有限元大作业要求

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超静定桁架的有限元建模与分析——有限元大作业

超静定桁架的有限元建模与分析
一．问题描述：由等直杆构成的平面桁架如图2所示，等直杆的截面积为25cm2，
弹性模量为E=2.1e5 Mpa，所受的集中力载荷为1.0e8N，材料的允许最大应力为100 Mpa。

分析该桁架的强度是否符合要求，给出约束节点的支反力、杆件受力以及受力节点的位移。

载荷：1.0e8 N
图2 超静定桁架
二．有限元建模：
1、选择单元类型：Link 2D spar 1
2、定义材料参数：EX:2.1e11, PRXY:0.3
3、定义实常数：Area：0.0025dm^2
4、生成几何模型：生成特征点Keypoints, 生成桁架Lines
5、网格划分：拾取三根杆: NDIV: 1 Mesh: lines →Mesh
6、模型施加约束：给1,2,3三个特征点施加x和y方向约束；4特征点施加y
方向载荷
7、分析计算
三、结果显示：
1、变形图
2、应力图
四、结论分析：
约束节点的支反力：NODE FX FY
1 -0.20711E+08 0.20711E+08
2 0.20711E+08 0.20711E+08
3 0.0000 0.58579E+08 受力节点位移:NODE UX UY UZ USUM
1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
2 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
3 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
4 0.0000 -0.11158 0.0000 0.11158由杆件受力可知其应力为0.111578 Mpa﹤100 Mpa,故强度符合要求。

安徽工业大学有限元大作业

安徽工业大学ANSYS及其应用考核大作业姓名：宋井科学院：机械工程学院学号：１４９０５４０８５指导老师：于秀娟成绩：ANSYS 及其应用考核大作业学号：149054085 姓名：宋井科1、按图1尺寸建立轴承座的装配模型，具体尺寸参考讲义第9章内容（因结构和载荷的对称性，只建立了一半模型），一半模型中在轴两端作用垂直向下的载荷P 1，轴向载荷124.0P P =，各螺栓预紧力12P T =。

1P 取值：（学号最后3位数字）⨯10N ，小于1000N 时再加上1000N ，各摩擦因数1.0=μ（若轴承座和垫板有相对滑动，造成计算不收敛，可将摩擦因数加大并说明摩擦因数大小）。

要求：（1）为何采用Ansys 计算此结构；（2）建模过程。

简单叙述；（3）网格划分。

请尽量采用六面体网格划分，简单叙述，列出分割后的实体图和网格图，并说明单元和节点数；（4）加载过程（注意一半模型的载荷为整体模型的1/2）。

详细叙述加载部位和加载过程；（5）计算结果与分析。

列出米塞斯等效应力、第一主应力和变形图，并进行强度分析，若结构需加强，如何改进？（6）学习体会；（7）每人必须自己完成，若数据和结果相同按不及格处理。

一、原始数据1. 模型尺寸2.载荷大小解：因轴向载荷124.0P P =，各螺栓预紧力12P T =。

我的学号后三位为085，所以1P =85*10+1000=1850N ；P2 = 0.4*1850=740N 12P T ==1850*2=3700N 。

基于ANSYS的轴承座的有限元分析摘要：本文利用ANSYS14.0对轴承座的强度进行有限元分析。

通过三维实体建模，设置单元类型，设置材料参数，网格划分控制，施加载荷约束建立轴承座的有限元模型，然后对轴承座进行求解，得出应力，位移分布图和变形图，继而对其进行强度分析，找出结构最易破坏的地方。

有限单元法大作业

有限单元法大作业问题：一薄板，尺寸为10x10，厚为0.1，中心受集中力为400，四个角点为简支，求薄板的位移场。

分析：根据题目要求，可以选用四节点板单元。

对题目模型分网如下：图1：分网图单元大小为2.5×2.5，由于单元仅在中心处受集中载荷，结构是对称的，因此在计算时只需对其四分之一进行计算，然后再将计算结果扩充到整个板就可以了。

