实验3-信号的频域分析
数字信号处理 实验3 离散系统的频域分析
MATLAB 为求解离散系统的频率响应和连续系统的频率响应，分别提供了 freqz 和 freq（s 求
连续系统的频率响应函数）两个函数，使用方法类似。本实验主要讨论离散系统的频率响应。
例 3-1 已知离散时间系统的系统函数为
H(z)
=
0.1321− 0.3963 z−2 + 0.3963 z−4 − 0.1321z−6 1+ 0.34319 z−2 + 0.60439 z−4 + 0.20407 z−6
求该系统在 0～π频率范围内的绝对幅频响应、相对幅度响应、相位响率响应及群迟延。
解 MATLAB 程序如下：
b＝[0.1321，0，0.3963，0，0.3963，0，0.1321]；
a＝[1，0，－0.34319，0，0.60439，0，－0.20407]；
信号与系统分析实验信号的频谱分析
实验三信号的频谱分析1方波信号的分解与合成实验1实验目的1. 了解方波的傅立叶级数展开和频谱特性。
2. 掌握方波信号在时域上进行分解与合成的方法。
3. 掌握方波谐波分量的幅值和相位对信号合成的影响。
2 实验设备PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。
3 实验原理及内容1. 信号的傅立叶级数展开与频谱分析信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。
对于一个时域的周期信号f(t)，只要满足狄利克莱条件，就可以将其展开成傅立叶级数：如果将式中同频率项合并，可以写成如下形式：从式中可以看出，信号f(t)是由直流分量和许多余弦（或正弦）分量组成。
其中第一项A0/2是常数项，它是周期信号中所包含的直流分量；式中第二项A1cos(Ωt+φ1)称为基波，它的角频率与原周期信号相同，A1是基波振幅，φ1是基波初相角；式中第三项A2cos(Ωt+φ2)称为二次谐波，它的频率是基波的二倍，A2是基波振幅，φ2是基波初相角。
依此类推，还有三次、四次等高次谐波分量。
2. 方波信号的频谱将方波信号展开成傅立叶级数为：n=1，3，5…此公式说明，方波信号中只含有一、三、五等奇次谐波分量，并且其各奇次谐波分量的幅值逐渐减小，初相角为零。
图3-1-1为一个周期方波信号的组成情况，由图可见，当它包含的分量越多时，波形越接近于原来的方波信号，还可以看出频率较低的谐波分量振幅较大，它们组成方波的主体，而频率较高的谐波分量振幅较小，它们主要影响波形的细节。
（a）基波（b）基波＋三次谐波（c）基波＋三次谐波＋五次谐波（d）基波＋三次谐波＋五次谐波＋七次谐波（e）基波＋三次谐波＋五次谐波＋七次谐波＋九次谐波图3-1-1方波的合成3. 方波信号的分解方波信号的分解的基本工作原理是采用多个带通滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上，当被测信号同时加到多路滤波器上，中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。
实验三用FFT对信号进行频谱分析和MATLAB程序
实验三用FFT对信号进行频谱分析和MATLAB程序实验三中使用FFT对信号进行频谱分析的目的是通过将时域信号转换为频域信号，来获取信号的频谱信息。
MATLAB提供了方便易用的函数来实现FFT。
首先，我们需要了解FFT的原理。
FFT（快速傅里叶变换）是一种快速计算离散傅里叶变换（DFT）的算法，用于将离散的时间域信号转换为连续的频域信号。
FFT算法的主要思想是将问题划分为多个规模较小的子问题，并利用DFT的对称性质进行递归计算。
FFT算法能够帮助我们高效地进行频谱分析。
下面是一个使用MATLAB进行频谱分析的示例程序：```matlab%生成一个10秒钟的正弦波信号，频率为1Hz，采样率为100Hzfs = 100; % 采样率t = 0:1/fs:10-1/fs; % 时间范围f=1;%正弦波频率x = sin(2*pi*f*t);%进行FFT计算N = length(x); % 信号长度X = fft(x); % FFT计算magX = abs(X)/N; % 幅值谱frequencies = (0:N-1)*(fs/N); % 频率范围%绘制频谱图figure;plot(frequencies, magX);xlabel('频率(Hz)');ylabel('振幅');title('信号频谱');```上述代码生成了一个10秒钟的正弦波信号，频率为1 Hz，采样率为100 Hz。
通过调用MATLAB的fft函数计算信号的FFT，然后计算每个频率分量的幅值谱，并绘制出信号频谱图。
在频谱图中，横轴表示频率，纵轴表示振幅。
该实验需要注意以下几点：1.信号的采样率要与信号中最高频率成一定比例，以避免采样率不足导致的伪频谱。
2.FFT计算结果是一个复数数组，我们一般只关注其幅值谱。
3.频率范围是0到采样率之间的频率。
实验三的报告可以包含以下内容：1.实验目的和背景介绍。
《信号与系统》实验三
三：
源程序：
（1）：τ/T=1/4时的周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱：
n=-20:20;
F=zeros(size(n));
forii=-20:20
F(ii+21)= sin(ii*pi/4)/(ii*pi+eps);
end
F(21)=1/4;
实验
内容
1.求图1所示周期信号（ ， ）的傅里叶级数，用Matlab做出其前3、9、21、45项谐波的合成波形与原信号作比较，并做出其单边幅度谱和相位谱。
