人教版数学四年级下册-05三角形-03三角形的内角和-教案06

课题：四边形的内角和第5课时总计第节

教学

目标

1．通过操作活动，探索发现并验证“四边形的内角和是360度”的规律。

2．让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散思维和培养他们的创新意识。

3．在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意识和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。

教学

重难

点

1．探究发现和验证“四边形内角和360°”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

2．探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

教学过程：

一、复习导入

1．同学们，我们已经学习了三角形的内角和。大家回忆一下，三角形的内角和是多少度？（180度）那么，大家想一想，把三角形纸板沿直线剪开，剩下部分会是什么图形？（两种情况，一种情况是一个三角形，另一种是四边形）

2．三角形的内角和是180°，大家猜一猜，四边形的内角和是多少度？

【设计意图】

通过三角形的内角和，引出四边形的内角和，引发学生的思考和求知的欲望，同时为后面四边形的内角和可由三角形的内角和推导出来作铺垫。

二、探究新知

1．我们学过的四边形有哪些？（长方形、正方形、平行四边形、梯形、一般四边形）

2．你知道哪些四边形的内角和？为什么？（长方形和正方形，因为它们四个角都是90°，所以长方形和正方形的内角和是360°）

3．长方形和正方形的内角和是360°，能否代表所有四边形的内角和是360°?（不能）那我们来研究其它四边形的内角和。

4．大家想一想，我们只学过什么图形的内角和？（三角形）现在我们要研究的是四边形的内角和，你有什么想法？（想办法把四边形转化成我们学过的三角形来解决问题）

5．出示平行四边形、梯形，讨论：它们的内角和分别是多少度？你有什么办法证明？

6．做辅助线，把平行四边形、梯形分割成两个三角形。

7．得出结论：平行四边形、梯形的内角和都是360°。

8．那任意四边形的内角和可以用这样的方法计算吗？（可以，也是360度。）9．小结：四边形的内角和是360°。

10．你还有什么办法证明四边形的内角和是360°？（测量法，撕拼法，折叠法）【设计意图】

从特殊到一般的方法，让学生通过讨论、思考、计算，转化等多种方法，说明四边形的内角和是360°，经历数学学习的探究过程，掌握一些数学方法与思想。

三、练习提高

1．你能求出五边形的内角和吗？学生讨论汇报。

把五边形分成了3个三角形，180º×3＝540º。

2．完成教材第68页做一做。

学生独立完成后，反馈时说一说用什么方法求出它的内角和。

3．完成练习十六第4题。

画一画，算一算，你发现了什么？

每个多边形都可以分成（“边数”－2）个三角形，多边形的内角和＝180°×（边数－2）。

四、全课总结

通过今天的学习,你有什么收获？

教后思考：