分数乘法(约分)上课讲义
分数乘法(约分)
9 7 4 9 4 36 2 / 八
x = = = (km
10 45 10 45 450 25
(3)启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。在这里,我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?
学生独立思考,尝试计算。
(4)交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出:分数乘分数,为了计算简便,可以先约分冉乘。约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。
3.解决问题二:乌贼30分钟可以游多少千米?
(1)学生独立解答,约分。
(2)教师指导:分数乘法也可以直接约分。
强调:分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。
4.试一试。
-x A还可以怎样进行约分呢?
10 45
强调:分数和分数相乘,可以采用分子和分母交叉约分。
5.小结。
教师强调:在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以使计算简便,如果同学们选择了较简便的约分方法,那计算就更简便了。
三、巩固练习
1.教材第5页“做一做”第1题。
六年级上册数学《分数乘法之小数乘分数》教案
六年级上册数学《分数乘法之小数乘分数》教案第一单元 分数乘法 第五课时 小数乘分数 教学内容: 教材第8页例5,做一做,练习二1~4。 教学目标: 1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3、体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。 教学重点: 掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点: 灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。教学过程: 一、复习导入。 1、计算 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数,分数化成小数。 1.2() 0.4() 3.5() 1.25() 让学生说一说怎样将一个小数化成分数?
二、探索新知 1、例题5:松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米,松鼠乐乐的身体长2.4分米。 (1)提取题中的已知条件和所求问题 已知条件:①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34,②松鼠欢欢的身体长2.1dm。 所求问题:松鼠欢欢的尾巴有多长? (2)确定单位“1”,根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知,应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”,单位“1”已知,所求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm的34是多少,用乘法计算,列式为2.1×34 启发观察,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同? (3)探讨小数乘分数的计算方法。 提问:小数乘分数,可以怎样进行计算呢?想一想,试一试。 学生独立思考,尝试计算。组织交流,得出可以把2.1化成分数,也可以把化成小数。汇报交流计算方法,教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数:==(分米) 分数化成小数:=2.1×0.75=1.575(分米) 3、解决问题二。 (1)出示问题:松鼠乐乐的尾巴有多长? (2)学生独立解答。
1.3分数乘法中的约分
§第一章 分数乘法 第3课时 分数乘法中的约分 教学内容: 教材第5页 例4 教学目标: 知识与技能 1.在学生已有的约分知识上,进一步熟练掌握约分的方法,并应用于分数乘法中。 2.熟练运用约分,简化分数乘法的运算,能够快速准备地计算出结果。 3.能够进一步强化分数乘整数、分数乘分数的计算方法,并熟练应用。 过程与方法 让学生经过“独立思考、尝试解决、交流、质疑、达成共识”等过程,培养学生独立运用知识解决问题的能力,体验成功的快乐和学数学的价值。 情感态度与价值观 引导学生发现知识的内在联系,懂得从旧知识入手探索新知,提高学生的学习探索兴趣。同时通过约分,让学生明白将难题简单化的思想,并应用到日常生活中。 重难点: 重点:掌握约分的方法,并熟练应用于分数乘法计算中。 难点:利用约分,使分数乘法计算简便。 教学过程: 一、复习铺垫,迁移导入 1.前面分数的乘法计算中,我们有一种可以简化运算的方法,它是什么呢?(约分) 2.把下列分数约成最简分数 1812 217 459 21 14 3.你能很快找出下面各组数的最大公因数吗? 9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 4.小结:最大公因数为1的2个数组成分数,是无法化简的。 二、探究新知 1.无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它每分钟可游109km 。
⑴李叔游泳的速度是乌贼的 454,李叔每分钟游多少千米? ①求什么?(109 km 的45 4是多少) ②如何列式(45 4109 ) ③如何计算(分子的积作分子,分母的积做分母) ④学生演示 ⑤教师订正,并比较哪种运算方式更简便。 ⑵乌贼游30分钟可以游多少千米? 同上 2.尝试应用,教材第5页T 2 三、巩固练习 1.教材第5页“做一做”1、3 3.教材第6页“练习一”6、7 四、课堂小结 1.可以约分的先约分,简化计算过程,约分不改变计算结果。 2.分数计算结果要求最简。 五、作业 学练优、长江
分数乘法教案
第一单元分数乘法 教学内容: 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析:本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标: 知识和技能:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练的进行计算。通过观察比较,培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义,学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法:经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程,体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中,能够感知计算方法情感、态度和价值观:通过引导学生探究知识间的内在联系,激发学生学习兴趣,感悟数学知识的魅力,领会数学美。 教法和学法:通过演示,使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点:使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法; 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数:10课时
