正比例和反比例练习题及答案
六年级《正比例与反比例》(含答案)
【专项复习】六年级《正比例与反比例》1.判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例．①圆的周长和半径．②圆的面积和半径．③正方形的周长和边长．④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．⑤一个自然数和它的倒数．⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．2.判断下面各题中的两个量，哪些成正比例？哪些成反比例，哪些不成比例？填入横线内．（1）正方形的周长与边长．（2）小丽步行上学的平均速度与所花时间．（3）一个人的身高和年龄．（4）三角形的面积一定，它的底和高．（5）一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度．．3.观察下面的两个表，然后回答问题．（1）上表中各有哪两种相关联的量？（2）在各表的两种相关的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？（3）哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？4.根据下面的3张表，按要求回答问题．表1：车间装订练习本，练习本用纸的张数和装订的本数如下表．表2：车间装订练习本，用了的纸张数和剩下的纸张数如下表．表3：车间装订练习本，每本练习本用纸的张数和装订的本数如下表．（1）选择正确的答案序号填在( )中．表1中的两种量( )，表2中的两种量( )，表3中的两种量( )．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．根据图象判断，装订6本练习本要用( )张纸，175张纸能装订( ) 本．5.下图中线段OA表示购买饮料应付金额与瓶数的关系，看图回答问题。
（1）购买饮料应付金额与瓶数成正比例吗？为什么？（2）观察图象，买4瓶饮料需要多少钱？45元可以买几瓶饮料？6.下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为( )．（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？7.文具盒每个售价8元，购买2个，3个，⋯分别需要多少元？（1）填一填．（2）判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例，并说明理由．（3）把上表中数量和应付金额应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接．（4）买9个文具盒要花( )元．（5）李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的倍．8.食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来．（3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？9.刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）10.某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？11.某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）12.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？13.某工厂四月份(30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个．照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）14.一台机器上有一对相互啮合的齿轮，其中大齿轮有400个齿，每分钟转30圈，小齿轮有80个齿，每分钟转多少圈？15.A、B两城相距240千米，四种不同的交通工具从A城到B城的速度和所用的时间情况如下表．（1）请把上表填写完整．（2）不同的交通工具在行驶这段路程的过程中，哪个量没有变？（3）速度和所用时间成什么比例关系？为什么？（4）如果轿车要在25小时行完全程，那么每小时应行驶多少千米？16.一种药水是由药粉和水按照1:200的质量比配制而成的．（1）补充表格．（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？17.要修一条长12千米的公路，前3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还要用多少天？（用比例解）18.修路队修一条公路，前4天修了320米，照这样的速度，又用了10天把路全部修完．这条路全长多少米？（用比例求解）19.一个工程队要修一条长4340米公路，前6个月已修了1860米．照这样的进度，还要几个月才能完成任务？20.自行车中的学问．右图是自行车的前后齿轮示意图，在骑自行车的过程中，蹬一圈，前齿轮就转一圈，后齿轮随之转几圈，后齿轮每转一圈，自行车车轮随之转一圈．请你依据生活经验填写下表．（1）由上表可看出，在骑自行车的过程中，蹬的圈数和车前进的距离成( ) 比例．（2）贝贝每分钟蹬80圈，骑着这辆自行车，每分钟前进多少米？（保留到整数）21.如图是两个互相啮（nie）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。
苏教版六年级下册数学正比例和反比例 试卷 (含答案)
苏教版六年级下册数学正比例和反比例试卷 (含答案)第6章正比例和反比例单元测试卷一．选择题（共16小题）1.已知，当y一定时，x与z（）。
A。
成正比例关系 B。
成反比例关系 C。
不成比例关系2.下面x和y成正比例关系的是（）。
A。
y/x = 常数 B。
3x = 4y C。
y = x - 33.如图表示的数量之间的关系是（）。
A。
正比例 B。
反比例 C。
不成比例4.正方形的周长和它的边长（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
不成比例5.汽车从甲地开往乙地，汽车行驶的速度与行驶的时间（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
不成比例6.下列各种关系中，反比例关系的是（）。
A。
平行四边形的面积一定，它的底与高B。
三角形的高不变，它的底和面积C。
圆的面积固定，它的半径与圆周率7.XXX从家到学校，她每小时所走的路程与所用时间（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
不成比例 D。
无法确定8.圆的周长和它的直径（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
不成比例 D。
无法判断9.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）。
A。
当xy = 8时，x和y B。
购买物品的总价和数量C。
正方形的周长和它的边长 D。
圆锥的高一定，体积和底面半径10.XXX从家里去学校，所需时间与所行速度（）。
11.下面几句话中，正确的有（）。
①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y=25，x与y成反比例。
A。
①和② B。
①和③ C。
①和④ D。
③和④12.下面各题中，（）成反比例关系。
A。
一本书看过的页数和剩余的页数B。
圆的周长和直径C。
长方形的面积一定，它的长和宽D。
行驶时间一定，速度和路程13.一本书，已经看的页数与剩余的页数如下表，它们（）。
已看的页数剩余的页数10 9020 8030 7014.比例尺一定，图上距离与实际距离（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
可成正比例也可成反比例D。
正反比例练习题及答案
正反比例练习题及答案一、选择题1. 某工厂生产零件，每小时生产零件数与生产时间成反比例。
如果工厂在4小时内生产了120个零件，那么在1小时内可以生产多少个零件？A. 30B. 60C. 120D. 2402. 一个水池的容积是固定的，水管注水的速度与注满水池所需的时间成什么比例？A. 正比例B. 反比例C. 不成比例D. 无法确定3. 某商品的总成本与生产数量成反比例，当生产数量为100时，总成本为5000元。
如果生产数量增加到200，总成本是多少？A. 2500元B. 5000元C. 10000元D. 无法确定4. 某学校学生人数与每个学生分得的图书数量成反比例。
如果学校有200名学生，每人分得5本书，那么当学生人数增加到400时，每人分得多少本书？A. 2.5本B. 5本C. 10本D. 无法确定5. 某工厂的总产量与工作时间成正比例。
如果工厂在8小时内生产了800个单位的产品，那么在4小时内可以生产多少个单位的产品？A. 200B. 400C. 800D. 1600答案：1. B 2. B 3. A 4. A 5. B二、填空题6. 某工厂的工作效率与所需时间成________比例，如果工作效率提高到原来的2倍，那么所需时间将减少到原来的________。
7. 某书店的图书销售量与销售价格成________比例，如果销售价格提高到原来的1.5倍，销售量将减少到原来的________。
8. 某产品的生产成本与生产数量成________比例，如果生产数量增加到原来的3倍，生产成本将增加到原来的________。
9. 某工厂的总产量与工作时间成________比例，如果工作时间减少到原来的一半，总产量将减少到原来的________。
10. 某学校的图书数量与学生人数成________比例，如果学生人数增加到原来的4倍，图书数量将增加到原来的________。
答案：6. 反，1/2 7. 反，2/3 8. 正，3 9. 正，1/2 10. 正，4三、判断题11. 某商品的单价与销售数量成反比例，这种说法是正确的。
六年级数学下册典型例题系列之第六单元正比例和反比例在图表中的应用专项练习(解析版)(苏教版)
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第六单元正比例和反比例在图表中的应用专项练习（解析版）一、填空题。
1．（2021·河北邯郸·小升初真题）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（）比例。
照这样计算，2.2小时行驶（）千米。
【解析】（1）根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例关系；（2）100÷1×2.2＝100×2.2＝220（千米）2．（2021·河北保定·小升初真题）观察关于购买衣服的统计表：购买衣服的数量和总价成( )比例。
【解析】70÷2＝35105÷3＝35140÷4＝35175÷5＝35210÷6＝35总价÷数量＝35（一定），商一定，所以购买衣服的数量和总价成正比例。
3．（2021·云南玉溪·六年级期末）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成( )比例。