源程序如下：%用四节点平面板单元求解平板中心受集中载荷问题%------------------------------------% 输入控制参数%------------------------------------clear %清除workplace残留数据nel=4; % 单元数nnel=4; % 每个单元的节点数ndof=3; % 每个节点的自由度数nnode=9; % 系统总节点数sdof=nnode*ndof; % 系统总自由度数edof=nnel*ndof; % 每个单元的自由度数emodule=206e9; % 杨氏弹性模量poisson=0.3; % 泊松比t=0.1; % 薄板厚度nglxb=2; nglyb=2; % 弯曲对应的2x2高斯拉格朗日积分nglb=nglxb*nglyb; % 弯曲对应的每个单元的高斯积分点数nglxs=1; nglys=1; % 剪切对应的1x1高斯拉格朗日积分ngls=nglxs*nglys; % 剪切对应的每个单元的高斯积分点数%---------------------------------------------% 输入节点坐标值% gcoord(i,j) i：节点号 j：x,y值%---------------------------------------------gcoord=[0.0 0.0; 2.5 0.0; 5.0 0.0;0.0 2.5; 2.5 2.5; 5.0 2.5;0.0 5.0; 2.5 5.0; 5.0 5.0];%---------------------------------------------------------% 每个单元对应的节点号（逆时针排列）% nodes(i,j) i:节点号 j:对应的单元号%---------------------------------------------------------nodes=[1 2 5 4; 2 3 6 5; 4 5 8 7; 5 6 9 8];%-------------------------------------% 输入边界条件%-------------------------------------bcdof=[1 2 3 4 6 7 9 11 12 16 20 21 23 25 26]; % 约束的自由度bcval=zeros(1,15); % 对应的值%----------------------------------------------% 初始化矩阵和矢量%----------------------------------------------ff=zeros(sdof,1); % 载荷矢量kk=zeros(sdof,sdof); % 系统刚度矩阵disp=zeros(sdof,1); % 系统位移矢量index=zeros(edof,1); % 每个单元所包含的自由度kinmtpb=zeros(3,edof); % 弯曲几何函数矩阵matmtpb=zeros(3,3); % 弯曲材料系数矩阵kinmtps=zeros(2,edof); % 剪切几何函数矩阵matmtps=zeros(2,2); % 剪切材料系数矩阵%----------------------------% 载荷矢量%----------------------------ff(27)=100; % 结点9所受的集中载荷%-----------------------------------------------------------------% 单元刚度矩阵计算及其组合%-----------------------------------------------------------------%% 弯曲相关计算%[pointb,weightb]=swp2(nglxb,nglyb); % 积分点和权系数matmtpb=sbm(emodule,poisson)*t^3/12; %弯曲材料系数%% 剪切相关计算%[points,weights]=swp2(nglxs,nglys); % 积分点和权系数shearm=0.5*emodule/(1.0+poisson); % 剪切模量shcof=5/6; % 剪切修正因数matmtps=shearm*shcof*t*[1 0; 0 1]; % 剪切材料系数矩阵for iel=1:nel % 对所有单元数的循环for i=1:nnelnd(i)=nodes(iel,i); % 当前单元对应的节点xcoord(i)=gcoord(nd(i),1); % 节点对应的x坐标值ycoord(i)=gcoord(nd(i),2); % 节点对应的y坐标值endk=zeros(edof,edof); % 初始化单元刚度矩阵kb=zeros(edof,edof); % 初始化弯曲刚度矩阵ks=zeros(edof,edof); % 初始化剪切刚度矩阵%------------------------------------------------------% 弯曲相关计算%------------------------------------------------------for intx=1:nglxbx=pointb(intx,1); % x轴积分点坐标wtx=weightb(intx,1); % 权系数for inty=1:nglyby=pointb(inty,2); % y轴积分点坐标wty=weightb(inty,2) ; % 权系数[shape,dhdr,dhds]=ssf(x,y); % 计算形函数和对其相应的求导jacob2=sjc(nnel,dhdr,dhds,xcoord,ycoord); % 计算雅可比行列式detjacob=det(jacob2); % 计算雅可比行列式的值invjacob=inv(jacob2); % 求雅可比行列式的逆[dhdx,dhdy]=sxy(nnel,dhdr,dhds,invjacob); % 计算ddhdr,dhds在迪卡尔坐标下的值kinmtpb=sbB(nnel,dhdx,dhdy); % 计算弯曲几何函数矩阵%--------------------------------------------% 计算弯曲刚度矩阵%--------------------------------------------kb=kb+kinmtpb'*matmtpb*kinmtpb*wtx*wty*detjacob;endend % 结束弯曲刚度矩阵的计算%------------------------------------------------------% 剪切相关计算%------------------------------------------------------for intx=1:nglxsx=points(intx,1); % x轴积分点坐标wtx=weights(intx,1); % 权系数for inty=1:nglysy=points(inty,2); % y轴积分点坐标wty=weights(inty,2) ; % 权系数[shape,dhdr,dhds]=ssf(x,y); % 计算形函数和对其相应的教学求导jacob2=sjc(nnel,dhdr,dhds,xcoord,ycoord); % 计算雅可比行列式detjacob=det(jacob2); % 计算雅可比行列式的值invjacob=inv(jacob2); % 求雅可比行列式的逆[dhdx,dhdy]=sxy(nnel,dhdr,dhds,invjacob); % 计算dhdr,dhds在迪卡尔坐标下的值kinmtps=ssB(nnel,dhdx,dhdy,shape); % 计算剪切几何函数矩阵%----------------------------------------% 计算剪切刚度矩阵%----------------------------------------ks=ks+kinmtps'*matmtps*kinmtps*wtx*wty*detjacob;endend % 结束剪切刚度矩阵的计算%--------------------------------% 计算单元刚度矩阵%--------------------------------k=kb+ks;index=etsd(nd,nnel,ndof);% 单元对应的系统自由度号kk=ask(kk,k,index); % 合成系统刚度矩阵end%-----------------------------% 加载边界条件%-----------------------------[kk,ff]=dbc(kk,ff,bcdof,bcval);%----------------------------% 求解%----------------------------disp=kk\ff;num=1:1:sdof;nodedisp=[num' disp] % 输出节点位移%----------------------------% 后处理%----------------------------result=zeros(25,3); %初始化displace(75)=0; %将输出的结果从5x5的四分之一板扩充到10x10的全板a=re(1,0,disp);a(75)=0;displace=displace+a;a=re(10,6,disp);a(75)=0;displace=displace+a;a=re(19,12,disp);a(75)=0;displace=displace+a;for i=1:15;displace(45+i)=displace(15+i);displace(60+i)=displace(i);end[result]=dtxy(displace); %将节点位移以节点顺序输出，i->节点号，j->对应位移exgcoord=excoord; %将节点坐标从5x5的四分之一板扩充到10x10的全板[finresult]=agr(exgcoord,result); %将全板的节点坐标和节点位移对应起来，i->节点号，j->对应坐标和位移for i=1:25;finresultin(1,i)=sqrt(finresult(3,i)^2+finresult(4,i)^2+finresult(5,i)^2); %求节点位移endZ=arrayfin(finresultin); %排列节点位移[X,Y]=meshgrid(0:2.5:10,0:2.5:10);surf(X,Y,Z); %画板变形图以下为子程序：function [point2,weight2]=swp2(nglx,ngly)%-------------------------------------------------------------------% 目的:% 求二维高斯积分的积分点和权系数%% 变量：% nglx - x轴高斯积分点数% ngly - y轴高斯积分点数% point2 - 高斯积分点坐标% weight2 - 权系数%-------------------------------------------------------------------% 确定x,y轴最大的积分点数if nglx > nglyngl=nglx;elsengl=ngly;end% 初始化point2=zeros(ngl,2);weight2=zeros(ngl,2);% 求出相应的积分点坐标和权系数[pointx,weightx]=swp1(nglx);[pointy,weighty]=swp1(ngly);% 二维积分for intx=1:nglxpoint2(intx,1)=pointx(intx);weight2(intx,1)=weightx(intx);endfor inty=1:nglypoint2(inty,2)=pointy(inty);weight2(inty,2)=weighty(inty);endfunction [matmtrx]=sbm(elastic,poisson)%------------------------------------------------------------------------% 目的:% 弯曲材料系数%% 变量:% elastic - 弹性模量% poisson - 泊松比%------------------------------------------------------------------------ matmtrx= elastic/(1-poisson*poisson)* ...