第1课时 分数乘整数 教学内容:第2页,例1及“做一做”,练习一1-3题。 教学目标: 知识目标:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 能力目标:通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感目标:引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程: (一)铺垫孕伏 1.出示复习题。(投影片) (1)整数乘法的意义是什么? (2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么? 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? (3)计算: =++636261 =++10 3103103 计算103 103103++时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分 子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数) (二)探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1,指名读题。 (1)分析演示: 师:每人吃 9 2 块蛋糕,每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问:一个人吃了 92块,三个人吃了几个9 2 块?使学生从图中看到三
分数乘法知识要点
分数乘法知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法:先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。 三、规律:(乘法中比较大小时) 1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除,后加减, 同级运算从左到右运算,如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:a × b = b × a 乘法结合律:(a × b )×c = a × (b × c ) 乘法分配律:(a + b )×c = a c + b c 三、经验之谈: 在进行分数乘法计算时,拿到题时不要急着动手,我们先观察一下,尽量把能约分的先约分,
如果不确定的题先打打草稿,这样子做题准确度和效率都会得到提高。另外提醒一点,解答数学题,希望同学们养成打草稿的习惯,在初中数学中,太多比较复杂的计算题凭在脑子转来转去是转不出答案的。 分数除法知识要点 1、分数除法的意义 乘法:因数× 因数= 积;除法:积÷ 一个因数= 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 注:0不能做除数。 3、规律(分数除法比较大小时) (1)、当除数大于1,商小于被除数; (2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数; (3)、当除数等于1,商等于被除数。 4、“[ ]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。多层括号,从最里层开始计算。 5、分数除法应用题 例1:把6米长的钢管平均截成9段,每段占全长的几分之几?3段占全长的几分之几?每段长多少米? 分析:(1)把钢管的长度看成单位1,用单位1除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几;(2)用每段占全长的几分之几乘3就是3段占全长的几分之几; (3)每段的长度就用总长度除以平均分的段数。 解:(1)1÷9=1/9 (2)1/9 ×3 =1/3 (3)6÷9=2/3 答:…… 2:小明15分钟走1千米路,小新16分钟走1千米路.他们在1分钟内各走了多少千米路? 分析:小明15分钟走1千米路,小新16分钟走1千米路.他们在1分钟内各走了多少千米路?解:小明1÷15=1/15(千米) 小新1÷16=1/16(千米) 答:……… 三、经验之谈: 除法是乘法的逆运算,在应用题中很多时候知道“积”,我们只需求出另一个因数就OK.部分计算题需要拐两个弯,其实不难,只要我们保留细心计算到底就能解决。
六年级数学上册1分数乘法分数乘分数三教案新人教版
分数乘分数 (三) 学习目标: 1、 知识与技能 掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能力。 2、过程与方法 能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、情感态度与价值观 经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的喜悦。 教学重点: 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点: 熟练掌握约分方法,提高计算的能力。 教具运用: 教学过程: 一、复习导入 1、算一算 53×30= 12×32= 3152?= 4 387?= 交流时让学生说一说:(1)分数乘整数的约分方法。(2)分数乘分数的计算方法。 二、探索交流,解决问题。 1、出示例题4:无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是10 9千米/分。 2、解决问题一:李叔叔的游泳速度是乌贼的45 4。李叔叔每分钟游多少千米? (1)阅读理解。学生阅读题目,理解题意。组织交流对题意的理解,得出: ①乌贼的速度是10 9千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是 109千米/分的454。 (2)列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。师根据学生回答板书: 25 245036451049454109==??=?(㎞) (3)启发思考。 在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。在这里,我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢? 学生独立思考,尝试计算。 (4)交流讨论。 组织全班交流,通过交流得出:分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分,即:
25 2451049454109=??=?(㎞) 3、解决问题二:乌贼30分钟可以游多少千米? (1)学生独立解答,约分:2710 30930109=?=?(㎞) (2)教师指导:分数乘法也可以这样直接约分。板书: 273010930109=?=?(㎞) 强调:分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 45 4109?还可以怎样进行约分呢?(强调:分数和分数相乘,可以采用分子和分母交约分。) 5、小结。在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以使计算简便。 三、巩固应用,内化提高。 1、教材第5页“做一做”第1题。(先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分的方法。) 2、教材第5页“做一做”第2题。(学生阅读题目,理解题意,学生独立计算,最后组织交流。) 3、教材第5页“做一做”第3题。 4、教材第6页第7题。 5、教材第6页第9题。 四、回顾整理,反思提升 说说这节课的收获?