图1 周期为2的三角脉冲信号
2. 求图2所示的单个三角脉冲（ ）的傅里叶变换，并做出其幅度谱和相位谱。
图2 单个三角脉冲
3. 求不同占空比下周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱，例如 、 。
y=1/4;
forn=1:m
y=y+4/(n*n*pi*pi)*(1-cos(n*pi/2)).*cos(n*pi.*t);
end
源代码：
t=-6:0.01:6;
d=-6:2:6;
fxx=pulstran(t,d,'tripuls');
f1=fourierseries(3,t);
f2=fourierseries(9,t);
n=1:10;
a=zeros(size(n));
fori=1:10
a(i)=angle(4/(i*i*pi*pi)*(1-cos(i*pi/2)))
end
n=0:pi:9*pi
stem(n,a,'fill','linewidth',2);
axis([0,9*pi,-0.2,0.2])
(完整版)数字信号处理实验三
3.41；3.42 由教材可知： ，即序列的偶部分的傅立叶变换是序列的傅立叶变换的实部。
5、实验步骤
1、进行本实验，首先必须熟悉matlab的运用，所以第一步是学会使用matlab。
2、学习相关基础知识，根据《数字信号处理》课程的学习理解实验内容和目的。
plot(w/pi,angle(h1));grid
xlabel('\omega/\pi');ylabel('以弧度为单位的相位');
title('原序列的相位谱')
subplot(2,2,4)
plot(w/pi,angle(h2));grid
xlabel('\omega/\pi');ylabel('以弧度为单位的相位');
grid;
title('相位谱arg[H(e^{j\omega})]');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('以弧度为单位的相位');
3.4
clf;
w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;
num1=[1 3 5 7 9 11 13 15 17];
h=freqz(num,1,w);
Q3.32 通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.8，对程序生成的图形中的两个轴加标记。时移量是多少？
Q3.33 运行修改后的程序并验证离散傅里叶变换的圆周时移性质。
Q3.36 运行程序P3.9并验证离散傅里叶变换的圆周卷积性质。
Q3.38 运行程序P3.10并验证线性卷积可通过圆周卷积得到。
实验三 连续信号与系统的频域分析
学号
0174280
同组人：无
实验项目
实验三连续信号与系统的频域分析
☑必修□选修
□演示性实验☑验证性实验□操作性实验□综合性实验
实验地点
H113
实验仪器台号
F0
指导教师
蒋娜
实验日期及节次
week14->2-12
一、实验目的及要求：
1、目的
1．掌握非周期信号的傅里叶变换：fourier函数和ifourier函数；
四、实验结果与数据处理：
1．利用fourier函数求下列信号的傅里叶变换F(jω)，并用ezplot函数绘出其幅度谱和相位谱。
（1）
syms t v w phase im re;%定义变量t,v,w,phase,im re
f=sym('Heaviside(t)-Heaviside(t-2)');%
Fw=fourier(f);
plot([07.0711],[0.7070.707],':');
axis([04001.1]);
grid;
xlabel('角频率(\omega)');
ylabel('幅度');
title('H(j\omega)的幅频特性');
subplot(212);
plot(w,h2*180/pi);
axis([0400200]);
（2）
syms t v w phase im re;%定义变量t,v,w,phase,im re
f=exp(-1*t)*sym('Heaviside(t)');%
Fw=fourier(f);
subplot(311);
频域分析实验报告
频域分析实验报告频域分析实验报告一、引言频域分析是一种用于研究信号频率特性的方法，它可以将信号从时域转换为频域，以便更好地理解信号的频率成分和特征。
本实验旨在通过频域分析实验，探索信号的频谱特性，并了解频域分析在实际应用中的价值。
二、实验目的1. 了解频域分析的基本原理和方法。
2. 掌握常见频域分析工具的使用，如傅里叶变换、功率谱密度估计等。
3. 分析不同类型信号的频谱特性，比较它们在频域上的差异。
三、实验步骤1. 准备实验所需材料和设备，包括信号发生器、示波器、计算机等。
2. 生成不同类型的信号，如正弦信号、方波信号、三角波信号等。
3. 将信号通过示波器输入到计算机上，利用频域分析软件进行信号频谱分析。
4. 记录并比较不同类型信号的频谱特性，包括频率分布、能量分布等。
四、实验结果与分析1. 正弦信号的频谱特性通过对正弦信号进行频域分析，我们可以观察到信号在频谱上呈现出单一频率的特点。
傅里叶变换将时域上的周期性信号转换为频域上的单一频率成分，而功率谱密度估计则可以显示信号的功率分布情况。
2. 方波信号的频谱特性方波信号是一种周期性的非正弦信号，它的频谱特性与正弦信号有所不同。
方波信号的频谱包含了多个谐波分量，其幅度随谐波次数的增加而逐渐衰减。
通过频域分析，我们可以清晰地观察到方波信号的频谱包含了基频及其奇次谐波。
3. 三角波信号的频谱特性与方波信号类似，三角波信号也是一种周期性的非正弦信号。