[1 poisson 0; ...poisson 1 0; ...0 0 (1-poisson)/2];function [shapeq4,dhdrq4,dhdsq4]=ssf(rvalue,svalue)%------------------------------------------------------------------------ % 目的：% 在自然坐标下计算形函数和对其相应的求导%% 变量：% shapeq4 - 四节点单元形函数% dhdrq4 - 形函数对r求导% dhdsq4 - 形函数对s求导% rvalue - 对应点的r坐标值% svalue - 对应点的s坐标值%% 说明：% 第一个点自然坐标(-1,-1), 第二个点自然坐标 (1,-1) % 第三个点自然坐标(1,1), 第四个点自然坐标(-1,1)%------------------------------------------------------------------------ % 形函数shapeq4(1)=0.25*(1-rvalue)*(1-svalue);shapeq4(2)=0.25*(1+rvalue)*(1-svalue);shapeq4(3)=0.25*(1+rvalue)*(1+svalue);shapeq4(4)=0.25*(1-rvalue)*(1+svalue);% 相应的求导dhdrq4(1)=-0.25*(1-svalue);dhdrq4(2)=0.25*(1-svalue);dhdrq4(3)=0.25*(1+svalue);dhdrq4(4)=-0.25*(1+svalue);dhdsq4(1)=-0.25*(1-rvalue);dhdsq4(2)=-0.25*(1+rvalue);dhdsq4(3)=0.25*(1+rvalue);dhdsq4(4)=0.25*(1-rvalue);function [jacob2]=sjc(nnel,dhdr,dhds,xcoord,ycoord)%------------------------------------------------------------------------ % 目的：% 求二维雅可比行列式% 变量：% jacob2 - 二维雅可比行列式% nnel - 每个单元节点数% dhdr - 自然坐标r对形函数的求导% dhds - 自然坐标s对形函数的求导% xcoord - 节点的x坐标值% ycoord - 节点的y坐标值%------------------------------------------------------------------------ jacob2=zeros(2,2);for i=1:nneljacob2(1,1)=jacob2(1,1)+dhdr(i)*xcoord(i);jacob2(1,2)=jacob2(1,2)+dhdr(i)*ycoord(i);jacob2(2,1)=jacob2(2,1)+dhds(i)*xcoord(i);jacob2(2,2)=jacob2(2,2)+dhds(i)*ycoord(i);endfunction [dhdx,dhdy]=sxy2(nnel,dhdr,dhds,invjacob)%------------------------------------------------------------------------ % 目的：% 求dhdr,dhds在迪卡尔坐标下的值%% 变量：% dhdx - 形函数对迪卡尔坐标x的求导% dhdy - 形函数对迪卡尔坐标y的求导% nnel - 每个单元节点数% dhdr - 形函数对自然坐标r的求导% dhds - 形函数对自然坐标s的求导% invjacob - 求雅可比行列式的逆%------------------------------------------------------------------------for i=1:nneldhdx(i)=invjacob(1,1)*dhdr(i)+invjacob(1,2)*dhds(i);dhdy(i)=invjacob(2,1)*dhdr(i)+invjacob(2,2)*dhds(i);endfunction [kinmtpb]=sbB(nnel,dhdx,dhdy)%--------------------------------------------------------------------------% 目的:% 计算弯曲几何函数矩阵%%% 变量:% nnel - 每个单元节点数% dhdx - 形函数对迪卡尔坐标x的求导% dhdy - 形函数对迪卡尔坐标y的求导%--------------------------------------------------------------------------for i=1:nneli1=(i-1)*3+1;i2=i1+1;i3=i2+1;kinmtpb(1,i1)=dhdx(i);kinmtpb(2,i2)=dhdy(i);kinmtpb(3,i1)=dhdy(i);kinmtpb(3,i2)=dhdx(i);kinmtpb(3,i3)=0;endfunction [kinmtps]=ssB(nnel,dhdx,dhdy,shape)%------------------------------------------------------------------------ % 目的：% 计算剪切几何函数矩阵%% 变量：% nnel - 每个单元节点数% dhdx - 形函数对迪卡尔坐标x的求导% dhdy - 形函数对迪卡尔坐标y的求导% shape - 形函数%------------------------------------------------------------------------for i=1:nneli1=(i-1)*3+1;i2=i1+1;i3=i2+1;kinmtps(1,i1)=-shape(i);kinmtps(1,i3)=dhdx(i);kinmtps(2,i2)=-shape(i);kinmtps(2,i3)=dhdy(i);endfunction [index]=etsd(nd,nnel,ndof)%----------------------------------------------------------% 目的:% 单元对应的系统自由度号%% 变量：% index - 和单元"iel"对应的系统自由度数% iel - 要确定系统自由度的单元% nnel - 每个单元的节点数% ndof - 每个节点的自由度%-----------------------------------------------------------edof = nnel*ndof;k=0;for i=1:nnelstart = (nd(i)-1)*ndof;for j=1:ndofk=k+1;index(k)=start+j;endendfunction [kk]=ask(kk,k,index)%----------------------------------------------------------% 目的:% 合成系统刚度矩阵%% 变量:% kk - 系统刚度矩阵% k - 单元刚度矩阵% index - d.o.f. vector associated with an element %-----------------------------------------------------------edof = length(index);for i=1:edofii=index(i);for j=1:edofjj=index(j);kk(ii,jj)=kk(ii,jj)+k(i,j);endendfunction [kk,ff]=dbc2(kk,ff,bcdof,bcval)%----------------------------------------------------------% Purpose:% 为方程[kk]{x}={ff}确定边界条件%% 变量:% kk - 系统刚度矩阵% ff - 载荷% bcdof - 边界节点对应的自由度% bcval - 边界节点对应的自由度的值%-----------------------------------------------------------n=length(bcdof);sdof=size(kk);for i=1:nc=bcdof(i);for j=1:sdofkk(c,j)=0;endkk(c,c)=1;ff(c)=bcval(i);endfunction [u]=re(a,b,disp)%------------------------------------------------------------------------% 目的：% 从5x5的四分之一板扩充输出结果到10x10的全板%% 变量：% disp - 扩充前的节点位移矩阵% u - 扩充后的节点位移矩阵%------------------------------------------------------------------------for i=a:1:a+8;u(1,i+b)=disp(i);endfor i=a+9:1:a+11;u(1,i+b)=disp(i-6);endfor i=a+12:1:a+14;u(1,i+b)=disp(i-12);endfunction result=dtxy(displace)%------------------------------------------------------------------------% 目的：% 将节点位移以节点顺序输出，i->节点号，j->对应位移%% 变量：% result - 按节点顺序输出后的矩阵% displace - 按自由度顺序输出的矩阵%------------------------------------------------------------------------for i=1:25;if i==1;result(1,1)=displace(i);elseresult(i,1)=displace(i*3-2);endif i==1;result(1,2)=displace(2);elseresult(i,2)=displace(i*3-1);endif i==1;result(1,3)=displace(3);elseresult(i,3)=displace(3*i);endendfunction exgcoord=excoord%------------------------------------------------------------------------ % 目的：% 将节点坐标从5x5的四分之一板扩充到10x10的全板%% 变量：% exgcoord - 扩充后的节点坐标矩阵%------------------------------------------------------------------------x=0:2.5:10;y=0:2.5:10;exgcoord=zeros(25,2);for i=1:5;exgcoord(i,1)=x(i);exgcoord(i,2)=y(1);endfor i=6:10exgcoord(i,1)=x(i-5);exgcoord(i,2)=y(2);endfor i=11:15exgcoord(i,1)=x(i-10);exgcoord(i,2)=y(3);endfor i=16:20exgcoord(i,1)=x(i-15);exgcoord(i,2)=y(4);endfor i=21:25exgcoord(i,1)=x(i-20);exgcoord(i,2)=y(5);endfunction finresult=agr(exgcoord,result)%------------------------------------------------------------------------% 目的：% 将全板的节点坐标和节点位移对应起来，i->节点号，j->对应坐标和位移%% 变量：% finresult - 节点坐标和对应位移对应起来的矩阵% result - 节点位移矩阵% exgcoord - 节点坐标矩阵%------------------------------------------------------------------------finresult=zeros(5,25);for i=1:5;if i<=2;finresult(i,:)=exgcoord(:,i);elsefinresult(i,:)=result(:,i-2);endend%------------------------------------------------------------------------% 目的：% 排列节点位移%% 变量：% finresultin - 节点坐标和对应位移对应起来的矩阵% Z - 按节点顺序排列的节点位移矩阵%------------------------------------------------------------------------for i=1:25;if i<=5;Z(1,i)=finresultin(i);elseif i>5&i<=10;Z(2,i-5)=finresultin(i);elseif i>10&i<=15;Z(3,i-10)=finresultin(i);elseif i>15&i<=20;Z(4,i-15)=finresultin(i);elseif i>20&i<=25;Z(5,i-20)=finresultin(i);endend计算结果输出如下。

