，已知：(1)AC的长等于______；(2)若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是______；(3)若将△ABC绕点C按顺时针方向旋90°后得到△A1B1C1，则A点的对应点A1的坐标是______．4．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂练习”部分．四、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，你有什么收获？五、深入练习，巩固新知请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．1．教材习题23.6第2题．，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．(1)在所给网格中按下列要求画图：①在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O)，使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－5，0)、B(－4，0)、C(－1，3)、D(－5，1)；②将四边形ABCD沿x轴翻转180°，得到四边形A′B′C′D′，再将四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；(2)写出C″、D″的坐标；(3)请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称，请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．。

图形相似复习课教案

图形相似复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解相似图形的定义和性质；（2）掌握相似图形的判定方法；（3）能够运用相似图形解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力；（2）运用同一直角坐标系中点的坐标关系，推导相似比的性质；（3）利用相似图形解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、合作交流的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 相似图形的定义和性质；2. 相似图形的判定方法；3. 相似比的性质；4. 利用相似图形解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相似图形的定义和性质；（2）相似图形的判定方法；（3）相似比的性质。

2. 教学难点：（1）相似图形的判定；（2）利用相似图形解决实际问题。

四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾相似图形的定义和性质；（2）引导学生思考：如何判断两个图形是否相似？2. 知识讲解：（1）讲解相似图形的判定方法；（2）引导学生通过实际例子，理解相似比的性质；（3）讲解如何利用相似图形解决实际问题。

3. 课堂练习：（1）布置一些判断相似图形的练习题；（2）让学生运用相似比解决实际问题。

五、课后作业（1）两个正方形；（2）两个等边三角形；（3）一个矩形和一个正方形。

2. 利用相似图形解决实际问题：（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求与它相似的长方形的周长；（2）一个圆的半径是5cm，求与它相似的圆的面积。

注意事项：1. 教学中注重引导学生主动探索，培养学生的空间想象能力；2. 注重让学生通过实际例子，理解相似比的性质；3. 鼓励学生互相交流，培养学生的合作精神。

六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握相似图形的定义和性质；2. 利用数形结合的思想，让学生通过实际例子，理解相似比的性质；3. 注重培养学生的空间想象能力，提高学生解决问题的能力。

第11章《图形与坐标》复习课

第十一章《图形与坐标》复习教案复习目标：1.能运用不同的方式确定物体的位置；会根据坐标确定点的位置、由点的位置写出坐标。

2.在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标变化。

3.通过显示生活中的实例，体会函数的表示方法，能结合徐昂对简单的实际问题中的函数关系进行分析。

4.能理解一次函数的意义，绘画依次函数的图像，能根据图像与函数关系式，理解一次函数与正比例函数的性质。

5.经历探索和建立直角坐标系的过程，感受数与形的相互转化，发展空间观念、形象思维能力和用数学的意识。

复习重点：1.确定物体位置的思想方法以及平面直角坐标系的有关概念。

2.直角坐标系中图形的变化与图形上点的坐标的变化之间的关系。

3.一次函数的定义、图像与性质。

复习难点：丛函数图像中正确读取信息，根据图像分析函数的性质。

用描点法画出函数图像。

复习过程：一、知识归纳（二）1、一次函数图象（1）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条直线，通常也称直线y＝kx＋b，由于两点确定一条直线，所以画一次函数图象通常取与x轴、y 轴的交点比较方便。

在作一次函数的图象时，一般简短地选取（0，b ），（－b，0）。

k（2）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是过原点的一条直线，通常画正比例函数y＝kx （k≠0）的图象只要取原点（0,0）和（1，k），然后过这两点画一条直线。

2、利用一次函数图象求关系式：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条直线，知道直线上两点坐标，可设函数关系式为y＝kx＋b，把两点坐标代入，得到关于k、b的二元一次方程组，解出k、b，确定关系式。

3、一次函数图象的位置：在直角坐标系中，①从左到右，像上山越走越高那样：一次函数y＝kx＋b中，k＞0,y的值随x增大而增大；②从左到右，像下山越走越低那样：一次函数y＝kx＋b中，k＜0，y的值随x增大而减小。