通过频域分析，我们可以观察到三角波信号的频谱特性与方波信号相似，都包含了多个谐波成分。
不同的是，三角波信号的谐波成分幅度随谐波次数的增加而逐渐衰减，但衰减的速度比方波信号更快。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了频域分析的基本原理和方法，并通过实际操作掌握了常见的频域分析工具的使用。
我们通过对不同类型信号的频谱分析，比较了它们在频域上的特点和差异。
频域分析在信号处理、通信等领域有着广泛的应用，通过对信号的频谱特性进行分析，可以更好地理解和处理信号。
0136-胡国庆-实验3-离散时间信号的离散频域分析
数字信号处理A实验报告实验项目名称:离散信号与系统的离散频域分析（DFT）学院:______计算机与通信工程____专业:______ _通信工程 _________学号:______201454080136_______班级:______ 通信1401 ________报告人:________胡国庆 __________指导老师:___ 胡双红 _ _______实验时间:_______2016-11-28________实验三离散信号与系统的离散频域分析（DFT）一、实验目的：1、掌握离散时间系统的DFT的MATLAB实现；2、熟悉DTFT和DFT之间的关系。
3、了解信号不同变形的DFT与原信号DFT之间的关系二、实验内容：选择实验二相同的8点信号x=[1 2 3 4 4 3 2 1]1、对该信号分别做8点、16点、32点DFT，分别与DTFT合并作图并比较DFT 与DTFT之间的关系。
2、在信号每两个相邻样本之间插入一个零值，扩充为16点序列，作DFT，画出幅度谱和相位谱，并与原序列的DFT进行比较。
3、将信号以8为周期扩展，得到长为16的两个周期，作DFT，画出幅度谱和相位谱，并与原序列的DFT进行比较。
三、实验平台： MATLAB集成系统四、设计流程：五、程序清单function [Xk]=dft(xn,N)n=0:1:N-1;k=0:1:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;x=[3,2,1,2,4,3,4,1];X=dft(x,8);w=0:pi/100:2*pi;n=0:7;Xw=x*exp(-j*n'*w);figure(1);k=0:7;subplot(211);stem(k,abs(X)) hold onplot(w/pi*4,abs(Xw))subplot(212);stem(k,angle(X))hold onplot(w/pi*4,angle(Xw))X16=dft([x,zeros(1,8)],16);figure(2);k=0:15;subplot(211);stem(k,abs(X16)) Xw1=[x,zeros(1,8)]*exp(-j*k'*w);hold onplot(w/pi*8,abs(Xw1))subplot(212);stem(k,angle(X16))hold onplot(w/pi*8,angle(Xw1))X32=dft([x,zeros(1,24)],32);figure(3);k=0:31;subplot(211);stem(k,abs(X32)) Xw2=[x,zeros(1,24)]*exp(-j*k'*w);hold onplot(w/pi*16,abs(Xw2))subplot(212);stem(k,angle(X32))hold onplot(w/pi*16,angle(Xw2))x1=zeros(1,16);x1(1:2:end)=x;X4=dft(x1,16); figure(4);subplot(221);stem(0:15,abs(X4));subplot(222);stem(0:15,angle(X4));subplot(223);stem(0:7,abs(X));subplot(224);stem(0:7,angle(X));X5=dft([x x],16);figure(5);subplot(221);stem(0:15,abs(X5)); subplot(222);stem(0:15,angle(X5)); subplot(223);stem(0:7,abs(X)); subplot(224);stem(0:7,angle(X));六、调试和测试结果：8点DFT与 DTFT的代码和图：实验心得在这次实验中，自己做的时候问题比较多，请教了很多同学才做到现在的样子，对函数并不理解。
信号与系统实验报告实验三 连续时间LTI系统的频域分析报告
实验三 连续时间LTI 系统的频域分析一、实验目的1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义；2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用；3、学习和掌握幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义；4、掌握用MA TLAB 语言进行系统频响特性分析的方法。
基本要求：掌握LTI 连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的MATLAB 描述方法，深刻理解LTI 系统的频率响应特性的物理意义，理解滤波和滤波器的概念，掌握利用MATLAB 计算和绘制LTI 系统频率响应特性曲线中的编程。
