浅谈怎样培养学生数学作图能力.doc
画出来的精彩_培养画图解题能力的教学思考_袁晓萍
“画图”体现的是学生对数量关系的另一类“语言”表达，是学生提炼信息、加工信息、梳理思路的过程。
在画图中，有学生对知识的直观感知、对思考的逻辑表达，更有对问题创造性解决的体现。
如何通过有效的教学引导，让学生产生“需要画”的学习体验，掌握“怎样画”的基本技术，给予“画什么”的自主权力？下面是笔者几点粗浅的思考。
一、关注源点，产生“需要画”的学习体验只知道“要画”，体会不到“为什么要画”。
这样的画图解题对学生来说往往只是一种任务，是一种被动的学习。
学生自发的画图常常出于下面两种需要：一是期待“突围”。
当学生身陷困境，百思不得其解时，期望借助图形的启发功能寻求“突围”；二是寻求“验证”。
当学生对自己由直觉思维、形象思维、抽象思维获得的结果心存疑虑时，需要借助图形的直观功能进行“验证”。
通过教学的有序渗透，把“需要画”这一观点扎根到学生的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具，从而提高学生的数学修养与解题能力。
（一）设“障”布“疑”，激发“愤悱”状态教学中应借助素材引发学生的“图形”联想，从而激发学生借助图形解决问题的积极性，促使学生积极主动地去画图。
[案例一]“百分数的应用”教学片段师：下图是“十一”黄金周市民出游方式的统计，乘飞机出行与乘火车出行的人数都增加了“1万”人，哪一种出游方式增长得更快呢？你能不能用数学的方法来说明？教师巧妙地用条形方式展示数据，一个充满数学暗示的“悬念”引发了学生的解题期待。
除了列式解答的思路外，不少学生直接在图形的分割中找到了破解的答案，感受到了借助“形”来思考的优越性，“2009年乘飞机增长的1万人相当于2008年4份当中的1份，而2009年乘火车增长的1万人相当于2008年8份当中的1份，所以乘飞机的人数增长得更快一些”。
这也为其后线段图的教学，提供了直观的图形素材基础（如下图所示）。
学生的示意图教材的线段图（二）留“疑”存“惑”，启动“探求”意识不是所有的题目都适合画图，当题目中存在数量众多或者关系复杂的数量关系时，就需要用另一种方式将各种条件加以罗列，以供重新审视，从中寻找解决问题的途径。
数学教育中的尺规作图技巧
数学教育中的尺规作图技巧数学是一门抽象而又具有实用性的学科，而尺规作图作为数学中的一项重要技巧，不仅能够帮助学生加深对几何形状的理解，还能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
本文将探讨数学教育中的尺规作图技巧，包括其应用、挑战以及如何有效地教授。
首先，尺规作图技巧在数学教育中有着广泛的应用。
在几何学中，尺规作图是通过使用直尺和圆规来构建几何图形的方法。
它不仅可以用于解决各种几何问题，例如求解线段的中点、平分角度以及构建等腰三角形等，还可以用于证明几何定理和推导几何关系。
通过尺规作图，学生可以更加直观地理解几何形状的性质和规律，从而提高数学学习的效果。
然而，尺规作图技巧也存在一定的挑战。
首先，尺规作图需要学生具备一定的几何知识和技巧，例如如何使用直尺和圆规进行测量和构建。
这对于初学者来说可能是一个困难的过程，需要耐心和细心的指导。
其次，尺规作图需要学生具备一定的空间想象能力和手工操作能力，这对于一些学生来说可能是一个挑战。
因此，在教授尺规作图技巧时，教师需要注意引导学生进行适当的练习和巩固，帮助他们克服这些困难。
为了有效地教授尺规作图技巧，教师可以采取一些策略和方法。
首先，教师可以通过示范和演示的方式向学生展示尺规作图的基本步骤和技巧。
通过实际操作，学生可以更好地理解和掌握这些技巧。
其次，教师可以设计一些有趣和具有挑战性的作图问题，激发学生的兴趣和求知欲。
例如，可以设计一些需要使用尺规作图来解决的谜题或者游戏，让学生在解决问题的过程中提高技巧和思维能力。
此外，教师还可以鼓励学生进行合作学习，通过互相交流和讨论来提高尺规作图的技巧和理解。
除了教师的指导外，学生自身的努力和积极性也是学习尺规作图技巧的关键。
学生应该主动参与课堂活动，积极思考和解决问题。
此外，学生还可以利用一些辅助工具和资源来提高尺规作图的技巧。
例如，可以使用一些尺规作图的软件或者在线工具来进行练习和实践，这样可以更加方便和灵活地进行作图，并且可以更好地纠正错误和改进。
浅谈怎样培养学生数学作图能力
浅谈怎样培养学生数学作图能力教师可以在课堂上通过示范，引导学生正确使用直尺、圆规等画图工具，让学生掌握基础的作图方法。
同时，教师还可以引导学生通过观察、比较、分析等方式，培养学生对图形的感知能力和想象能力，提高学生的作图能力。
（二）、在教学中注重作图方法的指导，引导学生掌握不同类型题目的画图方法，让学生能够快速准确地作图，理解题意，解决问题。
（三）、在教学中，教师可以引导学生多思考，多尝试，多练，让学生通过实践不断提高作图能力。
三、引导学生主动思考，培养学生的图形思维能力。
作图不仅是机械性的操作，更是需要学生主动思考的过程。
教师可以通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的图形思维能力。
同时，教师还可以鼓励学生自主探究，让学生通过实践探索，发现问题，解决问题，提高图形思维能力。
总之，培养学生的作图能力是小学数学教学中非常重要的一环。
教师可以通过宣讲作图的重要性，注重作图方法的指导，引导学生主动思考等方式，帮助学生提高作图能力，让学生在数学研究中获得更多的乐趣和成就感。
一些数学老师认为，只有在高年级遇到难题时才需要使用线段图来辅助解题。
然而，如果从小不教会学生作图，当学生到高年级需要画线段图时，他们可能会画不出来或画错了，从而限制了他们的解题能力。
因此，培养画线段图的能力必须从中低年级开始，从简单的题目入手，养成画图解题的意识和良好的画图技巧。
只有打下坚实的作图基础，高年级的难题才能迎刃而解。
例如，二年级上册第107页练题10：我妈妈给我买了8本故事书。
（1）比科技书多3本，买了多少本科技书？（2）比连环画少2本，买了多少本连环画？初让学生解题时，学生认为有“多”，就不加分析地判定用加法计算，有“少”字,则用减法计算。
