实用文档之七年级数学平面几何练习题及答案

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(七年级)初一基本平面图形专项练习试题_附答案_北师大,人教版等通用版本

初一基本平面图形一、单选题1．如图，在直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为（4，3），PQ ⊥x 轴于Q ，M ，N 分别为OQ ，OP 上的动点，则QN ＋MN 的最小值为（）A ．7225B ．245C ．125D ．9625 2．已知，点C 在直线 AB 上， AC =a ， BC =b ，且 a ≠b ，点 M 是线段 AB 的中点，则线段 MC 的长为（）A ．2a b +B ．2a b -C ．2a b +或2a b -D ．+2a b 或||2a b - 3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：①若AD=BM ，则AB=3BD ；②若AC=BD ，则AM=BN ；③AC-BD=2（MC-DN ）；④2MN=AB-CD ．其中正确的结论是（）A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④ 4．把 8.32°用度、分、秒表示正确的是（）A ．8°3′2″B ．8°30′20″C ．8°18′12″D ．8°19′12″ 5．经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（）A ．1B ．4C ．6D ．前三项都有可能6．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点11M N ，；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点22,M N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点33,M N ；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11221010M N M N M N +++=L ( )A ．910202-B ．910202+C ．1010202-D ．1010202+ 7．已知线段AC 和BC 在同一直线上，AC ＝8cm ，BC ＝3cm ，则线段AC 的中点和BC 中点之间的距离是（）A ．5.5cmB ．2.5cmC ．4cmD ．5.5cm 或2.5cm8．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）A ．∠BCD 和∠ACFB ．∠ACD 和∠ACFC ．∠ACB 和∠DCBD ．∠BCF 和∠ACF9．如图,在公路 MN 两侧分别有 A 1, A 2......A 7,七个工厂,各工厂与公路 MN(图中粗线)之间有小公路连接.现在需要在公路 MN 上设置一个车站,选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”.则下面结论中正确的是（）.①车站的位置设在 C 点好于 B 点;②车站的位置设在 B 点与 C 点之问公路上任何一点效果一样;③车站位置的设置与各段小公路的长度无关.A ．①B ．②C ．①③D ．②③ 10．如图，某公司有三个住宅区，A ，B ，C 各区分别住有职工10人，15人，45人，且这三个区在一条大道上(A ，B ，C 三点共线)，已知AB ＝150m ，BC ＝90m ．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A ．点AB ．点BC ．点A ，B 之间D ．点C 11．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A．40个B．45个C．50个D．55个二、填空题12．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设AB a=，PB b，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）13．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，则AC＝_____．14．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B 之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是_______（填上所有正确结论的序号）15．已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是_____．16．把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝13PB，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段．．绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm．17．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数是___________ 。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识(二) 含答案

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）A. B. C. D.2、能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的线段是三角形的（）A.角平分线B.中线C.高D.以上三种线3、如图，AB∥CD，BC平分∠ABF，若∠BFC=44°，则∠BCF的度数为（）A.56°B.60°C.68°D.74°4、三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5、如图，与没有公共边的三角形是( )A. B. C. D.6、中，已知：，，则中按角分类是（）．A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.斜三角形7、画△ABC中AC上的高，下列四个画法中正确的是（）A. B. C.D.8、如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（）A.15度B.37度C.48度D.53度9、过n边形的其中一个顶点有10条对角线，则n的值为( )A.11B.12C.13D.1410、如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（）A.50°B.100°C.70°D.80°11、如图，将含有30°的直角三角板的直角顶点放在两条相互平行线的一条上，若，则的度数是（）A.22°B.28°C.32°D.38°12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.若AC＝6，AB＝10，则DE的长为（）A. B.3 C. D.13、如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD14、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=48°，则∠2的度数是( )A.64°B.65°C.66°D.67°15、如图，直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠CDB=30°，那么∠C 的度数为（）A.150°B.130°C.120°D.100°二、填空题(共10题，共计30分)16、等腰三角形的周长为20cm，且一边长为6cm，则它的腰长为________.17、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O 的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是________．18、如图，点P是三角形三条角平分线的交点，若∠BPC= ，则∠BAC=________.19、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S＝7，DE＝2，AB△ABC＝4，则AC的长是________．20、将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数为________．21、如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为________．22、等腰三角形的两条边长分别为6和9，那么它的周长为________．23、将一副直角三角板如图放置，点E在AC边上，且ED//BC，∠C=30°，∠F=∠DEF=45°，则∠AEF=________度．24、在□ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠B的度数等于________.25、如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上．理由是：________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简再求值：其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．27、如图，设ABCD是正方形，P是CD边的中点，点Q在BC边上，且∠APQ=90°，AQ与BP相交于点T，则的值为多少？28、在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C＝2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数．29、如图，，是上两点，且；点，，在同一直线上，，求证：≌.30、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。

