【校级联考】辽宁省沈阳市五校协作体2018-2019学年高一(上)期中数学试题

【校级联考】辽宁省沈阳市五校协作体2018-2019学年高一（上）期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 若全集U={1，2，3，4}且?U A={2，3}，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个

2. 若函数y=f（ln x）的定义域为[e，e2]，则函数y=f（e x）的定义域为A．[0，ln2] B．[0，2]

C．[1，2] D．[e，e2]

3. 函数f（x）=（）|x|+1的值域是（）

A．B．

C．D．

4. 下列函数与y=x是相同函数的是（）

A．B．C．D．

5. 若方程ln x+3x-10=0的解为x0，则不等式x≤x0的最大整数解是（）A．1 B．2 C．3 D．4

6. 下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（）

A．B．

C．

D．

7. 若a=π-0.3，b=0.3-π，c=logπ0.3，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．

8. 函数f（x）=ax2+bx+a-2b是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则f（a）+f （b）=（）

A．3 B．2 C．0 D．

9. 已知函数f（x）=在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a 的取值范围为（）

A．B．C．D．

10. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（-1）=0，且f（x）在（0，+∞）

上单调递减，则不等式＜0的解集为（）

A．B．

C．D．

11. 已知x1、x2分别是函数f（x）=e x+x-4、g（x）=ln x+x-4的零点，则

的值为（）

A．B．C．3 D．4

二、填空题

12. 已知函数f（x）=，则______．

13. 已知函数f（x）=|2x-e|-a在R上有两个不同的零点，则实数a的取值范围为______．

14. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，有f（x）=，则f（x）在R上的解析式为f（x）=______．

15. 已知函数f（x）=log2（x+），则f[ln（lg2）]+f[ln

10）]=______．

（log

2

三、解答题

16. 化简求值：

（1）+（1.5）-2．

（2）（lg5）2+lg2?lg50+log

54?log

8

5?e ln3．

17. 已知全集U=R，集合A={x|＜e x＜e}，B={x|-1≤log2x≤3}，C={x|a-4＜x≤2a-7}．

（1）求（?U A）∩B；

（2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．

18. 为了落实国务院“提速降费”的要求，某市移动公司欲下调移动用户消费资费．已知该公司共有移动用户10万人，人均月消费50元．经测算，若人均

月消费下降x%，则用户人数会增加万人．

（1）若要保证该公司月总收入不减少，试求x的取值范围；

（2）为了布局“5G网络”，该公司拟定投入资金进行5G网络基站建设，投入资金方式为每位用户月消费中固定划出2元进入基站建设资金，若使该公司总盈利最大，试求x的值．

（总盈利资金=总收入资金-总投入资金）

19. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1+x）=f（1-x），且不等式f （x）＜2x的解集为（1，3）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）已知关于x的方程f（x）=tx-t+4有两个实数根x1、x2，且x1＜0、x2＞2，求实数t的取值范围．

20. 已知函数f（x）=，设F（x）=f（x）+a．

（1）已知F（x）是定义在R上的奇函数，试求实数a的值并判断F（x）的单调性（需写出具体的判断过程）；

（2）若f（k?3x）+f（3x-9x-2）＞2f（0）对任意x∈R恒成立，试求实数k的取值范围．

21. 已知函数f（x）=ln（e x+1）+kx是偶函数．

（1）求实数k的值；

（2）若关于x的不等式5e f（x）?e≥2（log2）?log2（2t）在x∈[-1，0]时有解，试求实数t的取值范围．