北师大版三角形的内角和 (3)
北师大版四年级下册数学《三角形内角和》说课稿及教学设计
北师大版四年级下册数学《三角形内角和》说课稿一、说教材分析《三角形的内角和》,是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第二单元探索与发现(一)的内容。
在此之前学生已经学习了三角形的分类、角的度量等知识。
形成了一定的空间观念,可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形,探索新知。
本节三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质,为后面学生进一步深入学习三角形相关知识打下一个良好的基础。
本节课意在让学生通过一系列的实验、操作活动,推理归纳出三角形的内角和是180°。
我在本节课的教学设计上,力图遵循学生是学习活动的主体,以学生的学位立足点的理念。
基于以上对教材的认识,我为本课设定了以下三个教学目标:二、说教学目标1.知识与技能目标:通过直观操作的方法,探索并发现三角形三个内角的和是180°,能灵活的应用三角形内角和的性质解决简单的问题。
2、过程与方法目标:在经历观察、猜测、验证的过程中,培养学生动手动脑及分析推理的能力。
3、情感态度与价值观目标:学生在参与数学学习活动的过程中,体验数学的魅力,获得成功的体验,增加对数学的学习兴趣。
三、说教学重难点教学重点:通过动手操作探索并发现三角形的内角和是180°。
教学难点:灵活运用三角形的内角和的性质解决实际问题。
四、说教法和学法课程标准指出:“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”在此课标指导下,结合四年级学生的心理特征和认知水平,我主要采用了创设情境和启发探究等教法。
数学的课堂应该是生动充满活力的、所以我还将采用自主探索与小组合作交流的学法。
让知识的获得渗透于过程中;让能力的培养贯穿于活动的参与中。
五、说教学过程第一个环节:激发兴趣点导入课题(教师播放电脑课件)通过课件演示向学生提出问题:你们认识这些三角形吗?每个三角形有几个角?然后引出三角形的“内角”及“内角和”的概念,为学生进一步探究三角形的内角和做基础。
北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》课件
答案及解析
直角三角形（45°）
一个角是90°，另外两个角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：直角三角形中有 一个90°的角，另外两个锐角的和为90°，因此内角和为180°。
进阶题答案及解析
我们可以使用拼接法来证明任意三角形的内角和为180°。将三角形的三个内角分别标记为A、B和C， 将它们拼接成一个平角，即A + B + C = 180°。
答案及解析
要点一
如果一个三角形的两个内角之和 是90°，那么第三个角是9…
三角形的三个内角的和为180°，如果两个角的和是90°，那 么第三个角的度数就是180° - 90° = 90°。
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以与其他数学概念结合 使用，例如方程组、不等式等。通过引入三角形内角和定理 ，可以简化代数问题的求解过程。
三角函数
三角形内角和定理是学习三角函数的基础之一。通过理解三 角形的角度关系，可以进一步学习三角函数的性质和应用。
04
教学方法与手段
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的探索精 神和合作意识。
教学内容概述
80%
三角形内角和的定义
三角形内角和是指一个三角形的 三个内角的度数之和。
100%
三角形内角和定理
任意三角形的内角和等于180度 。
80%
三角形内角和的应用
《三角形内角和》(教案)四年级下册数学北师大版
《三角形内角和》（教案）四年级下册数学北师大版教案：《三角形内角和》教学内容：本节课的教学内容来自于北师大版四年级下册数学教材，主要涉及第五章《图形的变化》中的三角形内角和概念。
具体内容包含三角形的定义、三角形内角和定理以及如何应用这一定理解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解三角形内角和的概念，掌握三角形内角和定理。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学难点与重点：重点：三角形内角和的概念及其应用。
难点：如何引导学生理解并证明三角形内角和定理。
教具与学具准备：1. 教具：三角板、量角器、直尺。
2. 学具：每个学生准备一个三角形模型，以及纸张、彩笔等绘画工具。
教学过程：一、情境引入（5分钟）1. 利用实物展示，让学生观察和描述三角形的特点。
2. 引导学生思考：三角形内角和是多少？二、知识讲解（10分钟）1. 介绍三角形内角和的概念，解释三角形内角和定理。
2. 通过教具演示，让学生直观地理解三角形内角和定理。
3. 举例说明如何应用三角形内角和定理解决实际问题。
三、动手实践（10分钟）1. 让学生利用学具，自己测量和记录三角形的内角和。
四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题目，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
五、板书设计（5分钟）2. 板书示例题目，引导学生如何应用内角和定理。
六、作业设计（5分钟）1. 作业题目：已知一个三角形的两个内角分别是45度和60度，求第三个内角的度数。
2. 作业答案：第三个内角的度数为75度。
课后反思及拓展延伸：1. 课后反思：本节课通过实物引入、知识讲解、动手实践、课堂练习、板书设计等环节，让学生掌握了三角形内角和的概念及其应用。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