照这样计算，该汽车6.6时行驶( )km。
【解析】6.6×100＝660（千米）这辆汽车行驶的时间与路程成正比例。
照这样计算，该汽车6.6时行驶660km。
4．（2021·陕西·延安市宝塔区蟠龙镇初级中学六年级期末）莎莎骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。
如图是她离开家的距离与时间的统计图。
（1）莎莎去书店每小时行( )千米，用了( )分钟，这段时间内她骑车的路程和时间成( )比例。
（2）莎莎从书店返回家中的速度是每小时( )千米，用了( )分钟。
（3）莎莎返回时的速度比去时慢( )%。
【解析】（1）5÷0.5＝10（千米），所以，莎莎去书店每小时行10千米，用了30分钟，这段时间内她骑车的路程和时间成正比例；（2）5÷1.25＝4（千米），所以，莎莎从书店返回家中的速度是每小时4千米，用了75分钟；（3）（10－4）÷10＝6÷10＝60%所以，莎莎返回时的速度比去时慢60%。
数学正比例和反比例试题答案及解析
数学正比例和反比例试题答案及解析1.（2013•中宁县模拟）盐是每包1.2元，小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成比例．【答案】正．【解析】判断买盐的包数和用的钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为买盐用的钱数÷买盐的包数=每包盐的价钱=1.2元（一定），所以小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2. 3A÷5=20%B，A和B成什么比例？为什么？【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：3A÷5=20%B，则3A=20%B×5，3A=B，则A：B=1：3=（一定），所以A和B成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.在如图所示的方格纸上画几个边长各不相同的正方形．根据画出的正方形，把下表填写完整．边长/cm52（2）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？【解析】（1）先确定出正方形的边长，进而依据正方形的特征，即可画出符合要求的正方形；（2）依据正方形的周长C=4a，代入数据即可求解；（3）依据正比例的意义，即如果两个相关联量的比值一定，则这两个相关联的量成正比例，据此即可判断．解：（1）据分析画图如下：；（2）6×4=24（厘米），5×4=20（厘米），3×4=12（厘米），（3），因为正方形的周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例．点评：此题主要考查正方形的特征、周长的计算方法、以及正比例的意义．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．被除数一定，除数和商．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为除数×商=被除数（一定），所以除数和商成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.订阅《扬子晚报》，订的份数与总价．（两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由）【答案】成正比例；【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：成正比例；因为总价÷数量=单价（一定），所以订阅《扬子晚报》，订的份数与总价成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.判断两个量是否成正比例或反比例，说明理由：房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积．【答案】成反比例．【解析】判断铺地砖的块数与每块地砖的面积是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．解：因为：每块地砖的面积×块数=房间的总面积（一定），也就是每块地砖的面积和块数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每块地砖的面积和块数成反比例．点评：两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果这两种量相对应的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫成反比例的关系，用字母表示为yx=k（一定）．7.判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量．（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量．（3）长方形的面积一定，它的长和宽．（4）正方形的边长和它的面积．（5）路程一定，速度和时间．．【答案】正比例，正比例，反比例，不成比例，反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），符合正比例的意义，所以工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例；（2）牛奶的产量÷奶牛的头数=每头奶牛的产奶量（一定），所以每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量成正比例；（3）因为：长×宽=长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；（4）正方形的边长×边长=面积，在这个关系式中，正方形的面积随一条边的变化而变化，而正方形的另一条边也会随着变化，这样三个量都是变化的，所以正方形的边长和它的面积不成任何比例；（5）因为“速度×时间=路程（一定），所以时间和速度成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8.判断变化的量是否成正比例，说明理由．若S= t，则S 和t．【答案】成正比例．【解析】要想判定S和t成是否成正比例，必须根据式子，进行推导，然后根据正比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，看这两个变量是否是比值一定，从而判定成不成正比例关系．解：因为S=t，所以=（一定），是S和t对应的比值一定，符合正比例的意义，所以S和t成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．9.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？比值一定，比的前项与后项．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：比的前项和后项是两种相关联的量，它们与比值有下面的关系：前项：后项=比值（一定），已知比值一定，也就是比的前项和后项的比值一定，所以比的前项和后项成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），即工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．11.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：被除数一定，商和除数．【答案】成反比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为商×除数=被除数（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以被除数一定，商和除数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？=，x和y．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，即xy=6（一定），是积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13.题中的两个量成不成比例？成什么比例？每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地的面积．．【答案】正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：用同样大小的地砖铺地，铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积（一定），即地砖的块数和铺地面积的比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.先判断X和Y的关系，再填空．（1）x249…成比例．（2）成比例．反比例【解析】先看两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，再确定成什么比例，在此基础上再填空．解：（1）根据==0.04，是比值一定，X和y成正比例，所以0.12÷0.04=3，0.04×9=0.36．（2）根据3×40=1×120=120，是乘积一定，X和y成反比例，所以120÷20=6，120÷2=60．点评：判断两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例．15.下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．【解析】x与y成反比例关系，也就是x与y的乘积是一定（相等）的．根据相对应x与y都是已知的一栏，可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入．解：3×4=12，12÷=36，12÷0.2=60，12÷60=0.2；最后一栏可填入任意乘积为12的两个数；X3360.260点评：此题考查正比例和反比例的意义16.判断成不成比例，如果成比例，指出成什么比例：（1）浓度一定时，水和药的用量．（2）车轮转数一定，所行路程和车轮周长．（3）圆锥体积一定，底面半径和高．（4）4X﹣5Y=0，（X、Y不等于0），X和Y．．【答案】正比例；正比例；不成比例；正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为药的质量÷（水+药）的质量=浓度，水的质量=药的质量×（﹣1），所以水的质量÷药的质量=﹣1（一定），所以浓度一定时，水和药的用量成正比例；（2）因为车轮所行驶的路程÷车轮的周长=车轮的转数（一定），即车轮所行驶的路程与车轮的周长的比值一定，所以车轮所行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）圆锥的体积：V=sh=πr2h，所以r2h=（一定），即底面半径的平方与高成反比例，所以底面半径与高成不成比例，（4）因为4x﹣5y=0，所以4x=5y，即=（一定），所以x与y成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本01234567…（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？