而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判定。
引导学生作图分析：先画出故事书数（一条线段上画8小格），再在故事书的下面并排画上一样长的线段，其中3小格画虚线，表示“比科技书多3本”。
小学生数学作图能力的现状与培养对策
小学生数学作图能力的现状与培养对策作者：卢丽琼来源：《教师·上》2020年第06期摘要：数学具有极强的抽象性与逻辑性。
作为教师，怎样将抽象的数学知识呈现给以形象思维为主的小学生？怎样让小学生愿学与乐学呢？作图，便是一种很好的教学手段。
作图，可以有效架起数学知识抽象性与学生思维形象性之间的桥梁，有助于学生正确地分析数学数量关系，有利于学生快速找到解决数学问题的路径。
文章通过调查问卷结论，理性分析了当前画图教学中的现状，并提出了在小学数学课堂中培养学生作图能力的具体对策。
关键词：作图能力;现状;培养对策中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-11-29 文章编号：1674-120X （2020）16-0055-02何谓作图能力？其实是运用画图的方法来辅助理解和解决问题的一种综合分析能力。
美国数学家斯蒂斯曾说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么就整体地把握了问题，并且能创造性地思考问题的解法。
”一方面，基于数学学科特点分析，数学具有一定的抽象性与推理性;另一方面，基于小学生的思维特点分析，小学阶段学生的思维以形象思维为主，其抽象思维尚弱，以致常常对一些抽象或者较难的问题感到束手无策。
而作图则可以将较为抽象的数学问题直观呈现出来，化抽象为直观，化复杂为简单，从而架构起学生思维形象性与数学问题抽象性之间的桥梁。
另外，作图还是数形结合思想的具体体现。
所以，培养学生的作图能力，不但可以调动学生的多向思维，而且可以有效提升学生的数学素养。
一、小学生数学作图能力的现状分析现状一：教师的漠视，学生的作图意识过弱。
在数学教学中，多数教师觉得作图费时，常习惯于用语言来分析和解决问题，让学生在脑海中构建题目的表象，对问题进行抽象分析。
有的教师会作图分析问题，却没有让学生动笔作图，学生只能被动听讲。
久而久之，学生没有养成作图的习惯，作图意识薄弱。
现状二：课件的冲击，学生的作图动机不强。
浅谈如何在小学数学教学中培养学生的画图能力
浅谈如何在小学数学教学中培养学生的画图能力发布时间：2021-12-22T02:05:19.792Z 来源：《教学与研究》2021年30期作者：苏爱娣[导读] 《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，把数学定义为“ 数学是研究数量关系和空间形式的一门科学”，高度的抽象性是数学显著的特征之一。
苏爱娣广西贵港市港北区大圩镇石古小学 537109《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，把数学定义为“ 数学是研究数量关系和空间形式的一门科学”，高度的抽象性是数学显著的特征之一。
而小学生的思维正好处于直观形象思维的阶段，为了较好的解决"抽象性"与"形象性"这对矛盾，画图在小学数学教学中发挥着其独特的作用。
对于分析能力以及逻辑思维能力尚未成熟的小学生来说，仅从文字上理解数学问题可能会有一些难度，特别是当面对信息量大或者比较抽象的数学问题时，借助画图法不仅能够帮助小学生更好地理解数学概念，而且还有助于提高其学习数学的兴趣。
那到底什么是画图呢？浙江省特级教师刘善娜在《把数学画出来》一书中是这样说的：“画图的本质是什么？如果学生通画图来分析、解决问题，来表征概念、表达个人思考、辅助数学学习，那么其本质上就是将自己的思考过程显性化，让思维可视化。
所谓思维可视化，就是通过画图，通过一系列图示手段，把本来不可见的思维（思考方法和路径）呈现出来，使其清晰可见。
”由此可见，在数学学习过程中，画图是一种重要的学习策略。
画图，是学生对数量关系的另一种“语言”，这种特殊的“语言”能更形象具体地把数学的本质体现出来，利用数形的转换，更直观的分析数量关系，达到有效的解决问题。
而对教师而言，画图法是教师教学的直观化手段之一，简单的画图并不耽误授课时间，却能够使课堂妙趣横生，让学生直接理解所学知识、视听结合，提高学生学习数学的兴趣，从而提高课堂教学质量。
看来，在小学数学中，培养学生的画图能力极其重要。
如何培养小学生的作图习惯
对培养小学生数学作图能力的一点思考众所周知，数学学习离不开作图，作图是帮助人类思考的极好方式。
数学作图，有助于培养学生的数学核心素养—几何直观，也是渗透数形结合数学思想的重要载体。
从小学生的年龄特点和认知规律来说，作图对数学学习更是具有的不可替代的优势：一方面，它符合小学生的认知发展水平，能够有效地促进学生对知识的建构。
按照认知心理学家皮亚杰的观点，小学生基本上处于具体运算阶段，对抽象数学知识的接受能力和理解能力比较弱。
当遭遇困难时，借助图形的直观作用，引发联想，就能化抽象为直观，化复杂为简单，化隐性为显性，正如我国著名数学家华罗庚所言：“数缺形时少直观，形少数时难入微。
”另一方面，它切合小学生学习过程的需要，促使学生构建良好的认知表征。
根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。
而学生在画图的过程中，会把文字信息转化成图画信息，形成表象，构建起形象表征，有助于认知图式的更新与建构。
综上所述，可以说作图能力对于小学生的数学学习具有的意义。
广义的数学作图是指借助图形解决数学问题，而狭义的数学作图则是指按要求利用作图工具完成画图。
那么如何培养学生的作图能力呢？下面，结合自己的教学实践谈一下自己的思考。
第一，培养学生良好的作图习惯。
当前学生在作图中存在的突出问题是作图不规范，随意画个草图，逐渐淡化了借助三角板等学具作图的意识。
学生在作图中表现出随意、马虎、不细心的不良习惯，不仅直接影响学生当前的学习效果，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大的影响。
