(完整版)2019年湖南对口招生考试数学试卷

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

4 湖南省 2019 年普通高等学校对口招生

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共 4 页。时量 120 分钟。满分 120 分。

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只

有一个是符合题目要求的)

1.已知集合A ={1,3}, B ={0, a },且 A ⋃ B = {0,1,2,3} ,则 a = ( )

A . 0

B .1

C . 2

D . 3

2.“ x > 4 ”是“ x > 2 ”的(

A .充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C .充分必要条件

D .既不充分也不必要条件

3. 过点 P (1,1)且与直线3x - 4 y = 0 平行的直线的方程是(

A .

4x + 3y - 7 = 0 C .

4x + 3y -1 = 0 B .

3x - 4 y -1 = 0 D .

3x - 4 y + 1 = 0

4. 函数 f (x ) = log 2 x (x ∈[1,8]) 的值域是(

A .[0,4]

B .[0,3]

C .[1,4]

D . [1,3]

5. 不等式 x (x + 1) < 0 的解集是(

A .{x x < -1}

B .{x x > 0}

C .{x - 1 < x < 0}

D .

{x x < -1或x > 0}

6.

已知tan = - 4

,且为第二象限角,则sin = (

A. - 4 5 B . C . - 3 D . 3 5 5 5

7. 已知 A , B 为圆 x 2

+ y 2

= 1上两点, O 为坐标原点.若 AB =

,则OA ⋅ OB = (

2 3

y

3

-

O

2

2

(第8题)

3

2

2

x

1

2

A. - 2

B. 0

1 C.

D . 2

8. 函数 f (x ) = A sin x + 2 ( A 为常数)的部分图象如图所示,则 A = (

A .1 B. 2 C. 3 D. - 1

9. 下列命题中,正确的是(

A. 垂直于同一直线的两条直线平行

B .垂直于同一平面的两个平面平行

C .若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等,则该直线与平面平行

D . 一条直线与两个平行平面中的一个垂直,则必与另一个垂直

10. 已知直线l : ax + by = 1(

a ,

b 为常数)经过点成立的是(

(cos , s in 3

) ,则下列不等式一定 3

A . a 2 + b 2 ≥ 1

B . a 2 + b 2 ≤ 1

C . a + b ≥ 1

D . a + b ≤ 1

二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分)

11. 在一次射击比赛中,某运动员射击 20 次的成绩如下表所示:

单次成绩(环)

7 8 9 10 次数

4 6

6

4

则该运动员成绩的平均数是

(环).

12.已知向量 a = (1,0) , b = (0,1) , c = (13,14) ,且 c = xa + yb ,则 x + y =

3 2

13.已知(ax +1)5 的展开式中x 的系数10,则a =.

14.将2,5,11三个数分别加上相同的常数m ,使这三个数依次成等比数列,则m =

15.已知函数f (x) (x ∈R) 为奇函数,g(x) (x ∈R) 为偶涵数,且

f (x) +g(x) =x 2- 4x +1,则f (2) -g(2) =.

三、解答题(本大题共 7 小题,其中第 21、22 小题为选做题。满分 60 分.解答应写出文字说明或演算步骤)

16.(本小题满分10 分)

已知数列{a n }是等差数列,a1=1,a3=3.

(Ⅰ)求数列{a n }的通项公式;

(Ⅱ)设b = (-1)n a ,数列{b}的前n 项和为T ,求T .

n n n n 100

17.(本小题满分10 分)

10 件产品中有2 件不合格品,每次取一件,有放回地抽取三次.用表示取到不合

格品的次数,求:

(Ⅰ)随机变量的分布列;

(Ⅱ)三次中至少有一次取到不合格品的概率.

18.(本小题满分10 分)

⎧⎪x 2 , 已知函数f (x) =⎨

0

⎪⎩6 -x ,

(Ⅰ)画出f (x) 的图象;

2

(Ⅱ)若f (m) ≥ 2 ,求m 的取值范围.

B

1

19.(本小题满分10 分)A1如图,在三棱柱ABC -A1B1C1中,

C

1

AA

1

⊥底面ABC ,AB =BC = 1,∠ABC = 90 ,

D 为AC 的中点.

A

B

相关文档
最新文档