第四章水流形态与水头损失
第四章_水头损失
2
4
1 4
d
1 2
r0
对于矩形：
R
bh b 2h
§4—3 恒定均匀流沿程水头损失 与切应力的关系
z1 p1
1 v1
2g
2
z2
p2
2v2
2g
2
hf
h f ( z1
p1
) (z2
p2
)
流段流动方向上的受力分析： 断面1上的总压力P1， 断面2上的总压力P2， 流段重量G的分力， 流段侧面切力T。 以上力共同作用下形成均匀流， 即诸力平衡。 τ 0：固体壁上 的平均切应力为
z1 ) ( p2 z2 )
P1 P2 G cos T 0 p 1 p 2 l z1 z 2 l
0 l 0
同除以γ ω 得：代入上式 ：
(
p1
0
l
0l R
均匀流基本方程 h f
0l R
0 R
2． 紊流脉动
ux u uy u uz u
x
u 'x u'y u 'z
y
z
u
x
1 T
T
0
u x ( t ) dt
在恒定水位下的水平圆管紊流，采用激光流速仪测得液体质点 通过某固定空间点A的各方向瞬时流速ux，uy对时间的关系曲线 ux(t)，uy(t)，这一结果就是紊流互相混掺的表现。 1 T / p p p p 0 pdt T 可以把 紊流运动 看作为一个 时间平均流动 加一个 脉动流动 的叠加。
4液流型态与水头损失
水流半径R:
R
A
管 道
d 2
d 4 R d 4 A
d
矩形断面明渠
A bh R b 2h
b
h
梯形断面明渠
R
A
(b mh)h b 2h 1 m 2
m b
h
液流纵向边界对水头损失的影响
液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形状
τ0 v2 τ0
2
v2
p2 γ P2 z2
x
考虑沿流动方向的水流动量方程，则 α1v1 2g p1 γ z1
2
总水头线 1
P1 水面＝测压管水头线 2
hf
v1
α τ0 G v2
α2v22 2g p2 γ P2 z2
Ap1 Ap2 Gsin l 0 0
sin
1 z1 z 2
许多水力学家通过实验研究发现： τ0 与断面平均流速v 、水力半径R 、液体的密度ρ、 液体的动力粘滞系数μ、粗糙表面的凸起高度Δ有关，
写成函数表达式为：
0＝f（R, v, , , )
选择：ρ, u, R 为基本物理量，则
0＝f（R, v, , , )
0 xv y Rz
边壁摩擦力
T l 0
考虑沿流动方向的水流动量方程，则 v12 2g p1 γ 1 P1 v1 v1 z1
α
hf
v22 2g
Gα
11 Ap2 Gsi n l 0 0 Q(v 2 v1 ) Ap
z1 z 2 l si n l 2 2 l 0 l 0 2 p1 1v1 p2 2 v 2 ( z1 ) ( z2 ) hf γ 2g γ 2g Aγ Rγ ：τ 0＝γ hf l γ RJ
第四章 水流型态与水头损失.
水力学
解：（1）先求弯管内的流速：
QV
A tA
水
A
100
0.28
0.052
4
1.43m s
Δh B
水力学
（2）再求沿程水头损失，由达西公式得：
hf
l 2
d 2g
0.0264 10 1.43 2 0.55m 0.05 2 9.8
1.雷诺实验
1883年英国科学家雷诺，通过实验发现液体 在流动中存在两种内部结构完全不同的流态： 层流和紊流。
（1）层流 当流速较小时，各流层质点互不混杂，
这种型态的流动叫层流。
水力学
（2）紊流 当流速较大时，各流层质点形成涡体
互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
水力学
同时发现，层流的沿程水头损失hf与流速一 次方成正比，紊流的hf与流速的1.75～2.0次方 成正比；在层流与紊流之间存在过渡区，hf与
2.83 3 0.0101
840.592000层流
水力学
五. 圆管层流运动和沿程水头损失
圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达 式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过 水断面上的流速分布为抛物型分布。
J
u
4
r02 r 2
最大流速在管轴线处 u J r 2
max 4 0
（3）紊流过渡区 ：λ既与Re有关，也与Δ有 关，hf 1.75～2。0 。
七. 沿程水头损失经验公式
谢才公式
C RJ
水力学
C是反映边界对液体运动影响的综合系 数，称为舍齐系数，单位：m1/2/s 。
水流形态与水头损失
第四章 水流形态与水头损失第一节 水头损失及其分类一 、产生w h 的原因实际液体在流动过程中,有能量损失,主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面,ｕ为零,在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大,在水断面上流速分布处于不均匀状态,这样流层之间存在相对运动,实际液体又有黏滞性,有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力,水流在流动过程中,要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能,转化为热能而损失.所以,单位重量水体从一断面流至另一断面所损失的机械能为两断面间的学位能量损失,也叫水头损失.﹙由黏滞性产生的w h 根本原因﹞这是内因.w h 的外因:1﹥横向固体边界的形状和小的变化。
即形状不同，大小不同，可用的水断面面积Ａ不同，与水流接触的长度的湿周ｘ不同，产生的水流阻力及w h 不同。
如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的ｘ较大，所受阻力大，所以，w h 大，所以,ｘ也大，w h 及阻力大。
如果两者水断面的ｘ相同，但Ａ不同，通过同样的Ｑ，水流阻力及w h 也不相等。
所以，Ａ较小，通过的Ｖ较大，相应的水流阻力及w h 也大。
所以用Ａ或Ｘ来表示水力特征却又不全面，只有将两者结合起来才较全面，即水力半经 Ｒ﹦A主要的水力要素，ｍ , ｃｍ。