【答案】（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）13.5元．【解析】①每本的价格是1.5元，由此可以完成上表，从而完成统计图；②根据数量和总价之间的变化关系得出数量与总价成正比例的特点；③代入数据即可计算得出．解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）9×1.5=13.5（元），答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元．点评：此题考查了绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特点．18.（2012•潞西市模拟）车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间分别成什么比例关系？（举例说明）【答案】行驶的路程与车轮的转数成正比例；行驶的路程与车轮的周长成正比例；车轮的周长与车轮的转数成反比例．【解析】分别从车轮的周长一定、车轮的转数一定和行驶的路程一定这三种情况分析，找出另外两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，另外两种量就成正比例，如果是乘积一定，另外两种量就成反比例．解：（1）当车轮的周长一定时，行驶的路程：车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的转数成正比例；（2）当车轮的转数一定时，行驶的路程：车轮的周长=车轮的转数（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）当行驶的路程一定时，车轮的周长×车轮的转数=行驶的路程（一定），是乘积一定，车轮的周长与车轮的转数成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成什么比例，解决此题关键是先确定一个量一定，再看另外两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．19.（2012•沛县模拟）先判断，再填空．3a=b a和b成比例．【答案】正比例．【解析】由3a=b得出；a：b=，根据正比例的关系式x：y=k（一定）所以a和b成正比例．解：因为3a=b所以a：b=，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以a和b成正比例．点评：此题主要先根据等式改写成比例式，再根据正反比例的意义判断．20.（2013•华亭县模拟）设一个量x与另一个量y成正比例，已知当X=6时，y=4．（1）写出y和x的关系式．（2）求出当x=6.9时，y的值．【答案】x：y=6：4；y=4.6．【解析】（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入（1）即可求出y的值．解：（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入x：y=6：4，即6.9：y=6：4，6y=6.9×4，6y=27.6，y=4.6．点评：本题主要是根据正比例的意义和解比例的方法解决问题．21.已知4y=6x，x和y成反比例．．【答案】×．【解析】判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：4y=6x，x：y=4：6=，即x与y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例，不成反比例，点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种变量是否是对应的乘积一定，再做出判断．22.正方体的棱长一定，它的体积和表面积比例．【答案】不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的表面积=棱长×棱长×6；所以正方体的棱长一定，它的体积和表面积不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23.一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数．．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为猴的只数×每只猴分桃的个数=桃子的总数（一定），所以一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.圆的面积和它的半径．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25.判断题中两个量是否成正比例关系：分子一定，分母和分数值．．【答案】反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为分数的分子÷分母=分数值，所以分母×分数值=分数的分子（一定），符合反比例的意义，所以分数值和分母成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26.正方形的面积和边长．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．27.互相咬合的齿轮的齿数和转数比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．因为：齿轮的齿数×转数=转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．28.份数一定，每份数和总数比例每份数一定，份数和总数比例总数一定，每份数和份数比例．【答案】正，正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：总数÷每份数=份数（一定），所以每份数和总数成正比例；因为：总数÷份数=每份数（一定），所以份数和总数正比例；因为：每份数×份数=总数（一定），所以每份数和份数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.已知xy=5，x与y成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：xy=5（一定），则x与y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．30.圆的周长与直径成正比例；面积与半径也成正比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：解：因为圆的周长÷直径=π（一定），符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；圆的面积÷半径=π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．31.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．○=速度因为和的一定，所以和成正比例．【答案】√，路程，÷，时间，一定，路程，时间，比值，路程，时间．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为路程÷时间=速度（一定），即路程和时间的比值一定，所以行驶的路程和时间成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．32.已知y=x，x与y不成比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：已知y=x，则：y÷x=（一定），所以x与y成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．33.煤的总量一定．每天烧煤量和烧煤天数成比例．理由：．【答案】反，两种相关联量的乘积一定．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：每天烧煤量×烧煤天数=煤的总量（一定），所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；理由：两种相关联量的乘积一定；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．34.如果y=，那么x和y成反比例．．（判断对错）【答案】√．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：如果y=，则：xy=8（一定），即乘积一定，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．35.货物的总吨数一定，运走的吨数与余下的数成反比例．．【答案】错误．【解析】根据题意知道，运走的吨数与余下吨数的和就是货物的总吨数，由此即可判断．解：因为，运走的吨数+余下的吨数=总吨数，不是比值与乘积一定，所以不成比例．点评：此题考查了两个量成何比例的方法，即如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，那两个量就成反比例．36.如果，A×B等于C一定，那么A和B成正比例．【答案】反．【解析】判断成A和B成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解；A×B=C（一定），是乘积一定，所以A和B成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．37.运一批粮食，卡车的载重量和所需要的次数如下表：每次运的重量/吨34568②表中涉及到这批粮食总质量、、三种量，其中是一定的，和是相关联的量，它们成比例．【解析】①根据表中数据可知：3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；据此解答，然后填表即可；②根据正比例的意义可知：表中涉及到这批粮食总质量、每次运的重量、所需次数三种量，其中这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例．解：①因为3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；则：3×40÷8=15（吨），3×40÷12=10（次），填表如下：×所需次数=这批粮食的总重量，因为这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例；点评：此题应根据反比例的意义及判断两个相关联的量之间成反比例的方法进行解答．38.速度、路程和时间这三种量，一定，和成正比例．【答案】速度；路程；时间．【解析】判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：速度、路程和时间这三种量中，路程÷时间=速度（一定），路程与时间的比值一定，所以速度一定，路程与时间成正比例；（同理也可得出时间一定时，路程与速度成正比例）；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．39.在如果x与y成正比例，那么“？”是；若x与y成反比例，那么“？”是【答案】1，4．【解析】（1）如果x和y成正比例，则相对应的两个数的比值一定，根据比值一定，列出比例式：4：12=？：24，求得“？”的值；（2）如果x和y成反比例，则相对应的两个数的乘积一定，根据乘积一定，列出方程：4×12=？×24，可求得“？”的值．解：（1）x和y成正比例，则2：600=？：300，？×600=2×300，？=600÷600，？=1；（2）x和y成反比例，则？×300=2×600，？×300=1200，？=1200÷300，？=4；点评：根据正、反比例的关系列出含“？”的算式，进而求得“？”的数值即可．40.若7x=y，那么x：y=：，x与y成比例．【答案】1、7、正．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再看x与。