有限元大作业

1．推导有限元计算格式，理解有限元原理：建立图示受拉直杆在自重（设单位长度重度为q ，截面积为A ）和外力P 作用下的拉伸问题的微分方程，并分别利用不同的原理（变分求极值（最小势能或虚功原理）、加权残值法）推导有限元计算格式（取两个单元）。

手工求出端点的位移（自己给定参数值）。

设杆长为L ，截面面积为A(x)，弹性模数为E,单位长重量q ，受拉杆x 处的位移为u(x)。

取微元dx 的力平衡，建立受拉杆位移所满足的微分方程()du x dx ε=，()du x E E dxσε== dx 上下截面内力与微元自重相等得()*()()*()A x dx x dx A x x dx qdx σσ++-+=-(()())dA x x q dxσ∴=- (())d duEA x q dx dx=- 0x L << ()0u x = 0x =()duEA x p dx= x L = 得解析解：2()2q x P u Lx x EA EA=-+将其分为两个单元，节点为1,2,3，得22382qL PL u EA EA=+232qL PL u EA EA=+有限元法：1)位移函数01u α= 2111u u l α-=得1211(1)x x u u u l l =-+ 令11(1)x N l =-21x N l = 11122122u u N u N u N N u⎧⎫⎪⎪⎡⎤=+=⎨⎬⎣⎦⎪⎪⎩⎭{}1u N d ⎡⎤=⎣⎦ 2)应变、应力表达{}{}111211du dN d d dx dx l l ε⎡⎤⎡⎤===-⎢⎥⎣⎦⎣⎦{}1B d ε⎡⎤=⎣⎦ {}1E E B d σε⎡⎤==⎣⎦ {}1S d σ⎡⎤=⎣⎦3)势能表示{}{}(){}{}(){}{}{}{}{}1111''112211''121112210111111111111111121221222T V ll T T T T T U W D dV F u F u qdx u u d B E d Adx F u F u ql EA EA ql l l d d d F d EA EA ql l l εε⎡⎤=-=-+-⎣⎦+⎡⎤=-+-⎣⎦⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦∏⎰⎰⎰4)单元平衡方程 a)最小势能原理110u ∂=∂∏120u ∂=∂∏111111212112112ql F u AE l u ql F ⎧⎫-⎪⎪⎧⎫⎡⎤-⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎨⎬⎢⎥-⎣⎦⎪⎪⎪⎪⎩⎭+⎪⎪⎩⎭b)虚位移原理{}(){}(){}TeTdd F qdx d δδδεσΩ+=Ω⎰⎰{}{}1B d σεδ⎡⎤=⎣⎦ {}1E E B d σεδ⎡⎤==⎣⎦{}(){}{}(){}111111TTT l d F d B E B d Adxδδ⎡⎤=⎣⎦⎰ 由虚位移任意性得，{}{}1111T lF B E B Adxd ⎡⎤=⎣⎦⎰ 积分得111111212112112ql F u AE l u ql F ⎧⎫-⎪⎪⎧⎫⎡⎤-⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎨⎬⎢⎥-⎣⎦⎪⎪⎪⎪⎩⎭+⎪⎪⎩⎭ 记为{}{}111k d F ⎡⎤=⎣⎦ 同理222212323112112ql F u AE l u ql F ⎧⎫-⎪⎪⎧⎫⎡⎤-⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎨⎬⎢⎥-⎣⎦⎪⎪⎪⎪⎩⎭+⎪⎪⎩⎭{}{}222k d F ⎡⎤=⎣⎦ {}{}ei i eF R =∑ 12220F F += 23F P =11111112211223222022202EAEAql F l l u ql ql EA EA EA EA u l l l l u ql EAEA P l l ⎡⎤⎧⎫-⎢⎥+⎪⎪⎢⎥⎧⎫⎪⎪⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢-+-⎥=+⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎩⎭⎪⎪+⎢⎥⎪⎪--⎢⎥⎩⎭⎣⎦可得：22382qL PLu EA EA=+232qL PL u EA EA=+与解析解结果一致。

