三角形内角和练习题92603
《三角形的内角和练习》学习与巩固
人教版 四年级 下学期
三角形的内角和练习
1.先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。
底
底
高 底
高
底
（直角三角形） （钝角三角形） （ 锐角三角形） （等腰三角形） 或等腰三角形
三角形的内角和练习
2.下面的三角形都被一张纸遮住了，只看到露出的一个角，你能判 断它们各是什么三角形吗？
4.小明画了一个等腰三角形，它的一条边是8cm，另一条边是6cm， 这个三角形的周长可能是多少厘米？
8＋8＋6＝22（厘米） 8＋2×6＝20（厘米） 答：这个三角形的周长可能是20厘米，也可能是22厘米。
三角形的内角和练习
5.小明不小心把一块三角形的玻璃打成了三片（如下图），现在他要 到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么最好的办法是带哪一块 去？为什么？
答：带第③块玻璃去。因为可以根据第 ③块玻璃上的两个角，求出另一个角的 大小，且第③块玻璃有完整的一条边， 延长另外两条边可得到三角形的另外两 边，进一步确定三角形玻璃的大小。
（ 直角 ）三角形
（ 钝角）三角形
三角形的内角和练习
3.求下面三角形和四边形中未知角的度数。
（1）三角形中，若∠1＝45°，∠2＝63°，则∠3＝（ 72°）。
（2）四边形中，若∠1、∠2、∠3均为70°，则∠4＝（ 150°）。
（3）
100° ∠1＝（ 80°） ∠2＝（ 40°） 1
2
60°
三角形的内角和练习
三角形内角的和练习题
三角形内角的和练习题1. 已知一三角形的两个内角分别为60°和70°，求第三个内角的度数。
解答：三角形的内角和为180°，已知两个内角为60°和70°，将其相加得130°，所以第三个内角的度数为180°-130°=50°。
2. 若一三角形的两个内角的度数分别是x°和(2x-10)°，求第三个内角的度数。
解答：三角形的内角和为180°，已知两个内角的度数分别为x°和(2x-10)°，将其相加得x° + (2x-10)° = 180°，整理方程可得3x - 10 = 180，解得x = 63，所以第三个内角的度数为2x-10 = 2(63)-10 = 116°。
3. 已知一三角形的两个内角的度数之比为3:4，求这两个内角的度数。
解答：设一个内角的度数为3x，另一个内角的度数为4x，根据题意得到方程3x：4x = 3:4，通过求解比例系数可得3x = 3，解得x = 1，所以第一个内角的度数为3x = 3，第二个内角的度数为4x = 4。
4. 若一三角形的两个内角的度数之差为20°，求这两个内角的度数。
解答：设一个内角的度数为x，另一个内角的度数为x+20°，根据题意得到方程x - (x+20°) = 20°，整理方程可得-20° = 20°，这是一个不可能成立的等式，所以不存在满足条件的三角形。
5. 若一三角形的两个内角的度数之和为110°，求这两个内角的度数。
解答：设一个内角的度数为x，另一个内角的度数为110°-x，根据题意得到方程x + (110°-x) = 110°，整理方程可得110° = 110°，这是一个恒等式，所以存在无数个满足条件的三角形，例如一个内角为50°，另一个内角为60°。
三角形的内角和 练习题
三角形的内角和练习题1．一个三角形中，有1个角是44°，另外两个角可能是（）A．96°，50° B．80°，56° C．90°，36°2．用10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和是（）。
A．108° B．180° C．1800° D．1080°3．三角形中最大的一个角一定（）A．不小于60° B．大于90° C．小于90° D．大于60°而小于90°4．两个不相等的三角形，它们的内角和（）。
A．相等 B．面积大的三角形内角和大C．面积小的三角形内角和小 D．不能比较5．一个三角形最小的内角是50度，这是一个（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都不对6．一个三角形中，有两个角都是锐角，另一个角（）A．一定是钝角 B．一定是锐角C．可能是钝角、锐角或直角7．下面能组成一个三角形的三个角是（）A．∠1= 80度，∠2= 70度，∠3 =15度B．∠1= 50度，∠2= 85度，∠3 =63度C．∠1= 60度，∠2= 60度，∠3 =70度D．∠1= 74度，∠2= 16度，∠3 =90度8．把一个等边三角形从顶点起用一条直线分成两个同样大小的三角形，其中一个三角形的内角和是（）A．30 B．60° C．90° D．180°9．一个三角形中，如图所示，∠1=70度，∠3=35度，∠2=（）A．45度 B．180度 C．75度 D．90度10．在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是（）A．30° B．45° C．60°11．下列图形中，内角和不是180度的图形是（）A．等腰三角形 B．平行四边形 C．锐角三角形12．一个等腰三角形的顶角是60度，它的底角和是（）A．70° B．120° C．140°13．下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）A.15度、87度、78度B.120度、55度、5度C.80度、50度、50度D.90度、16度、104度14．一个直角三角形中的一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个三角形中最小锐角是（）A．450° B．30° C．25°15．一个等腰三角形的底角为a度，顶角可表示为（）度。
八年级上册三角形内角和练习题.docx