正比例和反比例的习题答案
正比例和反比例的习题答案正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中也有广泛的应用。
本文将通过一些习题的解答，来探讨正比例和反比例的性质和应用。
1. 正比例关系的习题解答题目：某电子商务平台上，商品的价格与销量成正比。
若一种商品的价格为100元，销量为10件，求价格为200元时的销量。
解答：设价格为x元时的销量为y件。
根据正比例关系，可以得到等式：100/10 = x/y。
通过交叉相乘，可以得到等式：100y = 10x。
将x取200代入等式，得到200y = 2000。
解这个一元一次方程，可得y = 10。
因此，价格为200元时的销量为10件。
2. 反比例关系的习题解答题目：某工厂生产一种产品，每天需要10台机器运作8小时才能完成生产任务。
现在工厂决定每天增加2台机器，为了保持生产任务的完成时间不变，每天应该减少多少小时的工作时间？解答：设每天应该减少的工作时间为x小时。
根据反比例关系，可以得到等式：10 × 8 = (10 + 2) × (8 - x)。
解这个一元一次方程，可得x = 1。
因此，每天应该减少1小时的工作时间。
3. 正比例和反比例的应用正比例和反比例关系在实际生活中有许多应用。
例如，人均消费和人口数量之间的关系就是正比例关系。
当一个地区的人口增加时，人均消费也会相应增加。
另外，汽车行驶的速度和行驶时间之间的关系就是反比例关系。
当汽车的速度增加时，行驶时间会相应减少。
正比例和反比例关系还可以应用于图表的绘制和解读。
例如，绘制一条直线图来表示正比例关系，可以通过选择合适的比例尺和坐标轴来展示数据。
而对于反比例关系，可以绘制一个双曲线图来表示。
通过观察图表，我们可以更直观地理解和解读正比例和反比例的关系。
总结：正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中有广泛的应用。
通过解答一些习题，我们可以更好地理解和应用这两种关系。
同时，正比例和反比例关系也可以通过图表来表示和解读，使得我们对它们的性质和应用有更深入的认识。
正比例反比例经典题型
正比例反比例经典题型一、选择题（每题3分，共30分）1. 下面两种相关联的量，不成正比例关系的是（）。
A. 一个人的年龄和体重。
B. 正方形的周长和边长。
C. 路程和时间（速度一定时）。
D. 圆柱的底面积一定，体积和高。
答案：A。
解析：一个人的年龄和体重不是成比例关系，年龄增长体重不一定按照固定比例变化；而正方形周长÷边长 = 4（一定），是正比例关系；路程÷时间=速度（一定），是正比例关系；圆柱体积÷高 = 底面积（一定），是正比例关系。
2. 当（）时，x和y成反比例关系。
A. x+y = 5B. xy = 5C. x÷y = 5D. y = 5x答案：B。
解析：如果xy = k（k为常数且k≠0），那么x和y 成反比例关系，这里xy = 5符合反比例关系的定义；x + y=5不是比例关系；x÷y = 5即x = 5y是正比例关系；y = 5x也是正比例关系。
3. 长方形的面积一定，长和宽（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法确定答案：B。
解析：因为长方形面积 = 长×宽，面积一定，也就是长和宽的乘积是固定值，所以长和宽成反比例关系。
4. 下面成正比例关系的是（）。
A. 圆的面积和半径B. 圆的周长和半径C. 圆锥的体积和高（底面积一定时）。
D. B和C答案：D。
解析：圆的面积÷半径的平方=π（一定），但圆的面积和半径不成正比例；圆的周长÷半径= 2π（一定），是正比例关系；圆锥体积÷高= 1/3×底面积（底面积一定时），是正比例关系，所以圆的周长和半径、圆锥的体积和高（底面积一定时）成正比例关系。
5. 已知y = 8x，x和y（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法确定答案：A。
解析：y÷x = 8（一定），所以x和y成正比例关系。
6. 一本书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数（）。
六年级下学期数学 正比例与反比例的判断50题训练 带答案
正比例与反比例的判断50题训练1、速度一定，路程和时间（正）比例路程一定，速度和时间（反）比例时间一定，路程和速度（正）比例2、工作效率一定，工作总量和工作时间（正）比例工作时间一定，工作效率和工作总量（正）比例工作总量一定，工作效率和工作时间（反）比例3、总价一定，单价和数量（反）比例数量一定，单价和总价（正）比例单价一定，数量和总价（正）比例4、每公顷产量一定，总产量和公顷数（正）比例公顷数一定，每公顷产量和总产量（正）比例总产量一定，每公顷产量和公顷数（反）比例5、份数一定，每份数和总数（正）比例每份数一定，份数和总数（正）比例总数一定，每份数和份数（反）比例6、商一定，除数和被除数（正）比例除数一定，商和被除数（正）比例被除数一定，除数和商（反）比例7、积一定，两个因数（反）比例一个因数一定，另一个因数和积（正）比例8、和一定，两个加数（不成）比例一个加数一定，另一个加数与和（不成）比例9、差一定，减数和被减数（不成）比例减数一定，被减数和差（不成）比例被减数一定，减数和差（不成）比例10、前项一定，比的后项和比值（反）比例比值一定，比的前项和后项（正）比例后项一定，比的前项和比值（正）比例11、分数值一定，分子和分母（正）比例分母一定，分数值和分子（正）比例分子一定，分数值和分母（反）比例12、在长方形中，长一定，面积和宽（正）比例宽一定，面积和长（正）比例面积一定，长和宽（反）比例周长一定，长和宽（不成）比例长一定，周长和宽（不成）比例宽一定，周长和长（不成）比例13、在平行四边形里，底一定，面积和高（正）比例高一定，面积和底（正）比例面积一定，底和高（反）比例14、在三角形里，底一定，面积和高（正）比例高一定，面积和底（正）比例面积一定，底和高（反）比例15、在正方形中，边长和周长（正）比例面积和边长（不成）比例16、在圆中，面积和半径（不成）比例周长和半径（正）比例直径和半径（正）比例直径和面积（不成）比例17、在长方体中，底面积一定，体积和高（正）比例体积一定，底面积和高（反）比例高一定，底面积和体积（正）比例18、在比例尺中，比例尺一定，图上距离和实际距离（正）比例图上距离一定，比例尺和实际距离（反）比例实际距离一定，比例尺和图上距离（正）比例19、用大豆榨油时，出油率一定时，油的重量和大豆的重量（正）比例大豆的重量一定，油的重量和出油率（正）比例油的重量一定时，大豆的重量和出油率（反）比例20、甲×乙＝丙，当丙一定时，甲和乙（反）比例当甲一定时，丙和乙（正）比例当乙一定时，甲和丙（正）比例21、车轮的周长（或半径、直径）一定，车轮前进路程和转数（正）比例22、一堆煤的总重量一定，烧去的和剩下的（不成）比例23、要行的总路程一定，已经走过的路程和剩下的路程（不成）比例24、在规定的时间里，制造每个零件的时间和制造零件的个数（反）比例25、一批纸总页数一定，装订练习本本数和每本练习本的页数（反）比例26、每件上衣用布量一定，做上衣的件数和用布总米数（正）比例27、每块砖的面积一定，铺地总面积和用砖的总块数（正）比例28、铺地总面积一定，每块砖的面积和用砖的总块数（反）比例29、每立方厘米的铁的重量一定，铁的总重量和体积（正）比例30、购买各种货物的总价和数量（正）比例31、互相咬合的齿轮的齿数和转数（反）比例32、一个人的身高和体重（不成）比例33、总人数一定，每排人数和排数（反）比例34、一堆货物的总重量一定，每辆车的载重量和汽车辆数（反）比例35、正方体的棱长一定，它的体积和表面积（不成）比例36、一条公路的全长一定，已经修好的和没修好的（不成）比例37、同样的铁丝，每米长的重量一定，铁丝总重量和长度（正）比例38、正方体的棱长和体积（不成）比例。
人教版六年级数学下册第四单元7.正比例和反比例 同步练习附答案
人教版六年级数学下册第四单元7．正比例和反比例一、仔细审题，填一填。
(每空2分，共12分) 1．如果x y ＝9.8，那么x 和y 成( )比例。
2．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成( )比例；购买无人飞机的单价一定，总价和数量成( )比例。
3．已知mn ＝a (m 、n 、a 均不为0)，当a 一定时，m 和n 成( )比例；当m 一定时，n 和a 成( )比例；当n 一定时，m 和a 成( )比例。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题4分，共16分)1．正方体的表面积与体积成正比例。
( ) 2. 一堆煤的总质量不变，每天平均烧去的质量与烧的天数成反比例。
( )3．圆的面积和半径的平方成正比例。
( ) 4．同时、同地测量物体时，物高和影长成反比例。
( ) 三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共16分)1．小明从家里去学校，所需时间与所行速度( )。
A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例2．下列各组量中，成反比例关系的是( )。
A ．三角形面积一定，底和高B ．王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数C ．50个口罩，已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数D ．房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数 3．表示x 和y 成正比例关系的式子是( )。
A ．x ＋y ＝5 B ．y ＝5x C ．yx ＝0D ．x y ＋3＝54．圆的周长与( )成正比例关系。
A ．圆的面积B ．圆的半径C ．圆周率四、按要求填表。
(每小题8分，共16分) 1．x 和y 成正比例关系。
x 6 1.5 3.6 y7.210.86.482．x 和y 成反比例关系。
x 2.5 0.5 13 y0.40.1255五、聪明的你，答一答。
(共40分) 1．把相同体积的水倒入底面积 不同的杯子中，杯子的底面 积和杯子中水面高度的关系 如图。
(1)杯子的底面积和水面高度成()比例关系。
数学正比例和反比例试题答案及解析