有限元分析大作业报告

有限元分析大作业报告一、引言有限元分析是工程领域中常用的数值模拟方法，通过将连续的物理问题离散为有限个子区域，然后利用数学方法求解，最终得到数值解。

有限元分析的快速发展和广泛应用，为工程领域提供了一种强大的工具。

本报告将介绍在大作业中所进行的有限元分析工作及结果。

二、有限元模型建立本次大作业的研究对象是工程结构的应力分析。

首先，通过对结构进行几何建模，确定了结构的尺寸和形状。

然后，将结构离散为有限个单元，每个单元又可以看作一个小的子区域。

接下来，为了求解结构的应力分布，需要为每个单元确定适当的单元类型和单元属性。

最后，根据结构的边界条件，建立整个有限元模型。

三、材料属性和加载条件在建立有限元模型的过程中，需要为材料和加载条件确定适当的参数。

本次大作业中，通过实验获得了结构材料的弹性模量、泊松比等参数，并将其输入到有限元模型中。

对于加载条件，我们选取了其中一种常见的加载方式，并将其施加到有限元模型中。

四、数值计算和结果分析为了求解结构的应力分布，需要进行数值计算。

在本次大作业中，我们选用了一种常见的有限元求解器进行计算。

通过输入模型的几何形状、材料属性和加载条件，求解器可以根据有限元方法进行计算，并得到结构的应力分布。

最后，我们通过对计算结果进行分析，得出了结论。

五、结果讨论和改进方法根据计算结果，我们可以对结构的应力分布进行分析和讨论。

根据分析结果，我们可以得出结论是否满足设计要求以及结构的强度情况。

同时，根据分析结果，我们还可以提出改进方法，针对结构的特点和问题进行相应的优化设计。

六、结论通过对工程结构进行有限元分析，我们得到了结构的应力分布，并根据分析结果进行了讨论和改进方法的提出。

有限元分析为工程领域提供了一种有效的数值模拟方法，可以帮助工程师进行结构设计和分析工作，提高设计效率和设计质量。

【1】XXX，XXXX。

【2】XXX，XXXX。

以上是本次大作业的有限元分析报告，总结了在建立有限元模型、确定材料属性和加载条件、数值计算和结果分析等方面的工作，并对计算结果进行讨论和改进方法的提出。

(完整word版)有限元分析大作业报告要点

有限元分析大作业报告试题1：一、问题描述及数学建模图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：（1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；（3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。

该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。

二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算1、有限元建模（1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural（2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。

因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。

（3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3（4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面（5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。

（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。

大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。

以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为：}{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ2、计算结果及结果分析（1）三节点常应变单元三节点常应变单元的位移分布图三节点常应变单元的应力分布图（2）六节点三角形单元六节点三角形单元的变形分布图六节点三角形单元的应力分布图①最大位移都发生在A点，即大坝顶端，最大应力发生在B点附近，即坝底和水的交界处，且整体应力和位移变化分布趋势相似，符合实际情况；②结果显示三节点和六节点单元分析出来的最大应力值相差较大，原因可能是B点产生了虚假应力，造成了最大应力值的不准确性。

有限元分析大作业

《有限元分析及应用》大作业——齿根弯曲应力计算报告班级：无可奉告姓名：无可奉告学号：无可奉告指导老师：无可奉告目录目录 (2)1.概述 (3)1.1工程问题描述 (3)1.2问题分析 (3)2.建模过程 (4)2.1几何建模 (4)2.2CAE网格划分与计算 (5)2.3后处理 (8)3.多方案比较与结果分析 (9)3.1多方案比较 (9)3.2结果分析 (11)1.概述1.1工程问题描述我在本次作业中的选题为齿根弯曲应力的计算与校核。

通过对机械设计的学习，我们可以知道，齿轮的失效形式主要是齿面接触疲劳和齿根弯曲断裂，而闭式传动硬齿面齿轮的失效形式以齿根弯曲断裂，这个时候进行齿根弯曲应力的校核才比较有意义，在设计问题的时候应当选取这种类型的算例。

设计计算的另一个主要思路是将有限元计算的结果与传统机械设计的结算结果进行对比，以从多方面验证计算结果的准确性。

综上，我们最终选取了《机械原理》（第三版）P50例3-1中的问题进行校核计算。

已知起重机械用的一对闭式直齿圆柱齿轮，传动，输入转速n1=730r/min,输入功率P1=35kW，每天工作16小时，使用寿命5年，齿轮为非对称布置，轴的刚性较大，原动机为电动机，工作机载荷为中等冲击。

z1=29，z2=129，m=2.5mm，b1=48mm，b2=42mm，大、小齿轮均为20CrMnTi，渗碳淬火，齿面硬度为58~62HRC，齿轮精度为7级，试验算齿轮强度。