因此，培养学生良好的作图习惯是教师的一项重要任务。
培养学生良好的作图习惯可以从规范学生的作图要求入手，即借助三角板、圆规等学具画图，并用铅笔作图，不可徒手随意作图；第二、创设情境，激发学生作图的欲望。
教师在教学中不妨将学生中优秀的作图进行展示，通过榜样的示范作用，激发学生做好图、好作图的欲望。
如我在教学《轴对称》时，将学生中的优秀作图作业在展台上进行展示，展示还没有结束，学生就亟不可待地动起手来。
培养数学作图能力 发展学生几何直观
培养数学作图能力发展学生几何直观数学作图是数学教学中的重要内容之一，作为数学必备技能之一，数学图形是数学理论的呈现形式，同时也是数学应用中极为重要的表现形式之一。
因此，培养学生的数学作图能力具有重要的意义，可以通过数学作图将抽象的数学概念用形象的形式表现出来，提高学生对数学概念的理解和记忆，进一步发展学生的数学直观，提高学生的数学素养。
一、数学作图的意义数学作图可以直观地表现出数学概念和定理，可以帮助学生从视觉上理解和记忆数学概念和定理，提高数学学习的效果。
数学作图的好处包括：1、提高学习兴趣：数学图形美观、精确，往往能引起学生浓厚的兴趣和好奇心，使学习变得更加有趣。
2、方便检验结果：数学作图可以方便地检验结果的正确性，很多数学问题通过作图可以得到清晰的解释，将抽象内容转化为形象的内容，直观地解决疑惑，验证自己的思路和结果的正确性。
3、促进联想记忆：通过数学作图可以将抽象的概念可视化，使学生的学习更直接、具象，加强了学生对概念的记忆和理解。
4、锻炼思维能力：数学作图需要学生进行分析、推理和思维活动，可以锻炼学生的思维能力，提高学生的数理化思维能力，和逻辑推理能力。
二、如何进行数学作图数学作图主要分为几何作图和函数作图两大类。
几何作图主要涉及到平面几何和立体几何两部分，学生需要掌握基本的几何知识，同时还需要熟练掌握作图基本技能。
（一）平面几何作图平面几何作图包括点线面的作图，主要涉及点、线、圆、多边形、三角形等图形。
1、点的作图点的作图主要包括以已知点构造相应的图形，或以图形作为起点进行作图。
例如：已知一点A，作一个正方形ABCED。
作法：以A为圆心，任选一个点B作为圆上的一点，以AB为半径画一个圆。
将圆心移动到B，以AB为半径，再画一个圆，两圆相交于C、D两点，以AC、BD为边再画出正方形ABCED。
线的作图包括画线段、平行线、垂直线、角平分线等。
例如：画一条过点A的经过点B且垂直于线段BC的线段。
提高学生作图能力,提升学生数学素质
提高学生作图能力，提升学生数学素质作图在数学学习中占据着重要的地位，它不仅可以帮助学生更好地理解数学概念，还可以培养学生的逻辑思维能力和创造力。
很多学生在作图过程中存在种种问题，比如不会画图、不理解图形的意义、没有耐心等。
提高学生的作图能力，是提升学生数学素质不可或缺的一环。
一、注重基础训练，提高技能提高学生作图能力的第一步，就是要注重基础训练，提高学生的作图技能。
作图技能是学生进行数学推理和解题的基础，没有良好的作图技能，学生很难在数学学习中取得好的成绩。
我们可以通过以下几种方式，加强学生的作图基础训练。
教师要注重基础知识的讲解和强化。
在数学课堂上，教师可以结合具体的题目，讲解作图的具体步骤和方法，引导学生掌握作图的基本技巧。
通过讲解如何画坐标轴、如何画直线、如何画曲线等方法，让学生掌握基本的作图技能。
可以通过大量的练习来提高学生的作图技能。
为了让学生熟练掌握作图技巧，教师可以设计一些练习题，让学生多次进行作图练习，从而提高他们的作图技能。
教师也可以布置一些相关的作业，让学生在课外进行作图练习，以巩固所学的作图技能。
鼓励学生多使用工具进行作图。
现在的学生大多数都有手机、平板等电子设备，可以利用一些数学软件或者画图工具进行作图。
这样可以大大提高学生作图的效率和质量，同时也可以培养学生使用现代工具进行数学学习的能力。
所以，教师可以鼓励学生在作图时使用这些工具，并指导他们如何使用这些工具进行作图。
通过以上几种方式，可以提高学生的作图技能，让他们在数学学习中更加游刃有余。
二、强化作图与数学知识的结合除了强化作图技能，还要注重作图与数学知识的结合。
作图是数学学习中的一个重要环节，它不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以培养学生的数学思维能力。
我们可以通过以下几种方式，强化作图与数学知识的结合。
教师要注重作图与数学知识的整合。
在教学中，教师可以设计一些作图题目，让学生结合所学的数学知识进行作图，同时也可以通过作图来解答数学问题。
例学生数学作图能力培养论文
例谈学生数学作图分析能力培养的策略数学问题常以文字形式呈现，且表述比较抽象. 教学中，笔者发现大多数学生解决问题没有形成一定的策略方法，更不会根据题目的特征灵活地作图分析，使问题迎刃而解. 笔者结合教学实践，谈谈培养学生数学作图分析能力的具体策略，以提高学生的解题能力.一、数学作图分析的内涵数学作图分析的内涵是指在小学数学教学中教师从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合所学内容的特征，组织学生进行数学作图分析的实践活动，使学生通过作图分析有效地解决数学实际问题，发展学生的空间观念，提高学生的解题能力，培养学生的思维能力.二、数学作图分析的基本方法（１）示意法：就是以图示意和解意，采用各种简明符号传递信息，用以标示各种数学图形或数量关系的信息，以便于学生简明地寻找到问题解决的一种方法. 如：和倍问题、和差问题等，可以引导学生画线段图帮助分析数量关系，利于解决问题.（２）尺规法：就是用简单的直尺和圆规按要求作图，构成标准、规范、清晰、美观的数学图形，便于学生准确地分析解决问题的方法. 如：让学生画一个直径为５厘米，高为３厘米的圆柱平面展开图，并算出表面积. 学生运用直尺和圆规，先做图，后计算，在作图中掌握了“表面积”的概念本质.（３）缩放法：把一个数学平面图形按一定的比例进行缩小或放大. 如一个长方形长是８厘米，宽是５厘米. 分别把它按２∶１放大，１∶２缩小. 画出放大、缩小后的图形.（４）平移旋转法：将一个数学平面图形按要求进行平移或旋转，得到一个新的图形，从而使问题得解.