二、实验原理及方法1 连续时间LTI 系统的频率响应所谓频率特性，也称为频率响应特性，简称频率响应（Frequency response ），是指系统在正弦信号激励下的稳态响应随频率变化的情况，包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。
上图中x(t)、y(t)分别为系统的时域激励信号和响应信号，h(t)是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为：)(*)()(t h t x t y =，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到：)()()(ωωωj H j X j Y =3.1或者： )()()(ωωωj X j Y j H =3.2)(ωj H 为系统的频域数学模型，它实际上就是系统的单位冲激响应h(t)的傅里叶变换。
即⎰∞∞--=dt e t h j H tj ωω)()(3.3由于H(j ω)实际上是系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换，如果h(t)是收敛的，或者说是绝对可积（Absolutly integrabel ）的话，那么H(j ω)一定存在，而且H(j ω)通常是复数，因此，也可以表示成复数的不同表达形式。
在研究系统的频率响应时，更多的是把它表示成极坐标形式：)()()(ωϕωωj ej H j H = 3.4上式中，)j (ωH 称为幅度频率相应（Magnitude response ），反映信号经过系统之后，信号各频率分量的幅度发生变化的情况，)(ωϕ称为相位特性（Phase response ），反映信号经过系统后，信号各频率分量在相位上发生变换的情况。
实验三用FFT对信号作频谱分析_实验报告
实验三用FFT对信号作频谱分析_实验报告一、实验目的1.学习使用FFT（快速傅里叶变换）对信号进行频谱分析；2.掌握频谱分析的基本原理和方法；3.熟悉使用MATLAB进行频谱分析的操作。
二、实验原理FFT是一种基于傅里叶变换的算法，可以将时域信号转换为频域信号，并将信号的频谱特征展示出来。
在频谱分析中，我们通过分析信号的频谱可以获得信号的频率、幅值等信息，从而对信号的性质和特征进行研究。
对于一个连续信号，我们可以通过采样的方式将其转换为离散信号，再利用FFT算法对离散信号进行频谱分析。
FFT算法可以将信号从时域转换到频域，得到离散的频谱，其中包含了信号的频率分量以及对应的幅值。
MATLAB中提供了fft函数，可以方便地对信号进行FFT分析。
通过对信号进行FFT操作，可以得到信号的频谱图，并从中提取出感兴趣的频率信息。
三、实验步骤1.准备工作：（2）建立新的MATLAB脚本文件。
2.生成信号：在脚本中，我们可以通过定义一个信号的频率、幅值和时间长度来生成一个信号的波形。
例如，我们可以生成一个频率为1000Hz，幅值为1的正弦波信号，并设置信号的时间长度为1秒。
3.对信号进行FFT分析：调用MATLAB中的fft函数，对信号进行FFT分析。
通过设置采样频率和FFT长度，可以得到信号的频谱。
其中，采样频率是指在单位时间内连续采样的次数，FFT长度是指离散信号的样本点数。
4.绘制频谱图：调用MATLAB中的plot函数，并设置x轴为频率，y轴为幅值，可以绘制出信号的频谱图。
频谱图上横坐标表示信号的频率，纵坐标表示信号的幅值，通过观察可以得到信号的频率分布情况。
四、实验结果在实验过程中，我们生成了一个频率为1000Hz，幅值为1的正弦波信号，并对其进行FFT分析。
通过绘制频谱图，我们发现信号在1000Hz处有最大幅值，说明信号主要由这一频率成分组成。
五、实验总结本实验通过使用FFT对信号进行频谱分析，我们可以方便地从信号的波形中提取出频率分量的信息，并绘制出频谱图进行观察。
实验3-信号的频域分析
一，实验目的四，心得体会了解信号频谱和信号频域，掌握其特性。
一，实验原理实验主要分为四个部分，分别分析了连续和离散信号的周期、非周期情况下特性。
1.连续周期信号的频谱分析首先手算出信号的傅里叶级数，得出信号波形，然后通过代码画出信号波形图。
2.连续非周期信号的频谱分析先由非周期信号的时域信号得到它的频谱X（w），再通过MATLAB求出其傅里叶变换并绘出图形。
X=fourier(x)x=ifourier(x)①符号运算法syms t②数值积分法quad（fun，a，b）③数值近似法3.离散周期信号的频谱分析X=fft（x）4.离散非周期信号的频谱分析可以化为两个相乘的矩阵，从而由MATLAB实现。
三，实验内容（1）已知x（t）是如图周期矩形脉冲信号。
1）.计算该信号的傅里叶级数。
2）.利用MATLAB绘出由前N次谐波合成的信号波形，观察随着N的变化合成信号波形的变化规律。
3）.利用MATLAB绘出周期矩形脉冲信号的频谱，观察参数T和τ变化时对频谱波形的影响。
思考下列问题：①什么是吉伯斯现象？产生吉伯斯现象的原因是什么？②以周期矩形脉冲信号为例，说明周期信号的频谱有什么特点。
③周期矩形脉冲信号参数τ/T的变化，其频谱结构（如频谱包络形状、过零点、频谱间隔等）如何变化？（2）已知x（t）是如图所示矩形脉冲信号。
1）.求该信号的傅里叶变幻。
2）. 利用MATLAB绘出周期矩形脉冲信号的频谱，观察参数T和τ变化时对频谱波形的影响。
3）. 让矩形脉冲宽度始终等于一，改变矩形脉冲宽度，观察矩形脉冲信号时域波形和频谱随矩形脉冲宽度的变化趋势。
①比较矩形脉冲信号和周期矩形脉冲信号的频谱，两者之间有何异同。
②让矩形脉冲的面积始终等于一，改变矩形脉冲的宽度，观察矩形脉冲信号时域波形和频谱波形随矩形脉冲宽度的变化趋势。
（1）已知x（t）是如图所示的周期矩形脉冲信号①，计算该信号的傅里叶级数答：由图中x（t）波形可知信号为通过计算，可以知道所以x（t）的傅里叶级数为。