数学正比例和反比例试题答案及解析1.（2013•华亭县模拟）正方形的边长与周长成正比例．．【答案】√．【解析】因为正方形的周长=边长×4，则周长÷边长=4（一定），从而可以判断正方形的周长与它的边长成正比例；据此判断．解：因为周长÷边长=4（一定），所以正方形的边长与周长成正比例；点评：解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则说明这两个量成正比例关系．2.判断变化的量是否成正比例，说明理由．等边三角形的周长和边长．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：等边三角形周长÷边长=3（一定），所以等边三角形的周长和边长成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.下面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度．（1）根据方格纸上的数据把表格填写完整．（2）时间和路程成什么比例关系？为什么？（3）不计算，看图回答：这艘轮船2.5小时行驶了多少千米？8小时能行驶多少千米？【答案】（1）路程（千米） 0 20 40 60 80 100 120（2）正比例关系；（3）50千米，160千米．【解析】（1）根据图可得：这艘轮船1小时行20千米，2小时行40千米，3小时行60千米，4小时行80千米，5小时行100千米，6小时行120千米；由此填表即可；（2）因为路程÷时间=速度（一定），所以时间和路程成正比例关系；（3）通过看图可知：这艘轮船2.5小时行驶了50千米，8小时能行驶160千米；据此解答．路程（千米） 0 20 40 60 80 100 120（2）因为20÷1=40÷2=60÷3=20，即路程÷时间=速度（一定），所以时间和路程成正比例关系；（3）通过看图可知：这艘轮船2.5小时行驶了50千米，8小时能行驶160千米．点评：本题考查了运用行程问题中量的关系辨识正反比例量；同时考查了学生分析解决问题的能力．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．天数一定，生产的商品总数和每天生产的商品的个数．【答案】成正比例．【解析】判断生产的商品总数和每天生产的商品的个数是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例，据此解答即可．解：生产的商品总数÷每天生产的商品的个数=天数（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以生产的商品总数和每天生产的商品的个数成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．5.总路程一定，已行的路程与未行的路程．（判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由）【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：所走路程和剩下路程虽然是两种相关联的量，但是所走路程与剩下路程相加是总路程，它们是加数、加数与和的关系．它们的比值和乘积都不是一定的，所以已行的路程和剩下的路程不成任何比例关系．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.判断变化的量是否成正比例，说明理由．小华跳得高和他的身高．【答案】不成正比例【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为小华跳得高度和他的身高不是相关联的量，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以小华跳得高度和他的身高不成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7.什么是反比例的量？【答案】比例的量．【解析】依据反比例意义，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量叫做成反比例的量，据此解答．解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量叫做成反点评：此题主要考查反比例意义的理解．8.阅读小组的同学们练习读一篇800字文章，下表记录的是每人读文章所用的时间．请把上表补充完整，再回答下列问题．（2）读文章的速度和所用时间有什么关系？（3）王老师读这篇文章用了4分钟，她平均1分钟读多少个字？【解析】（1）小组成员读的是同一篇文章，所以不变量是文章的字数，即800字．（2）共800字，每分读200字，根据除法的意义，需要800÷200=4（分钟）；同理可知，每分读100字，需要800÷100=8（分钟）；用时5分钟，则每分钟读800÷5=160（字）．由此可以发现，每分钟读的字数越多，用时越短，即在总字数不变的情况下，速度与所用时间成反比．（3）王老师读这篇文章用了4分钟，根据除法的意义，用总字数除以时间即得平均每分钟读多少字．解：（1）不同的人在读一篇文章的过程中，不变量是文章的字数，即800字．（2）800÷200=4（分钟）；800÷100=8（分钟）；800÷5=160（字）．反比．（3）800÷4=200（字）．答：她平均每分钟读200字．点评：本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷工作时间=工作效率．9.你一定能把下面的表格补充完整．（1）下表中x和y两个量成正例【解析】（1）根据x：y=4：6=2：3，代入数据即可求解；（2）根据xy=54，代入数据即可求解．点评：此题主要考查学生对正、反比例的认识，以及利用正反比例关系是解决问题的能力．10.圆柱体的底面半径一定，它的高和体积成正比例．．【答案】正确．【解析】判断圆柱的高和体积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：圆柱的体积÷高=圆周率×半径2，因为半径一定，所以圆周率×半径2也一定，是高和体积对应的比值一定，故圆柱的高和体积成正比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．11.如果5a=12，那么5和a一定成反比例．．【答案】错误．【解析】判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，且变化方向相反；③对应的乘积一定；必须同时具备这三个条件，这两种量才成反比例．据此进行判断．解：因为5是定量，不能随着a的变化而变化，所以5和a不成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种量是否成反比例，就看这两种量乘积是否一定；再做出判断．12.行驶路程一定，车轮的周长与转数成反比例，所以车轮的半径与转数不成比例．．【答案】错误．【解析】判断车轮的半径与转数成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：根据行驶路程一定，车轮的周长与转数成反比例，而车辆的周长C=2πr，即2πr×转数=路程（一定），所以r×转数=路程÷2π（一定），所以车轮的半径与转数也成反比例，点评：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．13.工作总量一定，制造每个零件的时间和一共用的时间成反比例．．【答案】×．【解析】判断制造每个零件的时间和一共用的时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：因为一共用的时间÷制造每个零件的时间=工作总量（一定），不符合反比例的意义，所以工作总量一定，制造每个零件的时间和一共用的时间不成反比例；点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．14.图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例．改：．【答案】图上距离一定，实际距离与比例尺成反比例．【解析】因为比例尺=图上距离：实际距离，所以图上距离=比例尺×实际距离，即实际距离与比例尺的乘积一定，由此判断实际距离与比例尺成反比例．解：因为图上距离=比例尺×实际距离，即实际距离×比例尺=图上距离（一定），符合反比例的意义，所以实际距离与比例尺成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15.任意圆的周长与任意半径成正比例．．【答案】错误．【解析】圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长÷半径=2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；但前提是圆的周长和它半径成正比例；由于本题任意圆的周长与任意半径，所以不成正比例；据此解答．解：由分析可知：任意圆的周长与任意半径成正比例，说法错误；点评：此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例．16.如果=b，那么a和b成反比例．．【答案】×．【解析】判断a 和b 是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例． 解：因为=b ，所以a ：b=（一定），是比值一定，符合正比例的意义，不符合反比例的意义， 所以a 和b 成正比例，不成反比例；点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．17.甲地到乙地，时间和速度． ○ =因为 和 的 一定，所以 和 反比例．【答案】成反比例，速度，时间，速度，时间，乘积，速度，时间成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：速度×时间=路程（一定），是速度和时间乘积一定，所以速度和时间成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18. 当a÷b=c ，当c 一定时，a 和b 成 比例；当a 一定时，b 和c 成 比例；当b 一定时，a 和c 成 比例． 【答案】正，反，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解：当a÷b=c ，则a÷c=b ，bc=a ，当c 一定时，a 和b 成正比例；当a 一定时，b 和c 成反比例；当b 一定时，a 和c 成正比例； 点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19. 订购同一种报纸和应付钱数如下表．份数151015202530（2）表中两种量是否成正例，为什么？ 【解析】因为0.5÷1=0.5，2.5÷5=0.5，5÷10=0.5，即：总价÷数量=单价（一定），所以应付钱数和份数成正比例；由此填表即可．解（1）0.5÷1=0.5，2.5÷5=0.5，5÷10=0.5，则：15×0.5=7.5，20×0.5=10，2，5×0.5=12.5， 30×0.5=15，填表如下：（2）因为总价÷数量=单价（一定），所以应付钱数和份数成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．20.被减数一定，减数和差成比例．