如：求图1中阴影部分的面积（单位：厘米）.思路解析：图1是个不规则的图形，如果把上面的半圆平移至下半圆空白处，这个不规则图形就转化成了一个长方形（如图2）. ８×３＝２４（平方厘米）.（５）割补法：将一个数学平面图形按要求进行割补，巧妙得到解决问题的途径.如：求图3中阴影部分的面积（单位：厘米）.思路解析：如将三个部分的阴影部分面积分别算出来，再相加，可以求出，但很繁琐. 此题运用两次翻转，可将三处阴影部分拼成一个直角梯形，则求阴影部分的面积，只需求出直角梯形的面积（如图4）.（７×２＋７）×７÷２＝７３．５（平方厘米）.（６）软件法：根据内容的需要借助作图软件进行数学作图的方法. 常用于较复杂图形的精确作图. 如：几何画板、数学图像描绘器、数码手绘等.三、学生数学作图分析能力培养策略的实施１. 激发学生学习兴趣，培养学生作图分析的观念著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法让学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的状态，而不动感情的脑力就会带来疲倦. ”如教学“倍数问题”：有５筐梨子，每筐梨子的只数相同，从每一筐中各拿出７５只，剩下的梨刚好是原来两筐梨的只数. 问：原来每筐有梨子多少只？思路解析：按一般的思考方法不大容易解答出来，可以从条件的反面去思考，抓住“剩下的梨刚好是原来两筐梨的只数”让学生作图分析，联想出它的反面：拿出的（７５×５）只数刚好是原来３筐的只数.７５×５÷（５－２）＝３７５÷３＝１２５（只）.这样的教学，学生通过作图分析，化抽象为直观，唤醒学生潜在的动力，使学生对数学作图分析活动产生兴趣.２. 教师示范引领作图，指导学生作图分析的方法问题的解决包括一系列的操作，对小学生而言，作图分析需要教师的示范引领. 在教学中，教师要根据教学需要，正确指导学生进行有目的的作图分析，并与观察、语言及思维表达相结合，促使学生数学作图分析方法的形成. 如：画一个周长为１８．８４厘米的圆，再求出圆的面积. 教师应引导学生选择作图的方法，即尺规法. 先算出半径１８．８４÷３．１４÷２＝３（厘米），再用尺规确定半径的长度，画出圆，算出面积. 作图教学中重要的是帮助学生建立作图思路，形成作图方法.３. 有效设计作图活动，训练学生作图分析的能力苏霍姆林斯基有句名言：“儿童的智慧在他的手指尖上. ”数学作图分析活动是一种特殊的认知活动，一方面它是学生手与眼协同活动，对客观事物的动态感知过程；另一方面，它又是学生手与脑密切沟通，把外部动作形态转化为内部语言形态的智力内化方式. 教学中有效设计作图活动，能使学生加深对数学知识的理解，发现知识的内在联系，更好地获取新知识.如：苏教版六年级数学上册“解决问题的策略”，例题１：小明把７２０毫升果汁倒入６个小杯和１个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的三分之一. 小杯和大杯的容量各是多少毫升？题中的数量关系复杂抽象，学生理解不透彻. 教学时，笔者设计了一张画有例题已知条件的图，每个小组一张，让学生在小组内作图进行替换. 学生借助图形的直观作用，通过画一画、写一写、说一说，理解了题目中的数量关系，将复杂的抽象思维转化为简单的形象思维，易使学生建构解题思路，掌握替换的方法.４. 开展作图分析评价，提高学生作图分析的创新品质学生在作图过程中，定会出现各种问题，课堂教学中要预留时间，组织学生开展作图分析评价. 经常给学生提供作图分析的展示与评价的机会，让学生间的心得、经验、方法适时碰撞、吸纳，在数学作图分析中学生便会迸发出创新思维的火花，更能有效地提高学生数学作图分析的创新思维品质.学生数学作图分析能力的培养需要一个循序渐进的过程，教师只有在教学实践中结合教学内容的特点，有的放矢，系统训练，才能使学生掌握方法，自觉运用，有效提高学生的解题能力.。
小学生数学画图能力的培养方法与效果研究
小学生数学画图能力的培养方法与效果研究摘要：本文对小学数学教学中培养学生画图能力的方法进行了分析，从利用图形思维，培养学生的画图习惯；利用思维导图，提高学生的画图能力；利用数形结合，加深学生对图形的理解三个方面进行了阐述。
最后提出了小学生画图能力培养的效果，包括画图习惯形成、解题方法掌握、数学成绩提升等。
关键词：数学画图；成绩提升；能力培养一、利用图形思维，培养学生的画图习惯在小学数学教学中，教师应培养学生的画图习惯，让学生形成良好的画图思维，并将图形思维运用到实际生活中，提高学生的数学综合能力。
在教学中，教师应当引导学生明确画图的目的，以便更好地帮助他们形成良好的画图思维。
首先，教师应鼓励学生将抽象的数学问题转化为具体的图形形式，以帮助他们更好地理解和解决问题。
例如，在教授几何概念时，教师可以要求学生画出相关的图形，以便他们直观地看到几何关系，从而更容易记忆和应用这些概念。
其次，教师可以通过示范和练习引导学生使用合适的比例和比例尺来绘制图形。
这有助于学生在画图时保持准确性和精确度，培养他们的细致观察和测量技能。
第三，教师应强调图形的标注和注释的重要性。
学生应当习惯在图中标明各种关键信息，例如角度、边长、坐标等，以便他们能够清晰地表达自己的思考和解决方案。
最后，教师可以鼓励学生在解决数学问题时多次绘制图形，不断修改和完善，以提高解题的效率和准确性。
这种反复的绘图实践有助于培养学生的耐心和创造力，同时也强化了他们的数学思维能力。
二、利用思维导图，提高学生的画图能力在数学教学中，老师可以通过利用思维导图，让学生直观地看到图形之间的联系，帮助学生理解和记忆图形，从而提高学生的画图能力。
比如在学习圆的周长这一内容时，老师可以让学生用思维导图来画圆的周长。
在画之前，老师可以先给学生准备好不同形状的圆，让学生观察这些圆有什么不同之处，然后用不同形状的圆画出圆的周长。
学生在动手画画的过程中，既可以很好地掌握圆的周长，又可以记住圆形物体所具有的共同特点。
小学数学新课标的作图要求
小学数学新课标的作图要求
小学数学新课标对作图要求提出了明确的目标，旨在培养学生的空间
观念、几何直观和作图能力。
以下是一些关键点：