2﹥水流边界纵向轮廓对w h 的影响，轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流。
均匀流中沿水流（程）各个水断面的水力要素及V 均不变，所以：均匀流时产生的原因只有黏滞性。
非均匀流时,边界界条件不同改变所以黏滞性及边齐形条件却( )水流产生w h 。
因此, w h 的类型.二 、w h 的分类. 为便于计算将分w h 为.:1、 沿程水头损失f h ,在均匀渐变流中,由各流层间的相对运动而产生的阻力.为内摩擦阻力.`,由于均匀地分布在水流的整个过程中,所以叫沿程阻力.沿程f h ,为克服沿程阻力而产生的单位重量水体在运动过程中的能量损失--------沿程水头损失2、局部水头损失: 水流流动的过界急剧变化,在局部段内水流产生附加阻力,额外消耗了大量机械能. 这种阻隔力叫局部阻力.局部f h ，为克服局部阻力而产生的单位重量水体的机械能量损失.注意产生在一个局部段内,为便于分析转化为一个断面, 总水头损失. w h ﹦∑∑+jifihh 、第二节 均匀流沿程水头损失与切应力的关系在管运式明渠均匀流里,任取一段总流来分析.管运轴线与水平面的夹角为ａ,流段长为L,过水断面面积为A.Ｐ.1.Ｐ2为1-1.2-2.的动水压强. Z 1 Z 2为1-1.2-2形心距0-0 的距离高度.作用在上的外力.1.动水压力.P 1 = P C1A 1 P 2 = P C2A 22.重力 AL V G γγ==3.摩阻力 T=C 0ｌｘ. C 0 固体边界作用水流上的平均切应力. 注意T 与水流切应力方向相反. 均匀流是处于平衡状态. 所以∑F=0即：0sin 21=-+-T G P P α0sin 02211=-+-Lx AL A P A P c c ταγLz z 21sin -=α0.0212211=--+-Lx L z z AL A P A P c c τγ 各项除以.A γ 0)(02121=--+-ALxz z p p c c γτγγf c c h p z p z =+-+)(2211γγR A=χR Lh f γτ0= Lh J f =所以 RJ γτ=0 即0τ与f h 的关系式。
《水力学》形考任务：第4章水流形态与水头损失
《水力学》形考任务第4章水流形态与水头损失一、单选题（共10题，每题3分，共30分）1.由于局部边界急剧改变，导致水流结构改变、流速分布调整并产生旋涡区，从而引起的水头损失称为（）。
A.局部水头损失B.短管水头损失C.沿程水头损失D.长管水头损失正确答案是：局部水头损失2.水流在运动过程中克服水流阻力而消耗能量称为水头损失。
其中（）是产生水头损失的外因。
A.液体毛细作用B.液体的粘滞性C.边界对水流的阻力D.重力对水流的作用正确答案是：边界对水流的阻力3.判断层流和紊流的临界雷诺数是（）。
A.下临界雷诺数B.上下临界雷诺数代数平均C.上下临界雷诺数几何平均D.上临界雷诺数正确答案是：下临界雷诺数4.层流运动过流断面的流速分布规律符合（）。
A.抛物线分布B.直线分布C.对数分布D.指数分布正确答案是：抛物线分布5.已知突扩前后有压管道的直径之比d1/d2=1：2，则突扩前后断面的雷诺数之比为（）。
A.0.25B.1C.0.5D.2正确答案是：26.关于尼古拉兹实验，下列哪个选项是正确的。
（）A.尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数的变化规律B.尼古拉兹实验揭示了局部阻力系数的变化规律C.尼古拉兹实验揭示了紊流流速的变化规律D.尼古拉兹实验揭示了雷诺数的变化规律正确答案是：尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数的变化规律7.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是（）。
A.呈双曲线分布B.呈对数线分布C.呈椭圆曲线分布D.呈抛物线分布正确答案是：呈对数线分布8.在管流中，紊流的断面流速分布与层流的断面流速分布相比（）。
A.更不均匀B.均匀程度相同C.以上答案均不对D.更加均匀正确答案是：更加均匀9.当输水管直径一定时，随流量增大，雷诺数_____；当输水管流量一定时，随管径加大，雷诺数_____。
A.增大；增大B.增大；变小C.变小；变小D.变小；增大正确答案是：增大；变小10.雷诺数Re是用来判别下列何种流动的重要无量纲系数（）。
第4章液流形态和水头损失
第4章 液流形态和水头损失4.1知识要点4.1.1沿程水头损失和局部水头损失在均匀流和渐变流动中，由于液体具有粘性和固体边壁的影响，会使水流在流动的过程中产生水头损失。
水力学中根据液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
沿程水头损失的计算公式为对于圆管 g v d L h f 22λ= （4.1）对于非圆管 gv R L h f 242λ= （4.2）局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= （4.3）对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 j f w h h h += （4.4） 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径；ζ为局部阻力系数；v 为断面平均流速。
4.1.2层流、紊流及雷诺数当液体质点作有条不紊的、彼此并不混掺的流动称为层流。
各流层的液体质点形成涡体在流动过程中互相混掺的流动称为紊流。
在层流和紊流之间的流动形态称作层流向紊流的过渡。
判定层流和紊流的准数是雷诺数。
雷诺数是一个无量纲数，它反映了作用在水流上的惯性力与粘滞力的对比关系。
当雷诺数较小时，表明作用在液体上的粘滞力起主导作用，对液体运动起控制作用使液体质点受到约束而保持层流运动状态，当雷诺数较大时，表明作用在液体上的惯性力起主导作用，粘滞力再也控制不住液体的质点，液体质点在惯性力作用下可以互相混掺而呈紊流运动状态。
