听课-幂的乘方公开课
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11
例2:计算:
12
八年级 数学
练一练
多重乘方也具有这一性 质
[(am)n]pamnp
13
幂的乘方法则的逆 用
填空
(1)x13·x7=x（20） =( x4 )5=(x5 )4 =(x2 )10 =(x10)2； 14
例3:计算
1.已知： ，求
2. 已知3×9n=37，求n的值．
15
拓展：
在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是———。
解：255=25×11=(25)11=3211 344=34×11=(34)11=8111 433=43×11=(43)11=6411 522=52×11=(52)11=2511
所以数值最大的一个是___3_4_4_
16
小结： 今天，我们学到了什么？
19
运算 种类
公式
法则 计算结果
中运 算
底数
指数
同底 数幂 乘法
amanamn乘法 不变
指数 相加
幂乘的方（am）n amn乘方 不变
指数 相乘
20
体积V=
. .
.
5
6.2
(32 )3
幂
幂的乘方
怎么读？ 意义是什么？ 指数2的底数是谁？ 指数3的底数是谁？
6
观察： 计算的结果有什么规律吗?
（1）(3 2ห้องสมุดไป่ตู้) 3
（2）( a m ) 3
猜想： (am )n
7
(am)n
n个 n个m
8
幂的乘方公式
=a (a )m n mn (m,n都是正整数).
幂的乘方的运算法则： (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
底数 不变，指数相乘。
同底数幂乘法的运算法则：
am ·an= am+n ( m,n 都是正整数 )
底数不变，指数 相加。
17
作业
配套练习册
练习6.2
18
深入探索----议一议2
（1）已知2x+5y-3=0,求 4x ·32y的值 （2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值 （3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值 （4）比较375，2100的大小 （5）若(9n)2 = 38 ，则n为______
大家好
1
知识回顾 同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am · an · ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)
2
知识回顾
计算，结果写成幂的形式
3
口算
知识回顾
3×3×3×3×3
3+3+3+3
4
3
面积S=
32
面积S=
32
33
幂的乘方，底数 不变 ，指数相乘 。 如 (53)4 =53×4 =512
9
例1:计算:
(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (5) - (xm+1)3
10
八年级 数学
符号怎么办？(1)
-(x2)3 = -x2×3 = -x6 ; -(x3)2 = -x3×2 = -x6 ; (- x2)3 = -x2×3 = - x6 ; (- x3)2 = x2×3 = x6 ;
例2:计算:
12
八年级 数学
练一练
多重乘方也具有这一性 质
[(am)n]pamnp
13
幂的乘方法则的逆 用
填空
(1)x13·x7=x（20） =( x4 )5=(x5 )4 =(x2 )10 =(x10)2； 14
例3:计算
1.已知： ，求
2. 已知3×9n=37，求n的值．
15
拓展：
在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是———。
解：255=25×11=(25)11=3211 344=34×11=(34)11=8111 433=43×11=(43)11=6411 522=52×11=(52)11=2511
所以数值最大的一个是___3_4_4_
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小结： 今天，我们学到了什么？
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运算 种类
公式
法则 计算结果
中运 算
底数
指数
同底 数幂 乘法
amanamn乘法 不变
指数 相加
幂乘的方（am）n amn乘方 不变
指数 相乘
20
体积V=
. .
.
5
6.2
(32 )3
幂
幂的乘方
怎么读？ 意义是什么？ 指数2的底数是谁？ 指数3的底数是谁？
6
观察： 计算的结果有什么规律吗?
（1）(3 2ห้องสมุดไป่ตู้) 3
（2）( a m ) 3
猜想： (am )n
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(am)n
n个 n个m
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幂的乘方公式
=a (a )m n mn (m,n都是正整数).
幂的乘方的运算法则： (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
底数 不变，指数相乘。
同底数幂乘法的运算法则：
am ·an= am+n ( m,n 都是正整数 )
底数不变，指数 相加。
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作业
配套练习册
练习6.2
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深入探索----议一议2
（1）已知2x+5y-3=0,求 4x ·32y的值 （2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值 （3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值 （4）比较375，2100的大小 （5）若(9n)2 = 38 ，则n为______
大家好
1
知识回顾 同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am · an · ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)
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知识回顾
计算，结果写成幂的形式
3
口算
知识回顾
3×3×3×3×3
3+3+3+3
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3
面积S=
32
面积S=
32
33
幂的乘方，底数 不变 ，指数相乘 。 如 (53)4 =53×4 =512
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例1:计算:
(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (5) - (xm+1)3
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八年级 数学
符号怎么办？(1)
-(x2)3 = -x2×3 = -x6 ; -(x3)2 = -x3×2 = -x6 ; (- x2)3 = -x2×3 = - x6 ; (- x3)2 = x2×3 = x6 ;