八年级上册三角形内角和练习题一、填空题1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠ C相邻外角的度数是 ______．2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是 _______度．3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形．4．一个五边形的 4 个内角都是 100o，则第五个内角的度数是_______．5．一个 n 边形的内角和与外角和的比为2：1，则 n=________．6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为 _______．二、选择题7．一个多边形的每个内角都等于 156o，则此多边形是 A．十五边形 B．十六边形 C．十七边形 D．十八边形 8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 A．∠A+∠B=∠ C B．∠A—∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：D．∠A=∠B=3∠C9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这四个喷水xx占去的绿化园地的面积为A．2?RB．47?RC． ?RD．不能确定11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形 ?应该带A．第 1 块 B．第 2 块 C．第 3 块 D．第 4 块12．如图，光线 a 照射到平面镜 CD上，然后在平面镜舳和 CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠ 5=∠3，∠2=∠ 4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2 等于A．50o B．5o C．6oDo三、解答题13．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠ E+∠F 的度数． 14．已知：在△ABC 中，∠ A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三个内角的度数．15．如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且 CE平分∠ACB，求∠ BEC的度数．16．如果一个 n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3，求这个多边形的内角和．17．本题 8 分)如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是 90o，求这个多边形的内角和．18．如图，在 ?ABC中，∠ B、∠C 的平分线交于点 O．若∠A=50o，求∠BOC的度数．设∠ A=no，求∠BOC的度数．当∠ A 为多少度时，∠BOC=3∠A?19．一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125o，当了以后，重新少了一个内角，个内角是多少度，他所求的是几形的内角和 ?20．接多形不相的两个点的段，叫做多形的角，如，AC、AD 是五形 ABCDE的角．思考下列：如n 形 A1， A2，A3⋯ An中，点 A1 可以画 ______条角，它分是 ________；点 A2 可以画 ________条角，点 A3 可以画条角．点 A1 的角与点 A2 的角有相同的 ?点 A1 的角与点 A3 的角有相同的 ?在此基上，你能竹形的角条数的律 ?参考答案一、填空1．100o2．80o3．角4．140o5．66．5：3：1二、7．A．D．C 10．C 11．B 12．D三、解答13．360o14．∠A=70o、∠B=50 o、∠C=60 o15．∠BEC=131o16．540o17．1080o18．∠BOC=115o∠BOC=90o+1on∠A=36o19．135oxx 形20．n-A1A3、AlA4、A1A5、⋯、A1An-1没有角相同有一条角相同,n八年上学期三角形的内角和一、填空1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，与∠ C相外角的度数是 ______．2．三角形三个内角的比2：3：4，最大的内角是 _______度．3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，△ABC是________三角形．4．一个五形的 4 个内角都是 100o，第五个内角的度数是_______．5．一个 n 形的内角和与外角和的比2：1， n=________．6．三角形三个外角的比2：3：4，三个内角的比 _______．二、7．一个多形的每个内角都等于 156o，此多形是 A．十五形 B．十六形 C．十七形 D．十八形8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 A．∠A+∠B=∠CB．∠A—∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：D．∠A=∠B=3∠C9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为 A．0 个 B．1 个 C．2 个D． 3 个10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为A．2?RB．47?RC． ?RD．不能确定11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形 ?应该带A．第 1 块 B．第 2 块 C．第 3 块 D．第 4 块12．如图，光线 a 照射到平面镜 CD上，然后在平面镜舳和 CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠ 5=∠3，∠2=∠ 4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠ 2 等于A．50o B．5o C．6oDo三、解答题13．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠ E+∠F 的度数．14．已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三个内角的度数．15．如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且 CE平分∠ACB，求∠ BEC的度数．16．如果一个 n 形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比2：3，求个多形的内角和．17．本 8 分)如果一个多形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90o，求个多形的内角和．