（在横线里写上“正”“反”“不成”）【答案】不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：减数+差=被减数（一定），是和一定，不是比值或乘积一定，所以不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．21.练习本总价和练习本本数的比值是．当一定时，和成比例．【答案】单价，单价，练习本总价，练习本本数，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为练习本总价÷练习本本数=每本练习本的单价，即：练习本总价和练习本本数的比值是单价．当单价一定时，练习本总价和练习本本数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．22.单价一定，总价与数量．．（判断成什么比例关系）【答案】正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为总价÷数量=单价（一定），符合正比例的意义，所以单价一定，总价和数量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23. xy=1，x与y成比例；x=，x与y成比例；=，x与y成比例；=y，x与y成比例．【答案】反，正，反，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：xy=1（一定），x与y成反比例；x=，则：y÷x=5（一定），x与y成正比例；=，则xy=3×4=12（一定），x与y成反比例；=y，则：xy=3（一定），x与y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.分母×分数值=分子，一定，和成反比例．【答案】分子，分母，分数值．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：分母×分数值=分子，分子一定，分母和分数值成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25.同时同地，物体的高度和影长成比例．【答案】正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为在同时同地，物体的高度与它的影长的比值是一定的，所以物体的高度与它的影长成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26.通过一座大桥，车轮的周长和转数成正比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为车轮的周长×车轮转数=路程，如果路程一定，则车轮的周长和转数成反比例关系；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．27.根据规律判断比例关系，并填空．Y．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为4.5÷3=7.5÷5=1.5，即y和x的比值一定，所以x和y成正比例；2×1.5=3，12÷1.5=8，10×1.5=15；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．28.长方形的周长一定，它的长和宽．．（成正比例的在括号里写“Yes”，不成的写“No”）【答案】No．【解析】判断长方形的长和宽之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断．解：因为长方形的周长：（a+b）×2=C，而周长一定，即长与宽的和一定，所以不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以长方形的周长一定，它的长和宽不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.教室的面积一定，每块方砖的面积和需要的块数成比例．理由：．【答案】反，两种相关联量的乘积一定．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：每块方砖的面积×需要的块数=教室的面积（一定），所以每块方砖的面积和需要的块数成反比例；理由是：两种相关联量的乘积一定；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．30.两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着相同的倍数，这两种量相对应的两个数的比的总是一定的，这两种量就叫做成的量，它们的关系叫做关系．【答案】扩大或缩小，比值，正比例，正比例．【解析】根据正比例的意义，直接进行填空解答．解：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，这两种量相对应的两个数的比值总是一定的，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．点评：此题考查学生对正比例意义的理解：两种相关联的量变化方向相同，相对应的两个数的比值一定．31.成正比例的两个量，一个量扩大，另一个也在扩大．．（判断对错）【答案】√．【解析】正比例的意义是：正比例研究的是两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；据此解答．解：它们的比值一定，如果一个量扩大，另一个也在扩大，比值才能不变．点评：明确正比例的意义，是解答此题的关键．32.大豆油的总质量一定，大豆的千克数和出油率成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为大豆的千克数×出油率=豆油的重量（一定），所以大豆油的总质量一定，大豆的千克数和出油率成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．33.小明的身高和体重比例．【答案】不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为，小明的体重和身高的比值不是一定的，所以，小明的体重和身高不成正比例，点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．34.如果y=，那么x和y成反比例．．（判断对错）【答案】√．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：如果y=，则：xy=8（一定），即乘积一定，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．35.小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如表这时，竹竿长和影长成关系，并把表中数据填完整．【答案】1.8，1.1，正比例．【解析】利用影长÷竹竿长算出结果，发现前三根的结果一样，从而得出竹竿长和影长成正比例关系．再利用此关系求出另两根的未知量．解：=，=，=，由此可得出竹竿长和影长成正比例关系．再利用=2，可得：0.9÷=1.8（米），2.2×=1.1（米），答：第四根的竹竿长是1.8米，第五根的影长是1.1米．点评：此题是主要考查正比例的含义，及会利用正比例关系解决问题．36.=c（c≠0），b一定，a和c成比例．【答案】正．【解析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．解：因为=c（c≠0），则：a÷c=b（一定），a和c成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．37.如果a是b的一半，则a与b成反比例．．【答案】×．【解析】a是b的一半，可写成等式为a÷b=0.5，说明a与b的商一定，根据正比例的意义，即可作出判断．解：因为a÷b=0.5，所以a与b成正比例；所以原题说法错误；点评：此题主要利用正、反比例的意义解决问题．38.比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例．（判断正误）【答案】√．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为图上距离÷实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．39.一种酸奶，瓶数与总价如下表：瓶数1234…由以上信息我们可以看出和成比例．【答案】瓶数，总价，正．【解析】判断瓶数与总价成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答即可．解：总价÷瓶数=3.5÷1=7÷2=10.5÷3=14÷4=3.5（即单价一定），是比值一定，瓶数与总价就成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．40.圆的半径和周长成比例，用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是．【答案】正；1.5：4.5=3：9．【解析】（1）根据圆的周长公式知道C=2πr，所以C÷r=2π（一定），由此根据正比例的意义，即可做出判断；（2）根据比例的意义知道，表示两个比相等的式子是比例，所以将给出的四个数写成两个比相等的式子即可．解：（1）因为圆的周长公式是：C=2πr，所以C÷r=2π（一定），所以，圆的半径和周长成正比例；（2）因为1.5：4.5=，3：9=，所以，用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是1.5：4.5=3：9；点评：此题主要考查了辨识成正反比例的量的方法，即两个相关联的量如果比值一定，则成正比例，如果乘积一定，则成反比例．41.如果5a=b，则a和b成正比例关系．．【答案】正确．【解析】判断a与b是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：因为5a=b，所以b÷a=5（一定），符合正比例的意义，所以如果5a=b，则a和b成正比例关系，点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．42.总价一定，数量与单价成比例．【答案】反．【解析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解：数量与单价是两种相关联的量，它们与总价有下面的关系：数量×单价=总价（一定）；已知总价一定，也就是数量与单价的乘积一定，所以数量与单价成反比例．点评：此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．43.当长方形的宽一定时，它的长与面积成反比例．．【答案】错误．【解析】判断长方形的长与面积是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积÷长=宽（一定），符合正比例的意义，不符合反比例的意义，所以当长方形的宽一定时，它的长与面积成正比例，不成反比例；。
六下数学 正比例与反比例 应用题训练30题 带答案
相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比
（2x-130）：（x+130）=3:2 解得x=650
