用二元一次方程组解决问题(1) 课件
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10.5 用二元一次方程组 解决问题(1)
自主 合作 探索
涟水县外国语中学初一备课组
我有1元、5角的硬币共40枚， 总面值为30元。你知道我有1元、 5角的硬币各几枚吗？
问题1：
“五一”假日期间，某旅行社接待一日 游和三日游的游客共2200人，收旅行费200 万元，其中一日游每人收费200元，三日游 每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和 三日游旅客个多少人？
2.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5 元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和 圆珠笔各多少元？
课堂检测：
3.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停 车费为每辆6元，小型汽车的停车费为每辆4 元.现在停车场共有50辆中、小型汽车，这 些车共缴纳停车费230元，中、小型汽车各 有多少辆？
4.一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7，如果把它的个位数字与十位数字对换， 那么所得的两位数比原来大45.求这个两位 数？
解:1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质
量为y g,根据题意，得
5x 6 y 500
解之，得3x 4 y 310
关键是找出 相等关系!
x=70,
y=25．
答:1节1号电池的质量为70 g,1节5号电池的质
量为25 g。
想一想：
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
解之，得
x=1000, y=1200．
答：该旅行社接待的1日游旅客1000人， 3日游旅客1200人。
用 审 读题，弄清题目中的数量关系
方
程 设 设出两个未知数（一般设直接未知数）
组 解
找 找出两个等量关系
决 问
列 根据两个等量关系，列出方程组
题 一
解
解出方程组，求出未知数的值
般 步
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
根据题意得 x+y=15 6x+16y=140
解这个方程组，得 x=10 y=5
答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。 归时四分行六百，风速多少才称雄。
顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走ห้องสมุดไป่ตู้度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，则根据题意，得
骤 答 写出答案
问题2：
为保护环境,某校环保小组成员收集 费旧电池,第一天收集
和
总质量为500g
1号电池
第二天收集
和
5号电池
总质量为310g
1号电池
5号电池
求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?
等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
如何设未知数?如何找出表达实际问题的两个相等关系?
等量关系式:
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人 所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000
解:设该旅行社接待的1日游x人，3日游y人, 根据题意得．
x y 2200 200x 1500y 2000000
4(X+Y)=1000 或
4(X-Y)=600
解这个方程组，得
4X+4Y=1000 4X-4Y=600
x=200 y=50
答:风速是每分钟50里.
归纳总结
问题一、谈谈用二元一次方程组解 决问题的步骤；
问题二、用二元一次方程组解决问题 的关键是什么？
课堂检测：
1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参 加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人 到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙 各多少人？
问鸡兔各几何？ 如果设鸡有x只，兔有y只，
鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94
则可列方程组为：
x＋y＝35 2x＋4y＝94
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工 上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加 工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务， 该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
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涟水县外国语中学初一备课组
我有1元、5角的硬币共40枚， 总面值为30元。你知道我有1元、 5角的硬币各几枚吗？
问题1：
“五一”假日期间，某旅行社接待一日 游和三日游的游客共2200人，收旅行费200 万元，其中一日游每人收费200元，三日游 每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和 三日游旅客个多少人？
2.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5 元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和 圆珠笔各多少元？
课堂检测：
3.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停 车费为每辆6元，小型汽车的停车费为每辆4 元.现在停车场共有50辆中、小型汽车，这 些车共缴纳停车费230元，中、小型汽车各 有多少辆？
4.一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7，如果把它的个位数字与十位数字对换， 那么所得的两位数比原来大45.求这个两位 数？
解:1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质
量为y g,根据题意，得
5x 6 y 500
解之，得3x 4 y 310
关键是找出 相等关系!
x=70,
y=25．
答:1节1号电池的质量为70 g,1节5号电池的质
量为25 g。
想一想：
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
解之，得
x=1000, y=1200．
答：该旅行社接待的1日游旅客1000人， 3日游旅客1200人。
用 审 读题，弄清题目中的数量关系
方
程 设 设出两个未知数（一般设直接未知数）
组 解
找 找出两个等量关系
决 问
列 根据两个等量关系，列出方程组
题 一
解
解出方程组，求出未知数的值
般 步
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
根据题意得 x+y=15 6x+16y=140
解这个方程组，得 x=10 y=5
答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。 归时四分行六百，风速多少才称雄。
顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走ห้องสมุดไป่ตู้度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，则根据题意，得
骤 答 写出答案
问题2：
为保护环境,某校环保小组成员收集 费旧电池,第一天收集
和
总质量为500g
1号电池
第二天收集
和
5号电池
总质量为310g
1号电池
5号电池
求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?
等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
如何设未知数?如何找出表达实际问题的两个相等关系?
等量关系式:
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人 所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000
解:设该旅行社接待的1日游x人，3日游y人, 根据题意得．
x y 2200 200x 1500y 2000000
4(X+Y)=1000 或
4(X-Y)=600
解这个方程组，得
4X+4Y=1000 4X-4Y=600
x=200 y=50
答:风速是每分钟50里.
归纳总结
问题一、谈谈用二元一次方程组解 决问题的步骤；
问题二、用二元一次方程组解决问题 的关键是什么？
课堂检测：
1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参 加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人 到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙 各多少人？
问鸡兔各几何？ 如果设鸡有x只，兔有y只，
鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94
则可列方程组为：
x＋y＝35 2x＋4y＝94
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工 上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加 工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务， 该公司应安排几天精加工，几天粗加工？