北京理工大学信号与系统实验报告3信号的频域分析报告
实验3 信号的频域分析（综合型实验）一、实验目的1）深入理解信号频谱的概念，掌握信号的频域分析方法。
2）观察典型周期信号和非周期信号的频谱，掌握其频谱特性。
二、实验原理与方法 1.连续周期信号的频谱分析如果周期信号满足Dirichlet 条件，就可展开为傅里叶级数的形式，即0(t)jk tkk x c eω+∞=-∞=∑（1） 0001(t)e jk tk T c x dt T ω-=⎰（2） 其中0T 表示基波周期，002/T ωπ=为基波频率，0(...)T ⎰表示任一个基波周期内的积分。
上面两式为周期信号复指数形式的傅里叶级数，系数k c 成为x(t)的傅里叶系数。
周期信号的傅里叶级数还可由三角函数的线性组合来表示，即00011(t)cos sin k k k k x a a k t b k t ωω+∞+∞===++∑∑（3）其中000000000122(t),(t)cosk ,(t)sink k k T T T a x dt a x tdt b x tdt T T T ωω===⎰⎰⎰（4） （3）式中同频率的正弦、余弦项合并可以得到三角函数形式的傅里叶级数，即001(t)cos(k t )k k k x A A ωθ+∞==++∑ （5）其中00,arctankk k kb A a A a θ===- （6） 任何满足Dirichlet 条件的周期信号都可以表示成一组谐波关系的复指数函数或三角函数的叠加。
周期信号表示为傅里叶级数时需要无限多项才能完全逼近原信号，但在实际应用中常采用有限项级数代替，所选级数项越多就越接近原信号。
2.连续非周期信号的频谱分析对于非周期连续时间信号，信号的傅里叶变换和傅里叶逆变换定义为()(t)ej tX x dt ωω+∞--∞=⎰（7）1(t)()e 2j t x X d ωωωπ+∞-∞=⎰（8）以上两式把信号的时频特性联系起来，确立了非周期信号(t)x 和频谱()X ω之间的关系。
频域特性分析实验报告
一、实验目的1. 理解频域分析在信号与系统分析中的重要性。
2. 掌握使用MATLAB进行频域分析的基本方法。
3. 通过实验，分析典型信号和系统的频域特性。
4. 熟悉并运用傅里叶变换、拉普拉斯变换等频域分析方法。
二、实验原理频域分析是信号与系统分析的重要方法之一，它将时域信号转换到频域进行分析，从而揭示信号的频率组成和系统对信号的频率响应特性。
主要分析方法包括傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
三、实验步骤1. 实验一：傅里叶变换（1）选择一个典型信号，如正弦波、方波等。
（2）使用MATLAB的傅里叶变换函数进行变换。
（3）观察并分析信号的频谱图，包括频率、幅度等特性。
2. 实验二：拉普拉斯变换（1）选择一个典型信号，如指数函数、指数衰减函数等。
（2）使用MATLAB的拉普拉斯变换函数进行变换。
（3）观察并分析信号的复频域特性，包括极点、零点等。
3. 实验三：系统频率响应分析（1）设计一个典型系统，如滤波器、控制器等。
（2）使用MATLAB的系统函数和频率响应函数进行频率响应分析。
（3）观察并分析系统的幅频响应、相频响应等特性。
四、实验结果与分析1. 实验一：傅里叶变换以正弦波为例，进行傅里叶变换实验。
- 正弦波时域波形如图1所示。
- 正弦波的频谱图如图2所示。
图1：正弦波时域波形图2：正弦波频谱图从图2可以看出，正弦波的频谱只有一个频率成分，即正弦波本身的频率。
2. 实验二：拉普拉斯变换以指数函数为例，进行拉普拉斯变换实验。
- 指数函数时域波形如图3所示。
- 指数函数的复频域特性如图4所示。
图3：指数函数时域波形图4：指数函数复频域特性从图4可以看出，指数函数的拉普拉斯变换具有一个极点，表示信号在复频域中的位置。
3. 实验三：系统频率响应分析以一阶低通滤波器为例，进行频率响应分析实验。
- 滤波器的传递函数为：H(s) = 1 / (1 + s)- 使用MATLAB的系统函数和频率响应函数进行频率响应分析。
信号_频域分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解信号的频域分析方法及其在信号处理中的应用。
2. 掌握傅里叶变换的基本原理和计算方法。
3. 学习使用MATLAB进行信号的频域分析。
4. 分析不同信号在频域中的特性，理解频域分析在实际问题中的应用。
二、实验原理频域分析是信号处理中一种重要的分析方法，它将信号从时域转换到频域，从而揭示信号的频率结构。
傅里叶变换是频域分析的核心工具，它可以将任何信号分解为不同频率的正弦波和余弦波的线性组合。
三、实验内容及步骤1. 信号生成与傅里叶变换- 使用MATLAB生成一个简单的正弦波信号，频率为50Hz，采样频率为1000Hz。
- 对生成的正弦波信号进行傅里叶变换，得到其频谱图。
2. 频谱分析- 分析正弦波信号的频谱图，观察其频率成分和幅度分布。
- 改变正弦波信号的频率和幅度，观察频谱图的变化，验证傅里叶变换的性质。
3. 信号叠加- 将两个不同频率的正弦波信号叠加，生成一个复合信号。
- 对复合信号进行傅里叶变换，分析其频谱图，验证频谱叠加原理。
4. 窗函数- 使用不同类型的窗函数（如矩形窗、汉宁窗、汉明窗等）对信号进行截取，观察窗函数对频谱的影响。
- 分析不同窗函数的频率分辨率和旁瓣抑制能力。
5. 信号滤波- 设计一个低通滤波器，对信号进行滤波处理，观察滤波器对信号频谱的影响。
- 分析滤波器对信号时域和频域特性的影响。