18．如，在 ?ABC中，∠ B、∠C 的平分交于点 O．若∠A=50o，求∠BOC的度数．∠ A=no，求∠BOC的度数．当∠ A 多少度，∠BOC=3∠A?19．一个同学在行多形的内角和算，所得的内角和1125o，当了以后，重新少了一个内角，个内角是多少度，他所求的是几形的内角和 ?20．接多形不相的两个点的段，叫做多形的角，如，AC、AD 是五形 ABCDE的角．思考下列：如n 形 A1， A2，A3⋯ An中，点 A1 可以画 ______条角，它分是________；点 A2 可以画 ________条角，点 A3 可以画条角．点 A1 的角与点 A2 的角有相同的 ?点 A1 的角与点A3 的角有相同的 ?在此基上，你能竹形的角条数的律参考答案1．100o2．80o3．角4．140o5．66．5：3：1二、7．A．D．C 10．C 11．B 12．D 三、解答13．360o14．∠A=70o、∠B=50 o、∠C=60 o 15．∠BEC=131o16．540o17．1080o18．∠BOC=115o∠BOC=90o+1on∠A=36o19．135oxx 形20．n-A1A3、AlA4、A1A5、⋯、A1An-1没有对角线相同有一条对角线相同,n八年级上学期三角形的内角和练习题一、填空题1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠ C相邻外角的度数是 ______．2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是 _______度．3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形．4．一个五边形的 4 个内角都是 100o，则第五个内角的度数是_______．5．一个 n 边形的内角和与外角和的比为2：1，则 n=________．6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为 _______．二、选择题7．一个多边形的每个内角都等于 156o，则此多边形是 A．十五边形 B．十六边形 C．十七边形 D．十八边形 8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 A．∠A+∠B=∠ C B．∠A—∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：D．∠A=∠B=3∠C9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为 A．0 个 B．1 个 C．2 个D． 3 个10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这四个喷水xx占去的绿化园地的面积为A．2?RB．47?RC． ?RD．不能确定11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形 ?应该带A．第 1 块 B．第 2 块 C．第 3 块 D．第 4 块12．如图，光线 a 照射到平面镜 CD上，然后在平面镜舳和 CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠ 5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠ 2 等于A．50o B．5o C．6oDo三、解答题13．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠ E+∠F 的度数． 14．已知：在△ABC 中，∠ A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三个内角的度数．15．如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且 CE平分∠ACB，求∠ BEC的度数．16．如果一个 n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3，求这个多边形的内角和．17．本题 8 分)如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是 90o，求这个多边形的内角和．18．如图，在 ?ABC中，∠ B、∠C 的平分线交于点 O．若∠A=50o，求∠BOC的度数．设∠ A=no，求∠BOC的度数．当∠ A 多少度，∠BOC=3∠A?19．一个同学在行多形的内角和算，所得的内角和1125o，当了以后，重新少了一个内角，个内角是多少度，他所求的是几形的内角和?20．接多形不相的两个点的段，叫做多形的角，如，AC、AD 是五形 ABCDE的角．思考下列：如n 形 A1， A2，A3⋯ An中，点 A1 可以画 ______条角，它分是 ________；点 A2 可以画 ________条角，点A3 可以画条角．点 A1 的角与点 A2 的角有相同的 ?点 A1 的角与点 A3 的角有相同的 ?在此基上，你能竹形的角条数的律 ?参考答案一、填空1．100o2．80o3．角4．140o5．66．5：3：1二、7．A．D．C 10．C 11．B 12．D三、解答13．360o14．∠A=70o、∠B=50 o、∠C=60 o 15．∠BEC=131o16．540o17．1080o18．∠BOC=115o∠BOC=90o+1on∠A=36o19．135oxx 形20．n-A1A3、AlA4、A1A5、⋯、A1An-1没有角相同有一条角相同,n11 / 11。
三角形内角和练习题
三角形内角和练习题在几何学中，三角形是一个基本的图形，它由三条边和三个内角组成。
三角形的内角和是指三个内角的度数总和。
本文将提供一些关于三角形内角和的练习题，旨在帮助读者加深对此概念的理解和运用。
练习题一：计算三角形内角和1. 已知三角形ABC的三个内角分别为60度、70度和x度，求x的值。
解析：根据三角形内角和的性质，三个内角的和必须等于180度。
因此，我们可以列出等式：60 + 70 + x = 180。
解方程得到x的值。
2. 已知三角形DEF的三个内角分别为2x度、3x度和4x度，求x的值。
解析：同样地，根据三角形内角和的性质，三个内角的和必须等于180度。
我们可以列出等式：2x + 3x + 4x = 180。