对于圆管，雷诺数的表达式为ν/vd Re = （4.5）式中，ν为液体的运动粘滞系数。
可用下式计算2000221.00337.0101775.0tt ++=ν （4.6） 式中，t 为液体的温度，以度计，ν的单位为cm 2/s 。
雷诺实验表明，圆管中液流的下临界雷诺数是一个比较稳定的数值，对于非常光滑、均匀一致的直圆管，下临界雷诺数下k Re =2320，但对于一般程度的粗糙壁管，下k Re 值稍小，约为2000，所以在工业管道中通常取下临界雷诺数下k Re =2000。
4水流形态与水头损失
F
F
F
F
升力
涡体
返回
尼古拉兹实验
L V2 hf = λ d 2g
hf
雷诺数Re 雷诺数 相对粗糙度
r0
或相对光滑度
r0
返回
例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m， 两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s，水 流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头 损失。 B 解： 水面宽 B = b + 2mh = 16m b+B A= h = 39m 2 过水断面面积 2 b 2 湿周 χ = b + 2h 1 + m = 18.5m A 水力半径 R = = 2.11m χ 1 1 16 1 1 C= R = × 2.11 6 = 66.5m 2 / s 谢齐系数 n 0.017 Q 断面平均流速 V = = 1m / s A V 2L 沿程水头损失 h f = 2 = 0.11m C R
Re
返回
紊流特征
液体质点互相混掺、碰撞， 液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章 质点运动特征： 质点运动特征： 地运动着 瞬时运动要素（ 瞬时运动要素 如流速、 运动要素的脉动现象 ——瞬时运动要素（如流速、压
图示
强等） 强等）随时间发生波动的现象
紊流产生附加切应力
du x 2 du x 2 + ρl ( ) τ = τ1 + τ 2 = η dy dy
流速分布曲线
F F
F
F
干扰
y
τ τ
选定流层
升力
涡体
涡体的产生 紊流形成条件 雷诺数达到一定的数值
返回
圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算
水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失
3.7d
结论2:
•紊流光滑区水流沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不 起作用。容易得出光滑区紊流沿程损失与流速的1.75次方成正 比。 •紊流粗糙区水流沿程水头损失系数只取决于粗糙度，由于粗糙 高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。容易 得出粗糙区紊流沿程损失与流速的2.0次方成正比。 •在紊流光滑区与粗糙区之间存在紊流过渡粗糙区，此时沿 程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 •尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上 能划分出层流区，过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区，紊 流粗糙区。紊流粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。
ro gJ 2 2 gJ 4 1 4 gJ 4 Q (ro r )2 rdr (ro ro ) d 0 4v 4v 2 128v
上式为哈根——泊肃叶定律：圆管均匀层流的流量Q与管径d 的四次方成比例。 3、断面平均流速： V
Q gJ 2 1 ro umax A 8 2
1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 1
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 10
层流时,
64 Re
f (Re)
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61.2 120 252 507 1014
1 u u x x dt 0 T0
2、紊流的切应力 由相邻两流层间时均流速相对运动
所产生的粘滞切应力
紊流产生附加切应力
du l t v Re
t v Re 2
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
dy ( du 2 ) dy
普朗特 混合长 Re 与 du 有关，根据质点脉动引起动量交换（传递），又称为动量传递理论 dy 理论
第四章.液流形态及水头损失
水头损失分类
（依据边界条件以及作用范围） 依据边界条件以及作用范围） hw 沿程损失 hf 局部损失 hj
沿程水头损失hf
水道中， 在平直的固体边界水道中，单位重量的液 体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。 体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。 这种 并随沿程长度增加而增加， 水头损失沿程都有并随沿程长度增加而增加，称 作沿程水头损失。 作沿程水头损失。
k
lg v
紊流：质点混掺， h ∝v 紊流：质点混掺，
f
1.75 ～ 2.0
3.液流流态的判断 3.液流流态的判断
雷诺发现， 雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速 与液体密度、动力粘性系数、管径关系密切， 与液体密度、动力粘性系数、管径关系密切， 判断： 提出液流型态可用下列无量纲数判断：
ρvd Re = µ
对于圆管， 对于圆管，则