七年级基本平面图形练习题(附答案)之欧阳体创编

七年级基本平面图形时间：2021.02.03 创作：欧阳体一．选择题（共9小题）1．（2005•河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源﹣惠州﹣东莞﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．3种B．4种C．6种D．12种2．（2003•台州）经过A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（）A．1或2 B．1或3 C．2或3 D．1或2或3 3．（2003•黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）A．A区B．B区C．C区D．不确定4．（2002•太原）已知，P是线段AB上一点，且，则等于（）A．B．C．D．5．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0D．26．在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）A．0个、1个或2个B．0个、2个或3个C．0个、1个、2个或3个D．1个或3个7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线BC不过点A”；乙说：“点A在直线CD外”；丙说：“D在射线CB的反向延长线上”；丁说：“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；戊说：“射线AD与射线CD不相交”．其中说明正确的有（）A．3人B．4人C．5人D．2人8．（2012•孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°9．（2008•西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、解答题23．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）①写出数轴上点B表示的数_________，点P表示的数_________（用含t的代数式表示）；②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P 遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？25．画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计算：（1）线段BM的长度；（2）线段AN的长度；（3）试说明Q是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？26．如图（1），已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P，使PA+PB最小，并说明依据．如图（2），动点O在直线MN上运动，连接AO，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD，请问∠COD的度数是否发生变化？若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．27．如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=_________cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．28．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是_________；（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是_________；（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．29．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数_________，点P表示的数_________（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．一．选择题（共9小题）1．（2005•河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源﹣惠州﹣东莞﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．3种B．4种C．6种D．12种考点：直线、射线、线段．专题：应用题．分析：由题意可知：由河源要经过3个地方，所以要制作3种车票；由惠州要经过2个地方，所以要制作2种车票；由东莞要经过1个地方，所要制作1种车票；结合上述结论，通过往返计算出答案．解答：解：根据分析，知这次列车制作的火车票的总数=3+2+1=6（种）．则往返车票应该是：6×2=12（种）．故选D．点评：本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少．2．（2003•台州）经过A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（）A．1或2 B．1或3 C．2或3 D．1或2或3考点：直线、射线、线段．分析：本题需先根据直线的概念知，可以确定出直线的条数，即可求出正确的结果．解答：解：A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数是：当三点在一条直线上的时候，可以画出一条直线；当三点不在同一条直线上的时候，可以画出三条直线；故选B．点评：本题主要考查了直线的概念，在解题时要注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．3．（2003•黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）A．A区B．B区C．C区D．不确定考点：比较线段的长短．分析：根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解解答：解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选A．点评：此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．4．（2002•太原）已知，P是线段AB上一点，且，则等于（）A．B．C．D．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：根据题意，先设AP=2x，则有PB=5x，故=可求．解答：解：如果设AP=2x，那么PB=5x，∴AB=AP+PB=7x，∴=．故选A．点评：灵活运用线段的和、差、倍、分来转化线段之间的数量关系是解题的关键．5．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0D．2考点：数轴；比较线段的长短．专题：数形结合．分析：根据已知点求AE的中点，AE长为25，其长为12.5，然后根据AB=2BC=3CD=4DE求出A、C、B、D、E五点的坐标，最后根据这五个坐标找出离中点最近的点即可．解答：解：根据图示知，AE=25，∴AE=12.5，∴AE的中点所表示的数是﹣0.5；∵AB=2BC=3CD=4DE，∴AB：BC：CD：DE=12：6：4：3；而12+6+4+3恰好是25，就是A点和E点之间的距离，∴AB=12，BC=6，CD=4，DE=3，∴这5个点的坐标分别是﹣13，﹣1，5，9，12，∴在上面的5个点中，距离﹣0.5最近的整数是﹣1．故选B．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．6．在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）A．0个、1个或2个B．0个、2个或3个C．0个、1个、2个或3个D．1个或3个考点：直线、射线、线段．分析：可先画出三条直线相交，发现：3条直线相交最多有3个交点，最少有1个交点．三条直线平行的时候为0个交点，两条直线平行被另一直线所截有2个交点，故0个、1个、2个或3个的情况都有．解答：解：3条直线相交最多有3个交点，最少有1个交点．三条直线平行的时候为0个交点，两条直线平行被另一直线所截有2个交点，故0个、1个、2个或3个的情况都有，故选答案C．点评：此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法．7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线BC不过点A”；乙说：“点A在直线CD外”；丙说：“D在射线CB的反向延长线上”；丁说：“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；戊说：“射线AD与射线CD不相交”．其中说明正确的有（）A．3人B．4人C．5人D．2人考点：直线、射线、线段．专题：计算题．分析：此题考查了线的基本性质、概念，注意区别各概念之间的差异．解答：解：甲：“直线BC不过点A”，正确；乙：“点A在直线CD外”，正确；丙：“D在射线CB的反向延长线上”，正确；丁：“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；应该有AB，AC，AD，BC，BD，CD 六条线段，错误；戊：“射线AD与射线CD不相交”，射线AD与射线CD交于点D，错误．故选D．点评：掌握好直线、射线、线段各个概念的同时还要注意各个概念之间的区别．8．（2012•孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°考点：余角和补角．专题：计算题．分析：根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案．解答：解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°．故选C．点评：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，是解答本题的关键．9．（2008•西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：余角和补角．分析：根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．解答：解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180度．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°﹣90°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选B．点评：本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90度．23．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．考一元一次方程的应用；比较线段的长短．点：分析：（1）根据BC=300，AB=AC，得出AC=600，利用点C对应的数是200，即可得出点A对应的数；（2）假设x秒Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，得出等式方程求出即可；（3）假设经过的时间为y，得出PE=10y，QD=5y，进而得出+5y﹣400=y，得出﹣AM=﹣y原题得证．解答：解：（1）∵BC=300，AB=，所以AC=600，C点对应200，∴A点对应的数为：200﹣600=﹣400；（2）设x秒时，Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，∴MR=（10+2）×，RN=[600﹣（5+2）x]，∴MR=4RN，∴（10+2）×=4×[600﹣（5+2）x]，解得：x=60；∴60秒时恰好满足MR=4RN；（3）设经过的时间为y，则PE=10y，QD=5y，于是PQ点为[0﹣（﹣800）]+10y﹣5y=800+5y，一半则是，所以AM点为：+5y﹣400=y，又QC=200+5y，所以﹣AM=﹣y=300为定值．点评：此题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键，此题阅读量较大应细心分析．24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）①写出数轴上点B表示的数﹣4，点P表示的数6﹣6t（用含t的代数式表示）；②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P 遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．专题：动点型．分析：（1）①设B点表示的数为x，根据数轴上两点间的距离公式建立方程求出其解，再根据数轴上点的运动就可以求出P点的坐标；②分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时；当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN；（2）先求出P、R从A、B出发相遇时的时间，再求出P、R相遇时P、Q之间剩余的路程的相遇时间，就可以求出P一共走的时间，由P的速度就可以求出P点行驶的路程．解答：解：（1）设B点表示的数为x，由题意，得6﹣x=10，x=﹣4∴B点表示的数为：﹣4，点P表示的数为：6﹣6t；②线段MN的长度不发生变化，都等于5．理由如下：分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5；当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=5，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．（2）由题意得：P、R的相遇时间为：10÷（6+）=s，P、Q剩余的路程为：10﹣（1+）×=，P、Q相遇的时间为：÷（6+1）=s，∴P点走的路程为：6×（）=点评：本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用．25．画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计算：（1）线段BM的长度；（2）线段AN的长度；（3）试说明Q是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？考点：两点间的距离；直线、射线、线段．专题：计算题．分析：先根据题意画出几何图形（1）根据BN=3BM可得到MN=2BM，而MN=3cm，即可得到线段BM的长；（2）根据AN=MN即可得到线段AN的长；（3）由（1）与（2）得到BM=MQ=NQ=NA，即QB=QA，QM=QN，则点Q是线段MN的中点，也是线段AB的中点；图形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA10条线段．解答：解：如图，（1）∵MN=3cm，BN=3BM，∴BM=MN=×3=1.5（cm ）；（2）∵MN=3cm，AN=MN∴AN=1.5cm；（3）由图可知，BM=MQ=NQ=NA，∴QB=QA，QM=QN，∴点Q既是线段MN的中点，也是线段AB的中点；图中共有10条线段，它们分别是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA．点评：本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了射线与线段的定义．26．如图（1），已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P，使PA+PB最小，并说明依据．如图（2），动点O在直线MN上运动，连接AO，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD，请问∠COD的度数是否发生变化？若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．考点：线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义．专题：动点型．分析：（1）显然根据两点之间，线段最短．连接两点与直线的交点即为所求作的点．（2）根据角平分线的概念以及邻补角的概念即可证明．解答：解：（1）如图，连接AB交MN于点P，则P就是所求的点．理由：两点之间线段最短，（2）∠COD的度数不会变化，∵OC是∠AOM的平分线，，∴∠COA=∠AOM，∵OD是∠AON的平分线，∴∠AOD=∠AON，∵∠AOM+∠AON=180°，∴∠COA+∠AOD=∠AOM+∠AON=（∠AOM+∠AON）=90°．点评：求两点之间的最短距离时，注意两点之间，线段最短；互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直．27．如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=6cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．考点：两点间的距离；角平分线的定义；角的计算．专题：动点型；规律型；整体思想．分析：（1）由AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=（AC+BC）=AB=6cm，（2）由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E 分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的长度，（3）设AC=acm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=（AC+BC）=AB=cm，即可推出结论，（4）由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=∠AOB=60°，即可推出∠DOE的度数与射线OC的位置无关．解答：解：（1）∵AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，∴AC=BC=6cm，∴CD=CE=3cm，∴DE=6cm，（2）∵AB=12cm，∴AC=4cm，∴BC=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=2cm，CE=4cm，∴DE=6cm，（3）设AC=acm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，∴不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，（4）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，∵∠AOB=120°，∴∠DOE=60°，∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关．点评：本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．28．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°；（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是南偏东40°；（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．考点：方向角；角平分线的定义．分析：（1）先根据方向角的定义求出∠AOB的度数，进而求出∠NOC的度数即可；（2）根据OB的方向是西偏北50°求出∠DOH的度数，即可求出OD的方向，（3）根据OE是∠BOD的平分线，可知∠DOE=90°，进而可求出∠SOE的度数可知OE的方向．解答：解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，∵∠AOB=∠AOC，∴∠AOC=55°，∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，∴OC的方向是北偏东70°；（2）∵OD是OB的反向延长线，∴∠DOS=∠BON=40°，∴OD的方向是南偏东40°；（3）∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE=90°，∵∠DOS=∠BON=40°，∴∠SOE=90°﹣∠DOS=50°，∴OE的方向是南偏西50°，．故答案为（1）北偏东70°；（2）南偏东40°．点评：本题主要考查了方向角的定义及表达方式，方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度，同时考查了互补互余的概念，难度适中．29．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t （用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．分析：（1）根据点A的坐标和AB之间的距离即可求得点B的坐标和点P的坐标；（2）根据距离的差为14列出方程即可求解；（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．（4）分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．解答：解：（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8﹣5t，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB∴5x﹣3x=14…（4分）解得：x=7，∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q．…（5分）（3）没有变化．分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7…（7分）②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7…（9分）综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7 …（10分）（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14．…（12分）点评：本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．也考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离．时间：2021.02.03 创作：欧阳体。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识(二) 含答案

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.108°2、如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．以下结论：①∥；②；③；④；⑤平分．其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（）A.20°B.25°C.30°D.40°4、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）A.7，8，15B.15，20，4C.7，6，18D.6，7，55、已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（）。

A.10与16B.12与16C.20与22D.10与406、如图，已知∠AOB＝10°，且OC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH，则∠BGH＝（）A.50°B.60°C.70°D.80°7、如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.100°B.110°C.120°D.130°8、在数学课中，甲、乙、丙三位同学分别画出三角形的一条高（如图所示），其中正确的是( )A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丙D.甲、乙、丙9、下列命题中真命题是（）A.同旁内角相等，两直线平行B.两锐角之和为钝角C.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半10、如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是( ).A.144°B.135°C.126°D.108°11、如图所示，一块白色正方形板，边长是18cm，上面横竖各有两道彩条，各彩条宽都是2cm，问白色部分面积（）A.220cm 2B.196cm 2C.168cm 2D.无法确定12、如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A.50°B.100°C.120°D.130°13、如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF 等于（）A. B. C. D.14、下列长度的各组线段能组成三角形的是（）A.3 、8 、5 ；B.12 、5 、6 ；C.5 、5 、10 ； D.15 、10 、7 ．15、如图，延长矩形的边至点E，使，连接，如果，那么的度数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝________．17、在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°，则∠D的度数是________度．18、如图，中，，，MN垂直平分AB，则________.19、如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为________ .20、将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2=63°，则∠1的度数为________.21、我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．图形的变化示例图形与对应线段有关的结论与对应点有关的结论平移________AA′=BB′AA′∥BB′轴对称________ ________旋转AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补．________22、如图，在△ABC中，∠C=30°，∠B=50°，AD平分∠CAB，那么∠ADC的度数是________23、如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段________．24、如图，在△ABC中，已知点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝16，则S阴影＝________．25、在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是________．小冉做法的依据是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知如图所示，∠B=60°，∠C=20°，∠BDC=3∠A，求∠A的度数．27、如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.求∠F 的度数与DH的长28、如图，已知：，，.求证：.证明：∵，（已知）∴（▲）∴（▲）∴▲（▲）▲（▲）又∵（已知）∴（等量代换）29、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求BC的长．30、如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，BF＝CE，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、B4、D5、C6、B7、D8、B9、D10、A11、B12、B13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

(七年级)初一基本平面图形专项练习试题_附答案_北师大,人教版等通用版本

平面几何经典测试题(含答案)

平面几何经典测试题(含答案)1. 题目：已知正方形ABCD，边长为a，点O是正方形中线的中点，连接AO、BO、CO、DO，求角AOB的大小。

解答：首先，我们知道正方形的中线与边的交点是该边的中点。

因此，点O是正方形ABCD的中心点，且AO、BO、CO、DO都是正方形的对角线。

由于正方形的对角线互相垂直且平分对方角，所以角AOB的大小是90度。

2. 题目：在平面直角坐标系中，点A(1, 3)和点B(4, -2)确定了一条直线L，求直线L的斜率和截距。

解答：直线的斜率可以用两点的坐标来计算。

斜率表示了直线的倾斜程度。

设两点的坐标分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)，则直线的斜率k可以计算为：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)在这个题目中，点A的坐标为A(1, 3)，点B的坐标为B(4, -2)。

将这些值代入斜率公式，可以计算出直线L的斜率。

斜率 k = (-2 - 3) / (4 - 1) = -5/3直线的截距表示了直线与y轴的交点的纵坐标。

设与y轴的交点坐标为(0, b)，则直线的截距b可以计算为：b = y - kx将点A或B的坐标代入，就可以计算出直线L的截距。

以点A(1, 3)为例，截距 b = 3 - (-5/3) * 1 = 8/3所以，直线L的斜率为-5/3，截距为8/3。

3. 题目：已知三角形ABC，边长分别为a、b、c，其中a=4，b=5，c=6，判断三角形ABC的类型（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。