6. MATLAB工具箱- 使用MATLAB信号处理工具箱中的函数，如`fft`、`ifft`、`filter`等，进行信号的频域分析。
- 学习MATLAB工具箱中的函数调用方法和参数设置。
四、实验结果与分析1. 正弦波信号的频谱分析实验结果显示，正弦波信号的频谱图只有一个峰值，位于50Hz处，说明信号只包含一个频率成分。
2. 信号叠加的频谱分析实验结果显示，复合信号的频谱图包含两个峰值，分别对应两个正弦波信号的频率。
验证了频谱叠加原理。
3. 窗函数对频谱的影响实验结果显示，不同类型的窗函数对频谱的影响不同。
数字信号处理实验三：离散时间信号的频域分析
实验三：离散时间信号的频域分析一．实验目的1．在学习了离散时间信号的时域分析的基础上，对这些信号在频域上进行分析，从而进一步研究它们的性质。
2．熟悉离散时间序列的3种表示方法：离散时间傅立叶变换（DTFT）,离散傅立叶变换（DFT）和Z变换。
二．实验相关知识准备1．用到的MATLAB命令运算符和特殊字符：< > .* ^ .^语言构造与调试：error function pause基本函数：angle conj rem数据分析和傅立叶变换函数：fft ifft max min工具箱：freqz impz residuez zplane三．实验内容1．离散傅立叶变换在MATLAB中，使用fft可以很容易地计算有限长序列x[n]的离散傅立叶变换。
此函数有两种形式：y=fft(x)y=fft(x,n) 求出时域信号x的离散傅立叶变换n为规定的点数，n的默认值为所给x的长度。
当n取2的整数幂时变换的速度最快。
通常取大于又最靠近x的幂次。
（即一般在使用fft函数前用n=2^nextpow2(length(x))得到最合适的n)。
当x的长度小于n时，fft函数在x的尾部补0，以构成长为n点数据。
当x的长度大于n时，fft函数将序列x截断，取前n点。
一般情况下，fft求出的函数多为复数，可用abs及angle分别求其幅度和相位。
注意：栅栏效应，截断效应（频谱泄露和谱间干扰），混叠失真例3－1：fft函数最通常的应用是计算信号的频谱。
考虑一个由100hz和200hz正弦信号构成的信号，受零均值随机信号的干扰，数据采样频率为1000hz。
通过fft函数来分析其信号频率成分。
t=0:0.001:1;%采样周期为0.001s，即采样频率为1000hzx=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*200*t)+1.5*rand(1,length(t));%产生受噪声污染的正弦波信号subplot(2,1,1);plot(x(1:50));%画出时域内的信号y=fft(x,512);%对x进行512点的fftf=1000*(0:256)/512;%设置频率轴（横轴）坐标，1000为采样频率subplot(2,1,2);plot(f,y(1:257));%画出频域内的信号实验内容3－2：频谱泄漏和谱间干扰假设现有含有三种频率成分的信号x(t)=cos(200πt)+sin(100πt)+cos(50πt)用DFT分析x(t)的频谱结构。
实验三用FFT对信号作频谱分析_实验报告
实验三用FFT对信号作频谱分析_实验报告一、实验目的1.理解离散傅里叶变换（FFT）的原理和应用；2.学会使用FFT对信号进行频谱分析；3.掌握频谱分析的基本方法和实验操作。
二、实验原理离散傅里叶变换（FFT）是一种用来将时域信号转换为频域信号的数学工具。
其基本原理是将连续时间信号进行离散化，然后通过对离散信号进行傅里叶变换得到离散频域信号。
傅里叶变换（Fourier Transform）是一种将时域信号转换为频域信号的方法。
在信号处理中，经常需要对信号的频谱进行分析，以获取信号的频率分量信息。
傅里叶变换提供了一种数学方法，可以将时域信号转换为频域信号，实现频谱分析。
在频谱分析中，我们常常使用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）算法进行离散信号的频谱计算。
FFT算法可以高效地计算出离散信号的频谱，由于计算复杂度低，广泛应用于信号处理和频谱分析的领域。
频谱分析的流程一般如下：1.采集或生成待分析的信号；2.对信号进行采样；3.对采样得到的信号进行窗函数处理，以改善频谱的分辨率和抑制信号泄漏；4.使用FFT算法对窗函数处理得到的信号进行傅里叶变换；5.对傅里叶变换得到的频谱进行幅度谱和相位谱分析；6.对频谱进行解释和分析。
三、实验内容实验所需材料和软件及设备：1.信号发生器或任意波形发生器；2.数字示波器；3.计算机。
实验步骤：1.连接信号发生器（或任意波形发生器）和示波器，通过信号发生器发送一个稳定的正弦波信号；2.调节信号频率、幅度和偏置，得到不同的信号；3.使用数字示波器对信号进行采样，得到离散时间信号；4.对采样得到的信号进行窗函数处理；5.对窗函数处理得到的信号进行FFT计算，得到频谱；6.使用软件将频谱进行幅度谱和相位谱的分析和显示。
四、实验结果与分析1.信号频谱分析结果如下图所示：（插入实验结果图）从频谱图中可以看出，信号主要集中在一些频率上，其他频率基本没有，表明信号主要由该频率成分组成。
频域分析综合实验报告
一、实验目的1. 理解和掌握频域分析的基本原理和方法。
2. 熟悉MATLAB在频域分析中的应用。
3. 通过实验，深入理解线性系统在频域中的特性。
4. 培养分析和解决实际问题的能力。
二、实验原理频域分析是研究线性系统的一种重要方法，它将时域信号转换到频域进行分析，从而揭示系统在各个频率分量上的响应特性。
频域分析方法主要包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等。