解方程得到x的值。
练习题二：应用三角形内角和1. 已知三角形PQR的内角和为180度，且两个内角的度数比为3:5，求这两个内角的度数。
解析：设其中一个内角的度数为3x度，另一个内角的度数为5x度。
根据题意，我们可以列出方程：3x + 5x = 180。
解方程得到x的值，进而计算出两个内角的度数。
2. 已知三角形STU的内角和为180度，且其中一个内角的度数为3x度，另一个内角的度数为4x度。
求三角形STU的另一个内角的度数。
解析：根据题意，我们可以列出方程：3x + 4x + 另一个内角的度数= 180。
解方程得到另一个内角的度数。
练习题三：图形中的三角形内角和1. 如图所示，ABCD是一个四边形，角A和角B的度数已知，求角C和角D的度数。
解析：根据四边形的性质，四个内角的和为360度。
由此我们可以列出等式：角A + 角B + 角C + 角D = 360。
已知角A和角B的度数，可以通过解方程计算出角C和角D的度数。
[插入示意图]2. 如图所示，在平行四边形EFGH中，AB是平行于CD的一条线段，角A的度数已知，求角F的度数。
解析：由于AB与CD平行，根据平行线性质，角A和角F是对应角，它们的度数相等。
三角形的内角和计算练习题
三角形的内角和计算练习题1. 计算下列三角形的内角和：(1) 一个等边三角形的每个角度为多少？解析：等边三角形的三个角度相等。
设每个角度为x，则有x + x +x = 180°。
解得x = 60°。
所以，一个等边三角形的每个角度为60°，内角和为180°。
(2) 一个直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，第三个角是多少度？解析：直角三角形的两个锐角的和为90°，所以第三个角为90° - 30°- 60°= 0°。
因为三角形的内角和不能为0°，所以这样的三角形不存在。
(3) 一个等腰三角形的底角为45°，顶角是多少度？解析：等腰三角形的两个底角相等。
设顶角为x，则有x + 45° + 45°= 180°。
解得x = 90°。
所以，一个等腰三角形的顶角为90°，内角和为180°。
2. 根据已知条件计算三角形内角和：(1) 如果一个三角形的内角为30°、60°和90°，那么三角形是什么类型的三角形？解析：因为三角形的内角和为180°，所以三角形的三个内角之和为30° + 60° + 90° = 180°。
这个三角形是一个直角三角形。
(2) 如果一个三角形的两个角度分别是60°和75°，第三个角是多少度？这个三角形是什么类型的三角形？解析：设第三个角为x，则有60° + 75° + x = 180°。
解得x = 45°。
所以，这个三角形的第三个角是45°，属于锐角三角形。
(3) 如果一个三角形的两个角度分别是75°和95°，第三个角是多少度？这个三角形是什么类型的三角形？解析：设第三个角为x，则有75° + 95° + x = 180°。
(完整word)三角形内角和定理练习题
三角形内角和定理练习题1.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是三角形。
2.如图,在△ABC中，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，它们相交于点I,已知∠A＝56°，则∠BIC ＝。
3。
如图，在△ABC中，∠B＝25°，延长BC至E，过点E作AC的垂线ED，垂足为O,且∠E＝40°，则∠A＝。
4.如图，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG,则∠BAC的度数为.5.若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°,则这个等腰三角形顶角的度数是。
6.如图，将三角形纸片ABC的一角折叠，折痕为EF，若∠A＝80°，∠B＝68°，∠CFB＝22°，则∠CEA ＝。
7.在一个三角形中，三个内角中至少有个锐角，最多有个直角或钝角.8.如图,AB∥CD，若∠ABE＝135°，∠CDE＝110°，则∠DEF＝。
9。
如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD＝158°，则∠EDF等于( )A.64°B.65°C.67°D。
68°10。
如图,已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC,则∠E是( )A.锐角B.直角C。
钝角 D.无法确定11。
如图,已知在△ABC中，AD平分外角∠EAC，AD∥BC,则△ABC的形状是（) A。
等边三角形 B.直角三角形C。
等腰三角形 D.任意三角形12.如图,在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D，设∠BAC＝∠α，则∠D等于（)A。
180°—2∠α B。
180°—∠αC。
90°—∠α D.90°-2∠α13.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形的形状是( ）A.锐角三角形B。
直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形14。
如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°,则∠BDC的度数等于（）A。
三角形内角和相关计算(配套训练)-2023-2024学年四年级下册数学计算大通关含答案
三角形内角和相关计算（配套训练）一、计算题1．求出下面∠1的度数。
2．求2∠的度数。
3．如图，∠1＝？4．列式求下列图形中∠1的度数。
三角形内角和相关计算（配套训练）-2023-2024学年四年级下册数学计算大通关5．算出下面各个未知角的度数。
6．求出图中未知角的度数。
（1）（2）7．计算下面三角形中未知角的度数。
8．算一算角的度数。
∠1分别是多少度？9．求出下面三角形各个角的度数。
10．求下列各角的度数。
∠C＝∠B＝∠A＝11．求下面各未知角的度数。
12．三角形ABC是一个直角三角形，计算图中∠1、∠2、∠3的度数。
13．下图中三角形ABC是等边三角形，求∠1和∠2的度数。
14．计算下面各角的度数。
15．如图所示，求∠1，∠2和∠3的度数。
16．计算下面未知角的度数。
（1）（2）17．算出下面各个未知角的度数。