2. 拓展延伸：引导学生思考，除了三角形，其他多边形的内角和有何特点？如何求解四边形、五边形等多边形的内角和？重点和难点解析：一、情境引入环节在情境引入环节，我选择了实物展示的方式，让学生观察和描述三角形的特点。
三角形内角和说课稿
三角形内角和说课稿三角形内角和说课稿1一、说教材三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容。
三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
二、说学情本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象三角形的内角和的规律，打下了坚实的基础。
因此，我确定本节课的教学目标是：教学目标：知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。
知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
过程与方法：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点：学生经历探究三角形内角和的全过程并归纳概括三角形内角和等于180。
教学难点：三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
三、说教法、学法整个教学将体现以人为本，先放后扶的教学策略。
放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。
《课程标准》明确指出：要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力。
四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。
因此，本节课，我将重点引导学生从猜测――验证展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。
在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。
这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和创新精神。
北师大版小学四年级数学三角形的内角和
我们来验证一下：
折
1
1
2
2
3
3
116° 32°
动动脑
下面图形中笑脸遮住的 角是多少度?
180 °—116 °— 32 °= 32 180 °— ( 116 °°+ 32 °) = 32
°
求下面的直角三角形中，
∠A的度数是多少？
A
B
∠A=1800-（ ）-（ ） =（ ）
∠A=90 0 -（ ） =（ ）
⑨钝角三角形
观察表格，可以发现每个三角形的三个内角和都是在180°左右
我们发现：无论是锐角三角形，直 角三角形还是钝角三角形，它们的 内角和都是180°。
我们来验证一下：
拼
3
1
2
3
平角：=1800
把三角形的三个角撕下来再拼到一起，发现 ∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3 ＝180°。由此得出三角形的内角和是180°。
°
推一推：六边形的内角和。
谢谢 您 的 观 看 ！
∠1
∠2
∠3
∠1 + ∠2 + ∠3 = ?
三角形内相邻两边形成的角叫作三角形 的内角。每个三角形都有三个内角。
1
2
4
6
3
5
7
89
10
12 11
课本24页图2，用量角器量出1、4、7、9这
四个三角形的内角和。
1 4
7
9
4
1
7
9
三角形的形状 ①直角三角形
内个内
⑦锐角三角形
C
已知等腰三角形的一个底角 为45°，它的顶角是多少度？这 是个什么三角形？
45
北师大版小学四年级数学下册 《探索与发现：三角形内角和》精品教案
师讲述关于云帕斯卡的故事。
三、“试一试” 师：老师这里有一个三角形，你能猜一猜，可
能是什么三角形吗？
掌握了三角
课件出示：
形的内角和，通
过试一试计算，
让学生找到已知
学生独自 其中两个角的度
猜一猜。
数求第三个角度
数的解题策略，
师：想想怎样才能知道这个三角形的形状呢？
为后面只知道一
学生：三 个角的度数做好
通过简洁、有
效的板书，帮助
学生形成知识体
三角形的内角和是 180°
系。
《探索与发现：三角形内角和》精品教案
课题
学习 目标
重点 难点
探索与发现：三角形内角和 单元
第二单元 学科
数学
年级 四年级
1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于 180°。 2.在操作、观察活动中，发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3.通过探究过程，让学生获得成功的体验，增强学习的兴趣。
呢？
知道三角形的
内角和是多
少？
师：我们今天一起来探索与发现：三角形内角
和这方面的知识。
板书课题：探索与发现：三角形内角和
讲授新课 一、量一量
师：同学们，想想可以用什么方法得出三角形
的内角和呢？
学生独立
思考，然后回
答：可以分别
量出三角形三
个角的度数。
师：这是一个不错的方法。现在我们就一起来
通过出示
探究吧！
理论，直角三角形说：“我的三个内角的和一定比
你大。”锐角三角形表示怀疑，并说：“是这样吗？”
师：它们提到了什么？
学生：提到
了三个内角的
和。 师：三个内角的和指的是三角形的内角和，想
《三角形内角和》数学教案(优秀6篇)
《三角形内角和》数学教案（优秀6篇）4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。
出示一些三角形，让学生指出内角和。
师：你有什么发现？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的形状大小没有关系。
）（板书三角形的内角和是180度。
）师：那我们再看看刚刚汇报的结果。
为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）师：如果测量仪器再精密一些，测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。