解答：根据三角形的边长关系，如果三边满足任意两边之和大于第三边，那么这个三角形是一个合法的三角形。

在这个题目中，三角形的边长分别为a=4，b=5，c=6。

我们可以验证一下是否符合三角形的边长关系：4 +5 > 65 +6 > 46 + 4 > 5由于以上的不等式都成立，所以这个三角形是一个合法的三角形。

接下来，判断三角形的类型。

根据三角形的内角和，我们可以知道：如果三角形的所有内角都小于90度，则这个三角形是一个锐角三角形。

完整版)初一几何练习题及答案

完整版)初一几何练习题及答案初一几何：三角形一、选择题（本大题共24分）1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）A。

17，15，8B。

1/3，1/4，1/5C。

4，5，6D。

3，7，112.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）A。

锐角三角形B。

直角三角形C。

钝角三角形D。

等腰三角形3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）A。

5，12，13B。

5，12，7C。

8，18，7D。

3，4，84.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）A。

DC=DEB。

∠___∠ADEC。

∠DEB=90°D。

∠___∠DAE5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）A。

12B。

10C。

8D。

56.下列说法不正确的是（）A。

全等三角形的对应角相等B。

全等三角形的对应角的平分线相等C。

角平分线相等的三角形一定全等D。

角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）A。

3个B。

4个C。

5个D。

无数个8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A。

线段MNB。

等边三角形C。

直角三角形D。

钝角∠AOB9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（）A。

2对B。

3对C。

4对D。

5对10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A。

125°B。

135°C。

145°D。

150°11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A。

125°B。

135°C。

145°D。

150°12.___已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（）A。

AC=DEB。

AB=DFC。

北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》练习题及答案

北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》练习题及答案第四章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列说法正确的是(B )A ．过一点P 只能作一条直线B ．直线AB 和直线BA 表示同一条直线C ．射线AB 和射线BA 表示同一条射线D ．射线a 比直线b 短2. 下面表示∠ABC 的图是(C )3. 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是(C )A ．可能是0个，1个，2个B ．可能是0个，2个，3个C ．可能是0个，1个，2个或3个D ．可能是1个或3个 4. 如图，点C ，D 是线段AB 上的两点，且点D 是线段AC 的中点，若AB ＝10 cm ，BC ＝4 cm ，则AD 的长为(B )A ．2 cmB ．3 cmC ．4 cmD ．6 cm,第4题图) ,第5题图),第6题图) ,第9题图)5. 如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD 等于(C ) A ．35° B ．70° C ．110° D ．145°6. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(A )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7. 点C 是线段AB 的中点，点D 是BC 上一点，则以下关系式中不正确的是(C )A ．CD ＝AC －BDB ．CD ＝12AB －BDC ．CD ＝12BC D ．CD ＝AD －BC8. 下列属于正n 边形的特征的有(A )①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n －2)条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将n 边形分成面积相等的(n －2)个三角形．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9. 如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条直线上，∠AOD＝90°，∠AOC＝3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是(A) A．1∶2∶2∶3 B．3∶2∶2∶3 C．4∶2∶2∶3 D．1∶2∶2∶110. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE 为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为(D)A．36°B．45°C．60°D．72°,第10题图) ,第13题图),第16题图)二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条可任意转动；钉两颗钉子时，木条不动了，用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．12. 点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5.13. 如图，平角AOB被分成的三个角∠AOC，∠COD，∠DOB的比为2∶3∶4，则∠DOB ＝80°.14. 十边形的一个顶点与其余各个顶点相连能得到8个三角形．15. 已知∠A＝18°18′，∠B＝18.18°，则∠A>∠B.16. 如图，斜折一页书的一角，原顶点A落到A1处，EF为折痕，FG平分∠A1FD，则∠EFG ＝90°.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 如图，共有多少条线段？多少条射线？多少条直线？把能用字母表示的表示出来．解：有3条线段，分别为线段AB，线段AC，线段BC.有8条射线，能用字母表示的分别为射线AB，射线BA，射线CA，射线BC.有1条直线，直线AB18. 如图，在四边形ABCD内找一点O，使得线段AO，BO，CO，DO的和最小，并说明理由．(画出即可，不写作法)解：如图所示，连接AC，BD，交点即为点O，是根据两点之间线段最短19. 如图，AB＝6 cm，延长AB到点C，使BC＝3AB，点D是BC的中点，求AD的长度．解：因为AB＝6 cm，BC＝3AB，所以BC＝18 cm，因为点D为BC的中点，所以BD＝9 cm，所以AD＝AB＋BD＝15(cm)四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，已知线段a，b和射线OA.(1)在OA上截取OB＝2a＋b，OC＝2a－b；(2)若a＝3，b＝2，求BC.解：(1)如图，OB，OC即为所求(2)BC＝BO－CO＝2a＋b－(2a－b)＝2b＝2×2＝421. 如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．解：由题意可知，∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以点C在观测点南偏东52.5°方向22. 如图，OE 为∠AOD 的平分线，∠COD ＝14∠EOC，∠COD ＝15°.求： (1)∠EOC 的大小；(2)∠AOD 的大小．解：(1)由∠COD＝14∠EOC，得∠EOC＝4∠COD＝4×15°＝60° (2)因为∠EO D ＝∠EOC－∠COD＝60°－15°＝45°.由角平分线的性质，得∠AOD＝2∠EOD＝2×45°＝90°五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．(1)求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任意一点，满足AB ＝AC ＋BC ＝a cm ，其他条件不变，试求线段MN 的长；(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AB ＝AC －BC ＝b cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，试求线段MN 的长，并画出图形.解：(1)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝4＋3＝7(cm ) (2)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC)＝a 2(cm ) (3)如图所示：MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC)＝b 2(cm ) 24．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，在钟面上，点O 为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆．为便于研究，我们规定：钟面圆的半径OA 表示时针，半径OB 表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°.本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间．(1)时针每分钟转动的角度为0.5°，分针每分钟转动的角度为6°；(2)8点整，钟面角∠AOB ＝120°，钟面角与此相等的整点还有：4点整；(3)如图，设半径OC 指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA ，OB 的大概位置，并求出此时∠AOB 的度数．解：(3)如图：∠AOB ＝6×30＋15×0.5－15×6＝97.5°25. 乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知∠AOB ＝100°，射线OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线．(1)如图①，若射线OC 在∠AOB 的内部，且∠AOC＝30°，求∠EOF 得度数； (2)如图②，若射线OC 在∠AOB 的内部绕点O 旋转，求∠EOF 的度数；(3)若射线OC 在∠AOB 的外部绕点O 旋转(旋转中∠AOC，∠BOC 均指小于180°的角)，其余条件不变，请借助图③探究∠EOF 的大小，写出∠EOF 的度数．解：(1)因为∠AOB ＝100°，∠AOC ＝30°，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°，因为OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，所以∠EOC＝12∠AOC＝15°，∠FOC ＝12∠BOC＝35°，所以∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝15°＋35°＝50°(2)因为OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，所以∠EOC＝12∠AOC，∠FOC ＝12∠BOC，所以∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝12∠AOB＝12×100°＝50°(3)①射线OE ，OF 只有1条射线在∠AOB 外面，如图④，∠EOF ＝∠FOC－∠COE＝12∠BOC －12∠AOC＝12∠AOB＝12×100°＝50°；②射线OE ，OF 都在∠AOB 外面，如图⑤，∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12(360°－∠AOB)＝12×260°＝130°.故∠EOF 的度数是50°或130°。

七年级基本平面图形练习题(附答案)