））三角形内角和相关计算（配套训练）（答案解析）1．70°；25°；52°【分析】根据三角形的内角和是180°，求出∠1的度数，并由此求解。
【详解】据分析可知：图1：180°－70°－90°＝110°－90°＝20°∠1＝90°－20°＝70°图2：∠1＝180°－90°－65°＝90°－65°＝25°图3：∠1＝180°－60°－68°＝120°－68°＝52°2．52°【分析】三角形的内角和是180°，图中是一个直角三角形，用180°－90°－38°即可求出∠2的度数。
【详解】180°－90°－38°＝90°－38°＝52°3．78°【分析】根据三角形的内角和是180°，已知三角形中两个内角的度数，用180°分别减去两个内角的度数，即可求出∠1度数。
三角形的内角和练习题
三角形的内角和练习题一、基础练习1、判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）一个三角形的内角和是180度。
（2）一个三角形的内角和等于3个直角。
（3）一个等边三角形的内角和等于一个等腰三角形的内角和。
2、一个三角形的三个内角分别为A、B、C，已知A=30度，B=80度，求C的度数。
二、提升练习1、一个三角形的三个内角分别为A、B、C，已知A=70度，B=90度，求C的度数。
2、一个等边三角形的三个内角分别为A、B、C，已知A=60度，求B 和C的度数。
3、一个等腰三角形的两个内角分别为A、B，已知A=80度，求B的度数（该三角形是等腰三角形，有两边长度相等）。
三、拓展练习1、一个四边形由两个等边三角形组成，它的四个内角分别为A、B、C、D，求A+B+C+D的度数。
2、一个五边形由三个等边三角形组成，它的五个内角分别为A、B、C、D、E，求A+B+C+D+E的度数。
3、一个n边形（n≥3）的所有内角之和是多少？在解答上述问题的过程中，我们可以使用三角形内角和定理以及多边形的内角和公式来进行计算。
我们还需要了解等边三角形和等腰三角形的性质，以便解决相关问题。
三角形的内角和教学设计一、教材分析三角形的内角和是义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第8单元数学广角里的内容，本节课是在学生已经学习了三角形的概念及分类的基础上进一步研究三角形的有关知识，教材中安排了三部分内容：第一部分是例1通过测量计算三个内角的度数和，第二部分是例2通过撕拼、旋转、翻转等不同的方法验证三角形的内角和等于180度，第三部分是例3用已知的两个角度求出第三个角的度数。
通过这些活动，培养学生动手操作能力和数学思维能力。
同时，还体现了数学来源于生活，又应用于生活这一理念。
二、学情分析作为四年级的学生，他们已经具备了一定的观察、猜测、动手操作、积极思考的能力，因此他们可以根据自己的实际情况选择喜欢的方法来研究验证三角形的内角和。
三角形内角和定理练习题
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟今天的努力是为了明天的幸福三角形内角和定理练习题1.在△ABC 中，∠A=∠B= ∠C，则△ABC 是三角形.2.如图，在△ABC 中，BE、CF 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，它们相交于点I，已知∠A=56 度，则∠BIC=.3.如图，在△ABC 中，∠B=25 度，延长BC 至E，过点E 作AC 的垂线ED，垂足为O，且∠E=40 度，则∠A=.4.如图，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC 的度数为.5.若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58 度，则这个等腰三角形顶角的度数是.6.如图，将三角形纸片ABC 的一角折叠，折痕为EF，若∠A=80 度，∠B=68 度，∠CFB=22 度，则∠CEA=.7.在一个三角形中，三个内角中至少有个锐角，最多有个直角或钝角.8.如图，AB∥CD，若∠ABE=135 度，∠CDE=110 度，则∠DEF=.9.如图，在△ABC 中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158 度，则∠EDF 等于()A.64 度B.65 度C.67 度D.68 度10.如图，已知AB∥CD，BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，则∠E 是()A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定一、选择题(本大题共12 小题, 每小题3 分, 共36 分, 在每小题给出的四个。
三角形内角的和练习题
三角形内角的和练习题一、选择题1. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度2. 如果一个三角形的一个内角是70度，另一个内角是60度，那么第三个内角是多少度？A. 40度B. 50度C. 60度D. 70度3. 直角三角形的两个锐角之和是多少度？A. 45度B. 90度C. 180度D. 270度4. 等边三角形的每个内角是多少度？A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度5. 如果一个三角形的两个内角分别是50度和70度，那么这个三角形是什么类型的三角形？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定二、填空题6. 在一个三角形中，如果一个内角是x度，另一个内角是y度，且x+y=100度，那么第三个内角是________度。
7. 已知三角形ABC中，∠A=45度，∠B=60度，那么∠C=________度。
8. 如果一个三角形的三个内角分别为a度、b度和c度，且a+b+c=180度，那么a=________度，b=________度，c=________度（答案不唯一）。
9. 等腰三角形的两个底角相等，如果底角为40度，那么顶角是________度。
10. 一个三角形的三个内角之和是180度，如果其中一个角是锐角，另一个角是钝角，那么第三个角一定是________角。
三、简答题11. 请解释为什么三角形的内角和总是180度。
12. 如果一个三角形的内角和不是180度，那么它可能是什么形状？13. 描述如何使用三角形内角和的性质来解决实际问题。
