幂的乘方与积的乘方试题精选(五)附答案

幂的乘方与积的乘方试题精选（五）

一．填空题（共30小题）

1．已知2m=a，则16m=_________．

2．（﹣2a2b3）4=_________；10m×102m×100=_________．

3．计算：=_________．

4．计算x4•x2=_________；（﹣3xy2）3=_________；0.1252011×82010=_________．

5．（﹣ab2）3=_________；若m•23=26，则m=_________．

6．若81x=312，则x=_________．

7．若3x=5，3y=2，则3x+2y为_________．

8．计算48×（0.25）8．

9．计算：0.1252013×（﹣8）2014=_________．

10．已知a x=﹣2，a y=3，则a3x+2y=_________．

11．（﹣3）2009×（﹣）2008=_________

12．若x2n=3，则x6n=_________．

13．计算：﹣x2•x3=_________；（﹣m2）3+（﹣m3）2=_________；=_________．

14．（﹣2xy3z2）3=_________

x m+n•x m﹣n=x10，则m=_________．

15．（﹣a）5•（﹣a）3•a2=_________．

16．（y﹣x）2n•（x﹣y）n﹣1（x﹣y）=_________．

17．（﹣2x2y）3﹣8（x2）2•（﹣x）2y3=_________．

18．（﹣0.25）2010×42010=_________，=_________．

19．若a、b互为倒数，则a2003×b2004=_________．

20．若162×83=2n，则n=_________．

21．已知：a2•a4+（a2）3=_________．

22．已知，则x=_________．

23．用科学记数法表示：（0.5×102）3×（8×106）2的结果是_________；0.000 00 529=_________．24．340_________430（填“＞”“＜”或“=”）

25．计算：的值是_________．

26．化简：y3•（y3）2﹣2•（y3）3=_________．

27．若644×83=2x，则x=_________．

28．计算：﹣x4•x2=_________，（﹣y3）2=_________．

29．[（﹣x）2]n•[﹣（x3）n]=_________．

30．计算：（﹣0.25）2006×42006=_________．

幂的乘方与积的乘方试题精选（五）

参考答案与试题解析

一．填空题（共30小题）

1．已知2m=a，则16m=a4．

考点：幂的乘方与积的乘方．

分析：根据幂的乘方，可得16m．

解答：解：∵2m=a，

∴16m=（2m）4=a4，

故答案为：a4．

点评：本题考查了幂的乘方，底数不变，指数相乘是解题关键．

2．（﹣2a2b3）4=16a8b12；10m×102m×100=103m+2．

考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

专题：计算题．

分析：把原式先利用积的乘方法则给积中的每一个因式分别乘方，并把所得结果相乘，然后利用幂的乘方法则，底数不变只把指数相乘即可求出值；

把原式中的100写出10的平方，使三个因式的底数变为相同的，然后利用同底数幂的乘法法则，底数不变只把指数相加即可求出值．

解答：解：（﹣2a2b3）4=（﹣2）4•（a2）4•（b3）4

=16a8b12；

10m×102m×100=10m×102m×102

=10m+2m+2=103m+2．

故答案为：16a8b12；103m+2．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

3．计算：=9．

考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

分析：根据同底数幂的乘法，可得（﹣3）2011•（﹣3）2，再根据积的乘方，可得计算结果．

解答：

解：（﹣3）2013•（﹣）2011

=（﹣3）2•（﹣3）2011•（﹣）2011

=（﹣3）2•{，﹣3×（﹣），}2011

=（﹣3）2

=9，

故答案为：9．

点评：本体考查了幂的乘方与积的乘方，先根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算．

4．计算x4•x2=x6；（﹣3xy2）3=﹣27x3y6；0.1252011×82010=0.125．

考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

分析：根据同底数幂的乘法求出即可；根据幂的乘方和积的乘方求出即可；根据同底数幂的乘法得出

0.1252010×0.125×82010，根据积的乘方得出（0.125×8）2010×0.125，求出即可．

解答：解：x4•x2=x4+2=x6，

（﹣3xy2）3=﹣27x3y6，

0.1252011×82010=

0.1252010×0.125×82010

=（0.125×8）2010×0.125

=1×0.125

=0.125，

故答案为：x6，﹣27x3y6，0.125．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方的应用，题目比较典型，是一道比较好的题目．

5．（﹣ab2）3=﹣a3b6；若m•23=26，则m=8．

考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

分析：根据积的乘方法则求出即可，根据已知得出m=26÷23，求出即可．

解答：解：（﹣ab2）3=﹣a3b6，

∵m•23=26，

∴m=26﹣3=23=8，

故答案为：﹣a3b6，8．

点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法和除法，主要考查学生的计算能力．

6．若81x=312，则x=3．

考点：幂的乘方与积的乘方．

分析：先根据幂的乘方法则把81x化成34x，即可得出4x=12，求出即可．

解答：解：∵81x=312，

∴（34）x=312，

即34x=312，

∴4x=12，

x=3，

故答案为：3．

点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，关键是把原式化成底数相同的形式．

7．若3x=5，3y=2，则3x+2y为20．

考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

专题：计算题．

分析：根据同底数得幂的乘法得出3x×（3y）2，代入求出即可．

解答：解：∵3x=5，3y=2，

∴3x+2y为3x×32y=3x×（3y）2=5×22=20，

故答案为：20．

点评：本题主要考查对同底数得幂的乘法，幂的乘方与积的乘方等知识点的理解和掌握，能变成3x×（3y）2是解此题的关键．

8．计算48×（0.25）8．

考点：幂的乘方与积的乘方．