七年级根本平面图形一．选择题（共9小题）1．（2005•河源）由河源到广州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是：河源﹣惠州﹣东莞﹣广州,那么要为此次列车制造的火车票有（）A．3种B．4种C．6种D．12种2．（2003•台州）经由A.B.C三点的随意率性两点,可以画出的直线数为（）A．1或2 B．1或3 C．2或3 D．1或2或3 3．（2003•黄冈）某公司员工分离住在A.B.C三个室庐区,A区有30人,B区有15人,C区有10人．三个区在一条直线上,地位如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的旅程总和起码,那么停靠点的地位应在（）A．A区B．B区C．C区D．不肯定4．（2002•太原）已知,P是线段AB上一点,且,则等于（）A．B．C．D．5．如图,在数轴上有A.B.C.D.E五个整数点（即各点均暗示整数）,且AB=2BC=3CD=4DE,若A.E两点暗示的数的分离为﹣13和12,那么,该数轴上上述五个点所暗示的整数中,离线段AE的中点比来的整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0D．26．在统一面内,不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）A．0个.1个或2个B．0个.2个或3个C．0个.1个.2个或3个D．1个或3个7．如图所示,甲.乙.丙.丁.戊五名同窗有以下说法：甲说：“直线BC不过点A”;乙说：“点A在直线CD外”;丙说：“D在射线CB的反向延伸线上”;丁说：“A,B,C,D两两衔接,有5条线段”;戊说：“射线AD与射线CD不订交”．个中解释准确的有（）A．3人B．4人C．5人D．2人8．（2012•孝感）已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°9．（2008•西宁）假如∠α和∠β互补,且∠α＞∠β,则下列暗示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③（∠α+∠β）;④（∠α﹣∠β）．准确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二.解答题23．如图1,已知数轴上有三点A.B.C,AB=AC,点C对应的数是200．（1）若BC=300,求点A对应的数;（2）如图2,在（1）的前提下,动点P.Q分离从A.C两点同时动身向左活动,同时动点R从A点动身向右活动,点P.Q.R的速度分离为10单位长度每秒.5单位长度每秒.2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,若干秒时正好知足MR=4RN （不斟酌点R与点Q相遇之后的情况）;（3）如图3,在（1）的前提下,若点E.D对应的数分离为﹣800.0,动点P.Q分离从E.D两点同时动身向左活动,点P.Q的速度分离为10单位长度每秒.5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D活动到点A的进程中,QC﹣AM的值是否产生变更？若不变,求其值;若不变,请解释来由．24．如图,已知数轴上点A暗示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10．动点P从点A动身,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,设活动时光为t（t＞0）秒．（1）①写出数轴上点B暗示的数_________ ,点P暗示的数_________ （用含t的代数式暗示）;②M为AP的中点,N为PB的中点．点P在活动的进程中,线段MN的长度是否产生变更？若变更,请解释来由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;（2）动点Q从点A动身,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动;动点R从点B动身,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,若P.Q.R三动点同时动身,当点P碰到点R时,立刻返回向点Q活动,碰到点Q后则停滞活动．那么点P从开端活动到停滞活动,行驶的旅程是若干个单位长度？25．画线段MN=3cm,在线段MN上取一点Q,使MQ=NQ,延伸线段MN 至点A,使AN=MN;延伸线段NM至点B,使BN=3BM,根据所绘图形盘算：（1）线段BM的长度;（2）线段AN的长度;（3）试解释Q是哪些线段的中点？图中共有若干条线段？它们分离是？26．如图（1）,已知A.B位于直线MN的两侧,请在直线MN上找一点P,使PA+PB最小,并解释根据．如图（2）,动点O在直线MN上活动,衔接AO,分离画∠AOM.∠AON 的角等分线OC.OD,请问∠COD的度数是否产生变更？若不变,求出∠COD的度数;若变更,解释来由．27．如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D.E 分离是AC和BC的中点．（1）若点C正好是AB中点,则DE= _________ cm;（2）若AC=4cm,求DE的长;（3）试应用“字母代替数”的办法,解释不管AC取何值（不超出12cm）,DE的长不变;（4）常识迁徙：如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C 画射线OC,若OD.OE分离等分∠AOC和∠BOC,试解释∠DOE=60°与射线OC的地位无关．28．如图,OA的偏向是北偏东15°,OB的偏向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB,则OC的偏向是_________ ;（2）若B.O.D在统一条直线上,OD的偏向是_________ ;（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针扭转180°到OD所成的角,作∠BOD等分线OE,并用方位角暗示OE的偏向．29．如图,已知数轴上点A暗示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14．动点P从点A动身,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,设活动时光为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B暗示的数_________ ,点P暗示的数_________ （用含t的代数式暗示）;（2）动点Q从点B动身,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,若点P.Q同时动身,问点P活动若干秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点,N为PB的中点．点P在活动的进程中,线段MN的长度是否产生变更？若变更,请解释来由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;（4）若点D是数轴上一点,点D暗示的数是x,请你摸索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？假如有,直接写出最小值;假如没有,解释来由．一．选择题（共9小题）1．（2005•河源）由河源到广州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是：河源﹣惠州﹣东莞﹣广州,那么要为此次列车制造的火车票有（）A．3种B．4种C．6种D．12种考直线.射线.线段．点：专题：应用题．剖析：由题意可知：由河源要经由3个地方,所以要制造3种车票;由惠州要经由2个地方,所以要制造2种车票;由东莞要经由1个地方,所要制造1种车票;联合上述结论,经由过程往返盘算出答案．解答：解：根据剖析,知此次列车制造的火车票的总数=3+2+1=6（种）．则往返车票应当是：6×2=12（种）．故选D．点评：本题的症结是要找出由一地到另一地的车票的数是若干．2．（2003•台州）经由A.B.C三点的随意率性两点,可以画出的直线数为（）A．1或2 B．1或3 C．2或3 D．1或2或3考点：直线.射线.线段．剖析：本题需先根据直线的概念知,可以肯定出直线的条数,即可求出准确的成果．解答：解：A.B.C三点的随意率性两点, 可以画出的直线数是：当三点在一条直线上的时刻,可以画出一条直线;当三点不在统一条直线上的时刻, 可以画出三条直线;故选B．点评：本题重要考核了直线的概念,在解题时要留意分类评论辩论的办法计数,做到不漏掉,不反复．3．（2003•黄冈）某公司员工分离住在A.B.C三个室庐区,A区有30人,B区有15人,C区有10人．三个区在一条直线上,地位如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的旅程总和起码,那么停靠点的地位应在（）A．A区B．B区C．C区D．不肯定考点：比较线段的长短．剖析：根据题意分离盘算停靠点分离在各点是员工步行的旅程和,选择最小的即可解解答：解：∵当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点旅程和是：15×100+10×300=4500m; 当停靠点在B区时,所有员工步行到停靠点旅程和是：30×100+10×200=5000m;当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点旅程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点旅程和最小,那么停靠点的地位应当在A 区．点评：此题考核了比较线段的长短,准确懂得题意是解题的症结．要能把线段的概念在实际中进行应用．4．（2002•太原）已知,P是线段AB上一点,且,则等于（）A．B．C．D．考点：比较线段的长短．专题：盘算题．剖析：根据题意,先设AP=2x,则有PB=5x,故=可求．解答：解：假如设AP=2x,那么PB=5x, ∴AB=AP+PB=7x,∴=．故选A．点评：灵巧应用线段的和.差.倍.分来转化线段之间的数目关系是解题的症结．5．如图,在数轴上有A.B.C.D.E五个整数点（即各点均暗示整数）,且AB=2BC=3CD=4DE,若A.E两点暗示的数的分离为﹣13和12,那么,该数轴上上述五个点所暗示的整数中,离线段AE的中点比来的整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0D．2考点：数轴;比较线段的长短．专题：数形联合．剖析：根据已知点求AE的中点,AE长为25,其长为12.5,然后根据AB=2BC=3CD=4DE求出A.C.B.D.E五点的坐标,最后根据这五个坐标找出离中点比来的点即可．解答：解：根据图见知,AE=25,∴AE=12.5,∴AE的中点所暗示的数是﹣0.5;∵AB=2BC=3CD=4DE,∴AB：BC：CD：DE=12：6：4：3;而12+6+4+3正好是25,就是A点和E点之间的距离, ∴AB=12,BC=6,CD=4,DE=3,∴这5个点的坐标分离是﹣13,﹣1,5,9,12,∴在上面的5个点中,距离﹣0.5比来的整数是﹣1．点评：此题分解考核了数轴.绝对值的有关内容,用几何办法借助数轴来求解,异常直不雅,且不轻易漏掉,表现了数形联合的长处．6．在统一面内,不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）A．0个.1个或2个B．0个.2个或3个C．0个.1个.2个或3个D．1个或3个考点：直线.射线.线段．剖析：可先画出三条直线订交,发明：3条直线订交最多有3个交点,起码有1个交点．三条直线平行的时刻为0个交点,两条直线平行被另一向线所截有2个交点,故0个.1个.2个或3个的情况都有．解答：解：3条直线订交最多有3个交点,起码有1个交点．三条直线平行的时刻为0个交点,两条直线平行被另一向线所截有2个交点,故0个.1个.2个或3个的情况都有,故选答案C．点评：此题在订交线的基本上,侧重造就学生的不雅察.试验和猜测.归纳才能,控制从特别项一般猜测的办法．7．如图所示,甲.乙.丙.丁.戊五名同窗有以下说法：甲说：“直线BC不过点A”;乙说：“点A在直线CD外”;丙说：“D在射线CB的反向延伸线上”;丁说：“A,B,C,D两两衔接,有5条线段”;戊说：“射线AD与射线CD不订交”．个中解释准确的有（）A．3人B．4人C．5人D．2人考点：直线.射线.线段．专题：盘算题．剖析：此题考核了线的基赋性质.概念,留意差别各概念之间的差别．解答：解：甲：“直线BC不过点A”,准确;乙：“点A在直线CD外”,准确;丙：“D在射线CB的反向延伸线上”,准确;丁：“A,B,C,D两两衔接,有5条线段”;应当有AB,AC,AD,BC,BD,CD六条线段,错误; 戊：“射线AD与射线CD不订交”,射线AD与射线CD交于点D,错误．故选D．点评：控制好直线.射线.线段各个概念的同时还要留意各个概念之间的差别．8．（2012•孝感）已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°考点：余角和补角．专题：盘算题．剖析：根据互余两角之和为90°,互补两角之和为180°,联合题意即可得出答案．解答：解：由题意得,∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°, 两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°．故选C．点评：此题考核了余角和补角的常识,属于基本题,控制互余两角之和为90°,互补两角之和为180°,是解答本题的症结．9．（2008•西宁）假如∠α和∠β互补,且∠α＞∠β,则下列暗示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③（∠α+∠β）;④（∠α﹣∠β）．准确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：余角和补角．剖析：根据角的性质,互补两角之和为180°,互余两角之和为90,可将,①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子,再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．解答：解：∵∠α和∠β互补,∴∠α+∠β=180度．