八年级初二数学 数学二次根式的专项培优易错试卷练习题及答案
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八年级初二数学 数学二次根式的专项培优易错试卷练习题及答案
一、选择题
1.若 3x - 有意义,则 x 的取值范围是 ( )
A .3x >
B .3x ≥
C .3x ≤
D .x 是非负数
2.下列各式中,无意义的是( ) A .23-
B .()3
33-
C .
()
2
3-
D .310-
3.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A .12
B .0.1
C .
12
D .21a +
4.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A .4
B .3
C .12
D .20
5.要使2020x -有意义,x 的取值范围是( ) A .x≥2020
B .x≤2020
C .x> 2020
D .x< 2020 6.下列各式中正确的是( ) A .36=±6
B .2(2)2--=-
C .8=4
D .2(7)-=7
7.对于已知三角形的三条边长分别为a ,b ,c ,求其面积的问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式:
()()()S p p a p b p c =---,其中2
a b c
p ++=
,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积( ) A .3154 B .3152
C .352
D .
354
8.设,n k 为正整数,()()1314A n n =
+-+,()2154A n A =++,
()3274A n A =
++,()4394A n A =++,…()1214k k A n k A -=+++,….,已知
1002005A =,则n =( ).
A .1806
B .2005
C .3612
D .4011
9.已知2225152x x ---=,则222515x x -+-的值为( ) A .3
B .4
C .5
D .6
10.下列计算不正确的是 ( )
A .35525-=
B .236⨯=
C 77
4=
D 363693=+==
11.下列二次根式中是最简二次根式的是( ) A 6
B 18
C 27
D 12
12.下列根式中是最简二次根式的是( ) A .
23
B .10
C .9
D .3a
二、填空题
13.将2
(3)(0)3a a a a
-<-化简的结果是___________________.
14.化简并计算:
(
)(
)(
)(
)(
)
(
)(
)
1
1
1
1
...1
1
2
2
3
19
20
x
x x x x x x x +
+
++
=+++++++_____
___.(结果中分母不含根式) 15.已知1
3x x
+
=,且01x <<,则2691x x x =+-______.
16.已知()230m m --≤,若整数a 满足52m a +=,则a =__________. 17.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |=_______.
18.将一组数2,2,6,22,10,…,251按图中的方法排列:
若2的位置记为(2,3),7的位置记为(3,2),则这组数中最大数的位置记为______. 19.使式子
32
x
x -+有意义的x 的取值范围是______. 20.12a 1-能合并成一项,则a =______.
三、解答题
21.1123
124231372831
-+-
53
3121
【分析】
先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法,同时分别化简各加数中的二次根式,最后计算加减法. 【详解】
2
-+
=1)2(3+⨯
=12
1. 【点睛】
此题考查二次根式的混合运算,二次根式的化简,正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.
22.已知m ,n 满足m 4n=3+
.
【答案】12015
【解析】 【分析】
由43m n +=2
﹣2)﹣3=0,将
,代入计算即可.
【详解】
解:∵4m n +=3,
)22﹣2)﹣3=0,
)2﹣23=0,
+13)=0,
=﹣13,
∴原式=
3-23+2012=1
2015
.
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是熟练掌握完全平方公式的运用及二次根式性质.
23.
解:设x
222x =++2
334x =+,
x 2=10