l v hf = λ d 2g
l v2 hf = λ 4R 2g
2
对于明渠均匀流， 对于明渠均匀流，则
可见，欲求出水头损失， 可见，欲求出水头损失，必须研究沿程阻力系数 的变化规律。 的变化规律。
沿程阻力系数λ包含的影响因素： 沿程阻力系数 包含的影响因素： 包含的影响因素
液流产生水头损失必须具备两个条件： 液流产生水头损失必须具备两个条件： 1）液体具有粘滞性；（决定作用） 液体具有粘滞性；（决定作用） ；（决定作用 2）由于固体边界的影响，液流内部质 由于固体边界的影响， 点间产生相对运动。 点间产生相对运动。
水力学上能量损失用单位重量液体 表示。 的能量损失 hw 表示。
H = H 0 + ∑ hw
水头损失在工程上的意义： 水头损失在工程上的意义：
水头损失的数值大小直接关系到动力设备容量 的确定，因而关系到工程的可靠和经济性。 的确定，因而关系到工程的可靠和经济性。 如图为水泵供水示意图，据供水要求， 如图为水泵供水示意图，据供水要求，水泵将 水池中水从断面１ 提升到断面２ 水池中水从断面１－１提升到断面２－２。 静扬高：断面１ 的高程差Ｈ 静扬高：断面１和２的高程差Ｈ0 扬程Ｈ：静扬高加水头损失， Ｈ：静扬高加水头损失 扬程Ｈ：静扬高加水头损失， 即：
液流形态及水头损失
第四章液流形态及水头损失4-1 圆管直径d=15mm，其中流速为15cm/s，水温为12℃，试判别水流是层流还是紊流？4-2 有一管道，管段长度L=10m，直径d=8cm，在管段两端接一水银压差计，如图所示。
当水流通过管道时，测得压差计中水银面高差△h=10.5cm。
求水流作用于管壁的切应力τ0。
4-3 有一圆管,其直径为10cm，通过圆管的水流速度为2m/s，水的温度为20℃，若已知λ为0.03，试求黏性底层的厚度。
4-4 有一矩形断面渠道，宽度b=2m，渠中均匀流水深h0=1.5m。
测得100m渠段长度的沿程水头损失h f=25cm，求水流作用于渠道壁面的平均切应力τ0。
4-5 有一直径为25cm的圆管，对壁粘贴有△为0.5mm的砂粒，如水温为10℃，问流动要保持为粗糙区最小流量需要多少？并求出此时管壁上切应力τ0为多大？4-6 试求前题圆管中，通过的流量为5000cm3/s，20000cm3/s，200000cm3/s时，液流形态各为层流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡区还是粗糙区？其沿程阻力系数各为多少？若管段长度为100m，问沿程水头损失各为多少？4-7 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采用如图所示的装置。
已知AB段的管长l为10m，管径d为50mm。
今测得实验数据：（1）A、B两测压管的水头差为0.80m，（2）经90s 流入量水箱的液体体积为0.247m3。
试求该管段沿程阻力系数λ值。
4-8 某管道长度l=20m，直径d=1.5cm，通过流量Q=0.02L/s，水温T=20℃。
求管道的沿程阻力系数λ和沿程水头损失h f。
4-9 温度6℃的水，在长l=2m的圆管中流过，Q=24L/s，d=20cm，△=0.2mm，试用图解法和计算法求沿程阻力系数λ及沿程水头损失。
4-10 为测定弯管的局部阻力系数ξ值，可采用如图所示的装置。
已知AB段管长l为10m，管径d为50mm，该管段的沿程阻力系数λ为0.03，今测得实验数据：（1）A、B两测压管的水头差为0.629m，（2）经2min流入水箱的水量为0.329m3。
第四章 液流型态和水头损失
主流+二次流=螺旋流 二、局部水头损失的计算公式 沿程损失：
2 l v2 v hf ' d 2g 2g
l ( ' ) d
v2 局部阻力系数 hj — 2g 由实验： f （Re，几何尺寸），在局部障碍的强烈干扰下，较
借用上面形式： 小雷诺数（Re=104）时水流就进入阻力平方区，故认为 三、圆管中水流突然扩大的局部水头损失及其系数
2 1 1
p2 v hf 2g p2 )
2 2 2
以1-1和2-2断面之间的水体作为隔离体，建立沿流向的平衡方程。
p1 p2 0 l l sin 0
p1 p2 0 l ( z1 z 2 ) 0
整理：
0 l ( z1 ) (z2 )
内因：内摩擦阻力的存在（起决定作用） hw产生的原因 外因：固体边界的影响
沿程水头损失hf
hw
局部水头损失h j
hw h f h j
§4-3 液流型态及其判别
一、雷诺实验 1885年 Reynolds 层流：各流层的液体质点有条不紊地运动，互不混掺。 紊流：液体质点形成涡体，流动过程中互古拉兹人工粗糙管不同，
和分布无规律， 从而引出当量粗糙度的概念，以把工业管道的粗 糙折算成人工粗糙，表4-1。
三、 计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式
（1755年） v C RJ
v C RJ C Rh f / l
2 2 2
C—谢才系数
m
1
2
/s
v 2 l8 g 8g l v 2 hf 2 2 C R8 g C 4 R 2 g
2
§4-5 计算沿程水头损失的通用公式
14高职高专水力学第四章水流形态与水头损失
掌握液体能量损失的分类及计算。
教学步骤：
1、介绍本课的特点及主要学习方法、基本要求；
2、讲授本次课内容、提问、讲授；
3、总结归纳、布置作业。
教具及教学手段：
多媒体
作业布置情况：
4-4
课后分析与小结：
授课教师：授课日期：20年3月31日
教学内容
板书或旁注
第四章水流形态与水头损失
§4-1水头损失及其计算
——断面平均流速。
对园管：水力半径R＝d/4，即d＝4R，则有
2．沿程水头损失系数 ：
①层流（ ＞ ）
对管流： ＝
对明渠水流： ＝②紊流（ ＜ ）（1）紊 Nhomakorabea水力光滑区
学院
教师授课教案
课程名称：水力学20年至20年第二学期第十三次课
班级：编制日期：20年2月25日
教学单元（章节）：第四章 水流形态与水头损失
3、总结归纳、布置作业。
教具及教学手段：
多媒体
作业布置情况：
4-6
课后分析与小结：
授课教师：授课日期：20年4月7日