当b＞0时，直线与y轴的交点在x轴的上方；当b＜0时，直线与y 轴的交点在x轴的下方。

六年级空间与图形总复习教案以及反思

六年级空间与图形总复习教案以及反思一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握小学阶段空间与图形的基本知识和技能，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过复习，让学生经历自主探究、合作交流的过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对空间与图形的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力，使学生感受数学与生活的密切联系。

二、教学内容1. 第一课时：平面图形复习（1）三角形、四边形、五边形、六边形的性质和分类。

（2）圆的性质和圆周率的概念。

2. 第二课时：立体图形复习（1）长方体、正方体的性质。

（2）圆柱、圆锥的性质。

（3）立体图形的展开与折叠。

3. 第三课时：图形变换复习（1）平移、旋转的性质和应用。

（2）轴对称的概念和应用。

4. 第四课时：位置与方向复习（1）坐标系的认识。

（2）位置与方向的表示方法。

（3）坐标与图形变换。

5. 第五课时：面积与体积复习（1）平面图形的面积计算。

（2）立体图形的体积计算。

（3）面积和体积在实际应用中的意义。

三、教学策略1. 采用复习提问的方式导入新课，激发学生的学习兴趣。

2. 运用多媒体课件辅助教学，直观展示图形变换过程，提高学生的空间想象力。

3. 注重练习设计，分层提问，让不同程度的学生在复习中提高。

4. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。

5. 联系生活实际，让学生感受数学与生活的紧密联系。

四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和合作交流能力。

2. 练习完成情况：检查学生对复习内容的掌握程度。

3. 课后反馈：听取学生的意见和建议，了解复习效果。

五、教学反思1. 反思教学内容：是否全面、系统地复习了空间与图形的相关知识。

2. 反思教学方法：是否激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手操作能力和空间想象力。

3. 反思教学评价：是否全面、客观地评价了学生的学习情况。

4. 针对反思结果，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。

北师大版六年级上册数学教案-总复习第2课时图形与几何

北师大版六年级上册数学教案-总复习第2课时图形与几何一、教学目标1. 让学生通过复习，加深对图形与几何知识的理解和运用，形成知识体系。

2. 培养学生运用图形与几何知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和思维能力。

3. 激发学生对图形与几何的兴趣，培养学生的数学素养，为后续学习打下基础。

二、教学内容1. 图形的分类和性质：平面图形、立体图形的分类和性质，包括点、线、面、体等基本概念。

2. 图形的变换：平移、旋转、轴对称等图形变换的基本方法。

3. 图形的测量：长度、面积、体积的测量方法及计算公式。

4. 图形的位置：坐标、方位、地图等图形位置的基本知识。

三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的分类和性质、图形的变换、图形的测量、图形的位置。

2. 教学难点：图形变换的理解和应用、图形面积和体积的计算、图形位置的理解和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔、橡皮等。

五、教学过程1. 导入：通过提问和引导学生回顾已学过的图形与几何知识，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解图形与几何的基本概念，引导学生掌握图形的分类和性质。

3. 案例分析：通过典型例题，让学生掌握图形的变换、测量和位置的基本方法。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

6. 课后作业：布置课后作业，让学生在课后进行巩固和拓展。

六、板书设计1. 图形与几何2. 1. 图形的分类和性质3. 2. 图形的变换4. 3. 图形的测量5. 4. 图形的位置七、作业设计1. 基础题：图形的分类和性质、图形的变换、图形的测量、图形的位置。

2. 提高题：综合运用图形与几何知识解决实际问题。

3. 拓展题：研究图形与几何在实际生活中的应用。

八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度和学习效果，及时调整教学方法和节奏。

图形与位置复习教案

图形与位置【复习内容】：方向与路线，用数对表示位置【复习目标】：1、通过复习，使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用所学的知识解决有关问题。

2、使学生深刻认识数学与人类生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。

【复习过程】：一、揭示课题《图形与位置》二、知识梳理，形成网络1、方向与路线⑴、填一填：⑵、说一说：①、让学生以教室为观察点，说一说学校周围的各建筑物所处的方向。

