树德中学2018-2019学年八年级下第一次月考数学试题

树德中学2018-2019学年第二学期第一次月考

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8

2.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是

( )

A.梯形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3.下列说法中正确的是（ ）

A.已知c b a ,,是三角形的三边长，则222c b a =+

B.在直角三角形中，两边长的平方和等于第三边长的平方

C.在Rt△ABC 中，若∠C=90°，则222c b a =+

D.在Rt△ABC 中，若∠A=90°，则222c b a =+

4. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A ．一组对角相等

B ．对角线互相平分

C ．一组对边相等

D ．对角线互相垂直

5.一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（ ）

A ．180°

B ．360°

C ．720°

D ．1080°

6.如图，在△中，

=36°是边上的高，则的度数是（ ） A.18° B.24° C.30°

D.36° 7.（2019·遂宁）如图，在△中，=90°，=30°，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ） ①是的平分线； ②

=60°； ③点在

的中垂线上； ④=1∶3.

A.1

B.2

C.3

D.4

第6题第7题第8题

8．将一副直角三角板如图摆放,点在上,AC经过点

D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠

BCE=40°,则∠CDF= .

9．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C

落在C/处，BC/交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE

的长为（）

A 3

B 4

C 5

D 6

10．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A B C D

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 内角和为1800°的多边形是．

12.如果一梯子底端离建筑物9米远，那么15米长的梯子可达到建筑物的高度是_______.

，相交于点O，若再补充一个条件能13. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC BD

使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．14．如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是 .

15. ．已知：△ABC 中，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，如果△DEF 的周长是12cm ，那么△ABC 的周长是 cm ．

16. 在△中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.

17．下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③6，7，8；④1，5， 2.其中可以为直角三角形三边长的有________.（把所有你认为正确的序号都写上） 18.在四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC .请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)

19．对角线互相垂直平分的四边形是 .

20 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是 . 三、解答题（共40分）

21.（4分）如图，在边长为1个单位

长度的小正方形组成的网格中，给出

了格点△ABC （顶点是网格线的交

点）和点A 1. 画出△ABC 关于点1A 的

中心对称图形.

22．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 中点，三角形ECB 是等边三角形，求证：四边形ABCD 是矩形。

E D

C B

A

23. （8分）如图，在△中，，交于点.

求证：．

24.（10分）如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？

A

D

N

M

C

B

25.(10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点，

我们把线段EF称为梯形ABCD的中位线，通过观察、测量，猜想EF和AD，

BC有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论。