14. 为什么直角三角形的两个锐角之和总是90度？15. 等边三角形的每个内角相等，为什么它们都是60度？四、计算题16. 已知三角形ABC中，∠A=30度，∠B=45度，求∠C的度数。
17. 如果一个三角形的两个内角之和为120度，且这两个角相等，求第三个角的度数。
18. 在一个等腰三角形中，如果底角为50度，求顶角的度数。
《三角形内角和定理》习题
《三角形内角和定理》习题
1、在一个三角形中，下列说法错误的是( )．
A ．可以有一个锐角和一个钝角
B ．可以有两个锐角
C ．可以有一个锐角和一个直角
D ．可以有两个钝角
2、已知一个三角形三个内角度数的比是1∶5∶6，则其最大内角的度数为( )．
3、若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是( )． A ．直角三角形 B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．等边三角形
4、等腰三角形有一个角是30°，则它的另两个角分别是 .
5、正三角形的每个内角都等于 度．
6、三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是( ) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .等腰直角三角形
7、下列命题正确的是( )
A 、三角形的一个外角等于该三角形的两个内角的和
B 、三角形的一个外角大于任何一个内角
C 、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
D 、三角形的任何两个外角都不可能相等
8、在△ABC 中，∠A 、∠B 的外角分别是120°、150°，则∠C =( ) A .120° B .150° C .60° D .90°
9、如图，∠1=________.
10、已知：如图，在△ABC 中，∠A =45°，外角∠DCA =100°， 求∠B 和∠ACB 的度数.
第5题 80︒
30︒
1（第4题）。
三角形内角和习题(答案)
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三角形内角和综合习题精选一．解答题（共12小题）1．如图(1）,△ABC中，AD是角平分线,AE⊥BC于点E．（1）．若∠C=80°，∠B=50°,求∠DAE的度数．（2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=(∠C﹣∠B）．（3）．如图（2）若将点A在AD 上移动到A´处，A´E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA´E，（2）中的结论还正确吗？为什么？2．如图,AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线,（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；(2)在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？3．如图，DB是△ABC的高,AE是角平分线,∠BAE=26°，求∠B FE的度数．4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．5．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中,∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=_________，∠XBC+∠XCB=_________．（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．6．如图1，△ABC中，∠A=50°，点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点．（1）求∠P的度数；(2）猜想∠P与∠A有怎样的大小关系？（3)若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点,∠P与∠A又有怎样的大小关系？（4）若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点,∠P与∠A又有怎样的大小关系?【（2）、（3）、（4）小题只需写出结论，不需要证明】7．如图，已知△ABC中,∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE．(1）求证：BD=DE；（2）若AB=CD,求∠ACD的大小．8．如图，A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．(1）若｜x+2y﹣5｜+|2x﹣y｜=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化,请说明理由;（3）如图，延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC 的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线,垂足为H,试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?请写出你的结论并说明理由．9．如图所示，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90°，∠B=75°,求∠A的度数．10．如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上,CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2）,∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．11．如图,△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O．（∠ABC＞∠C），（1）试说明∠BOA=90°+∠C；（2)当AD是高,判断∠DAE与∠C、∠ABC的关系，并说明理由．12．已知△ABC中，∠BAC=100°．