②、举例：从学校出发到你家的路线。

⑶、看图回答问题。

从少年宫出发到车站怎么走？从车站出发到少年宫怎么走？2、确定位置：◆出示课本例题。

①、用方向和距离来表示物体的准确位置可以将大鸣山作为参照点，正东方向和正北方向组成坐标系。

大本营在大鸣山东偏北37度，或者北偏东（）度。

离大鸣山图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。

师：那大本营的位置怎样描述？②、用数对来表示物体的准确位置可以将大鸣山作为参照点，水平、竖直方向组成直角坐标系。

大鸣山的位置（0，0）大本营的位置表示为（，）。

也就是从大鸣山向东行（）米，再向北行（）米到大本营。

师：那大本营的位置怎样描述？二、巩固与应用：教材第80～82页1～5题。

1、第1题。

对于路线图的描述，需要说清楚行进的方向和距离。

答案：⑴、淘气从胜利小学东门进入校园，向西走300米到圆形花坛，再向北走100米到综合楼，然后向西走300米才能到达活动场。

⑵、排球场在圆形花坛的东南方向200米处。

羽毛球场在圆形花坛的西南方向200米处。

教学楼在圆形花坛的南350米处。

2、第2题。

用数对表示物体的位置，要注意分清这两个数分别表示的意义。

学生独立完成后交流答案。

注意说说数对中每个数的含义。

3、第3题。

运用图形与位置的相关知识解决实际问题。

教师引导学生用方位角来描述。

如：以搜救船为中心，失事船只P的位置在东偏北30°,200海里处。

以搜救船为中心，失事船只P的位置在北偏东60°,200海里处。

第三章位置与坐标复习教案

二、核心素养目标
1.培养学生运用坐标系描述物体位置和运动的能力，强化空间观念和几何直观。
2.提升学生分析坐标与图形位置关系，发展逻辑推理和问题解决能力。
3.激发学生探索位置变换规律，增强创新意识和实践操作技能。
4.培养学生将坐标系应用于实际问题，提高数学建模和数学应用素养。
本章节核心素养目标依据新教材要求，注重培养学生的空间想象力、逻辑思维、创新意识和实际应用能力，使学生在掌握位置与坐标知识的基础上，提升数学学科核心素养，为学生的终身发展奠定基础。
-图形变换后坐标的确定：图形在坐标系中进行平移、旋转等变换后，学生需要能够准确找到变换后图形上关键点的坐标。
-实际问题中的坐标系应用：学生需学会将现实问题转化为数学问题，利用坐标系进行分析和解决。
举例：在讲解位置变换中的坐标计算时，教师可通过动态图示、实际操作等方式，帮助学生理解坐标在平移、旋转过程中的变化规律。如平移时，坐标点(x, y)的变换公式为(x+a, y+b)，其中a、b表示沿x轴、y轴的平移量；旋转时，坐标点(x, y)绕原点逆时针旋转θ角的变换公式为(x*cosθ - y*sinθ, x*sinθ + y*cosθ)。
小组讨论环节，学生们积极参与，提出了不少有创意的想法。我感到欣慰的是，他们在讨论中不仅分享了知识，还学会了倾听和尊重他人的意见。不过，我也观察到个别小组在讨论时主题有些偏离，未来我需要在这方面给予更多的指导，确保讨论内容紧扣教学目标。
实践活动中，学生通过分组讨论和实验操作，将理论知识与实际操作相结合，这样的教学方式明显提高了学生的动手能力和问题解决能力。但我也发现，在操作过程中，学生对实验结果的记录和展示还不够规范，这一点需要在今后的教学中加强指导。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）

华师大版数学九年级上册教案24.6_图形与坐标_1

图形与坐标【教学目标】一、知识目标1.由具体的实例探索图形与坐标之间的关系。

2.能建立适当的坐标系，描述物体的位置。

3.掌握有关建立平面直角坐标系的操作技能。

二、能力目标1.能根据建立的平面直角坐标系灵活运用不同方式确定物体的位置。

2．能够按照点的坐标要求在平面直角坐标系中作出简单的平面图形。

3.经历探索图形与坐标之间的对应关系。

三、情感态度目标让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。

【重点难点】重点：理解旋转的基本性质，认识旋转对称图形。

难点：运用作图的步骤，正确运用作图语言，综合运用变换解决有关问题。

【教学设想】课型：新授课教学思路：在“用坐标来确定位置”中，首先要让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C..…和数字1、2,3 ....来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会它的实际应用．然后要求学生能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置．对于极坐标教材中没有明确，但教学时可以告诉学生，这也是一种用坐标来表示物体位置的方法，这种方法在军事和地理中常常用到，引导学生掌握（第88页中小明通过角度和距离来表述物体的位置，实际上是极坐标方法）。