因为90°﹣∠β+∠β=90°,所以①准确;又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°,②也准确;（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°,所以③错误;（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°﹣90°=90°,所以④准确．综上可知,①②④均准确．故选B．点评：本题考核了角之间互补与互余的关系,互补两角之和为180°,互余两角之和为90度．23．如图1,已知数轴上有三点A.B.C,AB=AC,点C对应的数是200．（1）若BC=300,求点A对应的数;（2）如图2,在（1）的前提下,动点P.Q分离从A.C两点同时动身向左活动,同时动点R从A点动身向右活动,点P.Q.R的速度分离为10单位长度每秒.5单位长度每秒.2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,若干秒时正好知足MR=4RN （不斟酌点R与点Q相遇之后的情况）;（3）如图3,在（1）的前提下,若点E.D对应的数分离为﹣800.0,动点P.Q分离从E.D两点同时动身向左活动,点P.Q的速度分离为10单位长度每秒.5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D活动到点A的进程中,QC﹣AM的值是否产生变更？若不变,求其值;若不变,请解释来由．一元一次方程的应用;比较线段的长短．考点：剖（1）根据BC=300,AB=AC,得出AC=600,应用点C对应的数是200,即可得出点A 析：对应的数;（2）假设x秒Q在R右边时,正好知足MR=4RN,得出等式方程求出即可;（3）假设经由的时光为y,得出PE=10y,QD=5y,进而得出+5y﹣400=y,得出﹣AM=﹣y原题得证．解解：（1）∵BC=300,AB=,答：所以AC=600,C点对应200,∴A点对应的数为：200﹣600=﹣400;（2）设x秒时,Q在R右边时,正好知足MR=4RN,∴MR=（10+2）×,RN=[600﹣（5+2）x],∴MR=4RN,∴（10+2）×=4×[600﹣（5+2）x],解得：x=60;∴60秒时正好知足MR=4RN;（3）设经由的时光为y,则PE=10y,QD=5y,于是PQ点为[0﹣（﹣800）]+10y﹣5y=800+5y,一半则是,所以AM点为：+5y﹣400=y,又QC=200+5y,所以﹣AM=﹣y=300为定值．点评：此题考核了一元一次方程的应用,根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题症结,此题浏览量较大应仔细剖析．24．如图,已知数轴上点A暗示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10．动点P从点A动身,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,设活动时光为t（t＞0）秒．（1）①写出数轴上点B暗示的数﹣4 ,点P暗示的数6﹣6t （用含t的代数式暗示）;②M为AP的中点,N为PB的中点．点P在活动的进程中,线段MN的长度是否产生变更？若变更,请解释来由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;（2）动点Q从点A动身,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动;动点R从点B动身,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,若P.Q.R三动点同时动身,当点P碰到点R时,立刻返回向点Q活动,碰到点Q后则停滞活动．那么点P从开端活动到停滞活动,行驶的旅程是若干个单位长度？考点：一元一次方程的应用;数轴;两点间的距离．专题：动点型．剖析：（1）①设B点暗示的数为x,根据数轴上两点间的距离公式树立方程求出其解,再根据数轴上点的活动就可以求出P点的坐标;②分类评论辩论：当点P在点A.B两点之间活动时;当点P活动到点B的左侧时,应用中点的界说和线段的和差易求出MN;（2）先求出P.R从A.B动身相遇时的时光,再求出P.R相遇时P.Q之间残剩的旅程的相遇时光,就可以求出P一共走的时光,由P的速度就可以求出P点行驶的旅程．解答：解：（1）设B点暗示的数为x,由题意,得6﹣x=10,x=﹣4∴B点暗示的数为：﹣4,点P暗示的数为：6﹣6t;②线段MN的长度不产生变更,都等于5．来由如下：分两种情况：当点P在点A.B两点之间活动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5;当点P活动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=5,∴综上所述,线段MN的长度不产生变更,其值为5．（2）由题意得：P.R的相遇时光为：10÷（6+）=s,P.Q残剩的旅程为：10﹣（1+）×=,P.Q相遇的时光为：÷（6+1）=s,∴P点走的旅程为：6×（）=点评：本题考核了数轴及数轴的三要素（正偏向.原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的应用,行程问题中的旅程=速度×时光的应用．25．画线段MN=3cm,在线段MN上取一点Q,使MQ=NQ,延伸线段MN 至点A,使AN=MN;延伸线段NM至点B,使BN=3BM,根据所绘图形盘算：（1）线段BM的长度;（2）线段AN的长度;（3）试解释Q是哪些线段的中点？图中共有若干条线段？它们分离是？考点：两点间的距离;直线.射线.线段．专题：盘算题．剖析：先根据题意画出几何图形（1）根据BN=3BM可得到MN=2BM,而MN=3cm,即可得到线段BM的长;（2）根据AN=MN即可得到线段AN的长;（3）由（1）与（2）得到BM=MQ=NQ=NA,即QB=QA,QM=QN,则点Q是线段MN的中点,也是线段AB的中点;图形中共有BM.BQ.BN.BA.MQ.MN.MA.QN.QA.NA10条线段．解答：解：如图,（1）∵MN=3cm,BN=3BM,∴BM=MN=×3=1.5（cm ）;（2）∵MN=3cm,AN=MN∴AN=1.5cm;（3）由图可知,BM=MQ=NQ=NA,∴QB=QA,QM=QN,∴点Q既是线段MN的中点,也是线段AB的中点;图中共有10条线段,它们分离是：BM.BQ.BN.BA.MQ.MN.MA.QN.QA.NA．点评：本题考核了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考核了射线与线段的界说．26．如图（1）,已知A.B位于直线MN的两侧,请在直线MN上找一点P,使PA+PB最小,并解释根据．如图（2）,动点O在直线MN上活动,衔接AO,分离画∠AOM.∠AON 的角等分线OC.OD,请问∠COD的度数是否产生变更？若不变,求出∠COD的度数;若变更,解释来由．考点：线段的性质：两点之间线段最短;角等分线的界说．专题：动点型．剖析：（1）显然根据两点之间,线段最短．衔接两点与直线的交点即为所求作的点．（2）根据角等分线的概念以及邻补角的概念即可证实．解答：解：（1）如图,衔接AB交MN于点P,则P就是所求的点．来由：两点之间线段最短,（2）∠COD的度数不会变更,∵OC是∠AOM的等分线,,∴∠COA=∠AOM,∵OD是∠AON的等分线,∴∠AOD=∠AON,∵∠AOM+∠AON=180°,∴∠COA+∠AOD=∠AOM+∠AON=（∠AOM+∠AON）=90°．点求两点之间的最短距离时,留意两点之间,线段最短;互为邻补角的两个角的角等分线互评：相垂直．27．如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D.E 分离是AC和BC的中点．（1）若点C正好是AB中点,则DE= 6 cm;（2）若AC=4cm,求DE的长;（3）试应用“字母代替数”的办法,解释不管AC取何值（不超出12cm）,DE的长不变;（4）常识迁徙：如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C 画射线OC,若OD.OE分离等分∠AOC和∠BOC,试解释∠DOE=60°与射线OC的地位无关．考点：两点间的距离;角等分线的界说;角的盘算．专题：动点型;纪律型;整体思惟．剖析：（1）由AB=12cm,点D.E分离是AC和BC的中点,即可推出DE=（AC+BC）=AB=6cm,（2）由AC=4cm,AB=12cm,即可推出BC=8cm,然后根据点D.E分离是AC和BC的中点,即可推出AD=DC=2cm,BE=EC=4cm,即可推出DE的长度,（3）设AC=acm,然后经由过程点D.E分离是AC和BC的中点,即可推出DE=（AC+BC）=AB=cm,即可推出结论,（4）由若OD.OE分离等分∠AOC和∠BOC,即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=∠AOB=60°,即可推出∠DOE的度数与射线OC的地位无关．解答：解：（1）∵AB=12cm,点D.E分离是AC和BC的中点,C点为AB的中点, ∴AC=BC=6cm,∴CD=CE=3cm,∴DE=6cm,（2）∵AB=12cm,∴AC=4cm,∴BC=8cm,∵点D.E分离是AC和BC的中点,∴CD=2cm,CE=4cm,∴DE=6cm,（3）设AC=acm,∵点D.E分离是AC和BC的中点,∴DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm,∴不管AC取何值（不超出12cm）,DE的长不变,（4）∵OD.OE分离等分∠AOC和∠BOC,∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=∠AOB,∵∠AOB=120°,∴∠DOE=60°,∴∠DOE的度数与射线OC的地位无关．点评：本题重要考核角等分线和线段的中点的性质,症结在于卖力的进行盘算,闇练应用相干的性质定理．28．如图,OA的偏向是北偏东15°,OB的偏向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB,则OC的偏向是北偏东70°;（2）若B.O.D在统一条直线上,OD的偏向是南偏东40°;（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针扭转180°到OD所成的角,作∠BOD等分线OE,并用方位角暗示OE的偏向．考点：偏向角;角等分线的界说．剖析：（1）先根据偏向角的界说求出∠AOB的度数,进而求出∠NOC的度数即可;（2）根据OB的偏向是西偏北50°求出∠DOH的度数,即可求出OD的偏向,（3）根据OE是∠BOD的等分线,可知∠DOE=90°,进而可求出∠SOE的度数可知OE 的偏向．解答：解：（1）∵OB的偏向是北偏西40°,OA的偏向是北偏东15°, ∴∠NOB=40°,∠NOA=15°,∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°,∵∠AOB=∠AOC,∴∠AOC=55°,∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°,∴OC的偏向是北偏东70°;（2）∵OD是OB的反向延伸线,∴∠DOS=∠BON=40°,∴OD的偏向是南偏东40°;（3）∵OE是∠BOD的等分线,∴∠DOE=90°,∵∠DOS=∠BON=40°,∴∠SOE=90°﹣∠DOS=50°,∴OE的偏向是南偏西50°,．故答案为（1）北偏东70°;（2）南偏东40°．点评：本题重要考核了偏向角的界说及表达方法,偏向角一般是指以不雅测者的地位为中间,将正北或正南偏向作为肇端偏向扭转到目的的偏向线所成的角（一般指锐角）,平日表达成北（南）偏东（西）若干度,同时考核了互补互余的概念,难度适中．29．如图,已知数轴上点A暗示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14．动点P从点A动身,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,设活动时光为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B暗示的数﹣6 ,点P暗示的数8﹣5t （用含t的代数式暗示）;（2）动点Q从点B动身,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速活动,若点P.Q同时动身,问点P活动若干秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点,N为PB的中点．点P在活动的进程中,线段MN的长度是否产生变更？若变更,请解释来由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;（4）若点D是数轴上一点,点D暗示的数是x,请你摸索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？假如有,直接写出最小值;假如没有,解释来由．考点：一元一次方程的应用;数轴;两点间的距离．剖析：（1）根据点A的坐标和AB之间的距离即可求得点B的坐标和点P的坐标;（2）根据距离的差为14列出方程即可求解;（3）分类评论辩论：①当点P在点A.B两点之间活动时,②当点P活动到点B的左侧时,应用中点的界说和线段的和差易求出MN．（4）分为3种情况去绝对值符号,盘算三种不合情况的值,最后评论辩论得出最小值．解答：解：（1）点B暗示的数是﹣6;点P暗示的数是8﹣5t,（2）设点P活动x秒时,在点C处追上点Q （如图）则AC=5x,BC=3x,∵AC﹣BC=AB∴5x﹣3x=14…（4分）解得：x=7,∴点P活动7秒时,在点C处追上点Q．…（5分）（3）没有变更．分两种情况：①当点P在点A.B两点之间活动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7…（7分）②当点P活动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7…（9分）综上所述,线段MN的长度不产生变更,其值为7 …（10分）（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值,最小值为14．…（12分）点评：本题考核了数轴：数轴的三要素（正偏向.原点和单位长度）．也考核了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离．。