现在确定这个结论了吗？（25分钟）师：除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。
早在300多年前就有一位法国有名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°师：你们能用今天的发现做一些练习吗？五、测评反馈1、判断。
（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。
（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。
（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。
4、剪一剪。
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？六、课后作业69页第1题、第3题。
七、板书设计《三角形内角和》教学设计篇四【教材分析】《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。
是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。
教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。
教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。
已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。
【学生分析】经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。
他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
第三节-北师大版四年级数学下册三角形内角和
第三节特殊三角形内角和1、三角形内角和：三角形的内角和等于180度。
2、特殊三角形：（1）直角三角形：在直角三角形中，则有一个角是直角（90°），另外两个角是锐角。
而且在直角三角形中，两个锐角的和等于90°。
（2）等腰三角形：在等腰三角形中，则有两条边相等，两个角相等（这两个角叫做底角，另外一个角叫做顶角）。
（在一个三角形中，若有两边相等，或有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形。
）（3）等边三角形：在等边三角形中，则有三个角都相等，且都等于60°。
（若有一个角是60°的等腰三角形，那么这个等腰三角形必定是等边三角形。
）（4）等腰直角三角形：在等腰直角三角形中，则有一个角是直角（90°），两条边相等，则两个锐角也相等，且都等于45°。
（一个直角三角形有可能是等腰三角形。
）3、三角形中两个锐角的和与直角（90°）之间的关系：（1）锐角三角形：在锐角三角形中，任意两个锐角的和大于90°。
（2）直角三角形：在直角三角形中，两个锐角的和等于90°。
（3）钝角三角形：在钝角三角形中，两个锐角的和小于90°。
4、三角形内角和（180°）与平角（180°）在求未知角的应用：在一个三角形中，已知两个角时，利用三角形内角和求未知角；在一个非直角三角形中，已知一个内角，以及一个外角的度数，求三角形一个内角，利用平角以及三角形内角和。
5、求多边形的内角和：利用切分的方法求，把多边形切分多个三角形，再利用三角形内角和求出多边形的内角和（多边形的内角和=三角形内角和×切分成三角形的个数）。
练习：1、填空题：（1）三角形的内角和等于（）。
（2）在三角形中，已知∠1=53°，∠2=82°，则∠3=（）°，这是一个（）三角形。
（3）等边三角形的三个内角都是（）°。
四下数学第二单元第3课时《探索与发现：三角形内角和》优秀教案
《探索与发现：三角形内角和》教学简案【教学内容】北师大版四年级下册第二单元第3课时【教学目标】1.通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，发展动手操作、观察比较的能力。
2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
3.在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐群，培养学习数学的兴趣。
【教学重、难点】教学重点：通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°。
教学难点通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°。
【教学准备】三角形若干、量角器、表格、纸笔、ppt课件。
【教学过程】一、创设情境，引出问题。
大小之争：大大与小小在争论什么？讨论：谁的面积更大？谁的周长更长？他们争论的是：谁的内角和更大。
二、解决问题，探索新知。
问题：谁的内角和更大？1.量、算。
（1）学生提出解决问题的办法：先量、再算。
（2）学生以小组为单位进行操作活动。
（3）全班进行汇报交流。
（4）得出初步结论：三角形的内角和是180°左右。
2.验证。
（1）师生交流：下一步怎么办？（2）学生讨论：用其它办法进行验证。
（3）方法一：折一折。
（4）方法二：撕一撕，再拼一拼。
（5）师生对两种方法的情况进行交流。
（6）得到结论：三角形的内角和等于180°。
3.小结。
为什么两次活动得到的结论有差异？误差！三、练习应用，巩固提升。
1.想一想，下面图形的内角和分别是多少度？2.剪一剪、填一填。
北师大版四年级数学《三角形内角和》教学设计
《三角形内角和》教学设计向阳小学栾雪明教学目标：1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念，并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