(1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，如图1所示，试求∠BOC的大小；(2）若∠ABC和∠ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线)相交于O，O1，如图2所示，试求∠BOC的大小；（3)如此类推，若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O,O1，O2…,如图3所示，试探求∠BOC的大小与n的关系，并判断当∠BOC=170°时，是几等分线的交线所成的角．答案与评分标准一．解答题（共12小题）1．如图（1)，△ABC中,AD是角平分线，AE⊥BC于点E．（1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数．（2)．若∠C＞∠B,试说明∠DAE=(∠C﹣∠B）．（3）．如图（2）若将点A在AD 上移动到A´处，A´E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA´E,(2）中的结论还正确吗?为什么？考点：三角形的角平分线、中线和高；角平分线的定义;垂线；三角形内角和定理。
三角形的内角和练习题
三角形的内角和练习题一、选择题1. 一个三角形的内角和是多少度？A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°2. 直角三角形中，除了直角外，另外两个内角的和是多少度？A. 90°B. 180°C. 360°D. 45°3. 在一个等边三角形中，每个内角的度数是多少？A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°4. 如果一个三角形的一个内角是70°，另一个内角是50°，第三个内角的度数是多少？A. 60°B. 40°C. 180°D. 50°5. 一个三角形的三个内角中，至少有几个锐角？A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题6. 如果三角形ABC中，∠A=45°，∠B=45°，则∠C=______。
7. 一个三角形的三个内角的度数分别是x°，y°和z°，根据三角形内角和定理，x+y+z=______。
8. 在等腰三角形中，如果底角相等，设底角为a°，则顶角为______。
9. 直角三角形的两个锐角的和等于______。
10. 如果一个三角形的内角和为540°，那么这个三角形是______三角形。
三、判断题11. 所有三角形的内角和都是180°。
（）12. 等腰三角形的两个底角一定相等。
（）13. 一个三角形的内角和大于180°。
（）14. 直角三角形的两个锐角的和是90°。
（）15. 任何三角形都至少有两个锐角。
（）四、简答题16. 请解释为什么三角形的内角和总是180°。
17. 如果一个三角形的一个内角是120°，那么其他两个内角的和是多少？请给出你的计算过程。
18. 在一个三角形中，如果两个内角的度数之和为90°，这个三角形是什么类型的三角形？19. 为什么在一个三角形中，不可能有两个直角？20. 描述一下等边三角形的内角和计算方法。
三角形内角和练习题
三角形内角和练习题三角形内角和练题一、选择题1.一个三角形中，已知一个角为65°，另外的两个角可能是（）A。
95°，20°B。
45°，80°C。
55°，60°2.一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。
A。
100°B。
40°C。
55°3.一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（）度，底角（）度。
A。
36°，72°B。
45°，90°C。
60°，120°D。
90°，45°二、判断题1.80°，95°，5°能组成三角形。
（错误，因为三个角的和不等于180°）2.60°，70°，90°能组成直角三角形。
（正确）3.30°，40°，50°能组成锐角三角形。
（正确）4.50°，50°，80°能组成等腰钝角三角形。
（正确）5.60°，60°，60°能组成等边三角形。
（正确）三、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，最省事的办法是带其中任意两片去。
（因为三角形的形状是唯一确定的，只要有两个角度相同，第三个角度也就确定了）四、将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？两个小三角形的内角和都是180°，等于大三角形的内角和。
五、如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？那么一个三角形最多有几个直角？如果一个三角形有两个直角，那么它就是一个矩形。
一个三角形最多只有一个直角。
六、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是40°。
七、已知等腰三角形的底角为70°，顶角为（）度？由等腰三角形的性质可知，底角和顶角相等，所以顶角也是70°。
找三角形内角和练习题
找三角形内角和练习题一、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 一个直角三角形的两个锐角和为______度。
3. 若一个三角形的一个内角为120度，则其余两个内角的和为______度。
4. 在一个等腰三角形中，若底角为40度，则顶角为______度。
5. 若一个三角形的三个内角分别为x、2x、3x，则x的值为______度。
二、选择题1. 一个三角形的一个内角为30度，另一个内角为60度，那么第三个内角的度数是（）。
A. 30度B. 60度C. 90度D. 120度2. 在一个三角形中，若两个内角的度数比为1:2，那么这两个内角的度数分别是（）。
A. 30度、60度B. 45度、90度C. 40度、80度D. 50度、100度3. 下列哪个三角形是等腰三角形？（）A. 一个内角为90度，另一个内角为45度B. 一个内角为120度，另一个内角为30度C. 一个内角为100度，另一个内角为40度D. 一个内角为110度，另一个内角为35度三、判断题1. 一个三角形的一个内角为80度，那么这个三角形一定是锐角三角形。
（）2. 在一个等腰直角三角形中，两个底角的度数相等。
（）3. 一个三角形的三个内角分别为40度、70度、70度，这是一个等腰三角形。