部编数学七年级上册专题4.1基本平面图形(基础)(解析版)含答案

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！专题4.1 基本平面图形目录线段、射线、直线 (1)直线的基本性质 (5)线段的性质 (7)两线段间的关系 (10)线段的计算求长度 (11)角度的相关概念 (15)角度的度量 (16)钟面角 (17)角的平分线 (19)角度的加减运算 (21)多边形及其表示 (22)多边形的对角线 (23)扇形的面积...............................................................................................................................................25线段、射线、直线【例1】下列各图中表示射线MN ，线段PQ 的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：选项A 中的图形表示的是直线MN ，射线QP ，因此选项A 不符合题意；选项B 中的图形表示的是射线MN ，线段PQ ，因此选项B 符合题意；选项C 中的图形表示的是线段MN ，射线PQ ，因此选项C不符合题意；选项D中的图形表示的是线段MN，射线QP，因此选项D不符合题意；故选：B．( )【变式训练1】下列几何图形与相应语言描述相符的是A．如图1所示，延长线段BA到点CB．如图2所示，射线BC经过点AC．如图3所示，直线a和直线b相交于点AD．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点【解答】解：A．如图1所示，延长线段BA到点C，几何图形与相应语言描述不相符；B．如图2所示，射线BC不经过点A，几何图形与相应语言描述不相符；C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A，几何图形与相应语言描述相符；D．如图4所示，因为射线CD可以延伸，会有交点，几何图形与相应语言描述不相符；故选：C．( )【变式训练2】下列几何图形与相应语言描述不相符的有A．如图1所示，直线a和直线b相交于点AB．如图2所示，延长线段BA到点CC．如图3所示，射线BC不经过点AD．如图4所示，射线CD和线段AB有交点【解答】解：A、图1中，直线a和直线b相交于点A与图相符，故选项A不符合题意；B、图2中，延长线段BA到点C与图不相符，故选项B符合题意；C、图3中，射线BC不经过点A与图相符，故选项C不符合题意；D、图4中，射线CD和线段AB有交点与图相符，故选项D不符合题意；故选：B．( )【变式训练3】以下四个图中有直线、射线、线段，其中能相交的是A．①②③④B．①③C．②③④D．①【解答】解：①射线和直线延伸后能相交，故本选项符合题意；②线段不能向两端延伸，不能相交，故本选项不合题意；③两条直线延伸后能相交，故本选项符合题意；④射线和直线延伸后不能相交，故本选项不合题意；故选：B．【例2】如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线AC和射线AD是同一条射线；④直线BD经过点C．其中结论正确的结论是　①，③　．【解答】解：图中有两条直线：直线BD，直线BC；图中有6条线段，线段AB，线段BC，线段BD，线段AC，线段CD，线段AD；射线AC和射线AD，端点，方向都相同，是同一条射线；直线BD不经过点C．故答案为：①，③．( )【变式训练1】下列说法错误的是A．直线AB和直线BA表示同一条直线B．直线AB比射线AB长C．线段AB和线段BA表示同一条线段D．过一点可以作无数条直线【解答】解：A：直线AB和直线BA是同一条直线，故A是正确的；B：直线和射线都是不可度量的，因此不能比较大小，故B是错误的；C：线段AB和线段BA是同一条线段，故C是正确的；D：过一点可以作无数条直线，故D是正确的；故选：B．【变式训练2】下列说法：①射线AB与射线BA是同一条射线；②线段AB是直线AB的一部分；③延长线段AB到C，使AB AC=；④射线AB与射线BA的公共部分是线段AB．正确的个数是( )A．1B．2C．3D．4【解答】解：①射线AB与射线BA不是同一条射线，他们的端点不同，因此①不正确；②线段AB是直线AB的一部分是正确的，③延长线段AB到C，使BC AB=，因此③不正确；④射线AB与射线BA的公共部分是线段AB是正确的；综上所述，正确的有②④，共两个，故选：B．( )【变式训练3】下列语句中正确的个数有①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同条射线③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①直线MN和直线NM是同一条直线，正确；②射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，二者端点不同；③线段PQ和线段QP是同一条线段，正确；④直线上的任意一点都可以把该直线分成两条射线，不正确，综上所述，正确的是①③．故选：B ．直线的基本性质【例3】在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．故选：C ．【变式训练1】如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是( )A ．两点之间，线段最短B ．过一点有且只有一条直线和已知直线平行C ．垂线段最短D ．两点确定一条直线【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选：D．【变式训练2】在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( )①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③B．②④C．①④D．②③【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选：C．【变式训练3】开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是( )A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理是：两点确定一条直线．故选：A．线段的性质【例4】把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是( )A ．两点之间，线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条直线【解答】解：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间，线段最短．故选：A ．【变式训练1】如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A ．两点确定一条直线B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．以上答案都不对【解答】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：C ．【变式训练2】下列生产、生活中的现象可用“两点之间，线段最短”来解释的是( )A ．如图1，把弯曲的河道改直，可以缩短航程B ．如图2，用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上C ．如图3，植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线D ．如图4，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的【解答】解：A 、把弯曲的河道改直，可以缩短航程可用“两点之间线段最短”来解释，B、用两根钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；C、植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；D、将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；故选：A．【变式训练3】下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是( ) A．汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净B．开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道C．公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面D．建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙【解答】解：A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净，根据是线动成面，故此选项不合题意；B、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道，根据两点之间，线段最短，故此选项符合题意；C、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面，根据点动成线，故此选项不合题意；D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙，根据是两点确定一条直线，故此选项不合题意．故选：B．【例5】A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，若从A去D有以下四条路线可走，则其中路程最短的是( )A．A C B D®®®B．A C D®®D．A B D®®®®C．A E D【解答】解：如图所示：从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是：®®．A E D【变式训练1】如图，是某住宅小区平面图，点B是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是( )---A．A C G E B----B．A C E B----D．A F E B---C．A D G E B【解答】解：由题意可得BE是必须经过的路段，--，\由两点之间线段最短，可得点A到点E的最短路径A F E---，\从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A F E B故选：D．【变式训练2】如图所示，由A到B的四条路线中，最短的路线是( )A．①B．②C．③D．④【解答】解：Q两点之间线段最短，\由A到B的四条路线中，最短的路线是③，故选：C．【变式训练3】如图，A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a，b，c，则从A 地到B地的最短路线是c，其依据是( )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．直线比曲线短【解答】解：从A 地到B 地的最短路线是c ，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：A ．两线段间的关系【例6】如图，下列关系式中与图不符合的式子是( )A ．AD CD AB BC -=+B ．AC BC AD BD -=-C ．AC BC AC BD-=+D ．AD AC BD BC-=-【解答】解：A 、AD CD AB BC -=+，正确，B 、AC BC AD BD -=-，正确；C 、AC BC AB -=，而AC BD AB +¹，故本选项错误；D 、AD AC BD BC -=-，正确．故选：C ．【变式训练1】如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则(AB = )A ．m n -B ．m n +C ．2m n -D ．2m n+【解答】解：由题意得，EC FD m n+=-E Q 是AC 的中点，F 是BD 的中点，AE FB EC FD EF CD m n\+=+=-=-又AB AE FB EF =++Q 2AB m n m m n\=-+=-故选：C．【变式训练2】如图，AB CD =，那么AC 与BD 的大小关系是( )A ．AC BD =B ．AC BD <C ．AC BD >D ．不能确定【解答】解：根据题意和图示可知AB CD =，而CB 为AB 和CD 共有线段，故AC BD =．故选：A ．【变式训练3】如图所示，点P ，Q ，C 都在直线AB 上，且P 是AC 的中点，Q 是BC 的中点，若AC m =，BC n =，则线段PQ 的长为( )A ．3mB ．2m C ．2m n + D ．2m n -【解答】解：P Q 是AC 的中点12PC AC \=Q Q 是BC 的中点12CQ BC \=若AC m =，BC n =则1122PQ PC CQ AC BC =+=+2m n+=故选：C ．线段的计算求长度【例7】如图，点C 是线段AB 的中点，13CD AC =，若2AD cm =，则(AB = )A ．3cmB ．2.5cmC ．4cmD ．6cm【解答】解：13CD AC =Q ，AD CD AC +=，13AD AC AC \+=，23AD AC \=，2AD cm =Q ，3AC cm \=，Q 点C 是线段AB 的中点，26AB AC cm \==，故选：D ．【变式训练1】点C 是线段AB 上的三等分点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为( )A ．18或36B ．18或24C ．24或36D ．24或48【解答】解：如图1，Q 点C 是线段AB 上的三等分点，3AB BC \=，E Q 是线段BC 的中点，6CE =，212BC CE \==，31236AB \=´=；如图2，E Q 是线段BC 的中点，6CE =，212BC CE \==，6AC \=，Q 点C 是线段AB 上的三等分点，318AB AC \==，则AB 的长为18或36故选：A ．【变式训练2】点A 、B 、C 在同一直线上，10AB cm =，2AC cm =，则(BC = )A ．12cmB ．8cmC ．12cm 或8cmD ．以上均不对【解答】解：（1）点C 在A 、B 中间时，1028()BC AB AC cm =-=-=．（2）点C 在点A 的左边时，10212()BC AB AC cm =+=+=．\线段BC 的长为12cm 或8cm ．故选：C ．【变式训练3】在一条直线上顺次取A ，B ，C 三点，使得6AB =，3BC =，若点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．1.5【解答】解：如图，6AB =Q ，3BC =，9AC AB BC \=+=，Q 点D 是线段AC 的中点，14.52AD AC \==，1.5DB AB AD \=-=．故选：D ．【例8】如图，已知线段23AB =，15BC =，点M 是AC 的中点．（1）求线段AM 的长；（2）在CB 上取一点N ，使得:1:2CN NB =，求线段MN 的长．【解答】解：（1）线段23AB =，15BC =，23158AC AB BC \=-=-=．又Q 点M 是AC 的中点．118422AM AC \==´=，即线段AM 的长度是4（2）15BC =Q ，:1:2CN NB =，1115533CN BC \==´=．又Q 点M 是AC 的中点，8AC =，142MC AC \==，459MN MC NC \=+=+=，即MN 的长度是9【变式训练1】如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且9AD cm =，2BD cm =．（1）图中共有 6　条线段．（2）求AC 的长．（3）若点E 在直线AD 上，且3EA cm =，求BE 的长．【解答】解：（1）以A 为端点的线段为：AC ，AB ，AD ；以C 为端点的线段为：CB ，CD ；以B 为端点的线段为：BD ；共有3216++=（条)；故答案为：6（2）Q 点B 为CD 的中点，2BD cm =．