四年级奥数积的变化规律

一、知识点分析

（1）重点、考点：

发现并运用积的变化规律。

（2）难点、易错点：

积的变化规律的探究策略。

（3）教学目标

1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

二、教学内容：积的变化规律

【知识点梳理】

积的变化规律：

1、两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘a，那么积就乘a。

2、两个数相乘，如果一个因数乘a，另一个数乘b，那么积就乘（a×b）。

3、两个数相乘，如果一个因数乘a，另一个因数除以b（b≠0），那么积就是原来的积乘a除以b。

4、两个数相乘，如果一个因数除以a（a≠0）另一个因数除以b（b≠0），那么积就是原来的积除以（a×b）。

【例题详解】

例1在乘法算式250×80中，如果一个因数乘2，另一个因数不变，那么积有什么变化

拓展1在乘法算式250×80中，如果一个因数乘2，另一个因数乘3，那么积的有什么变化

拓展2在乘法算式120×60中，如果一个因数×6，另一个因数除以3，那么积有什么变化

拓展3在乘法算式120×80中，如果一个因数除以4，另一个因数也除以4，那么积有什么变化

例2两个数相乘，积是280，如果一个因数乘4，另一个因数乘2，那么的到的新积是多少

拓展1两个数相乘，积是200，如果一个因数乘4，另一个因数除以2，那么新积是多少

拓展2两个数相乘，积是260，如果一个因数乘4，另一个因数除以8，那么得到的新积是多少

拓展3两个数相乘，积是720，如果一个因数除以3，另一个因数也除以3，那么得到的新积是多少

例3红红在计算一道乘法算式题时，不小心给一个因数乘了5，计算结果是450.原式的结果是多少

【课堂练习】

1、填空

（1）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘2，积就（）；一个因数不变，另一个因数除以3，积就（）；一个因数除以2，另一个因数乘8，积就（）。

（2）在乘法算式中，一个因数乘5，另一个因数不变，积就（）；一个因数乘8，另一个因数乘3，积就（）；一个因数除以3，另一个因数除以4，积就（）。

2、（1）在乘法算式120×40中，如果一个因数不变，另一个因数乘3.积有什么变化

（2）在乘法算式125×8中，如果一个因数乘3，另一个因数除以4.积有什么变化

【课堂小结】

今天我们学习了什么内容，先由学生总结，再由老师补充。

【课后作业】

1、（1）在乘法算式125×8中，如果一个因数乘3，另一个因数乘4。积有什么变化

（2）在乘法算式125×80中，如果一个因数除以5，另一个因数也除以5.积有什么变化

2、两个数相乘，积是350，如果一个因数乘2，另一个因数乘3，那么得到的新积是多少

3、两个数相乘，积是220，如果一个因数乘4，另一个因数除以2，那么得到的新积是多少

4、两个数相乘，积是81，如果一个因数乘4，另一个因数除以12，那么得到的新积是多少

5、两个数相乘，积是630，如果一个因数除以3，另一个因数除以5，那么得到的新积是多少

6、玲玲在做一道数学整数乘法算式时，把一个因数末尾的“0”丢了，得到的积是26.正确的积应是多少

7、乐乐在计算一道整数乘法算式题时，在一个因数末尾多写了1个“0”，结果积是800.正确的积应是多少

家长签字:

日期：年月日