(完整版)2018年河北省专接本数一试题及答案(word板),推荐文档

普通高校专科接本科教育选拔考试

高等数学（一）试卷

（考试时间：60分钟）

（总分：100分）

说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效.

一、单项选择题（0本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）

1.函数的定义域为（ ）.【集训营第一章原题型】.

)2(3)(-+-=x In x x f A. (2,3] B.[3,+∞） C.(-∞，2) D.[2，3)

2.设函数在处连续，则常数（ ）.【魔鬼班卷四0

0,)21(,)(1>≤⎩⎨⎧++=x x x e a x f x x 0=x =a 5题数二】.

A. B. C. D.1-e e 1-e 1

2-e 3.设，均存在，以下四式中错误的一项是（ ）. 【习题册第二)(0'x f )0('f 章限时原题型】A. 0

00')()(lim )(0x x x f x f x f x x --=→B. h

x f h x f x f h )()(lim )(0000'-+=→C. x x f x x f x f x ∆-∆+=→∆)

()(lim )(000

0'D. x

x f f x )(lim )0(0'→=4.当 时，与 等价的无穷小是（ ）. 【保过班第二章原题型】

0→x x tan A. B. C. D.x x -2x cos 1-x x sin 2+1

1-+x 5.设矩阵( ). 【保过班测试卷5原题型】=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=-1,4321A A 则A. B. C. 1 D. -1212

1-

6.设（ ）. 【新题型】'()ln ()cos ,()

xf x f x x dx f x ==⎰则A. B.C x x x ++)sin (cos C

x x x +-cos sin C. D.C x x x +-sin cos C

x x +sin 7.过点,且垂直与平面的直线方程是（ ）. 【保过班第)1,0,2(0-P 032=+-z y x 四章测试原题型】A. B.31212+=-=-z y x 3

1212--==--z y x C. D.31212-=-=+z y x 31212-+==-+z y x 8.下列所给级数中收敛的是（ ）. 【习题册第七章8题原题型】

A. B. C. D. ∑∞

=11n n ∑∞=11n n n n n 1)1(1∑∞=-51∑∞=n n In 9.设A,B 为同阶方阵，则有（ ）. 【习题册第九章限时3题原题】

A. B. T T T B A AB =)(BA

AB =C.

D. 111)(---+=+B A B A BA AB =10.微分方程通解为（ ）. 【习题册第八章原题型】22=-y dx

dy A. B. C. D.12-=x ce y 12+=x ce y 1-=x ce y 1+=x ce y 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.

11.极限= . 【基础班次第三章原题型】此题有误

x e x t x cos 1)1(lim 00--⎰+→12.微分方程的通解为 . 【习题册第八章18原数034'''=+-y y y 题】

13.幂级数的收敛域为 . 【基础班次第七章原题型】n n x n

∑∞

=+1)12(14.设函数，则= . 【保过班第二章测试原数ln(y x =+dy 题】

15.设平面区域D:.

_________,222222=--≤+⎰⎰dxdy y x R R y x D

则二重积分【保过班第六章测试原题型】

三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.

16.已知具有二阶连续的偏导数，若f .,),,(sin 22

y x z x z xy x f z ∂∂∂∂∂=求【习题册第五章18原题型】

17.求定积分2

02ln(1),0(1),().20,1x x f x dx f x x x x +⎧≥⎪-=⎨<⎪+⎩⎰其中【课本第三章原题型】18.利用格林公式计算曲线积分，其中是闭区dy x y x dx y x L

⎰++-)sin ()cos (2L 域：的正向边界曲线.

x y x sin 0,0≤≤≤≤π【魔鬼班第六章原题型】

19.已知线性方程组：，当取何值时，方程组有解？并

⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+-+=+-+54263342224321

43214321x x x x a x x x x x x x x a 求出通解.

【基础班次第九章原题型】

四、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）.

20.某工厂需要围建一个面积为64平方米的长方形堆料场，一边可利用原来的墙壁，而现有的存砖只够砌24米长的墙壁，问这些存砖是否足够围建此堆料场？

【魔鬼班押题卷三原题型】

普通高校专科接本科教育选拔考试

高等数学（一）答案

一、单项选择题（0 本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.） 1-5: ADDCB

6-10: CACDA 二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.

11. 1 12. 13 （1,1）

15. 312x x y c e c e =+323R π三、计算题（本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.

16.解： ， '2'12cos z xf y f x

∂=+∂2'''3''122222cos 22z xy xf yf xy f x y ∂=++∂∂17.解：令，则

1,1t x x t =-=+ 2

11012011

102(1)()()ln(1)1x f x dx f t dt f x dx dx x dx x ----===+++⎰⎰⎰⎰⎰ 011220101(1)ln(1)ln 2111x d x x x dx x x

-=++++=-++⎰⎰18解： sin ,sin 2P Q y y x y x

∂∂==+∂∂所以原式

sin 00(sin 2sin )22x D y x y dxdy dx xdy ππ=+-==⎰⎰⎰⎰19.解；， 当时12112121122413001113624500003B a a --⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-→- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭

3a = 又无穷多解。

()()34R A R B ==<