学情分析：学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备：课件、不同类型的三角形彩色卡片，量角器、记录表教学过程：一、创设情境，引出问题1、猜谜语:（课件）形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)三角形（板书）2、师：你能画出一个有两个直角的三角形吗动手画一画生：画不出来【设计意图】让学生明白三角形的角有一定的奥秘,激发学习兴趣3、引出课题。
师：看来三角形的角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。
（板书课题）二、动手操作，探究问题1、三角形的内角、内角和（1）什么是三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。
为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形内角和师：内角和指的是什么生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
（多让几个学生说一说）2、操作验证,小组合作。
（一）量一量师：怎样求三角形的内角和呢我们用什么方法来求证呢生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180°。
北师大版四年级下册数学《三角形内角和》的说课稿
北师大版四年级下册数学《三角形内角和》的说课稿尊敬的各位领导、同事们，大家好！今天我要向大家介绍的是北师大版四年级下册数学《三角形内角和》这一课的说课稿。
本节课旨在通过探究活动，让学生理解并掌握三角形内角和的规律，提高他们的数学思维能力和实践能力。
一、教材分析本课内容是在学生已经学习了角的度量、三角形的分类等知识的基础上进行的。
通过探究三角形内角和的规律，不仅可以巩固学生已有的知识，还可以培养他们的空间观念和探究能力。
同时，这一内容也是初中几何学习的基础，对于学生未来的数学学习具有重要意义。
二、学情分析四年级的学生已经具有一定的数学基础和探究能力，对于新知识的接受能力较强。
但是，由于年龄较小，他们的抽象思维能力和逻辑思维能力还有待提高。
因此，在教学过程中，我们需要注重启发引导，帮助学生逐步理解三角形内角和的规律。
三、教学目标1. 知识目标：探究并掌握三角形内角和的规律。
2. 能力目标：通过探究活动，培养学生的空间观念、观察能力和实践能力。
3. 情感目标：体验数学学习的乐趣，培养学习数学的积极态度。
四、教学重难点1. 教学重点：探究并掌握三角形内角和的规律。
2. 教学难点：理解三角形内角和的证明过程。
五、教法与学法在本节课中，我们采用了“探究式”教学方法，以学生为主体，教师为主导，通过问题引导、自主探究、合作交流等方式，引导学生主动参与到学习中来。
同时，我们还注重培养学生的观察能力、实践能力和创新思维能力，让他们在探究过程中体验到数学学习的乐趣。
六、教学过程1. 导入新课：通过引导学生观察一些生活中的三角形实例，激发他们的学习兴趣。
随后，教师呈现三角形内角和的课题，让学生明确本节课的学习目标。
2. 自主探究：让学生通过动手操作、观察思考等方式，探索三角形内角和的规律。
在这个过程中，教师需要适时给予引导和启发，帮助学生逐步发现规律。
3. 合作交流：让学生以小组为单位进行讨论交流，分享自己的探究成果和心得体会。
北师大版数学四年级下册《三角形内角和》教学设计
北师大版数学四年级下册《三角形内角和》教学设计教学内容：北师大版数学四年级下册第24页教学内容分析：“三角形内角和”是学生学习了三角形的特点和分类的基础上进一步对三角形内角之间关系的学习和探究。
学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。
对于三角形的内角和是180°，学生是不陌生的，几乎一些学生都能回答出三角形内角和是180°。
说明他们对于三角形内角和的含义是理解的，但是他们却不知道三角形的内角和为什么是180°,因此本节课主要引导学生通过动手操作,验证三角形的内角和是180°。
教学目标：1.认识三角形内角和是180°，并能运用这一知识来解决实际问题。
2.经历撕-拼、折叠等操作活动，以及讨论、探索、推理的过程，发展学生的动手操作、观察比较和抽象概括能力。
3.使学生掌握由特殊到一般的逻辑思维方法和转化的思想。
激发学生主动学习数学的兴趣，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的探索过程，理解三角形的内角和是180°，并且能应用这一知识解决实际问题。
教学难点：三角形内角和是180°的探索和验证学法：自主探究——交流讨论——汇报展示教学准备：导学单、多媒体课件、学具。
教学过程：一、创设情景，激趣引入1.由直角三角形、锐角三角形、钝角三角形兄弟各拿出一个角来比大小？引发锐角三角形的不满意，锐角三角形提议把三个角都加起来比大小。
引入新课，揭示课题。
2.分享前置学单，通过实践作业的交流，发现用测量的方法计算三角形的内角和，答案都和180°很接近，引出质疑，激发学生的探究兴趣。
（设计意图:创设情景，将三角形拟人化，不仅形象地引入了新知，还通过争论、质疑，激发学生的探究兴趣和学习热情，让学生带着饱满的热情投入探究和学习。
）二、探究新知，解决问题1.验证三角形内角和是180°。
北师大版三角形内角和优秀教学设计（通用5篇）
三角形内角和优秀教学设计北师大版三角形内角和优秀教学设计（通用5篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的北师大版三角形内角和优秀教学设计（通用5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
三角形内角和优秀教学设计1一、教材内容分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。
本课时安排在三角形的特性和分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和的基础。