2224()CD BD cm \==´=，945()AC AD CD cm \=-=-=，答：AC 的长是5cm ．（3）7AB AC BC cm =+=，3EA cm =，当点E 在线段AD 上时，734()BE AB AE cm =-=-=，当点E 在线段DA 的延长线上时，7310()BE AB AE cm =+=+=，答：BE的长是4或10cm．角度的相关概念( )【例9】下列说法中正确的是A．由两条射线组成的图形叫做角B．角的大小与角的两边长度有关C．角的两边是两条射线D．用放大镜看一个角，角的度数变大了【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；B、角的大小与角的两边长度无关，选项错误．C、角的两边是两条射线，选项正确；D、用放大镜看一个角，角的度数不变，选项错误；故选：C．( )【变式训练1】下列说法中正确的是A．直线MN是平角B．所有锐角都相等C．两个锐角的和一定是钝角D．两个钝角的和一定大于180°【解答】解：A、角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故本选项错误，不符合题意；B、所有的锐角不一定都相等，如20°和30°，故本选项错误，不符合题意；C、两个锐角的和不一定大于90°，例如15°和45°的和，故本选项错误，不符合题意；D、两个钝角的和一定大于180°，故本选项正确，符合题意；故选：D．( )【变式训练2】下列说法中，正确的是A．角的边是两条线段B．角的边是两条射线C．两条射线组成的图形叫做角D．角的边越短，角越小【解答】解：A、由于角的两边是射线，故选项错误；B、角是由两条有公共端点的射线组成的图形，故选项正确；C 、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，所以选项错误；D 、由于角的两边是射线，根据角的度量知道角的大小与这个角的两边的长短无关，故选项错误．故选：B ．【变式训练3】下列说法中正确的有( )①由两条射线所组成的图形叫做角；②经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线；③两个数比较大小，绝对值大的反而小；④单项式和多项式都是整式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，故②正确：③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：④单项式和多项式都是整式，故④正确．正确的有2个，故选：B ．角度的度量【例10】若 5.12a Ð=°，则a Ð用度、分、秒表示为( )A ．512¢°B ．5712¢¢¢°C ．572¢¢¢°D ．5102¢¢¢°【解答】解： 5.1250.1260570.2605712a Ð=°=°+´¢=°+¢+´¢¢=°¢¢¢．故选：B．【变式训练1】若4224a Ð=°¢，15.3b Ð=°，则a Ð与b Ð的和等于 5742°¢　．【解答】解：15.3150.3601518b Ð=°=°+´¢=°¢Q ，422415185742a b \Ð+Ð=°¢+°¢=°¢．故答案为：5742°¢．【变式训练2】已知13836¢Ð=°，238.36Ð=°，338.6Ð=°，则下列说法正确的是( )A ．12Ð=ÐB ．23Ð=ÐC ．13Ð=ÐD ．1Ð、2Ð、3Ð互不相等【解答】解：160°=¢Q ，360.6\¢=°，1383638.6¢\Ð=°=°，338.6Ð=°Q ，13\Ð=Ð，故选：C ．【变式训练3】计算：600(¢¢= )A ．6¢B ．10¢C ．36¢D ．60¢【解答】解：160¢=¢¢Q ，60010\¢¢=¢，故选：B ．钟面角【例11】钟表9时30分时，时针与分针所成的角的度数为( )A ．110°B ．75°C ．105°D ．90°【解答】解：由题意得：1330302´°+´°=°+°9015=°，105\钟表9时30分时，时针与分针所成的角的度数为105°，故选：C．( )【变式训练1】2点半时，时针与分针所成的夹角为A．120°B．115°C．110°D．105°【解答】解：由题意得：133030105´°+´°=°，2\点半时，时针与分针所成的夹角为105°，2故选：D．( )【变式训练2】上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是A．120°B．90°C．45D．30°【解答】解：由题意得：´°=°，430120\上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是120°，故选：A．( )【变式训练3】钟面上4点30分时，时针与分针所夹的锐角的度数是A．30°B．45°C．60°D．75°【解答】解：由题意得：1303045°+´°=°，2\钟面上4点30分时，时针与分针所夹的锐角的度数是：45°，故选：B．角的平分线【例12】如图，OC 是AOB Ð的平分线，OD 平分AOC Ð，且30COD Ð=°，则(AOB Ð= )A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°【解答】解：OD Q 平分AOC Ð，且30COD Ð=°，260AOC COD \Ð=Ð=°，OC Q 平分AOB Ð，2120AOB AOC \Ð=Ð=°．故选：C ．【变式训练1】如图，O 是直线AB 上的一点，过点O 作射线OC ，OD 平分AOC Ð，OE 平分BOC Ð，若25COE Ð=°，则DOB Ð的度数为( )A ．115°B ．50°C ．65°D ．130°【解答】解：OE Q 平分BOC Ð，25COE Ð=°，222550BOC COE \Ð=Ð=´°=°，(1)定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个__相等__的角，这条射线叫做这个角的平分线．(2)图形及数学语言表示：如图表示：因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠AOC ＝__∠BOC __＝12__∠AOB __；或∠AOB ＝2__∠AOC __＝2__∠BOC __．180********AOC BOC \Ð=°-Ð=°-°=°，OD Q 平分AOC Ð，111306522DOC AOC \Ð=Ð=´°=°，6550115DOB DOC BOC \Ð=Ð+Ð=°+°=°．故选：A ．【变式训练2】如图，点O 在直线AB 上，射线OD 是AOC Ð的平分线，若40COB Ð=°，则DOC Ð的度数是( )A ．20°B ．45°C ．60°D ．70°【解答】解：由题意可知，COB Ð与AOC Ð互补，18040140AOC \Ð=°-°=°，Q 射线OD 是AOC Ð的平分线，1702DOC AOC \Ð=Ð=°．故选：D ．【变式训练3】如图，点O 是直线CD 上一点，以点O 为端点在直线CD 上方作射线OA 和射线OB ，若射线OA 平分COB Ð，110DOB Ð=°，则AOB Ð的度数是( )A ．32°B ．35°C ．40°D ．42°【解答】解：根据题意可得，180COB DOB Ð+Ð=°，180********COB DOB \Ð=°-Ð=°-°=°，Q 射线OA 平分COB Ð，11703522AOB COB \Ð=Ð=´°=°，故选：B ．角度的加减运算【例13】如图，已知120AOB Ð=°，OC 是AOB Ð内的一条射线，且:1:2AOC BOC ÐÐ=．（1）求AOC Ð的度数；（2）过点O 作射线OD ，若12AOD AOB Ð=Ð，求COD Ð的度数．【解答】解：（1）:1:2AOC BOC ÐÐ=Q ，120AOB Ð=°，111204033AOC AOB \Ð=Ð=´°=°；（2）12AOD AOB Ð=ÐQ ，60AOD \Ð=°，当OD 在AOB Ð内时，20COD AOD AOC Ð=Ð-Ð=°，当OD 在AOB Ð外时，100COD AOC AOD Ð=Ð+Ð=°．故COD Ð的度数为20°或100°．【变式训练1】如图所示，OB 是AOC Ð的平分线，OD 是COE Ð的平分线．（1）如果50AOB Ð=°，35DOE Ð=°，那么BOD Ð是多少度？（2）如果160AOE Ð=°，25COD Ð=°，那么AOB Ð是多少度？【解答】解：（1）OB Q 是AOC Ð的平分线，OD 是COE Ð的平分线，50AOB Ð=°，35DOE Ð=°，50BOC AOB \Ð=Ð=°，35COD DOE Ð=Ð=°，503585BOD BOC COD \Ð=Ð+Ð=°+°=°；（2）OD Q 是COE Ð的平分线，25COD Ð=°，222550COE COD \Ð=Ð=´°=°，160AOE Ð=°Q ，16050110AOC AOE COE \Ð=Ð-Ð=°-°=°，OB Q 是AOC Ð的平分线，111105522AOB AOC \Ð=Ð=´°=°．多边形及其表示【例14】如图所示的图形中，属于多边形的有( )个．A ．3B ．4C ．5D ．6【解答】解：所示的图形中，属于多边形的有第一个、第二个、第五个．故选：A ．【变式训练1】下列说法正确的是( )A ．圆的一部分是扇形B ．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形C ．三角形是最简单的多边形D ．由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形【解答】解：A 、扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本选项错误；B、扇形的概念是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，故本选项错误；C、多边形构成要素：组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形，故本选项正确；D、由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭平面图形叫多边形，故本选项错误；故选：C．( )【变式训练2】如图所示的图形中，属于多边形的有A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：所示的图形中，属于多边形的有第一个、第二个、第四个，共有3个．故选：A．( )【变式训练3】下列平面图形中，属于八边形的是A．B．C．D．【解答】解：A、是六边形，故此选项不符合题意；B、是四边形，故此选项不符合题意；C、是八边形，故此选项符合题意；D、是圆，故此选项不符合题意．故选：C．多边形的对角线( )【例15】过六边形的某一个顶点能画的对角线条数是A．6B．5C．4D．3【解答】解：由n边形的一个顶点可以引(3)n-条对角线，故过六边形的一个顶点可以画对角线的条数是3，故选：D．【变式训练1】如图所示，从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，最多可以作出的对角线条数为( )A．8B．7C．6D．5【解答】解：从八边边形的一个顶点出发，最多可以引出该八边形的对角线的条数是835-=，故选：D．( )条对角线．【变式训练2】十边形中过其中一个顶点有A．7B．8C．9D．10【解答】解：Q从任意一个n边形的一个顶点出发可得的对角线的条数为(3)n-条，\十边形中过其中一个顶点有7条对角线．故选：A．【变式训练3】过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为( )A．7B．6C．5D．4【解答】解：这个多边形的边数是426+=．故选：B．扇形的面积【例16】如图，O e 的半径为2，90AOB Ð=°，则图中阴影部分的面积为( )A ．4pB ．2pC ．pD ．2p【解答】解：90AOB Ð=°Q ，2OA OB ==，2902360S p p ×´\==扇形，故选：C ．【变式训练1】如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若5AO =，2BO =，120AOD Ð=°，则阴影部分面积为( )A ．14pB ．7pC ．253pD ．2p【解答】解：AOD BOCS S S =-阴影扇形扇形2212051202360360p p ´´=-213p=7p =，故选：B ．【变式训练2】半径为2的圆中，扇形AOB 的圆心角为60°，则这个扇形的面积是 23p ．【解答】解：Q 扇形AOB 的半径为2，圆心角为60°，\扇形的面积为260223603p p ´=，故答案为：23p ．【变式训练3】把一个圆分成甲、乙、丙三个扇形，这三个扇形的面积之比是3:4:5，则其中最大扇形的圆心角的度数是 150°　．【解答】解：由于三个扇形的面积之比是3:4:5，也就是三个扇形所对应的圆心角的度数比是3:4:5，所以最大扇形的圆心角的度数为5360150345°´=°++，故答案为：150°．1．如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若AD=8，DB=3AD 4，则CD 的长为（）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】D 【分析】根据线段成比例求出DB 的长度，即可得到AB 的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC 的长度，根据CD AD AC =-即可求出CD 的长度．【详解】∵38,4AD DB AD ==∴6DB =∴14AB AD DB =+=∵点 C 是线段 AB 上的中点∴172AC AB ==∴1CD AD AC =-=故答案为：D ．【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键．2．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（）A ．笔尖在纸上移动划过的痕迹B ．长方形绕一边旋转一周形成的几何体C ．流星划过夜空留下的尾巴D ．汽车雨刷的转动扫过的区域【答案】D【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定．【详解】解：A ．笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；B ．长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；C ．流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；D ．汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键．3．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．4．如图，O为我国南海某人造海岛，某国商船在A的位置，∠1=40°，商船在海岛的（）A．北偏西50°方向B．东偏南40°方向C．北偏西40°方向D．南偏东40°方向【答案】D【分析】利用方位角先南北，后西东判断即可【详解】因为∠1=40°所以点A在O的南偏东40°方向故选：D【点睛】本题考查了方位角，熟练掌握是解题的关键．5．用一个平面去截如图所示的立体图形，可以得到三角形截面的立体图形有()A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【分析】根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形．【详解】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，长方体，三棱柱，故选：B．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．线段中点的定义C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线【答案】D【分析】根据直线的公理，可得答案．【详解】解：要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线．故选：D．【点睛】本题考查了直线的公理，熟记直线的公理是解题关键．。