【课时安排】2课时。

【教学设计】第一课时【本课目标】1．经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画圈、测量等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2．回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。

【教学过程】1.情境导入播放多媒体—教材中的第87页中图18.5.2或用投影幻灯片或用教学挂图展示），观察夏令营活动中老师给的地图。

2、课前热身分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用直尺在稿纸上作图，表示教室中同学们的座位。

3、合作探究（1）整体感知从课本第87页中的图18.5.1和图18.5.2出发，让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C……和数字1、2、3……来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会他的实际应用．接着出现课本第88页中图18.5.3和图18.5。

七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习教案1(新版)新人教版

例3已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（15，8），D（16，0），求四边形ABCD的面积。
三、练习升华
夯实基础
1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________。
2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）
A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）
6、已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b=________.
7、如图，写出八边形各顶点的坐标。（图见课本59面第2题）
8、在同一平面坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点有线段连接起来：
（1）（2，0）、（4，0）、（2，2）；（2）（0，2）、（0，4）、（－2，2）；（3）（－4，0）、（－2，－2）、（－2，0）；（4）（0，－2）、（2，－2）、（0，－4）.
4、建立直角坐标糸
〔4〕如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点.
二、例题导引
例1如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限；若a＝0，则M点在.
例2已知长方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），求点C的坐标.
教学
重点
与
难点
重点
描出点的位置和建立坐标系
难点
适当地建立坐标系
媒体教具
课时
1课时
教学过程
修改栏
教学内容
师生互动
一、双基回顾
1、点的坐标：过平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的坐标a、b分别叫做点P的，有序数对（a，b）叫做P点的。

《有序数图形》复习教案

《有序数图形》复习教案一、教学目标：1. 让学生回顾和掌握《有序数图形》的相关知识，包括坐标系、坐标点的表示方法、图形的绘制和变换等。

2. 培养学生运用有序数图形解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作能力。

二、教学内容：1. 坐标系和坐标点：平面直角坐标系、坐标点的表示方法、坐标轴上的点、象限内的点。

2. 简单图形：线段、射线、直线、矩形、三角形、圆形等。

3. 图形的变换：平移、旋转、轴对称。

4. 图形与坐标的关系：图形在坐标系中的位置、坐标点与图形的关系。

5. 实际问题：运用有序数图形解决实际问题，如确定物体的位置、设计路线等。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：坐标系的认识、坐标点的表示方法、图形的绘制和变换、图形与坐标的关系。

2. 教学难点：图形的变换、实际问题的解决。

四、教学方法：2. 利用多媒体课件、实物模型等教学资源，增强学生对知识的理解和记忆。

3. 结合实例，让学生动手操作，培养学生的实践能力和创新能力。

五、教学过程：1. 导入：通过复习坐标系和坐标点的知识，引导学生回顾和巩固相关概念。

2. 新课：讲解简单图形的绘制方法，引导学生掌握图形的特征。

3. 实践操作：让学生分组进行图形变换的实践，培养学生的动手能力和团队协作精神。

4. 应用拓展：给出实际问题，引导学生运用有序数图形解决问题，提高学生的数学应用能力。

六、教学评价：1. 课后作业：布置有关坐标系、坐标点、图形绘制和变换等方面的练习题，巩固所学知识。

2. 课堂练习：设置一些实际问题，让学生独立解决，评价学生运用有序数图形解决问题的能力。

3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，包括沟通交流、协作解决问题等方面。

七、课后作业：1. 复习坐标系和坐标点的知识，绘制一个简单的图形并描述其特征。

2. 选择一个实际问题，运用有序数图形解决，并将解题过程和答案写下来。

八、教学反思：1. 针对本节课的教学内容，反思教学过程中的优点和不足，为下一步教学提供改进方向。

北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》教案1

北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过本节课的学习，学生能够理解坐标系在数学和物理中的重要性，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了点的坐标，对坐标有一定的认识。

但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

此外，学生需要掌握如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及如何利用坐标系解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义和特点，掌握坐标轴上的点的坐标特征，学会在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣，提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及利用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、问答法、自主探究法、合作交流法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到理解平面直角坐标系的目的。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、坐标轴模型等。