教学内容
板书或旁注
§4-2水头损失及其计算②
三、沿程水头损失的计算
达西—魏士巴赫公式
②紊流水力过渡区
③紊流水力粗糙区
注意：
①判别可利用图3-23（穆迪图）
②计算沿程水头损失系数 也可利用图3-23，穆迪图
求：判别水流形态。
解：通过本题使学生掌握如何判别水流形态。（在时间不允许的条件下，本题可以不讲）。
例43-14本题与例4-13大致相同。可以稍作改变，使其条件都相同，以便于比较不同的液体同样条件下的流动形态。
例4-15本题与上题不同之处在于本题是一个明渠水流的流态判别，计算公式与判别条件有所不同。
第四章水流形态与水头损失
= 1.31x10－6m2/s。
管内流速：
vQ A
Q
d 2
4Q
d 2
雷诺数：
4
vd 4Q
4 0.25 10 3
Re
d
3.14 2.510 2 1.3110 6
9724
Re k
2000
结论：紊流
例2：有一混凝土衬砌的引水隧洞，糙率n=0.014， 洞径d=2.0m，洞长 L=1000m，求引水隧洞通过流量 Q=5.65m3/s时的沿程水头损失。
解：
hf
v2 C2R
l
n2v2 4l
R3
v
Q A
4Q
d 2
4 5.65 3.14 22
1.8m / s
R A d 0.5m
4
hf
n2v2
4
l
0.014 2 1.82
4
1000
1.625 m
R3
0.5 3
例3：从水池接出一管路，布置如图所 示。若已知：d1=150mm、ll=25m、λ1=0.03； d2=100mm、l2=10m、λ2=O.04，需要输送流量 Q=25L／s，求沿程水头损失hf。
诺数Re的物理意义。 3．掌握沿程水头损失变化规律和确定方法。重
点掌握达西公式。 4．掌握局部水头损失的计算方法。
二、能量损失的分类：
1.沿程阻力和沿程水头损失
沿程阻力：边界顺直，水 流稳定，水流内摩擦力 沿流程不变。我们将沿 程均匀分布的水流内摩 擦力称为沿程阻力。
沿程水头损失：克服沿程 阻力做功而引起的能量 损失称为沿程水头损失。
紊流光滑区：类似于层流，λ只与Re有关而与相 对粗糙度△/d无关。
紊流粗糙区：λ与Re无关，只与相对粗糙度Δ/d
水力学_第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失
第 四水力学 章 gRJ gRJ 层 流 几点说明： 和 1.上两式适用于管道和明 渠均匀流。 紊 2.对层流和紊流也均适用 。 流 3.方程所表达的液体内部 一点处的切应力与断面 平均的沿程水头损失的 关系。 ， 紊流研究中，一个与壁面切应力 有关的重要参数称为摩阻流速，其表达式为： 液 流 0 阻 u 力 和 在探讨紊流的流速分布及其他特性时经常要用到该参数。 水 流动为均匀流时它可表 示为： 头 gRJ 损 u 0 gRJ 失
y
x
y
x
x
y
第 四水力学 ' ' 因为ux和u y总是具有相反符号，故 章 ' 层 uxu 'y Re 流 取上式的时均值，则表 达式为 和 紊 Re uxu y 流 动自由程的概念，引入 混合长l . ， 普朗特依据气体分子运 du u 两点液流的时均流速差 dy 为 液 在l 范围内，时均流速 可看作线性变化，则该 普朗特假设： 流 du 阻 u l dy 力 和 u y u x 水 头 u u u u 损 失
沿程阻力和沿程水头损失（均匀流和渐变流的水头损失） 当固体边界的形状尺寸沿程不变，液体在长直流段中流动产 生的阻力称为沿程阻力，由沿程阻力做功产生的水头损失称为 沿程水头损失，用hf表示。
局部阻力和局部水头损失（急变流的水头损失） 当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流程急剧变化时所产 生的阻力称为局部阻力，由局部阻力做功产生的水头损失称为 局部水头损失，用hj表示。
1
1 x
x
l1
x
x
1
x
y
x
y
第 四水力学 u y l12 ( dux )2 ux 章 dy 层 du 流 u x u y k1l12 ( x ) 2 dy 和 紊 2 du x 2 流 Re k1l1 ( ) dy ， 液 式中均为正值，无需再 加负号。把系数 1合并到l1中去，即令 1l 21 l 2 k k 流 2 du x 2 阻 Re l ( ) dy 力 和 水 式中的l仍称混合长，由试验确 定。对于简单规则边界 条件下的紊流。 头 l y 为系数，一般常取为常 数；对于圆管均匀流 0.4, 称为卡门常数。 , 损 du du l ( ) 失 dy dy
第四章 水头损失
Lg（100λ）
r0 15 r0 15 r0 15 r0 15 r0 15
lgRe
观察上图， λ 与Re、Δ /d的关系可分为几个区说明：
①层流区间
Re 2300
λ 只与Re有关，与Δ /d无关。为一直线，理论 与实验相符。hf kv ②过渡区间
3、同样粗糙度的管道，直径小，Δ 影响大，直径大， Δ 影响小，因此粗糙度的影响通过Δ /d反映出来。 hf ∝ Δ /d ——相对粗糙度 4、实验表明：阻力与动压头成正比 hf ∝v2/2g
因此，由以上分析，可得： 2 L v hf f Re, d 2g d 令 f (Re ， ) ——沿程阻力系数 d L v2 所以 h f d 2 g ——达西公式 由达西公式可看出，要确定沿程水头损失，关键 任务在于确定沿程阻力系数λ 。
采用柯列勃洛克公式计算λ值
1 2.51 0.6 105 2 lg( ) 2 lg(1.35104 ) 3.7d Re
采用迭代公式法（试算法），使等式两边相等， 解得近似值λ2=0.0178
3）计算沿程水头损失
4Q 4 0.1 V 1.415 m / s 2 2 d 0.3
解： 1）判断流态
4Qd 4 0.1 Re 2 4.2 10 5 d 0.3 1.01 10 6 vd
0.15 0.0005 d 300
2）据Re、Δ/d确定λ a.查P57图4-8得λ1=0.018
b.用公式计算
1000d/Δ=1000×300/0.15=2×106 10d/Δ=10×300/0.15=2×104 故10d/Δ<Re<1000d/Δ,在紊流过度区.