8、一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出，相遇后两 车继续向前行驶．当小轿车到达甲地、卡车到达乙地后．立即返回 ，第二次相遇点距甲城120千米，已知：卡车与小轿车的速度比是3 ：4，甲、乙两城相距多少千米？
13、用方砖铺一间教室的地面，如果用边长为2dm的方砖 ，需要用60块，如果改用边长为3dm的方砖，需要用多少 块？ 27块 解析：解设需要用x块砖 教室的面积一定，所用的方砖的块数和每块方砖的面积成 反比例
2×2×60=3×3×x 解得 x=80/3 进一法，所以需要27块
14、有甲乙丙三个相互咬合的齿轮，当甲齿轮转动2圈时， 乙齿轮转动3圈，丙齿轮转动4圈，这三个齿轮的齿数之比 是（ ）：（ ）：（ ）。 6：4：3 解析：相互咬合的齿轮转动的总齿数是相同的，那么一圈 的齿数和转动的圈数是成反比例的，设三个齿轮的齿数分 别为x y z 则2x=3y=4z 得x：y ：z=6：4：3
16、学校组织同学参观爱国主义纪念展，每60名同学配2
X=18
4、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路 队又修了5天才全部修完，这条公路全长是多少米？
解设这条公路的全长是x米 每天修的长度一定，路的全长和时间成正比例关系 180:6=x:(6+5)
X=330
5、甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到 终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时， 丙还差多少米？
解设：甲乙两城相距x千米 则第二次相遇时，卡车经过的路程为：x+x-120=2x-120 小轿车经过的路程为：x+120
人教版六年级下册《正比例和反比例》小学数学-有答案-同步练习卷(某校)
人教版六年级下册《正比例和反比例》小学数学-有答案-同步练习卷（某校）一、判断下面每组中的量是否成正比例，对的打“√”错的打“×”．1. 订阅《小学生天地》的份数和钱数成________比例。
2. 一个人的年龄和体重________比例。
3. 除数一定，被除数和商________比例。
4. 平行四边形的底一定，面积和高成________比例。
5. 三角形的面积一定，底和高不成比例。
________．（判断对错）=k，所以y和x成正比例。
________．（判断对错）6. 因为yx7. 圆的面积与半径成正比例关系。
________．（判断对错）8. 3x=5y，那么x和y成正比例关系。
________．（判断对错）9. 成正比例的两个量，一个量扩大，另一个也在扩大。
________．（判断对错）10. 一袋面粉，吃掉的和剩下的成反比例关系。
________．（判断对错）二、解答题（共10小题，满分0分）下表中的x和y成正比例，请把表格填写完整。
=20．请完成下表。
如果x和y成正比例，并且yx已知x和y成正比例关系，请完成下列表格。
已知x和y成反比例关系，请完成下表。
购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。
（1）________和________是两种相关联的量，________随着________的变化而变化。
（2）与总价7.6元相对应的重量是________千克；与6千克相对应的总价是________元。
（3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是________．（4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成________的量。
小英和妈妈的年龄变化情况如下，把表填写完整。
母女的年龄成正比例吗？为什么？甲、乙两辆车速度比是8:9，那么行驶相同的一段路，两辆车的时间比是多少？对应训练：甲、乙两车的速度比是8:9，那么在相同的时间里，两车所行使的路程比是多少？一列火车从甲地开往乙地，2小时行了280千米，从乙地开往丙地，5小时行了700千米。
六年级数学正比例和反比例试题答案及解析
六年级数学正比例和反比例试题答案及解析1.把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要______分钟。
【答案】20【解析】解：设一共需要x分钟，则有12：（4-1）=x：（6-1），3x=12×5，3x=60，x=20；答：一共需要20分钟。
2.把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要______分钟。
【答案】12【解析】6÷（4-1）×（7-1），=6÷3×6，=2×6，=12（分钟）答：锯成7段要12分钟。
3.学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪______根跳绳。
【答案】80【解析】解：设剩下的塑料绳还可以剪x根跳绳，21：12=（161-21）：x，21：12=140：x，x=804.正午时小丽量得自己的影子有40cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小丽的身高是160cm，那么这棵树高______m。
【答案】4【解析】解：设这棵数高xm，160：40=x；1，40x=160×1，x=160÷40，x=4；答：这棵数高4米。
5.张师傅5小时生产了300个零件．照这样计算，生产480个零件需要多少小时？因题中______一定，所以这道题用______解答。
设_________________为X，列式为__________。
【答案】工作效率；正比例；生产480个零件需要的时间；300：5=480：x．【解析】因为题中的工作效率一定，所以这道题用正比例解答，设生产480个零件需要x小时，300：5=480：x，300x=480×5，x=x=86.正午时小丽量得自己的影子有30cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小强的身高是180cm，那么这棵树高______m。
【答案】6【解析】解：设这棵数高xm，180：30=x；1，30x=180×1，x=180÷30，x=6答：这棵数高6米。
(完整版)正比例和反比例练习题及答案
正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。
1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。
3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。
4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。
6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。
7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。
9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。
二、明辨是非。
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。
4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
5、总价一定，单价和数量成反比例。
6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。
8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。
三、选择题。
1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。
A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。
A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。
A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。
正比例和反比例(含试题和答案)
三、考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。
对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
【典型例题】例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。
所以它们是两种相关联的量。
（3）路程和时间的比值始终不变，1120 = 120，2240= 120，3360 = 120……这个比值就是火车的行驶速度。
通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值（也就是速度）是一定的，有这样的关系：时间路程= 速度（一定）。
具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系；行驶的路程和时间成正比例的量。
点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。
六年级数学正比例和反比例试题答案及解析
六年级数学正比例和反比例试题答案及解析1.两根同样的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要（）分钟。
A．24 B．12 C．30【答案】C【解析】12÷（3-1）×（6-1），=12÷2×5，=6×5，=30（分钟）答：需要30分钟。
2.把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要______分钟。
【答案】20【解析】解：设一共需要x分钟，则有12：（4-1）=x：（6-1），3x=12×5，3x=60，x=20；答：一共需要20分钟。
3.一种药水需要0.6克药配1.5克水，照这样计算，配6千克水需要______千克的药。
【答案】2.4【解析】解：设配6千克水需要x千克的药，x：6=0.6：1.5，1.5x=6×0.6，x=2.4。
4.一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第______棵树。
【答案】17【解析】解：设24分走了x个间隔，，18：（13-1）=24：x，18x=24×12，x=16，16+1=17（棵）。
5.订阅《中国少年报》的份数和钱数，判断此题中的份数和钱数成什么比例。
【答案】订阅《中国少年报》的份数和钱数成正比，因为钱数与份数的比是一份《中国少年报》的价格，而这个价格是不变的。
【解析】判断两个量是否成正比，就是判断这两个量的比值是否一定；判断两个量是否成反比，就是判断这两个量的乘积是否一定。
6.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？(1)把下表填写完整。
(2)根据表中的数据，在下图中描出长度和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来。