2.学生准备：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾七年级学过的点的坐标知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“同学们，你们还记得点的坐标吗？在坐标系中，如何表示一个点的位置？”呈现（10分钟）1.教师通过PPT展示平面直角坐标系的定义和特点，引导学生理解新知识。

2.教师讲解坐标轴上的点的坐标特征，如x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。

操练（10分钟）1.学生自主探究：在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。

中考数学总复习几何部分教案教案

中考数学总复习几何部分教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握初中数学几何部分的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

2. 过程与方法：通过复习，使学生能够熟练运用几何知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神，提高学生对数学美的鉴赏能力。

二、教学内容1. 第一章：平面几何基本概念1.1 点、线、面的位置关系1.2 平行线、相交线1.3 三角形、四边形、五边形等基本图形的性质2. 第二章：三角形2.1 三角形的性质2.2 三角形的判定2.3 三角形的证明方法3. 第三章：四边形3.1 四边形的性质3.2 特殊四边形的性质及判定3.3 四边形的不等式4. 第四章：圆4.1 圆的定义及性质4.2 圆的方程4.3 圆与直线、圆与圆的位置关系5. 第五章：几何变换5.1 平移、旋转的性质5.2 相似三角形的性质及判定5.3 位似与坐标变换三、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与、积极思考。

2. 利用多媒体教学手段，直观展示几何图形的性质和变换过程，提高学生的空间想象能力。

3. 注重个体差异，针对不同学生进行分层教学，使每位学生都能在复习过程中得到提高。

四、教学评价1. 定期进行课堂检测，了解学生掌握几何知识的情况。

2. 组织中考模拟试题训练，检验学生的应用能力和解题水平。

3. 关注学生在复习过程中的学习态度、方法及合作精神，进行全面评价。

五、教学计划1. 课时安排：每个章节安排4课时，共20课时。

2. 教学进度：按照章节顺序进行复习，每个章节安排一周时间。

3. 复习方法：先梳理每个章节的基本概念、性质、定理和公式，进行典型例题分析，进行课堂练习和总结。

4. 课外作业：每章节安排2-3道课后习题，巩固所学知识。

5. 课后辅导：针对学生疑难问题进行解答，提供个性化的学习指导。

《平面直角坐标系单元复习》教案

学案☆七年级（下）【课题】第七章平面直角坐标系单元复习（一）【学习目标】(1)认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系．(2) 能用坐标表示平移变换，感受代数问题与几何问题的相互转换，体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁．(3)利用平面直角坐标系解决图形变化问题，探究图形变化规律．体会数学的应用价值．【重点】利用平面直角坐标系解决图形变化问题，探究图形变化规律．【难点】探索图形变化规律时，点的变化规律．【学法指导】结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小组内进行帮扶，完成学习任务．【学具准备】导学案，教材，练习册，练习本，作图工具．一、【自主学习检测】〖题组一〗平面直角坐标系的意义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴为，铅直的数轴为，它们的公共原点O为直角坐标系的．可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标．a 表示，b表示．〖题组二〗象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于_______。

各象限内点的坐标符号特点: 第一象限,第二象限________,第三象限________,第四象限_______．〖题组三〗坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点________为零,纵轴上的点________为零．点到坐标轴的距离:点（x,y）到x轴的距离为_______；点（x,y）到y轴的距离为_______．〖题组四〗利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程：(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向； (注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定恰当的________,在数轴上标出________；(3)在坐标平面上画出各点,写出________．〖题组五〗一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为：左、右平移____坐标不变, ____坐标变,变化规律是左减右加；上下平移____坐标不变,____坐标变，变化规律是上加下减。

位置与坐标复习教案

位置与坐标复习教案【知识点总结】一、在平面中，通常需要两个数据来确定对象的位置。

2、平面直角坐标系及相关概念1、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。

2.为了描述点在坐标平面上的位置，坐标平面上由x轴和y轴划分的四个部分分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念对于平面中的任何点P，通过点P分别垂直于x轴和y轴。

与x轴和y轴上的垂直脚相对应的数字a和B分别称为点P的横坐标和纵坐标，顺序对（a，B）称为点P的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征（1）各象限内点的坐标的特征第一象限的点P（x，y）？十、0，y？第二象限0点P（x，y）？十、0，y？第三象限0点P（x，y）？十、0，y？第四象限0点P（x，y）？十、0，y？0（2）轴上点的特征点p(x,y)在x轴上?y?0，x为任意实数点p(x,y)在y轴上?x?0，y为任意实数（3）两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P（x，y）在第一象限和第三象限之间的夹角平分线上（直线y=x）？x和y的等分点P（x，y）在第二象限和第四象限之间夹角的平分线上？X和y是相对的（4）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征平行于X轴的直线上各点的坐标相同。