1. 认识图形：学生需要能够识别和理解基本的平面图形，如正方形、
长方形、三角形、圆形等，以及它们的属性。
2. 绘制简单图形：学生应能够使用直尺、圆规等工具，按照一定的步
骤和方法，准确绘制出基本图形。
3. 理解图形的对称性：学生应能够通过作图理解图形的对称性，比如
绘制轴对称图形，理解对称轴的概念。
4. 图形的组合与分解：学生需要学会如何将复杂的图形分解为简单的
基本图形，以及如何将基本图形组合成复杂的图形。
5. 图形的变换：学生应掌握图形的平移、旋转和对称等变换方法，并
能够通过作图来实现这些变换。
6. 测量与计算：学生应能够使用作图来辅助测量图形的边长、角度等，并进行相关的计算。
7. 几何证明：虽然小学阶段的几何证明较为简单，但学生应开始学习
如何使用作图来辅助证明一些基本的几何命题。
8. 空间观念的培养：通过作图，学生能够更好地理解三维空间中的概念，如立体图形的绘制和理解。
9. 创造性作图：鼓励学生发挥想象力，创作出具有个性的图形设计，
这有助于培养学生的创新思维和审美能力。
10. 信息技术的应用：随着信息技术的发展，学生应学会使用计算机
软件进行图形的绘制和编辑，以适应数字化学习的需求。
通过这些作图要求的实践，学生不仅能够提高数学学习的兴趣和效果，还能为未来的学习和生活打下坚实的基础。
作图能力：数学思维的核心内需
作图能力：数学思维的核心内需数学是一门集合逻辑、推理、抽象、计算于一体的科学，而作图能力作为其中一个重要的组成部分，不仅仅是数学学习中的辅助工具，更是数学思维的核心内需。
通过作图，可以更直观地理解问题，发现问题的规律和特点，从而更好地解决问题。
在数学学习和实际应用中，作图能力的重要性不言而喻。
本文将从理论和实践两个方面探讨作图能力对数学思维的影响，并探讨如何培养和提高作图能力。
一、理论分析在认识世界和解决问题的过程中，人们常常需要运用空间想象、图像表达和图形变换等能力，这些能力构成了作图能力的重要内容。
数学作图能力是指依据数学相关知识和技能，能够准确、清晰、恰当地绘制数学图形，并能通过图形揭示问题的本质、分析问题的特征、探究问题的规律以及解决问题的能力。
作图作为数学思维的一种外在表现形式，贯穿于数学学习的各个阶段和每个知识点，具有重要的理论和实践意义。
作图能力是数学思维的外延表达。
在学习和解决数学问题的过程中，通过作图可以将抽象的数学概念和关系转化为直观的图像呈现出来，能够更清晰、直观地理解问题，增强对问题的感性认识。
在解决几何问题时，通过绘制图形可以更清楚地发现问题的特点和规律，从而更好地进行推导和解决。
在解决代数问题时，通过绘制函数图像可以更直观地看出函数的性质和特点，为问题的解决提供直接的线索。
作图能力可以加强数学思维的外延表达，使数学概念和关系具体化、形象化，有利于激发学生的学习兴趣和潜能。
作图能力在数学学习和思维发展中具有重要的理论意义。
作图能力不仅可以促进数学思维的外延表达，更可以推动数学思维的内涵发展，因此必须引起足够的重视。
二、实践探究在实际的数学学习和教学中，作图能力的培养和提高显得尤为重要。
那么，如何有效地培养和提高作图能力呢？要注重基础绘图技能的培养。
基础绘图技能是作图能力的基础，是进行数学作图的前提。
在教学中，要通过系统的训练和实践，培养学生的直尺、圆规和量角器的使用技能，提高几何图形的绘制和构造能力。
例谈初中数学教学中培养学生的几何作图能力
137神州教育例谈初中数学教学中培养学生的几何作图能力宋江利山西省晋城市第七中学摘要：读图和作图能力是初中数学教学的一项重要任务，初中数学的平面几何部分，主要内容是各种各样图形的定义、性质和判别，教师在教学过程中通过模型、课本例举的图形和教师画出来的图形给与学生较多的直观体会，但是缺乏学生动手画图体会，从而达不到较好的学习效果。
关键词：读图和作图；平面几何；直观体会；学校效果随着新课改的不断深入，现代教育越来越提倡体验教学，让学生亲自去体会、去探究成为教学的一大趋势。
在初中几何教学过程中，教师应该努力强化学生的作图意识，让学生明确作图的重要性，加强作图以及利用图形解决问题的训练，让学生作出准确、严谨的同时，从而反映出它的基本特征与性质，培养学生科学严谨的教学品质，显著提升学生的数学综合素养。
一、创设情境，激发学生学习几何作图的兴趣图形是几何的灵魂，作图是学习几何的基本素养。
兴趣是最好的教师，中学生正处于青春期，对任何事物都比较好奇。
所以，激发学生对于几何作图的兴趣，能够高效的进行教学。
教师在进行教学时，要不断地灌输几何的作用，从远古时代的测地术到如今的高楼大厦，从工业生产到日常生活，随处可以看到几何的踪影，这些都是学生感兴趣的问题，给学生创设情境，启动思维，从而大大的激发学生几何作图的兴趣。
比如说，在进行《轴对称》图形教学时，首先，教师可以通过实物展示，让学生欣赏对称的实物，激发求知欲，兴趣导入。
给学生放映一些架建筑作品轴对称图片，让学生感悟建筑作品中的对称美；接着，教师可以让学生欣赏微课，看看学生是否能够独立的学会画出轴对称图形的另一半，最好可以自主的回答出画图的方法和步骤；最后，教师的适时参与，让学生交流讨论，引导学生归纳出轴对称图形的画法，教师应该反复引导学生看微课中轴对称屠屏画法演示过程，从而对比学生画法的不足之处，达到强化训练的效果，加深对轴对称图形的认知程度，从而高效的进行课堂教学。
培养数学作图能力 发展学生几何直观
培养数学作图能力发展学生几何直观数学作图是数学学习中非常重要的一部分，它不仅可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还可以培养学生的思维能力和创造力。
尤其在学习几何方面，数学作图更是至关重要的一环。
通过作图，学生可以更直观地理解和把握几何概念，从而提高他们的几何直观能力。
本文将探讨如何培养学生的数学作图能力，以及如何通过作图来发展学生的几何直观。
要培养学生的数学作图能力，需要从基本的作图技能开始。
在课堂上，老师可以通过教学引导学生运用尺规作图的方法，教会他们如何使用尺子和圆规进行准确的作图。
还可以引导学生学习如何绘制各种图形、线段、角度等基本几何图形，培养他们的作图技能。
这些基本的作图能力是后续学习几何的基础，也是学生发展几何直观的重要一步。
