七年级数学-第十章

第十章数据的收集、整理与描述

1、统计调查

(1)全面调查：考察全体对象的调查，例如2010年我国进行的第六次人口普查，就是一次全面调查。

(2)抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据,根据部分来估计整体的情况,叫做抽样调查。统计中常用样本特性来估计总体特性。需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况，所以，在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。

①总体：所要考察对象的全体叫做总体。

②个体：总体中每一个考察对象叫做个体。

③样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

④样本容量：样本中个体的数目（不含单位）。

(3)简单随机抽样：

为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样。

【总结】

例1、要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查?

A.检测某城市的空气质量

B.调查一个村子所有家庭的收入

C.调查一批重型导弹的杀伤半径

D.考查一批光盘的质量

例2、为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是()

A.每台电视机的使用寿命是个体

B.一批电视机是总体

C.10台电视机是总体的一个样本

D.10台是样本容量

例3、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）

A.在公园调查了1000名老年人的健康状况

B.在医院调查了1000名老年人的健康状况

C.调查了10名老年邻居的健康状况

D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况

例4、在鱼塘里第一次捕捞出10条鱼，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，你能估计出池塘里鱼的数目吗？

2.统计图

例1、要描述我国连续5年在奥运会上获得金牌总数的变化情况，应选择

统计图表示。

例2、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇

形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例

是______∶______∶______。

例3、某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是（ ）

A.2～6月份股票月增长率逐渐减少

B.7月份股票的月增长率开始回升

C.这七个月中，每月的股票不断上涨

D.这七个月中，股票有涨有跌

3.直方图

(1)条形图与直方图的区别：

①条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。

②直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。 (2)画直方图的步骤（课本P145）

例1、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：

例2、今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1000万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造。某社区为配合政府完成工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

上学方式

步行 骑车 乘车 划记 正正正 次数 9 占百分比

例3、某百货商场经理对新进某一品牌几种号码

的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得

到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表如

右图所示，请你根据图表中提供的信息，填写出

表中a、b、c的值。

例4、育才中学现有学生3000人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）左图中“体育”部分所对应的圆心角为度；

（2）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是；

（3）估计育才中学现有的学生中，有人爱好“音乐”。

例5、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）

A.甲和乙

B.甲和丙

C.乙和丙

D.甲、乙、丙都正确