齿面为硬齿面，传动方式为闭式传动。

根据设计手册查出的许用接触应力为1363.6Mpa，计算结果为1260Mpa，强度合格。

根据设计手册查出的许用弯曲应力为613.3MPa，计算结果为619Mpa，强度略显不够。

1.2问题分析大小齿轮啮合，小齿轮受载荷情况较为严峻，故分析对象应当为小齿轮。

可以看出，由于齿轮单侧受载荷，传动过程中每个齿上载荷的变化过程是相同的，故问题可被简化为反对称问题，仅需研究单个齿。

有限元分析大作业模板

《有限元分析》大作业基本要求：1.以小组为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；2.以小组为单位撰写计算分析报告；3.按下列模板格式完成分析报告；4.计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。

《有限元分析》大作业小组成员：Job name：完成日期：一、问题描述（要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。

图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。

）二、数学模型（要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。

）三、有限元建模3.1 单元选择（要求：给出单元类型，并结合图对单元类型进行必要阐述，包括节点、自由度、实常数等。

）3.2 实常数（要求：给出实常数的具体数值，如无需定义实常数，需明确指出对于本问题选择的单元类型，无需定义实常数。

）3.3 材料模型（要求：指出选择的材料模型，包括必要的参数数据。

）3.4 网格划分方案（要求：指出网格划分方法，网格控制参数，最终生成的单元总数和节点总数，此外还应附上最终划分好的网格截图。

）3.5 载荷及边界条件处理（要求：指出约束条件和载荷条件。

）四、计算结果及结果分析（要求：此处包括位移分析、应力分析、支反力分析等，应附上相应截图及数据，此外还应对正确性进行分析评判。

）五、多方案计算比较（要求：节点规模增减对计算精度的影响分析、单元改变对计算精度的影响分析、不同网格划分方案对计算结果的影响分析等，至少应选择其一进行分析，此外还应附上相应截图及数据。

）附件1：小组成员工作说明（要求：明确说明小组各个成员在本次大作业中所做的工作，工作内容将作为口试提问的依据之一，同时也作为成绩评定的依据之一。

需注意，附件1的撰写应由小组成员共同完成。

）附件2：详细的计算过程说明（按照上机指导的格式撰写）。

机械结构有限元分析课程大作业要求(12年)

机械09级“机械结构有限元分析”课程结业要求1．选题每位同学可根据本人的情况，选择下面三种方案之一（只选一种）：1）提交课程读书笔记。

2）完成老师布置的大作业。

3）撰写论文2．成绩评定1）完成“读书笔记”的，成绩为：及格；2）完成“大作业”的，成绩为：及格～良；3）完成“论文”的，成绩为：良～优；4）不交任何书面材料的，成绩为：不及格3．要求1）读书笔记必须是手写，字数不低于4000字，要求字迹工整，不得抄袭同学的笔记。

内容不限，可以是对课程的总结、心得，也可以是对某一章的叙述。

2）论文的题目不限，鼓励同学们自已发现问题，自已命题。

论文的问容一般为：题目，作者，所在班级，摘要（不少于100字），关键词（3-5条），前言，正文内容，结论，参考文献。

正文字数在3000-4000之间，论文要求打印。

论文格式可以参照学术期刊上发表的论文。

3）大作业手算部分要求手写，Ansys计算部分要求打印，最后合订。

4）上交的材料（读书笔记，大作业，论文）都应装订，封面见附页5）打印部分均为A4页面。

5）最后上交的日期为：2012年4月19日,下午4:00,地点7教213。

大作业题目题目一. 设一平面桁架结构,如图所示1所示，由7根钢管铰接而成，每根钢管长度均为1000mm ，桁架两端为固定支承，每根钢管的横载面均为外径150mm ，内径110mm 。

已知钢管材料的弹性模量E=2.1×105N/mm 2, 许用应力[σ]=180MPa, 载荷F1=30000N, F2=20000N 试校核各杆强度。

（本题要求用手算或编程计算）题目二. 有一支座,如下图所示所示（铸造），底板上有四个直径为14mm 的圆孔，其圆面受到全约束，已知材料的弹性模量E=1.7×105N/mm 2，泊松比μ=0.3，许用应力[σ]=150MPa ，右端φ60的孔端面（A-B ）受到水平向左的分布力作用，分布力的合力大小为10000N ，试分析支座内部的应力分布，并校核强度。

大连理工大学硕士研究生有限元课程大作业参考模板

盘轴紧配合结构分析214000000 Alex 183******** 1*********@摘要接触是一种高度非线性行为，需要较多的计算资源，为了进行有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。

在本文中，将在Ansys环境中用有限元分析方法对一个盘轴紧配合结构进行接触分析。

第一个载荷步分析轴和盘在过盈配合时的应力，第二个载荷步分析将该轴从盘心拔出时轴和盘的接触应力情况。

关键词: 接触，盘轴，有限元方法，接触应力0.前言有限元法(Finite Element Method，FEM)，是计算力学中的一种重要的方法，它是20世纪50年代末60年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的边缘科学。

接触是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。

本文中将通过轴盘点接触（面面接触）说明接触分析的方法。

1.问题描述在旋转机械中通常会遇到轴与轴承、轴与齿轮、轴与盘连接的问题，根据各自的不同情况可能有不同的连接形式。

但大多数连接形式中存在过盈配合，也就是涉及到接触问题的分析。

这里我们以某转子中轴和盘的连接为例，分析轴和盘的配合应力以及将轴从盘中拔出时盘轴连接处的应力情况。

本实例的轴为一等直径空心轴，盘为等厚度圆盘，其结构及尺寸如图 1.1所示。

由于模型和载荷都是轴对称的，可以用轴对称方法进行分析。

这里为了后处理时观察结果更直观，我们采用整个模型的四分之一进行建模分析，最后将其进行扩展，来观察整个结构的变形及应力分布、变化情况。

盘和轴共用同一种材料，其性质如下：弹性模量： EX=2.5E5泊松比： NUXY=0.35接触摩擦系数： MU=0.2图1.1 盘轴结构图1.系统建模2.1 建立几何模型并划分网格调整后的两个圆环几何体如图2.1所示。

