小学数学：数学广角—搭配教案

《数学广角——搭配》教学设计

教学目标：

1.通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。

2.初步培养有顺序地全面思考问题的意识。

3.培养学生初步的观察、分析、推理能力。

教学重点：

探索简单事物的排列规律。

教学难点：

掌握排列不重复、不漏掉的方法。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、小游戏——猜年龄。

师：小朋友们，你们好。今天老师要当一名记者采访一下咱们班的小朋友，你们的年龄都是多少岁呢？

生举手回答。（8岁，9岁）

师：数字8，9是几位数字呢？

师：你们玩过猜一猜的游戏吗？今天，老师就带领大家玩猜一猜的游戏，请小朋友们猜一猜老师的年龄是多少岁。

生试着猜测。

预设1：你们猜的年龄和老师的年龄非常接近。那么，老师给大家一些提示，请小朋友认真听。

师提示：1.年龄由两位数组成。（个位与十位数字不同）

2.这个两位数比30小。

师：老师年龄中有一个数字是9。

师：现在，你们猜到老师的年龄了吗？

生：29岁。

师：29是由两个数字组成的？

师：小朋友们表现的非常好！刚才我们进行的是猜年龄的游戏，大家说好不好玩？接下来让我们一起做闯关游戏。（多媒体呈现城堡）

二、探究新知

师：这个数学城堡里有很多的数学知识，小朋友们想不想去看一看呢？

师：这个城堡的大门设定了一个密码锁。我们要想进去，就必须得破解密码，提示：怎样密码呢？这就要用到今天我们要学习的数学广角的知识—搭配。（板书：数学广角－搭配）

接下来，让我们一起破解密码。

师：我们再来看一下密码提示。密码是由1、2、3其中的两个数组成的个位与十位不同的两位数。

师：课下老师让每个小组准备了数字卡片和表格。现在小组合作，利用手中三张数字卡片，两个人思考摆出数字，另一个人将摆出的两位数填在表格里（强调）。在活动之前，我们先来看一下学习提示。

学习提示：1.由数字1、2、3每次取出两个数能组成几个不同两位数呢？（个位与十位不同）

2.想一想，有什么方法才能让组成的两位数既不重复，也不会遗漏呢？

3..时间5分钟。

师：强调一下学习提示（数字1，2，3任意拿出两张，个位与十位不同的两位数）接下来，请小朋友们带着学习提示的内容开始小组活动，师巡视指导。

2、交流展示。

师：（请每个组的小组长将数字卡片1.2.3放在桌子左上角的位置）刚刚小组活动时，我发现咱们班的同学都特别的会合作，做的非常好。哪个小组来说一说你们组成的两位数都有哪些呢？（小组代表汇报结果）

利用实物展台出示第一小组的汇报结果。

预设1

师：你是用什么方法组成这些数的呢？

生：个位数字和十位数字交换。

师：非常好。1和2交换，我们得到12和21，1和3交换，组成13和31，2和3

交换，组成23和32。这种方法叫做调换位置法。

预设2

你们组先选的哪两张卡片？你能不能上黑板给大家演示一下？

你们组谁摆的？谁写的？（找学生上黑板）

孩子们我们来观察一下，你们发现了什么呢？

个位和十位数字调换了位置。

那你们知道，这是什么方法吗？这就是调换位置法。

实物展台展示第二小组的汇报结果。

师：老师这里还有一个小组的表格，孩子们，我们来观察一下，你发现了什么呢？

师：哪个数重复了？为什么会出现重复的呢？

师：还有什么好方法能帮助我们既不遗漏，也不重复呢？

小组讨论并汇报结果。（如果没有）

同学们，我们一起来看一下老师的方法行不行。

拿出一张卡片1把1放在十位上，那个位上可以放几？组成什么数？还可以放几？组成什么数？把2放在十位上，个位可以放几？组成什么数？把3放在十位上，个位可以放几？组成什么数？（31.32）

师一共组成了几个两位数？

师：同学们，你们知道这是什么方法吗？

师：这就是固定位置法。那么大家想，我们用固定十位法能组成6个不同的两位数。那么我们用固定个位，看看能组成多少个不同的两位数呢？

生：能。

师：哪个小组来上黑板试一试？（一个人摆，一个人写数。）

师：还可以用固定十位法，将个位变动。固定个位法，将十位变动。

小结：因此，我们在排列数的时候，要想既不重复也不遗漏，就必须按照一定的顺序、有规律的进行。可以采用交换位置、固定十位数或固定个位数等方法。（板书：有顺序，不重复，不遗漏）

师：孩子们，刚才我们城堡的大门是有密码的。那么，现在密码有六种可能，你觉得应该是哪个呢？（多媒体出示：十位和个位相加是5，并且个位是2 ）密码是什么？

生共同回答：32 。

师：你们真聪明，恭喜过关。

三、巩固练习

3、师：想一想，用0，5和8三张数字卡片，任意选出两张，能组成几个个位与十位不同的两位数？（生独自完成）

师点名回答，集体更正。

师：想一想，为什么数字1、2、3能组成6个不同的两位数，而0、1、2三个数字却只能组成4个不同的两位数呢？

师：0不能写在最高位。恭喜你们，顺利过关！

师：小朋友们，你们真棒！闯过一道又一道的难关。老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。

师：我和他握，他和我握。我俩握了几次？（1次）

师：每2人握一次手，3人共握几次手？ 3人小组合作。

指一小组上台握手，集体交流次数。（谁和谁握？握了几次？）

四、区分排列和组合

师：数字1、2、3是3个数，小朋友握手也是3个人，为什么1、2、3能摆出6个数，而握手只能握3次呢？

师引导：组成的两位数是有序的，比如，1和2能写成12和21。而握手你和他握手，他和你握手是一回事，没有顺序的。