1. 傅里叶变换：将时域信号转换到频域的数学方法，适用于连续时间信号。
其逆变换可以将频域信号转换回时域。
2. 拉普拉斯变换：将时域信号转换到复频域的数学方法，适用于连续时间信号。
其逆变换可以将复频域信号转换回时域。
3. Z变换：将时域信号转换到离散时间域的数学方法，适用于离散时间信号。
其逆变换可以将离散时间域信号转换回时域。
三、实验内容及步骤1. 实验一：连续时间信号的频域分析（1）利用MATLAB实现连续时间信号的傅里叶变换和逆变换。
（2）绘制信号的时域波形图、频谱图、相位图等。
（3）分析信号的频率成分、幅度、相位等特性。
2. 实验二：离散时间信号的频域分析（1）利用MATLAB实现离散时间信号的离散傅里叶变换（DFT）和离散傅里叶逆变换（IDFT）。
（2）绘制信号的时域波形图、频谱图、相位图等。
（3）分析信号的频率成分、幅度、相位等特性。
3. 实验三：线性系统的频域分析（1）利用MATLAB绘制系统的幅频特性曲线、相频特性曲线。
（2）分析系统的截止频率、带宽、稳定性等特性。
（3）比较不同系统的频域特性，分析其对信号处理的影响。
四、实验结果与分析1. 实验一：通过傅里叶变换，将时域信号转换到频域，可以直观地观察到信号的频率成分、幅度、相位等特性。
例如，对于正弦信号，其频谱图显示只有一个频率分量，且幅度和相位保持不变。
2. 实验二：离散傅里叶变换（DFT）是离散时间信号频域分析的重要工具。
通过DFT，可以将离散时间信号分解为多个频率分量，从而分析信号的频率特性。
信号与系统实验报告实验三连续时间LTI系统的频域分析
实验三 连续时间LTI 系统的频域分析一、实验目的1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义；2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用；3、学习和掌握幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义；4、掌握用MATLAB 语言进行系统频响特性分析的方法。
基本要求：掌握LTI 连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的MATLAB 描述方法，深刻理解LTI 系统的频率响应特性的物理意义，理解滤波和滤波器的概念，掌握利用MATLAB 计算和绘制LTI 系统频率响应特性曲线中的编程。
二、实验原理及方法1 连续时间LTI 系统的频率响应所谓频率特性，也称为频率响应特性，简称频率响应（Frequency response ），是指系统在正弦信号激励下的稳态响应随频率变化的情况，包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。
上图中x(t)、y(t)分别为系统的时域激励信号和响应信号，h(t)是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为：)(*)()(t h t x t y =，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到：)()()(ωωωj H j X j Y =3.1或者： )()()(ωωωj X j Y j H =3.2)(ωj H 为系统的频域数学模型，它实际上就是系统的单位冲激响应h(t)的傅里叶变换。
即⎰∞∞--=dt et h j H tj ωω)()( 3.3由于H(j ω)实际上是系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换，如果h(t)是收敛的，或者说是绝对可积（Absolutly integrabel ）的话，那么H(j ω)一定存在，而且H(j ω)通常是复数，因此，也可以表示成复数的不同表达形式。
在研究系统的频率响应时，更多的是把它表示成极坐标形式：)()()(ωϕωωj ej H j H = 3.4上式中，)j (ωH 称为幅度频率相应（Magnitude response ），反映信号经过系统之后，信号各频率分量的幅度发生变化的情况，)(ωϕ称为相位特性（Phase response ），反映信号经过系统后，信号各频率分量在相位上发生变换的情况。
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一，实验目的四，心得体会
了解信号频谱和信号频域，掌握其特性。
一，实验原理
实验主要分为四个部分，分别分析了连续和离散信号的周期、非周期情况下特性。
1.连续周期信号的频谱分析
首先手算出信号的傅里叶级数，得出信号波形，然后通过代码画出信号波形图。
2.连续非周期信号的频谱分析
先由非周期信号的时域信号得到它的频谱X（w），再通过MATLAB 求出其傅里叶变换并绘出图形。
X=fourier(x)
x=ifourier(x)
①符号运算法
syms t
②数值积分法
quad（fun，a，b）
③数值近似法
3.离散周期信号的频谱分析
X=fft（x）
4.离散非周期信号的频谱分析
可以化为两个相乘的矩阵，从而由MATLAB实现。
三，实验内容
（1）已知x（t）是如图周期矩形脉冲信号。
1）.计算该信号的傅里叶级数。
2）.利用MATLAB绘出由前N次谐波合成的信号波形，观察随着N的变化合成信号波形的变化规律。
3）.利用MATLAB绘出周期矩形脉冲信号的频谱，观察参数T和τ变化时对频谱波形的影响。
思考下列问题：
①什么是吉伯斯现象？产生吉伯斯现象的原因是什么？