水力学课件 第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失
实验结果——关于流态
1. vc΄> vc 2. v< vc 为层流
v > vc΄ 为紊流 3. vc <v< vc΄ 为过渡区
14
实验结果——关于hf与v的关系 lg hf lg k m lg v
取反对数得：hf kvm
AB段 (层流)：
m 1(1 45 ) ; hf ~ v1
DE段 (紊流)：
（2）紊流过渡粗糙区 （ , Re)
d
结论：
① 沿程水头损失系数既和Re有关也 和相对粗糙度有关
4.9.1人工粗糙管的试验研究— 尼古拉兹试验
3紊流区 lg Re 3.6
(3)紊流粗糙区
()
d
结论：
① λ和Re无关，只和相对粗糙度有关； ② hf是v的2次方
讨论
紊流分区与壁面分类关系:
Re vd
——雷诺数
Rec
vc d
为下临界雷诺数；
Rec
vcd
为上临界雷诺数。
G
对于圆管，临界雷诺数相对稳定：
Rec 2300
17
雷诺数的物理意义：惯性力与粘性力的比
F
V
dv dt
L3 U T
L2U 2
UL
T A du L2 U LU
dy
L
对于非圆管：
Re vR
过 水 断 面 上 ， 水 流 与 固 体 边 界 接 触 的 长 度 ， 称 为 湿 周 ， 用 表 示 。
l
( z1
p1 g
)
(z2
p2 g
)
'
l
gA' gR'
( z1
p1 g
)
水力学——精选推荐
第4章流动形态及水头损失一、判断题1、紊流光滑区的沿程水头损失系数λ仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
(y )3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
(y )4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
( x )5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
(y )6、''yuxuρτ-=只能代表X 方向的紊流时均附加切应力。
(x )7、临界雷诺数随管径增大而增大。
(x )8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
( y )9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
(x )10、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的(x )11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
( y )11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
( x )12、公式gRJρτ=即适用于管流，也适用于明渠水流。
(x )13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
(x )14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
(x )15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
(y )16、恒定均匀流中，沿程水头损失hf 总是与流速的平方成正比。
( x )17、粘性底层的厚度沿流程增大。
(x )18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速v 的平方成正比。
(x )19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
(y )20、紊流的脉动流速必为正值。
(x )23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
(x )24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
(x )25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。
(y )26、当雷诺数Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。
( y )二、选择题1、（3）2、(1)3、(2)4、(1)5、(4)6、(3)7、(3)8、(2)9、(1) 10、(2)11、(3)12、(1) 13、(2)14、(3)15、( 3)16、(1) 17、(2) 18、(4)19、（3）20、（3）21、(4)22、（3）23、（3）24、(2) 25、(2) 26、(1) 27、(4)28、(4)29(4)1、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（）⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。
第4章水流阻力和水头损失
1 2
p1 p2 h f z1 z2 g g
1
2
1
2 τ0
P 1 p1 A 1 P2 p2 A2