学生在掌握知识方面：基本掌握三角形的分类，角的分类等有关知识；能力方面：学生已具备了初步的动手操作能力和主观探究能力以及合作学习的习惯。
因此，教材特重视知识的探索宇发现，安排了一系列的实验操作活动。
教材在呈现教学内容时，即重视知识的形成过程，又注意提供学生自主探究的空间，为教师组织教学提供了清晰的思路。
学生通过量；剪；拼；算等活动，让学生探索.实验.发现.验证三角形内角和是180度。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识于技能：让学生通过亲自动手量.剪.拼等活动，发现三角形内角和是180度，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
过程与方法：让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想情感态度与价值观：通过学习让学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
三、学习者特征分析学生已经认识了三角形，并掌握了三角形的分类，较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作能力和主动探究能力。
因此概念的形成是通过量.算.拼等活动，让学生探索.实验.发现.讨论.推理.归纳出三角形的内角和是180度。
四、教学策略选择与设计1.关注学生的学习过程，注意培养学生动手操作能力以及和作与交流的能力，培养应用和创新意识。
2.从学生已有的知识和生活经验出发，让学生通过操作.观察.思考.交流.推理.归等活动，培养学生的学习兴趣，体验数学的价值。
北师大版四年级数学下册第二单元《探索与发现：三角形内角和》PPT课件
四﹑总结反思：
1.今天你学到了哪些知识，是怎样获
得这些知识的？
2.还有什么不懂的地方吗？
直角三角形
得出结论：
三角形的内角和等于180°。
四﹑应用反馈
基础练习
在一个三角形中，已知∠1=140°，∠3=25°， 求∠2的度数？
180°－140°－25° =40°－25° =15° 答：∠2的度数为15°。
提高练习
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
40°
任意 三角形 的内角 和都是 180°
你还有其他办法证明三 角形的内角和是180°吗？
剪一剪，拼一拼， 看看能不能把三角形的 三个内角拼成什么呢？
验证规律：
剪一剪 拼一拼
3
1
2
3
平角：180°
三角形的内角和是180°。
折一折 拼一拼
1 1
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
三角形的内角和
Hale Waihona Puke 一﹑大家来帮忙1 ﹑平角的度数是多少？ 2﹑按角的大小分类，可以把三角形分为 哪几类？ 3、三角形有几条边？几个角？
二、你知道吗？
1、什么是三角形的内角？ 2、什么是三角形的内角和？
提出问题：三角形的内角和是多少度？
30°+60°+90°=180° 45°+45°+90°=180°
180°－70°－70° =110°－700 =40°
70°
700 180°－70°×2
它一的个一等个腰底三角角是形70的°风，筝它,==14800° °－140°
《三角形的内角和》说课稿
《三角形内角和》说课稿尊敬的各位评委，各位老师，大家好！今天我说课的内容是北师大版四年级下册第二单元第三课时“探索与发现”的内容《三角形内角和》。
下面我就从以下几方面来展开我的说课：一、教材分析1、地位与作用《三角形内角和》是北师大版四年级下册第二单元探索与发现的内容。
本节课是在学生学过图形及三角形分类的基础上进行教学的，“三角形内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
2、教学目标a、通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
b、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透"转化"的数学思想。
c、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
3、教学重、难点教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和等于180度，并能进行简单的运用。
教学难点：采用多种途径证明三角形的内角和，拓宽学生思路。
二、学情分析1、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。
2、学生的生活经验是可利用的教学资源。
我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
三、教学准备：教具：多媒体课件，学具：各类三角形、长方形、量角器、活动记录表等。
四、教法和学法《三角形内角和》这一课，重要的是通过自主探索与合作交流使学生经历知识的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探索过程中，培养学生实事求是、敢于质疑的科学态度，同时，在不同方法的交流中，开拓思维、提升能力。
北师大版数学七年级下备课笔记考点9：三角形的角及多边形