七年级数学平面几何练习题及答案

平面几何练习题一. 选择题：1. 如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 相等且互补2. 如图，l l 12//，AB l ABC ⊥∠=1130，，则∠=α（）A. 60B. 50C. 40D. 303. 如图，l l 1211052140//，，∠=∠= ，则∠=α（）A. 55B. 60C. 65D. 704. 如图，能与∠α构成同旁内角的角有（） A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个5. 如图，已知AB CD //，∠α等于（） A. 75 B. 80 C. 85D. 95 6. 如图，AB CD MP AB MN ////，，平分∠∠=∠=AMD A D ，，4030 ，则∠NMP 等于（）A. 10B. 15C. 5D. 75.7. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30 ，那么这两个角是（）A. 42138 、B. 都是10C. 42138 、或4210 、D. 以上都不对二. 证明题：1. 已知：如图，∠=∠∠=∠123，，B AC DE //，且B 、C 、D 在一条直线上。

求证：AE BD //2. 已知：如图，∠=∠CDA CBA ，DE 平分∠CDA ，BF 平分∠CBA ，且∠=∠ADE AED 。

求证：DE FB //3. 已知：如图，∠+∠=∠=∠BAP APD 18012 ，。

求证：∠=∠E F4. 已知：如图，∠=∠∠=∠∠=∠123456，，。

求证：ED FB //一. 选择题：1. C2. C3. C4. C5. C6. C7. D二. 证明题：1. 证： AC DE//2. 证： DE平分∠CDABF平分∠CBA3. 证：BAP APD180∠+∠=又 ∠=∠12即∠=∠EAP APF4. 证： ∠=∠34。

完整版苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识(二) 含答案

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（）A.92°B.98°C.102°D.108°2、等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其分为周长之差为的两部分，则腰长为（）A. B. C. 或 D.不确定3、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）A.70°B.80°C.90°D.100°4、已知等腰三角形一个外角等于120°，则它的顶角是（）A.60°B.20°C.60°或20°D.不能确定5、如图，已知AB∥CO，那么∠1，∠2，∠3之间的关系是（）A.∠1+∠2=∠3B.∠1+∠3=∠2C.∠1+∠2+∠3=180°D.∠1+∠2﹣∠3=180°6、三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A.8B.10C.8或10D.不能确定7、九边形的内角和为（）A.1260°B.1440°C.1620°D.1800°8、如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A为（）．A.18°B.20°C.22.5°D.30°9、已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（）A.1B.3C.5D.710、正十二边形的一个内角的度数为（）A.30°B.150°C.360°D.1800°11、下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）A. B. C. D.12、701班小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求（）A. 4，2，2B.3，6，6C.2，3，6D.7，13，613、已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（）A.8 cm或10 cmB.8 cm或9 cmC.8 cmD.10 cm14、下列各组长度的线段，能构成三角形的一组是( )A.1cm，3cm，2cmB.3.5cm，7.1cm，3.6cmC.6cm，1cm，6cm D.4cm，10cm，4cm15、如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=( )A.135°B.115°C.36°D.65°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD ，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB ，AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD于点M ．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为________°.17、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠BCA=100°，则∠DAE的度数为________.18、如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是________.19、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.20、已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为________．21、完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2∴________∥________（________）∴∠A=∠4（________）∠ABC+∠BCE=180°（________）即∠ABC+∠ACB+∠4=180°∵∠A=∠3∴∠3=________∴________∥________∴∠ACB=∠D（________）∴∠ABC+∠4+∠D=180°．22、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，DE垂直平分AB ，交边AB于点 D ，交边AC于点 E，BF垂直平分 CE ，交 AC于点F ，则∠A ________度．23、如图所示，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要________ 步．24、已知：△ABC中，∠A+∠B= ∠C，则∠C =________.25、如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=________ 度．如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=________ 度．如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=________ 度．如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=________ 度．从上述结论中你发现了什么规律？如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=________ 度．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．27、已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．28、小明在学习三角形内角和定理时，由于病假缺课，只知道三角形内角和为180度，却不知道原理。

苏科版七年级下册第7章平面图形的认识(二)单元基础练习题(含答案)

七年级下册第7章平面图形的认识（二）单元基础练习题1.已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）A.22B.17C.17或22D.132.如图，在所标识的角中，同位角是( )A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠33.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形4.如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠55.如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A.155°B.50°C.45°D.25°6.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1，1，2B.2，3，7C.1，4，6D.3，4，57.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A.②B.③C.④D.⑤8.两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（）A.同位角相等，但内错角不相等B.同位角不相等，但同旁内角互补C.内错角相等，且同旁内角不互补D.同位角相等，且同旁内角互补9.如果一个正多边形的一个内角等于相邻外角的3倍，则这个正多边形是（）A.正八边形B.正九边形C.正七边形D.正十边形10.如图，CM，ON被AO所截，那么（）A.∠1和∠3是同位角B.∠2和∠4是同位角C.∠ACD和∠AOB是内错角D.∠1和∠4是同旁内角11.如图．∠1与∠C是一对内错角，∠1与∠3是一对________ 角．12.如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有________性．13.如图所示，添上一个你认为适当的条件________时，a∥b．14.一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是________边形，它的内角和是________度，外角和是________度．15.十边形的外角和等于________ 度．16.一个正多边形的内角是外角的2倍，则这个正多边形是________ 边形．17.若多边形所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数及内角和．18.（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．19.已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补．求证：a∥b．20.若一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形是几边形？21.在△ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长．22.已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．（1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长．（2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．参考答案部分第 1 题:【答案】A【解析】【分析】根据腰为4或9分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【解答】当等腰三角形的腰为4时，三边为4，4，9，4+4＜9，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为9时，三边为4，9，9，三边关系成立，周长为4+9+9=22．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据已知边那个为腰，分类讨论第 2 题:【答案】C【解析】【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．【解答】根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；C、∠1和∠4是同位角，故C正确；D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．故选：C．【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．第 3 题:【答案】A【解析】【分析】首先设此多边形是n边形，由多边形的外角和为360°，即可得方程180（n-2)=360，解此方程即可求得答案．【解答】设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，∴180（n-2)=360，解得：n=4．∴这个多边形是四边形．故选A．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意多边形的外角和为360°，n边形的内角和等于180°（n-2)．第 4 题:【解析】【分析】两直线平行，同位角相等，据此可进行判断．【解答】由图可知，A、∠1和∠2是邻补角，两直线平行不能推出邻补角相等，故错误；B、∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等)，故正确．C、由B知，∠1=∠3，又∠3+∠4=180°，∴∠1+∠4=180°，故错误；D、由C知，∠1+∠4=180°，又∠4=∠5，∴∠1+∠5=180°，故错误；故选B．【点评】本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目第 5 题:【答案】 D【解析】【分析】先根据邻补角的性质求得∠ADB的度数，再根据平行线的性质求解即可。

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