读者可以单击对话框下部的动态显示选择框，然后通过鼠标右键来调整视图位置。

图 2.1 建立的盘轴几何模型对盘进行网格划分,建立的有限元模型如图2.2所示。

轴模型有限元分析大作业

轴模型有限元分析大作业
使用ANSYS软件对轴零件进行受力分析。

（使用WORKBENCH的话，在分析前要将轴模型保
存为zhou.x_t格式）
要求：
1. 大作业按照小论文的格式写。

你们到校园知网下载一下有限元分析的小论文，看一下格式, 开始也要写一下分析背景意义等。

2. 参考下图的尺寸，画出轴的三维图形。

建模过程。

简单叙述；
3. 网格划分。

简单叙述，在w ord文档中列出分割后的实体图和网格图，并说明单元和节点数;
4. 计算过程。

在文档中列出等效应力和变形图，并进行强度分析。

条件：
1. 结构尺寸如图。

2. 模型材料为钢材料，弹性模量2*1011MPa,泊松比为0.
3.
3. 约束：轴承位置。

4. 载荷：只考虑作用到键侧面的里，左边键载荷6000N,右边键上载荷3000N.
同学们可以参照一些论文中有限元分析过程写作业的报告。

有限元分析技术课程大作业

有限元分析技术课程大作业1 工程介绍现需要对某露天大型玻璃平面舞台的钢结构进行分析，该钢结构布置在xy 平面内。

学生序号为079，分格的列数（x向分格）=0×10+7+5=12，分格的行数（y向分格）=9+4=13，共有156个分格。

每个分格x方向尺寸为1m，y方向尺寸为1m。

钢结构的主梁为高160宽100厚14的方钢管；次梁为直径60厚10的圆钢管（单位为毫米），材料均为碳素结构钢Q235；该结构固定支撑点位于左右两端主梁和最中间的次梁的两端。

玻璃采用四点支撑与钢结构连接（采用四点支撑表明垂直作用于玻璃平面的面载荷将传递作用于玻璃所在钢结构分格四周的节点处，表现为点载荷；试对在垂直于玻璃平面方向的22/KN m的面载荷（包括玻璃自重、钢结构自重、活载荷（人员与演出器械载荷）、风载荷等）作用下的舞台进行有限元分析（每分格面载荷对于每一支撑点的载荷可等效于0.5KN的点载荷）。

作业提交的内容：（1）屏幕截图显示该结构的平面布置结构；（2）该结构每个支座的支座反力；（3）该结构节点的最大位移及其所在位置；（4）对该结构中最危险单元（杆件）进行强度校核。

2有限元模型的建立该钢结构中每一分格x方向尺寸为1m，y方向尺寸为1m，x方向分格数量为12，y方向分格数量为13。

该钢结构由主梁和次梁构成，其中主梁为高160mm、宽100mm、厚14mm的方钢管，次梁为直径60mm、厚10mm的圆钢管。

由于在该结构中所有构件均为梁单元，而Ansys程序中提供了多种梁单元，以模拟不同场合的应用，且对于每种梁单元类型都有特定的算法。

在本次建模过程中，考虑到需要对该结构中的危险单元进行强度校核，因此，选择了BEAM188单元类型来建立本钢架结构，进而对其进行有限元分析。

BEAM188为三维线性有限应变梁单元，该单元基于铁木辛哥的梁结构理论，考虑了剪切变形的影响，能够满足本次分析的需求。

以下为基于ANSYS图形界面(Graphic User Interface , GUI)的菜单操作流程(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）程序→ ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→Initial Jobname（设置工作文件名）:Analysis → Run → OK(2) 设置计算类型ANSYS Main Menu：Preferences → Structural → OK(3) 定义单元类型ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add → Beam: 3D 2node 188 → OK（返回到Element Types窗口）→ Close(4) 定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Linear → Elastic → Isotropic → input EX: 2.0E5, PRXY: 0.3(定义泊松比及弹性模量) → OK → Close（关闭材料定义窗口）(5)定义梁单元截面ANSYS Main Menu：Preprocessor →Sections→Beam→Common Sections→Beam Tool(6) 构造梁模型生成舞台几何模型ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints → In Active CS → NPT Keypoint number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 → Apply 通过复制关键点操作，形成14行13列的关键点。

有限元大作业

板分析板在目前的工程应用中，板作为一类典型的零件用途非常广泛，使用领域也很广。

而且随着科学技术的发展,各种机械产品在现代化生产中的应用不断扩大,机械设备和构件的种类不断增加,对其性能的要求也越来越高。

为了提高机械装置的效能和可靠性,保证机械的零部件,具有高品质是十分重要的。

从目前的资料来看,对零部件的研究一般均采用数值公式计算的方法,这种方法对求解复杂条件的问题有些困难,而且精确度低。

现采用有限元方法,借助有限元分析软件ANSYS对板在各种尺寸参数下所受的接触应力值进行了计算和分析,得到了接触应力受尺寸参数影响的变化规律,具有一定工程应用价值。

一、问题的描述一个连接件上有两个长圆孔，分别施加了两个力。

该板的厚度为3mm，平面尺寸如图1所示。

要求用ANSYS获得该零件的变形情况，应力云图等信息。

其他参数：弹性模量E=200Gpa,泊松比v=0.3，压强为P=15Mpa。

图1 问题示意图二、题目分析：对平板进行分析，该问题属于平面应力问题。

根据平板的对称性特点，只需要分析平板的四分之一。

本文分析对象定为右下角的1/4。

三、操作步骤：1.指定存取路径选择Utility Menu→File→Change Directory命令，弹出对话框，在Directory name 文本框中输入路径，或者直接选择存取路径，然后单击OK按钮。

2.修改文件名选择Utility Menu→File→Change Jobname 命令，在弹出的对话框中输入plan并选择New log and error files复选框，单击OK 按钮。