B北师大版数学七年级下备课笔记 考点9：三角形中的角、多边形【知识梳理】知识点一：三角形的内角与外角（一）三角形的内角：（1）定义：三角形中相邻两边组成的角，叫做三角形的 角. （2）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 （3）三角形内角和定理的作用：①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数； ②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角度数； ③求一个三角形中各角之间的关系. （二）三角形的外角（1）定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的 . 三角形的外角和为 °.（2）特点：①外角的顶点在三角形的一个顶点上； ②外角的一条边是三角形的一边；③外角的另一条边是三角形某条边的 .（3）性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 的和.②三角形的一个外角 （大于，等于或小于）与它不相邻的任何一个内角.知识点二：多边形（一）多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做 .注意：各个角都相等、各条边都相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角都相等的四边形才是正方形.（二）多边形的对角线：连接多边形 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 从n 边形的一个顶点出发，可以画 条对角线，n 边形一共有 条对角线.（三）多边形的内角和公式：n 边形的内角和为 .内角和公式的应用：（1）已知多边形的边数，求其内角和；（2）已知多边形内角和，求其边数.（四）多边形的外角和定理：多边形的外角和等于 .外角和定理的应用：（1）已知外角度数，求正多边形边数；（2）已知正多边形边数，求外角度数.知识点三：镶嵌（一）平面镶嵌的定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.（二）镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 时，就能拼成一个平面图形.【典例分析】题型一：三角形的内角和例1、若三角形的一个角是另一个角的6倍，而这两个角的和比第三个角大︒44，求此三角形的最大角。
北师大版数学四年级下册《三角形的内角和》教案
北师大版数学四年级下册教案《三角形的内角和》教学内容：本节课的教学内容是义务教育教科书数学四年级下册第二单元的第三课时探索与发现《三角形的内角和》，主要内容是：探索与发现三角形的内角和是180°。
教学内容分析：三角形的内角和是180°，是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
教学对象分析：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。
教学目标:1、知识目标：学生通过量、剪、拼、等操作活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：验证三角形的内角之和都是180°。
教具准备：多媒体课件。
学具准备：三角形、剪刀、量角器等。
教学过程：一、出示课题，复习旧知1、认识三角形的内角。
（１）复习三角形的概念。
（２）介绍三角形的“内角”。
2、理解三角形的内角“和”。
【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。
二、动手操作，探究新知1、通过预习，认识结论，提出疑问2、验证三角形的内角和（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证①汇报测量结果②产生疑问：为什么结果不统一？③解决疑问：因为存在测量误差。
（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证①指导剪法。
①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③验证得出：三角形的内角和是180°。
北师大版四年级《探索与发现——-三角形的内角和》说课稿
《三角形的内角和》说课稿尊敬的各位评委，大家好！我说课的内容是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三课时《三角形的内角和》。
我将从说研究和说教学两大方面进行说课。
一、说研究（一）说教材“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。
本节课是在学生掌握三角形的特征和分类的基础上学习的，也是后面进一步学习几何知识的基础，起着承上启下作用。
教材为我们提供了什么样的教学思路呢？先通过不同三角形的量角及求和活动探索三角形的内角和，再结合学生上面活动的结果，明晰三角形内角和是180度，最后进一步通过操作活动验证三角形内角和是180度。
（二）说学情为了更好地了解学情，我对学生进行了课前访谈，发现大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不知如何验证这一结论。
（三）说目标及重难点基于以上分析，我为本课设定了以下学习目标：1.通过测量、剪拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和是180°，发展动手操作能力、观察比较的能力。
2.能应用三角形内角和的知识解决简单的实际问题。
3.在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点：通过动手操作探索发现三角形的内角和是180°。
教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。
（四）教法学法为了更好的落实教学目标，我让学生准备了以下的学具，并利用这些学具，设置一系列活动，让学生在操作活动中感悟、在观察对比中发现、在合作交流中发展。
（五）教学准备量角器、三角尺、剪刀、一个自己喜欢的三角形二、说教学现在重点说说我的教学过程。
环节一：创设情境，引发猜想通过讲述三角形王国里钝角三角形、锐角三角形和直角三角形的争吵来引入课题。
“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？到底谁的内角和更大呢？”通过这样一个情景问题，吸引学生的注意力，引发学生的猜想，揭示课题。
故事中将三角形分成三类来比较内角和，为接下来学生分类讨论做好铺垫。