（）4. 任意一个三角形的内角和都等于180度。
（）四、计算题1. 已知一个三角形的一个内角为4x度，另一个内角为3x度，求第三个内角的度数。
2. 一个三角形的三个内角分别为(2n+10)度、(3n20)度、(n+30)度，求n的值。
3. 在一个等腰三角形中，底角为(5a15)度，求顶角的度数。
4. 已知一个三角形的一个内角为(7b+20)度，另一个内角为(4b10)度，求第三个内角的度数。
五、应用题1. 在一块三角形的地里，已知两个角的度数分别为65度和55度，求第三个角的度数，并判断这块地是否能种植等边三角形的作物。
2. 小华在画一个三角形时，不小心将一个角画成了70度，而另外两个角都是40度，请问小华画的三角形是否正确？如果不正确，应该怎么修改？3. 有一块三角形形状的玻璃，其中一角碎了，测量得知另外两个角的度数分别为100度和40度，求这块玻璃缺失角的度数。
三角形内角和习题
三角形的内角和练习一1、在△ABC 中， ∠A ＝40°，∠B ＝∠C ，则∠C ＝ 。
2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。
3、在△ABC 中， ∠A －∠B ＝36°，∠C ＝2∠B ，则∠A ＝ ，∠B ＝ ，∠C ＝ 。
4、如图，DE ∥BC ，∠ADE ＝60°，∠C ＝50°，则∠A ＝ 。
5、多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则这个多边形的边数是 。
6、多边形的边数增加1，则内角和增加 度，而外角和＝ 。
7、如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么那么这个多边形是 边形。
8、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为。
9、如图，在四边形ABCD 中，∠1、∠2分别是∠BCD 和∠BAD 的补角，且∠B ＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2＝ 。
10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个。
11、如图，AD 平分∠BAC ，其中∠B＝50°，∠ADC ＝80°，求∠BAC 、∠C 的度数。
12、如图，已知∠B ＝40°，∠C ＝59°，∠DEC ＝47°，求∠F 的度数。
12题 13题 14题13、如图，求∠α的度数。
14、如图，已知△ABC 中，已知∠B ＝65°，∠C ＝45°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，求∠DAE 的度数三角形内角和练习二1、如图，与∠FDB 成内错角的是 ，与∠DFB 成同旁内角的是 。
2、如图，D 是AB 上一点，CE ∥BD ，CB ∥ED ，EA ⊥BA 于A ，若∠ABC ＝38°，则∠AED ＝ 。
3、在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B －∠C ＝60°，则∠C ＝ ，按角分，这是 三角形。
4、若一个三角形的两边长分别为1，2，第三边长为整数，则第三边长为 。
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三角形内角和练习姓名________学号_____
一．填空题
1.等腰三角形的一个内角是94°，那么它的另外两个内角是（）和（）。
2.三角形的两个内角之和是85°，第三个角是（）°，这个三角形是（）三角形。
3.一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个内角是（），按边分这是（）三角形。
4.三角形最多（）个直角，最多（）个钝角，最少（）个锐角。
5.已知等腰三角形的一个内角是80°，另外两个内角分别是（）、（）或（）、（）。
6.一个三角形有两个角都是45°，它按角分是（），按边分是（）。
二、选择题
1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）
A.95°，20°
B.45°，80°
C.55°，60°
2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。
A.100°
B. 40°
C.55°
3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（）度，底角（）度。
A. 36°
B.72°
C.45°
D.90°
4、一个三角形的最小的一个角大于45°，这个三角形一定是（）。
A.锐角三角形B直角三角形 C 钝角三角形
5、下面说法错误的是（）。
A.一个三角形中最多有一个钝角。
B.一个三角形中最多有两个锐角。
C.两个完全一样的直角三角形能拼成一个大三角形，拼成的大三角形内角和是360度。
D.钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。
二、下列各组角能组成三角形吗？如果能，请说明是什么三角形；如果不能，请说明理由。
1、80°，95°，5°
2、60°，70°，90°
3、30°，40°，50°
4、50°，50°，80°
5、60°，60°，60°
三、解决问题
1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块
形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。
为什么？
2. 已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
3.小刚要切一块下面这样形状的玻璃，求∠1和∠2的度数。
4.求图中∠１、 ∠２、 ∠３的度数。
5. 一个三角形的内角分别是∠1、∠2和∠3，并且34°+∠1=80°，∠1+∠2=102°，求∠1、∠2和∠3的度数。
这是一个什么三角形？
6.如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，求∠5的度数。
③②①
四、想一想，算一算。
五．动手实践，探索规律。
我发现：1.每增加一条边，内角和增加
（）°。
3. 2. 七边形的内角和是（），八边形的
4.内角和是（）。
5. 3. n边形内角和的度数=180°×（）。