六年级数学上册第一单元圆的概念

六年级数学上册第一单

元圆的概念

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一单元：圆

一、圆的认识。

1.圆各部分的名称：

(1)圆心：圆中心的一点叫做圆心，通常用字母o表示；

(2)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常用字母r表示；

(3)直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用字母d表示。

2.圆的特征：圆是由曲线围成的封闭图形，圆心到圆上任意一点的距离都相等。

3.圆心和半径的作用：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定了圆的大小。

4、圆有无数条半径，也有无数条直径；同一个圆中半径都相等，直径也都相等。

5、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

6、同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d = 2r 或r = d÷2 。

7、正方形旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形旋转一周，与原图形重合3次；圆旋转一周，与原图形重合无数次。

二．圆的周长。

1.圆的周长的意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取

3.1

4.

3.圆的周长计算公式：C =πd或C =2πr 。

4.圆的周长计算公式的应用：

（1）已知圆的半径，求圆的周长：C =2πr。

（2）已知圆的直径，求圆的周长：C =πd。

（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷2π。

（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。

三．圆的面积。

1.圆的面积的意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2.圆的面积计算公式：S=πr2。

3.圆的面积计算公式的应用：

（1）已知圆的半径，求圆的面积：S=πr2。

（2）已知圆的直径，求圆的面积：r=d÷2 , S=πr2。

（3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C÷2π, S=πr2。

4.圆环的面积计算公式为：S=πR2-πr2或S=π（R2- r22）。

四．组合图形的面积：

1.由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较复杂的图形，叫做组合图形。

2.解题方法：合并求和法，去空求差法

半圆周长公式：c=πr + d或c=πr +2r

半圆面积公式：s=πr2 ÷2