大学物理2008年第一学期试卷

东 北 大

学 秦 皇 岛 分 校

课程名称：大学物理 试卷： (A) 答案 考试形式：闭卷 试卷：共 3页

授课专业：计工、自动化、材料、环境系各专业考试日期：2008年5月31日

一、填空题（每题3分，共30分）

1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．

(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ D ］ 2、对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？

(A) 合外力为0． (B) 合外力不作功．

(C) 外力和非保守内力都不作功．

(D) 外力和保守内力都不作功． ［ C ］

3、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为

(A) π． (B) π/2． (C) 0 ． (D) θ． ［ C ］ 4、一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是

(A) T /4． (B) 2/T ． (C) T ． (D) 2 T ． (E) 4T ． ［ B ］

5、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) π23． (B) π．

(C) π2

1． (D) 0． ［ B ］

6、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2

1（λ 为波长）的两点的振动速度必定

(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同． (C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［ A ］

7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和

下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是

(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 .

(C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．

［ A ］ 8、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄

膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为

(A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．

(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． ［ B ］

9、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为 (A) 4

/0I 2 ． (B) I 0 / 4

．

(C) I 0 / 2． (D) 2I 0 / 2． ［ B ］

10、一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光

(A) 是自然光． (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光． ［ B ］

二 填空题（每题3分，共23分）

11、（3分）一物体作斜抛运动，初速度0v

与水平方向夹角为θ，如图所示．物

体轨道最高点处的曲率半径ρ为 ρ =v 02

cos 2

θ /g ．

12、（3分）如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的

平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝g )sin cos (θθμ- ．

n 3

装

订

线

装 订 线 内 不 要 答 题

学 号

姓 名

班 级

A/ -

13、（5分）质量为0.05 kg

另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）．该物体原以3 rad/s 的角速度在距孔0.2 m 的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1 m ．则物体的角速度ω

＝12 rad/s ．

14、（3分）二质点的质量各为m

1，m 2．当它们之间的距离由a 缩短到b 时，它们之间万有引力所做的功为)11(

2

1b

a m Gm --．

15、（3分）一物体作简谐振动，其振动方程为 )2

13

5cos(04.0π

-

π=t x (SI) ．

(1) (1分)此简谐振动的周期T =____1.2 _______ s ； (2) (2分)当t = 0.6 s 时，物体的速度v =－20.9 cm/s ．

16、（3分）图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为])330/(165cos[10.0π--π=x t y (SI)．

17、（3分）用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d 的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于2d / λ ． 三、计算题（9小题，共47分）

18、(5分)一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．

解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t

⎰

⎰

=

v

v 0

d 4d t

t t

v 2=t 2 3分

v d =x /d t 2=t 2

t t x t

x x d 2d 0

2

⎰

⎰

=

x 2= t 3 /3+x 0 (SI) 2分

19、(7分)质量为m 的物体A （体积不计），以速度v 0在光滑平台C 上运动并滑到与平台等高的、

静止的、质量为M 的平板车B 上，A 、B 间的摩擦系数为μ ．设平板小车可在光滑的平面D 上运动，如图所示．要使A 在B 上不滑出去，则平板小车的长度l 至少为多少？

解：设A 相对于B 的加速度为a ′，则l 至少必须有

l a '=-202

0v ①

A 对地面参考系的加速度为 a a a M '+=

对A 用牛顿第二定律， )(M a a m mg +'=-μ ② 5分

式中a M 是平板车对地面的加速度，对平板车B 有 M Ma mg =μ ③ 联立解出： )

/1(22

M m g l +=

μv 2分

20、(5分)质量为M 的木块静止在光滑的水平面上．质量为m 、速率为v 的子弹沿水平方向打入木块并陷在其中，试计算相对于地面木块对子弹所作的功W 1及子弹对木块所作的功W 2． 解：设子弹打入木块后二者共同运动的速率为V ，水平方向动量守恒，有

V M m m )(+=v , )/(M m m V +=v 2分 木块对子弹作的功 2

2

12

121v

m mV

W -

=2

2

)

(2)2(v m M m M Mm ++-

= 2分

子弹对木块作的功 2

22

1mV

W =22

2

)

(2v m M Mm

+=

1分

21、(10分)一轴承光滑的定滑轮，质量为M ＝2.00 kg ，半径为R ＝0.100 m ，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m ＝5.00 kg 的物体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J ＝

2

21MR

，其初角速度 ω0＝

10.0 rad/s ，方向垂直纸面向里．求：

(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向； (2) 定滑轮的角速度变化到ω＝0时，物体上升的高度； (3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向．

-

装

订

线

装 订 线 内 不 要 答 题

学 号

姓 名

班 级