要培养学生的数学作图能力，需要引导他们进行丰富的作图实践。
可以通过给学生设计一些具体的问题或任务，要求他们根据题目要求绘制相应的几何图形。
可以设计一些有关平行线、垂直线、三角形、四边形等几何图形的作图题目，让学生在实践中锻炼和提高自己的作图能力。
还可以鼓励学生自己设计一些有趣的几何图形，进行自主练习和创作。
通过丰富的作图实践，可以帮助学生掌握更多的作图技巧，提高他们的作图能力。
要培养学生的数学作图能力，还需要提供一些实际的应用场景，让学生将作图技能应用到实际问题中去。
可以设计一些与建筑、地图、装饰等相关的几何问题，要求学生运用作图技能进行解决。
这样不仅可以增加学生对数学作图的兴趣，还可以帮助他们更好地理解几何知识，并将作图能力与实际应用能力相结合。
除了培养学生的数学作图能力，作图也可以帮助学生发展几何直观。
几何直观是指通过观察和感知，直接看到几何图形的形状、大小、位置等特征的能力。
通过作图，学生可以更直观地理解几何问题，提高他们的几何直观能力。
作图可以帮助学生更好地理解几何图形的形状和结构。
通过作图，学生可以清晰地看到不同形状的三角形、四边形等几何图形的具体形状以及它们之间的内部结构。
谈画图对学生学习数学的重要性 以及画图过程中需要注意的问题
谈画图对学生学习数学的重要性以及画图过程中需要注意的问题【摘要】画图，是数学学习的一项基本功，学生画图能力的高低，直接影响学生对初中数学知识的学习，能准确、快速地画几何图形，有利于学生学好几何，提高数学素养。
【关键词】画图能力；有利于我这里所强调的画图，不单纯是指平面几何中的尺规作图，更主要是指普通几何题目中的画图行为。
多年来在教学工作中，我发现几何知识较差的学生他们动手画图的能力也很差，既不标准，也不美观,有的学生画几何图形就像在美术课上写生一样，“依样葫芦画瓢”，在描摹几何图形，毫无章法。
而更多学生则是不能根据题意准确画出图形，尤其是现在的课本或参考资料上的几何题目，大多题目都已画好了图形，学生看图做题即可，而需要学生根据题意画出图形的题目却较少，这无形中也使学生失去了很多锻炼画图能力的机会，不利于学生的几何知识的学习。
现在很多学生对几何知识不入门，学习缺乏积极性、没有兴趣，我想，我们一方面应努力提高自身的业务水平，采用各种教学手段调动学生的学习积极性，引导学生努力对知识进行探究；另一方面，在教学过程中还应当特别注重培养学生动手画图的能力，提高学生几何画图水平，激发他们的学习兴趣，增强他们学好几何知识的信心。
下面，我谈一下画图对学生几何知识学习的重要性以及学生在画图过程中需要注意的一些问题。
1画图有利于使学生加深对几何知识的理解和掌握我们知道，平面几何研究的对象主要是图形。
我认为，学生的画图水平，基本可以代表他们的几何知识水平。
学生会看图、会画图，这是学好几何的首要条件，而画图尤为重要，因为学生在画图过程中，比如画不同度数的角、画垂线，会使学生加深对角的度数的概念的理解；画角等分线、画中线，画某点位于线段的几分之几处，会使学生理解等分的概念；画等腰三角形，学生要知道两边相等；画平行四边形，学生要知道对边平行；画正方形，学生要知道四边相等、四个角都是直角等等。
这样，学生在画图过程中，不仅锻炼了“眼力”，而且在很大程度上加深了对几何概念以及定理的理解、掌握。
如何帮助中小学生提高数学作图能力
如何帮助中小学生提高数学作图能力数学是一门精深的学科，而其中的作图更是数学难度的一部分。
中小学生的数学作图能力在学习中占有很重要的比例，然而现在许多学生对于数学作图持有疏离和排斥的态度。
那么如何帮助中小学生提高数学作图能力呢？本文将给出一些具体的指导意见。
一、深入探究数学作图意义数学作图能力的提高需要从深入探究作图意义开始。
数学作图不仅仅是一种艺术，更是一种表达和理解的工具。
通过作图，学生可以更加清晰地表达出自己对数学问题的理解和思考。
同时，作图也是解决数学问题的有效工具。
深入理解作图能够使学生更加主动积极地参与到数学学习中来，提高学习的效率。
二、选择适当的作图工具作图工具对于学生的学习非常关键。
尤其对于中小学生来说，选择适当的作图工具可以有效地提高他们的作图能力。
计算机软件和手绘的绘图工具都有各自的特点和优势。
在计算机软件方面，现在有很多专为数学作图的软件，这些软件操作简单，能够有效地帮助学生快速完成复杂的数学作图。
而手绘的绘图工具则可以更好地帮助学生观察和感受作图过程，从中体验到数学思想的美妙。
因此，从学生的实际情况出发，选择合适的作图工具是非常重要的。
三、注重作图的过程和思维在进行数学作图的过程中，注重其过程和思维可以使学生更加有条理地完成作图任务。
首先，学生应该深入掌握数学作图的基本技巧和步骤，充分理解作图的原理和方法。
其次，由简单向复杂，循序渐进地完成作图过程，逐步增加难度和深度，慢慢培养出学生的数学思维和创造力。
最后，学生还需要注重作图结果的解释和分析，在作图过程中思考分析，从而更好地理解和运用数学知识。
四、创设适当的作图环境合适的作图环境是提高学生作图能力的保障。
学校和家庭都可以为学生创设有利的作图环境。
学校应该为学生提供良好的教学环境和优质的作图工具，鼓励学生参与到各种数学竞赛活动中来，让学生感受到自己的作图技巧和思维能力的提高。
家庭也可以为学生创设适宜的环境，例如购买一些与数学作图相关的书籍或者玩具，鼓励孩子进行手绘作图或者计算机绘图等活动，以此提高孩子的作图能力和兴趣。
浅谈几何教学中学生动手能力的培养
、
动 手 操作 。 渗 透 基 础 知 识
初中几何要加强培养学生 的识 图能力 、 画 图能力 、 几何
中的物体原 型 ， 设计 出熟 悉 、 真实 的情境 ， 让学 生 自愿 参 与
进来 ， 在玩耍 中不知不觉认识 图形 ． 对 图形 的多方 面性质 有
语 言及符号的转换 能力 和推 理能力 ， 学 生在过 程 中加深 对
数学知识的理解． 识 图是观察 图形 、 分 析 图形 的基础 ， 读 题 时应 引导学生结合题 目， 边读题 边观察 图形． 画图是几何 语
了亲身感 受 ， 这不仅为正式学 习图形的性质 奠定 了基 础 ， 同 时也积 累了数学 活动经 验 ， 发展 了空间观念 ． 操作 是探索 图