数学苏教版6年级上《分数乘法》教案
《分数乘法》教案 第一课时 教学内容 教材第28~31页。 教学目标 1、使学生通过自主探索,了解分数与整数相乘的意义,知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算,初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。 2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识,体验探索学习的乐趣。教学重点难点 理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。 教学过程 一、新授 1、教学例1。 出示例1中长方形直条图,标注出长是“1米”。 提问:做一朵绸花用3/10米绸带,你能在图中涂色表示这个已知条件吗? 出示问题(1):小芳做3朵这样的绸花,一共用绸带几分之几米? 提问:你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗?再列出算式。 学生涂色操作。 提问:解决这个问题可以列怎样的算式? 学生可能用加法计算,列式:3/10+3/10+3/10;可能用乘法计算,列式:3/10×3(或3×3/10)根据学生的回答,教师板书加法、乘法算式。 追问:列式3/10×3,是怎样想的? 明确:求3个3/10相加的和,可以用加法计算,也可以用乘法计算。从本节课起,我们将学习分数乘法。 引导学生观察3/10×3(或3×3/10),提问:这道乘法式题有什么特点? 揭示课题并板书:分数与整数相乘。 2、教学例2。 出示:小华做5朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带? 学生尝试列式计算,并指名板演。 评点学生的板演,目的明确:计算结果不是最简分数时,要通过约分化成最简分数。 指出:计算分数乘法时,也可以先约分,再算出结果。 教师边板书计算过程,边进行适当说明。 小结:分数与整数相乘,要用分数的分子与整数相乘,分母不变。计算时,能约分的,可以先
分数乘分数的简便方法―约分
分数乘分数的简便方法―约分 学校: ____授课教师: 授课时间: ___年 月 日课 题 分数乘分数 课 型 新 授 课 课 时 1课 时 教学目标 知识目标: 1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能力。 能力目标:
2、掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能力。 情感目标: 3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的喜悦。 教学重、难点 教学重点:掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点:熟练掌握约分方法,提高计算的能力。 突破重点、难点设想 熟练掌握约分方法,提高计算的能力。 教学媒体 课件 教 学 活 动 及 主 要 语 言 预 设 个性化修改 一、创境激疑 说一说:(1)分数乘整数的约分方法。(2)分数乘分数的计算方法。
师生谈话导入新 二、互动解疑1、出示例题4:无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是千米/分。 2、解决问题一:李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米? (1)阅读理解。 组织交流对题意的理解,得出: 学生阅读题目,理解题意 ①乌贼的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。 (2)列式解答。 师根据学生回答板书: (?N) (3)启发思考。 在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。 3、解决问题二:乌贼30分钟可以游多少千米? l 理解题意:a、提取题中已知条件和所求问题 已知条件 速度:乌贼的速度是千米/分时间:30分钟 所求问题:乌贼30分钟可以游多少千米? l 已知速度和时间,求路程,用乘法计算,列式为×30 (2)教师指导:分数乘法也可以这样直接约分。 板书: (?N) 分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。
六年级数学上册分数乘法知识点
分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少 或表示:5 3的7倍是多少 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3 ×6 1表示: 求5 3的6 1是多少 9 × 61表示: 求9的61 是多少 A × 61表示: 求a 的61 是多少 (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千 万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。