面积
1 Z1 L
F L 0
2
Z2 O
τ0 G=ρgAL
湿 周
O
列流动方向的平衡方程式： 水力半径——过水断面面积与 湿周之比，即A/χ
vk d
vk d
2300
若Re<Rek
1.0 h V ，水流为层流， f
1.75~2.0 若Re>Rek，水流为紊流， hf V
公式只适用于圆管，对于非圆管用当量直径来实现， 如下：
湿周： 过水断面中液体与固体接触的边界长度 水力半径：R
非圆管
A
A
d
2
对于圆管水力半径
雷诺数可理解为水流惯性力和粘滞力量纲之比 量纲：称为因次，指物理量的性质和类别，例如 长度和质量，分别用[L]和[M]表达
[V ] [惯性力]=[m][a]=[ ][L ] [ ][ L2 ][V 2 ] [T ] du 2 [V ] [粘性力] [ ][ A][ ] [ ][ L ] [ ][V ][ L] dy [ L]
3
量纲为
[惯性力] [ ][ L ][V ] [ ][ L][V ] [粘带力] [ ][V ][ L] [ ]
2 2
几个基本概念
层流底层、过渡层和紊流核心
§4.3 均匀流基本方程
1、沿程水头损失与切应力的关系
列1-1、2-2断面伯努利方程式：
2 p1 1v12 p2 2 v2 z1 z2 hf g 2g g 2g
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二、能量损失的分类： 能量损失的分类：
从水池接出一管路， 例 3 ： 从水池接出一管路 ， 布置如图所 若已知： 150mm mm、 25m 03； 示。若已知：d1=150mm、ll=25m、λ1=0.03； 100mm mm、 10m =O.04， d2=100mm、l2=10m、λ2=O.04，需要输送流量 Q=25 25L 求沿程水头损失h Q=25L／s，求沿程水头损失hf。
层流状态(Re 2000) (Re＜ 1）层流状态(Re＜2000)
λ=
64 Re
层流的λ仅是Re的函数， Re的函数 层流的λ仅是Re的函数，而且水头损失hf与流 的一次方成正比。 速v的一次方成正比。 2）过渡区(2000＜Re＜4000) 过渡区(2000＜Re＜ (2000 过渡区λ仅与Re有关， Re有关 过渡区λ仅与Re有关，而与相对光滑度 无关。 无关。
（2）紊流过渡区 --怀公式 怀公式： 柯--怀公式： （3）紊流粗糙区 尼古拉兹公式： 尼古拉兹公式： 管流
1
λ
= 2 lg(
∆ 2.51 + ) Re λ 3.7d
1
λ=
d 2 lg(3.7 ) ∆
2
明流
λ=
1 11.5R 2 lg( ) ∆
2
五、沿程水头损失的经验公式
2.局部阻力和局部水头损失 2.局部阻力和局部水头损失
局部阻力： 局部阻力：在固体边界急剧变化的局部流动区域出 现较集中的阻力，这种阻力称为局部阻力。 现较集中的阻力，这种阻力称为局部阻力。 局部水头损失： 局部水头损失： 克服局部阻力做功 而引起的能量损失称 为局部水头损失。 为局部水头损失。
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圆管水流： 圆管水流：
v
d
－－流速 －－流速 －－直径 －－直径
－－运动粘滞系数 ν －－运动粘滞系数
2、水流型态的判别——雷诺数 水流型态的判别——雷诺数 —— 1）雷诺数
明渠水流： 明渠水流：
v
－－流速 －－流速
－－运动粘滞系数 ν －－运动粘滞系数
－－水力半径 R －－水力半径
2、水流型态的判别——雷诺数 水流型态的判别——雷诺数 ——
农田水利中的节水灌溉管网——喷灌系统 喷灌系统 农田水利中的节水灌溉管网
学习要点
1．理解水头损失产生原因和分类。 理解水头损失产生原因和分类。 掌握液体运动两种形态和判别方法。 2．掌握液体运动两种形态和判别方法。理解雷 诺数Re的物理意义。 Re的物理意义 诺数Re的物理意义。 掌握沿程水头损失变化规律和确定方法。 3．掌握沿程水头损失变化规律和确定方法。重 点掌握达西公式。 点掌握达西公式。 掌握局部水头损失的计算方法。 4．掌握局部水头损失的计算方法。
1.明渠均匀流的流速 1.明渠均匀流的流速 计算公式： 计算公式：
V=C R J C——舍齐系数 R——水力半径 J——水力坡度 V——断面平均流速 n——粗糙系数
——舍齐公式 舍齐公式
五、沿程水头损失的经验公式
1.明渠均匀流的流速 1.明渠均匀流的流速 计算公式： 计算公式：
V=C R J C——舍齐系数 R——水力半径 J——水力坡度 n——粗糙系数 J
h j = ζ 2g
υ2
3.其它常用的局部水头损失系数(规范) 3.其它常用的局部水头损失系数(规范) 其它常用的局部水头损失系数
分离区 分离区 分离区
突然扩大
分离区
三通汇流
闸阀
分离区
分离区
分离区
突然缩小
管道弯头
管道进口
本章重点
1.产生水头损失的原因：内因、 1.产生水头损失的原因：内因、外因 产生水头损失的原因 2.熟练掌握流态判别标准 雷诺数Re 熟练掌握流态判别标准： 2.熟练掌握流态判别标准：雷诺数Re 3.熟练掌握沿程损失和局部损失的计算方法 熟练掌握沿程损失和局部损失的计算方法： 3.熟练掌握沿程损失和局部损失的计算方法： l v2 υ2 hf = λ hj = ζ hw = Σh f + Σh j 2g d 2g 4.理解沿程阻力系数的确定方法： 4.理解沿程阻力系数的确定方法：尼古拉兹实验 理解沿程阻力系数的确定方法 5.理解局部阻力系数的确定方法 理解局部阻力系数的确定方法： 5.理解局部阻力系数的确定方法：查表 6.掌握舍齐公式计算明渠的流速和水头损失 掌握舍齐公式计算明渠的流速和水头损失： 6.掌握舍齐公式计算明渠的流速和水头损失：