平行于Y轴的直线上每个点的坐标相同。

（5）关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P和点P'关于X轴对称吗？坐标相等，坐标相对；点P和点P'关于y轴对称吗？坐标相等，坐标相对；点P和点P'关于原点对称吗？水平和垂直坐标是相互关联的；（6）点到坐标轴和原点的距离点p(x,y)到坐标轴及原点的距离：① 从点P（x，y）到x轴的距离等于② 从点P（x，y）到y轴的距离等于③点p(x,y)到原点的距离等于伊德科布。

例1。

如图所示，ABCD是一个平行四边形，ad=4，ab=5，点a的坐标为（-2,0），CB和D的坐标a用于查找点X例2、求下列各点关于x轴、y轴、以及原点对称的点（1） a（-3,0）（2）b（0,6）（3）c（2，-7）（4）d（2,3）点关于x轴对称点关于y轴对称点关于原点对称点a（-3,0）b（0,6）c（2，-7）d（2,3）例3、对于边长为6的正三角形abc，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．1.为了预测台风，气象台必须首先确定台风中心的位置。

《第5章平面直角坐标系》期末单元专题复习教案+测试

苏州市~15第一学期数学期末复习教学案《平面直角坐标系》单元复习一、考点总结：考点一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。

1、记作（a ，b ）；2、注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。

考点二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

考点三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

考点四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数考点五、特殊位置点的特殊坐标： • 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；• 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；考点七、用坐标表示平移：见下图二、经典例题坐标轴上点P （x ，y ）连线平行于坐标轴的点点P （x ，y ）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X 轴 Y 轴原点平行X 轴平行Y 轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同 x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜(m,m) (m,-m) P （x ，y ） P （x ，y －P （x －a ，P （x ＋a ，P （x ，y ＋向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（）A 一个点B 一个图形C 一个数D 一个有序数对当堂检测：1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2．在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A 原点O 不在任何象限内B 原点O 的坐标是0C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上D 原点O 在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy<0例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是，若点Q 在y 轴上对应的实数是31，则点Q 的坐标是，例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是。

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平面直角坐标复习
一、复习目标
通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题. 二、
重点难点
应用问题三、复习引入
知识点梳理四、教学过程
1. 复习引入
(m,-m)
(m,m)
x ＜0y ＜0
x ＜0y ＞0x ＞0y ＜0x ＞0y ＞0横坐标相同
纵坐标相同(0,0)
(0,y)(x,0)二四象限
一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y 轴平行于x 轴原点
y 轴x 轴象限角平分线上的点
点P （x ，y ）在各象限的坐标特点
连线平行于坐标轴的点
坐标轴上点P （x ，y ）特殊位置点的特殊坐标：
引导学生动手画图探讨这个问题
点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．
）的坐标满足xy ﹥０，则点Ｐ
象限；
）的坐标满足xy ﹤０，且在x 轴上方，则象限．
）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐
四
一、坐标与象限的关系或坐标轴关系
）在x 轴负半轴上，。

）学生口答完成此题
1．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到
x 轴的距离是
，到y 轴的距离是3．点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１，
则点Ｐ的坐标可能为2．若点Ｂ在x 轴下方，y 轴左侧，并且到
x 轴、y 轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是（-２，-４）
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、53二、坐标和距离关系
三、平行线在坐标轴中的应用
1、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为。

-1
2、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-5）
（1）求三角形ABC的面积
（2）求三角形的三边长，判断三角形形状
说明：坐标与平面（包括后一章的一次函数）数形结合经常采用到，能够比较便捷的找到解题的途径.
六、方位关系
1.小明位与广场的北偏西30°方向上，距离广场3 千米，则广场的位置是在小明的
2.小明在镜子里看到身后的地图中，A山在B湖的南偏西50°方向上，那么实际上B湖在A山的
参考：1.南偏东30°，距小明3千米 2.北偏西50°
3.课堂小结
知识梳理
4.布置作业
试卷。