3.修改文件标题选择Utility Menu→File→Change Title 命令，在弹出来的对话框中可以输入一些对该文件简单的说明。

在此输入ansys analysis并单击OK 按钮。

4.刷新显示选择Utility Menu→Plot→Replot命令，刷新后，图中可以看到一些关于文件的说明。

有限元-计算结构力学-大作业

有限元-计算结构力学-大作业本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.MarchSHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 平面应力问题解的Matlab实现姓名: heiya168 学号: 帆哥班级：指导老师：目录1绪论 (4)2平面问题的四节点四边形单元 (4)2.1单元的构造 (4)2.2等参变换 (5)2.3边界条件的处理——置“1”法 (7)3有限元分析流程 (8)3.1程序原理和流程 (8)3.2使用的函数 (9)3.3文件管理 (9)3.4数据文件格式 (10)4算例——开方孔的矩形板拉伸分析 (11)4.1问题的具体参数与载荷 (11)4.2Matlab程序计算 (11)4.3ANSYS建模计算 (13)4.4误差分析 (15)5总结 (15)参考文献 (16)附录 (17)1绪论有限元方法(finite element method)，是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。

将它用于在科学研究中，可成为探究物质客观规律的先进手段。

将它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。

弹性体在载荷作用下，其基本方程可写成以下的三类方程和两种边界条件。

平衡方程——应力与外载荷的关系；几何方程——应变位移关系；物理方程——应力应变关系；力的边界条件；几何边界条件。

应用最小位能原理，并利用上述关系，最终建立由刚度方程，节点位移和等效节点载荷所构成的求解方程。

带入边界条件求解方程，就可以得出弹性力学问题的一般性解答。

本次大作业基于有限元方法的基本原理，使用Matlab这一平台，针对平面应力问题，采用四节点四边形单元编写了求解单元节点位移的程序。

主要内容包括：1）介绍有限元的基本原理；2）编程基本思路及流程介绍；3）程序原理及说明； 4）具体算例这四个部分。

有限元分析大作业报告要点

该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。

二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算1、有限元建模（1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural（2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。

因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。

（3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3（4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面（5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB 和lineBC ，设定input NDIV 为15；拾取lineAC ，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped ，最后得到600个单元。

（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。

大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。

以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为：}{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ2、计算结果及结果分析（1）三节点常应变单元三节点常应变单元的位移分布图三节点常应变单元的应力分布图（2）六节点三角形单元六节点三角形单元的变形分布图六节点三角形单元的应力分布图（3）计算数据表单元类型最小位移（mm）最大位移（mm）最小应力（Pa）最大应力（Pa）三节点0 0.0284 5460.7 392364六节点0 0.0292 0.001385 607043 （4）结果分析①最大位移都发生在A点，即大坝顶端，最大应力发生在B点附近，即坝底和水的交界处，且整体应力和位移变化分布趋势相似，符合实际情况；②结果显示三节点和六节点单元分析出来的最大应力值相差较大，原因可能是B点产生了虚假应力，造成了最大应力值的不准确性。

有限元大作业

有限元大作业第一篇：有限元大作业有限元应力分析报告大作业机械与运载工程学院车辆四班龙恒 20110402415 2014年8月30日一、问题描述桦木板凳材料参数如图形状参数：长40mm，宽30mm，高45mm（其他详细参数见零件图）通过施加垂直于板凳上表面的均匀载荷600N，分析板凳的应变和应力？二、使用inventor进行建模及应力分析1、通过inventor建立板凳3D模型利用草图拉伸等方法建立与零件图中尺寸一致的三维立体板凳模型2、点选环境下的应力分析开始对板凳进行应力分析3、根据所给条件设置材料等参数、将安全系数设为屈服强度，因为板凳主要受压变形点开“木材（桦木）”根据前面所给参数对其进行参数设置4、固定约束如图板凳的4个脚底面设置为固定约束，使得板凳受载后，脚底面不会沿垂直方向位移，模拟真实情况5、施加载荷在板凳上表面施加大小为600N的垂直均布载荷（这里是模拟一个成人坐上去的重力）6、划分网格通过设置网格的尺寸参数来划分出5种不同网格数量，从而得出5种不同网格数划分得出的应力应变分布图，最后分析划分不同网格数对结果的影响。

（1）网格最大（2）网格较大（3）网格一般大小（4）网格较小（5）网格最小7、求解得出结果得出5组不同网格数所得数据（应力云图，应变云图，所有结果数据）（1）网格数1437根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：15.48Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.001434μl（2）网格数8651根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：18.88Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.001755μl（3）网格数20484根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：22.62Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.002103μl（4）网格数41578根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：23.76Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.002206μl（5）网格数68788根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：25.97Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.002454μl综合上述5种请况可知随着网格的细分，所得的应变以及应力的结果是收敛的。

有限元00-作业要求

y 2mq 2Fra biblioteky 4
2 1
3
q 2
x
x 1 q=106N/m
2/22
2
大作业
4、用Ansys求解实际问题
6cm
2cm
2×0.8cm 4cm 0.4cm
2cm
已知：如图，支架两端都是直径为2 cm的半圆，支架厚度1/2cm，小孔直径为0.8cm，支架拐角是半径为0.4cm的小圆弧，支架是由A36型的钢制成，杨氏模量E=30E6，泊松比为0.27。上面左方的孔是被沿圆周完全固定的，一个成锥形的压力施加在下面右端孔的下半圆处大小为由50帕到150帕
作业要求
孟飙
2009
平时作业
1、求平面内两点之间连线最短的函数。 2、试用里兹法求如图所示悬臂梁的挠度函数和弯矩函数，设梁的弯曲刚度EI 为常数。
q
P
O l/2
B
C l/2
1/22
平时作业
3：如图所示为一厚度t=1cm的均质正方形薄板，上下受均匀拉力q=106N/m，材料弹性模量为E，泊松比ν=1/3，不记自重，试用有限元法求其应力分量。
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大作业报告大纲
1、建立几何模型 2、定义材料属性 3、网格划分 4、施加载荷 5、计算求解 6、计算结果后处理 7、心得体会
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