l v2 = λ d 2g
V2L V=C R J
h f=
C2R
典型例题
cm， 25L/s L/s， 例1：管道直径 d = 2.5cm，通过流量 Q = 0.25L/s， 水温T 试判断管中水流流态。 水温T＝100C。试判断管中水流流态。 已知水温 水温T 查表得水的运动粘滞系数ν 解：已知水温T＝100C，查表得水的运动粘滞系数ν /s。 = 1.31x10－6m2/s。 Q Q 4Q 4Q v= = = 2 管内流速： 管内流速： 2 A πd πd 雷诺数： 雷诺数：
3.沿程水头损失系数的变化规律： 3.沿程水头损失系数的变化规律： 沿程水头损失系数的变化规律 紊流状态(Re (Re＜ 3）紊流状态(Re＜4000)
紊流光滑区：类似于层流， 只与Re Re有关而与 紊流光滑区：类似于层流，λ只与Re有关而与 相对粗糙度△/d无关 无关。 相对粗糙度△/d无关。 紊流粗糙区： Re无关 无关， 紊流粗糙区 ： λ 与 Re 无关 ， 只与相对粗糙度 Δ/d有关 与流速v Δ/d有关 ，而且水头损失hf与流速v的二次方成正 所以紊流粗糙又称为阻力平方区。 比，所以紊流粗糙又称为阻力平方区。 紊流过渡区： 既与Re有关，也与Δ/d有关。 紊流过渡区：λ既与Re有关，也与Δ/d有关。 Re有关 Δ/d有关
一、能量损失产生的原因
水头损失：液体在流动过程中单位重量液 水头损失： 体克服阻力做功所消耗的能量。 体克服阻力做功所消耗的能量。 能量损失h 能量损失hw 沿程水头损失h 沿程水头损失hf 局部水头损失h 局部水头损失hj
二、能量损失的分类： 能量损失的分类：
1.沿程阻力和沿程水头损失 1.沿程阻力和沿程水头损失
v2 n 2v 2 hf = 2 l = 4 l C R R3
Q 4Q 4 × 5.65 v= = 2 = = 1.8m / s 2 A πd 3.14 × 2 A d R = = = 0.5m χ 4
hf =
n 2v 2 R
4 3
l=
0.014 2 ×1.82 0.5
4 3
×1000 = 1.625m
层流:流速较小时， 层流:流速较小时，水流质点作有条不紊的线 状运动，水流各层质点互不混掺。 状运动，水流各层质点互不混掺。 紊流:流速较大时， 紊流:流速较大时，水流质点的运动轨迹互 相混杂，极不规则，没有确定的规律性。 相混杂，极不规则，没有确定的规律性。
2、水流型态的判别——雷诺数 水流型态的判别——雷诺数 —— 1）雷诺数
4.紊流沿程水头损失系数的确定： 4.紊流沿程水头损失系数的确定： 紊流沿程水头损失系数的确定
（1）紊流光滑区 0.316 λ= 伯拉修斯经验公式： 伯拉修斯经验公式： Re
0.25
尼古拉兹公式： 尼古拉兹公式：
明流 管流
1
= 2 lg(Re λ ) + 0.398 λ 1 = 2 lg(Re λ ) − 0.8 λ
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四、沿程水头损失的计算 沿程水头损失的计算
1. 沿程水头损失计算公式
l v2 hf = λ 4R 2g
圆管： 圆管： 处于不同流态和边界条件，水流的 值不同 值不同。 处于不同流态和边界条件，水流的λ值不同。
沿程水头损失系数的变化规律
尼古拉兹实验： 尼古拉兹实验：
2.沿程水头损失系数的变化规律： 2.沿程水头损失系数的变化规律： 沿程水头损失系数的变化规律
——舍齐公式 舍齐公式 2.水头损失的计算 2.水头损失的计算 公式： 公式：
V2L
h f= hf
L
C2R R1/6
=
C=
n
C=
8g
λ
公式使用条件：紊流粗糙区（阻力平方区） 公式使用条件：紊流粗糙区（阻力平方区）
六、局部水头损失的计算
1.局部水头损失产生的原因 1.局部水头损失产生的原因 局部水头损失产生于边界发生明显改变的地 使水流形态发生了很大的变化。 方，使水流形态发生了很大的变化。其特点为能 耗大、能耗集中。 耗大、能耗集中。 2.局部水头损失计算公式 局部水头损失计算公式
第4章 水流形态与水头损失
主讲老师： 主讲老师：柳素霞
能量损失在工程中的应用（ 能量损失在工程中的应用（一）
水利工程中的泄洪
能量损失在工程中的应用（ 能量损失在工程中的应用（二）
水利工程中的输水渠道
能量损失在工程中的应用（ 能量损失在工程中的应用（三）
市政工程中的管网水力计算
能量损失在工程中的应用（ 能量损失在工程中的应用（四）
2)流态判别标准： 2)流态判别标准： 流态判别标准
临界雷诺数 Rek ：层流和紊流流态转 化时的雷诺数称为临界雷诺数。 化时的雷诺数称为临界雷诺数。 管流： 管流： Rek=2000 明槽： 明槽： Rek=500 层流和紊流判别： 层流和紊流判别： 层流： 层流： Re < Re k 紊流： 紊流： Re > Re k
vd
4
4Q 4 × 0.25 ×10 −3 Re = = = = 9724 > Re k = 2000 −2 −6 ν πdν 3.14 × 2.5 × 10 × 1.31× 10