形性质 的有效 手段 ， 可 以通过 观察等 对得 到 的猜 想进 行验 证， 还能加深对图形及其性质的理解． 五、 选择恰 当的指导方法
两得 ． 七、 结 语
在教学过程 中 ， 有 时为 了帮助 学生 理解 较 为抽 象的 几 何定理 ， 动手操作是较为理想 的办法 ， 学生 在这一 实践活 动 中会获得对数学 知识 的体会和理解． 例如 ， 证明平行 四边 形 的性质 （ 对边 相等 ， 对角 相等 ） 时． 部 分学生 感到很 困难 ， 笔 者 引导学生将平 行 四边 形沿 一条 对角线 剪开 ， 然 后小 组合 作探究 ， 学生很快发现两个三角形全 等 ， 根 据全等三 角形对 应边相等 、 对应角相等 ， 很 自然地进行 了验证 ．
二、 引导学生动手操作 ， 验证定理
由于教学 内容 和学生 特点 ， 教 师在 选择 指导 方法 时也
是多种多样．
１ ． 操作演示法． 可以是 教师的示范性 演示 ， 也可 以让学 生进行操作演示． 演示中要注意培养学 生 的观察 力 ， 指导学 生观察的重点 、 观察的方法 、 顺序． ２ ． 小组合作 ， 相 互指 导． 根 据学 生 的差异情 况 ， 将 学生 分成一定层次结构 的小组 ， 相 互讨 论 ， 共 同合作 ． 但要 防止 小组 内出现小导师 、 小 权威 ， 充 分利用 集 体 的力量去 操作 、 讨论 、 分 析． ３ ． 充分利 用多媒体 模拟指导操作． 六、 重视对学 生识 图、 作 图能力培养 图形是几何的灵魂 ， 识图 、 作 图更 是学 习几何最基 本的 素养 ， 在讲授线段 、 射线 、 直线时 亲 自示范 ， 强调 图形名称 及 细节和注意 ， 让学生在实 际问题 中动手去作 图 ， 同桌之 间互 相 纠正 ， 比～ 比谁 画得更好 。 学生们在 画图时无形 会更加 认 真、 标准 ， 在彼此 纠正过 程再 次巩 固基本 的画 图方法 ， 一举
小学低段数学教学中学生画图能力的培养策略分析
小学低段数学教学中学生画图能力的培养策略分析摘要：小学低段数学教学中培养学生的画图能力是理解数学知识，提高解题效率的重要手段。
教师应充分发展学生的形象思维，使其学会看图、读图，掌握正确的画图技巧，面对数学问题学会转化思路，借助图形表述数学逻辑关系，从而实现解题目的。
本文结合教学实践经验，从四个方面总结了小学低段数学教学中学生画图能力的培养策略。
关键词：小学低段；数学；画图能力引言：小学低段学生认知水平不高，且思维水平以形象思维为主。
在小学低段数学教学中，需要教师有意识地利用几何直观将抽象、复杂的数学问题转变为形象、简单的形式，引导学生透过图形确定解决问题的思路，最终达到解题目的。
因此，在数学课堂教学中，教师须针对性培养学生的画图能力，使其学会画图解题的方法，提高数学数学效率。
一、引导学生学会读图，培养读图习惯小学低段数学教材中设计了大量的情境图、实物图、直条图等，从具象逐渐抽象，符合学生的认识规律和学习需求。
读图是画图的基础，面向小学低段学生开展数学教学，应注重引导他们读图，从图形中获取有效信息，结合实际问题作出解答。
因此，为了有效培养学生的画图能力，教师应抓住教材内容，引导学生学会观察图形，分析图形，提炼出图形中的数字、数量关系等关键信息，提高对图形的认识，学会透过图形解决问题，培养出良好的读图习惯[1]。
例如，教学“20以内的退位减法”时，教师利用多媒体出示课件主题图：同学们，你们喜欢到公园玩吗？谁来说说公园里都有什么？然后利用两个问题引导学生深入读图：（1）观察图片，你都能看到了什么？图中的小朋友在做什么？（2）先看套圈、踢球、赏鱼、买风车，最后看买气球，用数学的眼光观察买气球部分，你发现了哪些信息？学生通过观察图片清楚得出有15个气球，卖了9个。
这个过程锻炼了学生的读图能力，从图中提炼出数量信息，引出减法列式，达到数学知识学习的目的。
二、组织学生看图说话，锻炼画图能力小学低段学生的求知欲望强烈，他们对于有趣的、未知的事物渴望得到进一步探索，从中掌握有效知识，表达个人看法。
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浅谈怎样培养学生的数学作图能力
惠台小学马世红
小学数学新教材图文并茂，形象直观。
不但每个单元有学生喜爱的彩色插图，而且有些例题也以图形出现，尤其是教材中的主题图，生动有趣，贴近学生生活，充满时代气息，让学生爱不释手，这为有效实施小学数学教学提供了丰富的信息资源。
但如何让学生对图意进行有序的描述，画出图，弄清算理，以便快速准确地解题。
特别是小学中高年级出现二步、三步列式计算过程的较复杂应用题,学生通过作图理解题意，解决实际问题尤为重要。
《新数学课程标准》指出：“要培养学生作图能力和直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。
”现在我就如何贯彻新课标精神，引导学生正确作图、理解图意，谈谈自己的肤浅认识。
一、课堂上多宣讲作图的重要意义，培养学生的作图情感。
教师要充分利用课本上生动、直观的画面，宣讲作图的重要意义，激发学生学习数学的兴趣。
在教学中，除了注意插图所包含的数学知识外，还要充分挖掘插图的趣味性、思想性等因素，培养学生热爱数学的情感。
并引导学生将自己喜爱的图形画下来，填上色彩，获得画图成功的喜悦。
使学生在教师润物细无声的教育中爱上作图，爱上数学，获得初步的数感，提高动手作图能力。
二、教学中注重作图方法的指导，培养学生的作图能力。
（一）、从中低年级起，从简单题入手，培养学生基础的画图能力。
部分数学老师认为，用线段图帮助解题，只有到高年级解比较难的应用题时才用到；容易的题，不画图就能理解题意，只要把题做对，没必要画图。
实际上如果从小不教会学生作图，学生到高年级遇到比
较难的题需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会受到局限。
所以，画线段图的培养一定要从中低年级开始，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧。
只有打下坚实的作图基础，高年级的难题才能迎刃而解。
如，二年级上册第107页练习题10：我妈妈给我买了8本故事书。
