自由落体运动验证动量守恒定律

来自百度文库七．实验结论
在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．
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[例1、(A)].如图所示为实验室中验证动量守恒的实验 装置示意图．
(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径 为 r2 ， 则 ( C ) A．m1>m2，r1 > r2 B．m1>m2，r1 > r2 C．m1>m2，r1＝r2 D．m1<m2，r1＝r2 [解析]为保证对心碰撞，两小球应选择等大的, r1＝r2 ； 为防止入射小球反弹，入射小球的质量大于被碰小球 的质量,m1>m2
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AC ． (2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是______ (填下列对应的字母) A.直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧秤 E.秒表
(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入 射小球落点的平均位置，则关系式(用m1、m2及图中字母表示) m1 OP ＝m1 OM ＋m2 ON成立．即表示碰撞中动量守恒． [解析]原理：m1
p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否守恒。
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三、实验器材
斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、 白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。
四、实验步骤
(1)用天平测出两小球的质量m1、m2，选定质量大的为入射小球. (2)按下图安装实验装置，调整斜槽使斜槽末端点切线水平.
m1 g ( a h) 1 m1v1 2 2 H h gt 2 / 2
m1 g (b h)
c v2 t
1 2 m1v1 2
2m1 a h m2c / H h 2m1 b h
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(7)连接ON，测量并记录线段OP、OM、ON的长度． (8)最后代入m1 OP ＝m1 OM ＋m2 ON ，看在误差允许的范 围内是否成立． (9)整理好实验器材放回原处．
五、数据处理
验证表达式：m1 OP ＝m1 OM ＋m2 ON
思考：
你能说明为什么等式 m1 OP ＝m1 OM ＋m2 ON 成立， 就能说明碰撞动量守恒？
原理：m1v1 m2 v2 m1v1
利用动能定理和平抛运动求解速度；
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(1)还需要测量的量是: 弹性球1、2的质量m1、m2 桌面离水平地面的高度 H． ______________________
立柱高h 和 、________
(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为: 2m1 a h m2c / H h 2m1 b h ．(忽略小球的大小) [解析]（1）需要测量的物理量： 两球的质量m1和m2 利用动能定理计算碰前碰后球1的速度： 需测高度a、b、h 利用平抛计算碰后球2的速度： 需测高度H、水平距离c m1v1 m2 v2 m1v1 （2）动量守恒表达式：
xOP 2h g 0 m1 xOM 2h g m2 xON 2h g
m1 OP ＝m1 OM ＋m2 ON
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[例2、(A)].实验时先使A球从斜槽上某一固定位置 G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上， 留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕 迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、 B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这 种操作10次．
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(3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸 . (4)在白纸上记下重垂线所指的位置O . (5)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚 下，重复10次，用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈 在里面，圆心P就是小球落点的平均位置． (6)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自 由滚下，使它们发生碰撞．重复实验10次．用步骤(5)的方法， 标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均 位置N.如图所示．
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第一章
1.4
验证动量守恒定律
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目标定位
1.进一步熟悉平抛运动的基本规律．
2.掌握用平抛运动验证动量守恒定律的方法．
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理论依据：动量守恒定律
1、内容：
如果一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系 统的总动量保持不变。
对误差越小，两球速度的测量越准确. C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前
后动量之差越小，误差越小. 碰撞时速度大，内力大，误差小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对 被碰小球的阻力越小.
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[例3、(B)].如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用 细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱．实验时， 调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球 等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱 上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰 后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有 关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水 平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿 间的水平距离为c.此外，
(1)碰撞后B球的水平射程应取______ 65.4 cm.
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(2)本次实验必须进行测量的有 ABD (填选项号) A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球及B球落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比) E．测量水平槽面相对于O点的高度 可约掉 [解析]原理：m1
2、表达式： m1v1 + m2v2= m1v1' + m2v2' 思考：
①实验需要测量哪些物理量？ （质量、速度） ②怎么测量碰前和碰后的速度？ （平抛运动的基本规律）
③你的设计方案是什么？
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一、实验目的
验证碰撞前后系统动量是否守恒。
二、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1 和m2及碰撞前、后物体的速度v1，v2及v1′、v2′， 找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量
xOP 2h g 0 m1 xOM 2h g m2 xON 2h g
m1 OP ＝m1 OM ＋m2 ON
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(3)实验中，关于入射球在斜槽上释放点的高低对实验影响的
说法中正确的是( C ) A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差 碰撞时速度小，内力小，误差大 越小. B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相
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六．注意事项
1．前提条件： 保证碰撞是一维的，即保证两球“水平” “正 碰” ． 2 ．方案提醒 ①斜槽末端的切线必须水平； ②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； ③入射小球质量要大于被碰小球质量，即m1>m2，防止碰后 m1被反弹； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持 不变；