(3)购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断的？(4)根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？【答案】(1)(2)(3)购买彩带的长度和需要的钱数成正比例。
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正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。
1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。
3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。
4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。
6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。
7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。
9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。
二、明辨是非。
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。
4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
5、总价一定，单价和数量成反比例。
6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。
8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。
三、选择题。
1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。
A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。
A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。
A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。
A、1：B、3：1C、1：D、6：16、配置一种淡盐水，盐占盐水的5%，盐与水的比是。
A、1：20B、1：21C、1：19四、破解密码。
：=X：3=五、解决问题。
1、修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？2、一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?3、学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？4、小明读一本书，已经读了全书的页数的比是:3，这本书有多少页？，如果再读15页，则读过的页数与未读的5、每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数比是3∶2，共值4000元。
领带与胸花各多少？一、对号入座1、35:=20÷1= =%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。
3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。
4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。
6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。
7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。
9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。
二、明辨是非。
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
正比例和反比例习题一、判断．1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．4．圆的半径和周长成正比例． 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．8．除数一定，被除数和商成正比例．二、选择．1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．和一定，加数和另一个加数．A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．三、填空．1．两种的量，一种量变化，另一种量，如果这两种量中一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做． 2．两种的量，一种量变化，另一种量，如果这两种量中一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做． 3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．铺地面积12345用砖块数 0100 1251，），），）））表中和是相关联的量，随着的变化而变化．表中第三组这两种量相对应的两个数的比是，比值是；第五组这两种量相对应的两个数的比是，比值是．上面所求出的比值所表示的的意义是，铺地面积和砖的块数的是一定的，所以铺地面积和砖的块数．4．练习本总价和练习本本数的比值是．当一定时，成比例．二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．1．平行四边形的高一定，它的底和面积．2．被除数一定，商和除数．3．小明的年龄和他的体重． 4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．三、思考．、、三种量的关系是：× ＝ 1．如果一定，那么和成比例；2．如果一定，那么和成比例；3．如果一定，那么和成比例．正比例反比例练习一、判断题：1、圆的面积和圆的半径成正比例。
、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。
、正方形的面积和边长成正比例。
、正方形的周长和边长成正比例。
、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
、三角形的面积一定时，底和高成反比例。
9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。
10、圆的周长和圆的半径成正比例。
二．选择题2）根据表格判断数量间的比例关系。
时间与路程。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例圆柱体底面积与高。
A.年龄与身高。
A.成正比例B.成反比例 C.不成比例三．看图表填空根据规律判断比例关系，并填空。
X与Y。
A. 成正比例B. 成反比例2）X与Y长方形的_________________，它的长和面积成正比例。
A.周长一定B.宽一定C.面积一定圆柱体体积一定，________________和高成反比例。
A.底面半径 B.底面积C.表面积选择填空，判断数量间的比例关系。
比例尺一定，图上距离与实际距离____________。
圆的面积一定，直径与圆周率_______________。
比的前项一定，比的后项与比值_________________。
时间一定，速度与路程____________。
被减数一定，减数与差______________。
圆锥体体积一定，底面积与高_____________。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例二．选择填空。
ab=c，当c一定时a和b；当a一定时b和c；当b一定时a和c正方体的表面积与体积成正比例。
一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。
长方体底面积一定，体积和高成正比例。
三角形的面积不变，它的底与高成反比例。
四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，。
买相同的电脑，购买的电脑台数与总价每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数总路程一定，已行的路程与未行的路程分数值一定，分数的分子与分母4。
）正比例和反比例的意义1根据你的经验，判断下面各题中的两个量是否成正比例，是的打“√”，不是的打“×”。
汽车行驶的路程和时间。
?ahref=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说哪炅浜蜕砀摺? ) 1x与y的比值是x与y。
5被除数一定，除数和商。
做一项工程，工作效率与完成的时间。
2根据下面的关系式，说出哪种量一定，哪两种量成正比例。
总价＝单价×数量。
一定，和成正比例。
长方形面积＝底×高。
一定，和成正比例。
xy＝z。
一定，和成正比例。
铺地面积＝方砖面积×方砖块数。
一定，和成正比例。
路程＝速度×时间。
一定，和成正比例。
3根据表中两种量相对应的比值，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
4小英和妈妈的年龄变化情况如下，把表填写完整。
5已知ab＝c，a、b都不为0。
先写两个正比例关系式，再填空。
______一定，和成正比例。
______一定，和成正比例。
填空：每公顷的施肥量一定，施肥总量与公顷数成比例。
要修的路程一定，每天修的路程与天数成比例。
肥料总数一定，每平方米施肥量和平方米成比例。
钱的总数一定，铅笔数量和单价成比例。
制造一批零件的个数一定，制造一个零件的时间和需要的总时间成速度×时间＝路程。
速度一定，和成比例。
时间一定，和成比例。
路程一定，和成比例。
单价×数量＝总价。
) 比例。
单价一定，和成比例。
数量一定，和成比例。
总价一定，和成比例。
选择正确答案的字母填入括号内。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例平行四边形的底一定，高和面积。
积一定，一个因数与另一个数。
一本书的页数一定，已看的页数和没看的页数。
工作效率一定，工作总量和工作时间。
9糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表：10判断下面的两种量成不成比例？成正比例画“○”，成反比例画“△”，不成比例画“×”。
每小时织布米数一定，织布的总时间和总米数。
一个人的年龄和他的体重。
生产总量一定，每天的生产量和生产天数。
正方形的边长和面积。
分母一定，分子和分数值。
11填空：物品的总价一定，它的单价和数量成比例。
每公顷的施肥量一定，施肥的公顷数和施肥总量成比例。
要走的路程一定，已行路程与未行的路程比例。
比的后项一定，前项和比值成比例。
甲数是乙数的80%，甲数和乙数成比例。
圆的半径和它的周长成比例。
12填一填。
已知 x和y成正比例关系，请完成下列表格。
已知x和y13如果a＝1，那么，当a一定时，b和c成比例；b·c当b一定时，a和c成比例；当c一定时，a和b成比例。