（1）比科技书多3本，买了多少本科技书？（2）比连环画少2本，买了多少本连环画？初让学生解题时，学生认为有“多”，就不加分析地判定用加法计算，有“少”字,则用减法计算。
而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判定。
引导学生作图分析：先画出故事书数（一条线段上画8小格），再在故事书的下面并排画上一样长的线段，其中3小格画虚线，表示“比科技书多3本” ，第二小题反之。
学生从画上一下就能看出8减3等于5本。
通过作图，原题中文字叙述的数量形象、直观化了，符合小学生的思维特点，一看就明白，从而也就能进行正确地解题。
怎样培养学生基础的作图能力呢，必须从学生作图的行为习惯入手，培养正确的作图方法。
1、课前让学生准备齐全作图工具，如三角板、圆规、量角器、直尺、橡皮擦、铅笔直等。
2、养成正确的作图姿势：身子坐端正，手放平，握笔的手松紧适度，两手配合，画时手不抖动，图不变形、不走样。
3、要注意作图工具的正确使用。
作图工具的使用看似简单，但有其科学性。
如使用直尺，必须将它放平在桌上，练习本下不能放异物，练习本不能垫得过厚，也不能过簿。
因为过簿铅笔会划破纸张，过厚作图工具易滑动，使图形走样。
画平行线时，用直尺和两个三角板。
直尺在上，两三角板两直角边跟贴放入下，一板移动画线。
使用时圆规，先拧紧调半径长度的螺丝，用有钉子的一脚确定圆心，手捏上部顶帽转动画圈。
4、要掌握作图的基本步骤,使学生懂得为什么要这样画。
中低年级以识图为重点，以作图为辅助。
高年级要求学生掌握作图技巧，能独立作图。
作图要视题目的难易而确定线段的摆放位置，条数，数据的标放位置。
一般中低年级以画一根线段为多；高年级的作图就较为复杂些。
如三种统计图的画法，平面图形的画法，平面图形的辅助线的画法，高的画法（特别是作钝角三角形反向延长线的高）。
要让学生知道为什么要这样画，它有什么优点等。
5、要注意虚、实线,直角符号的应用。
如画出平行四边形的高用虚线,为画图而作的辅助线用虚线表示。
（二）、教师耐心指导和示范、巧妙点拨，提高学生作图技巧。
学生刚学习画线段图，不知道将题中的哪种数量关系摆放在哪条线段上，如何下笔画，怎样确定几根线段的长短。
教师要耐心指导示范，帮助学生理清思路，确定标准量，画好第一根线。
教师可以指导学生找准相关的数量关系跟着教师一步一步来画，也可以示范画出以后，让学生仿照重画一遍，也是有收获的。
因为学生具有很强的模仿力，开始可以教给学生一种作图的简单“模式”，让学生先模仿老师作图，学会有条理的表达图意。
学生可边画边讲，或互相讲解。
教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。
学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，注意让学生讲清这样画图的道理。
教师要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。
（三）、让学生多读题、研题，理解题意，找准对应的数量关系，得心应手地用图解题。
教师指导学生画图重点要做到：认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。
图中线段的长短要和数值的大小基本一致。
图要作得美观、大方、结构合理，具有艺术性。
要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。
对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。
如六年级例题：某果园新栽苹果树300棵，栽的梨树是苹果树的
3\5，栽的桔树是梨树的2倍，栽的桃树是桔树的1\2，请问果园新栽梨树、桔树、桃树各多少棵？教师要让学生通过读题理解其中的数量关系，确定标准量，然后依次画出苹果树、梨树、桔树、桃树的线段，（注意并列），分析数量关系，列式解答：梨树：300×3/5＝180(棵) 桔树：180× 2 ＝ 360（棵）桃树：360 ×1/ 2＝ 180（棵）。
（四）、培养求异思维，激发创新精神，开拓创新应用线段图一题多解的空间。
求异是创新的灵魂，求异才能创新，求异思维能产生新思路、新方法，是学生形成创新意识的重要思维品质。
小学数学课本中有许多题目都是训练学生的求异思维的极好材料，教师要善于挖掘教材的内涵，让学生多讨论、多交流、多作图、形成多元的视角，启发学生用不同的方法解决问题。
如：线段图不仅能用来辅助解题，培养学生的思维能力；也可根据线段图编题，进行说话能力和列式计算能力的培养；利用线段图画得美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念的训练。
更重要的是借助线段图，培养求异思维，对学生进行一题多解能力的培养。
如：“王师傅原计划10天生产500个零件，实际
2天就生产了原计划的1\4,照这样计算,可以提前几天完成任务?”学生画出线段图，认真分析数量关系，从不同角度思考,得出了两种解答方法： 1、 10-500÷(500 × 1/4 ÷ 2)； 2、 10-（500-500 ×
1/4）÷(500 × 1/4 ÷ 2)-2, 而思维较活跃的学生将本题与生产工程问题联系起来,抛开500个零件这个具体量，将全部零件看做单位“1”，想出了下面三种解答方法： 3、 10-1÷（1/4 ÷ 2）； 4、10-(1-1/4) ÷(1/4 ÷ 2)-2 5、10-2 ÷ 1/4 学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，创新精神得到了激发，创新能力得到了发展。
借助线段图将数量与分率表示出来，结合工程问题的解法，能直观体现出对应关系，便于学生分析，从而轻松地进行一题多解，开拓学生的思维。
综上所述，作图能力,实际上就是学生应用几何知识解决实际问题的能力。
图形具有直观性、形象性、实用性，便于学生学习掌握，对提高学生分析抽象的文字信息、发展逻辑思维能力有很大的帮助。
当学生解题遇到困难时，会想到用作图来帮助分析，使画图、析图的能力得到提升，增强解题的效果。