②以周期矩形脉冲信号为例，说明周期信号的频谱有什么特点。
③周期矩形脉冲信号参数τ/T的变化，其频谱结构（如频谱包络形状、过零点、频谱间隔等）如何变化？
（2）已知x（t）是如图所示矩形脉冲信号。
1）.求该信号的傅里叶变幻。
2）. 利用MATLAB绘出周期矩形脉冲信号的频谱，观察参数T和τ变化时对频谱波形的影响。
3）. 让矩形脉冲宽度始终等于一，改变矩形脉冲宽度，观察矩形脉冲信号时域波形和频谱随矩形脉冲宽度的变化趋势。
①比较矩形脉冲信号和周期矩形脉冲信号的频谱，两者之间有何异同。
②让矩形脉冲的面积始终等于一，改变矩形脉冲的宽度，观察矩形脉冲信号时域波形和频谱波形随矩形脉冲宽度的变化趋势。
（1）已知x（t）是如图所示的周期矩形脉冲信号
①，计算该信号的傅里叶级数
答：由图中x（t）波形可知信号为
通过计算，可以知道
所以x（t）的傅里叶级数为。
②利用MATLAB绘出前N次谐波合成的信号波形，观察随着N的变化合成信号波形的变化规律。
Matlab程序如下：
t=-1.5:0.01:1.5
N=input('N=')
A=1
T=2*pi
ta=T/2
syms xt
for i=1:(length(N))
x=A*ta/T
end
for k=1:N(i)
x=x+2/(k*pi)*sin(k*pi*ta/T)*cos(2*pi*k*t/T)
end
if mod(i,4)==1
figure
flag=13
end
subplot(2,2,flag)
ezplot(x)
str_title=['N=',sprintf('%d',N(i))]
title(str_title)
grid on
程序执行结果：
由图形可知，随着N的增大，选取的傅里叶级数增加，合成波形越来越接近原有的矩形脉冲信号。
③利用MATLAB绘出周期矩形脉冲信号的频谱，观察参数T和τ变化时，对频谱波形的影响。
答：由计算，
MATLAB程序如下：
N=input('N=')
A=input('A=')
T=input('T=')
i=input('c=')
n1=-N:-1
c1=A./n1./pi.*sin(n1.*pi.*i./T)
c0=A.*i./T
n2=1:N
c2=A./n2./pi.*sin(n2.*pi.*i./T)
cn=[c1 c0 c2]
n=-N:N
subplot(211)
stem(n,abs(cn),'filled')
xlabel('w/w0')
title('Magnitude of ck')
subplot(212)
stem(n,angle(cn),'filled')
xlabel('w/w0')
title('Phaseof ck')
程序执行结果：
①输入N=18，A=3，T=3，c=0.1：
②输入N=18，A=3，T=3，c=1：
③输入N=18，A=3，T=1，c=1：
由程序执行结果可知，频谱波形与τ/T有关，当比值相同时，频谱波形图相同，比值不
同时，随比值的减小，频谱包络性状趋于收敛、过零点越少、谱线越密。
思考：
①什么是吉伯斯现象？产生吉伯斯现象的原因是什么？
答：
吉伯斯现象：将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。
当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。
当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。
这种现象称为吉伯斯现象。
产生原因：当一个信号通过某一系统时，如果这个信号不是连续时间函数，则由于一般物理系统对信号高频分量都有衰减作用，从而产生。
②以周期矩形脉冲信号为例，说明周期信号的频谱有什么特点。
答：周期信号的频谱是具有周期性的一系列脉冲信号，谱线间隔为w，谱线长度岁谐波次数增高趋于收敛。
③周期矩形脉冲信号的有效频带宽度与信号的时域宽度之间有什么关系？
答：有效频宽与信号的时域宽度成反比。
④随着矩形脉冲信号参数τ/T的变化，其频谱结构如何变化？
答：比值越小，频谱包络性状趋于收敛、过零点越少、谱线越密。
（2）已知x(t)是如图所示的矩形脉冲信号。
①求该信号的傅里叶变换。
由所给波形可知，
Matlab程序如下：
syms t
A=input('A=')
c=input('c=')
x=A*(heaviside(t+c/2)-heaviside(t-c/2))
X=fourier(x)
collect(X)
则当A=1，c=1，可得ans=(2*sin(w/2))/w=Aτsinc(wτ/2)
所以x(t)的傅里叶变换为
②利用MATLAB绘出矩形脉冲信号的频谱，观察矩形脉冲宽度τ变化时对频谱波形的影响。
Matlab程序如下：
syms t w
m=input('m=')
X=int(exp(-j*w*t),t,-m/2,m/2)
ezplot(X,[-6*pi,6*pi])
xlabel('w')
ylabel('Magnitude')
title('X(w) ¦Ó=1')
程序执行如下：
由程序执行结果可知，当矩形脉冲宽度增大时，信号占有频带减小，二者呈反比关系。
③让矩形脉冲的面积始终等于1，观察矩形脉冲信号时域波形和频谱随矩形脉冲宽度的变化趋势。
Matlab程序如下：
syms w
B=input('B=')
A=1
x=(2*A/w)*sin(w*B/2)
subplot(211)
ezplot(abs(x),[-6*pi,6*pi])
grid on
xlabel('\omege')
ylabel('Magnitude')
title('|x(\omega)|')
X=heaviside(t+B/2)-heaviside(t-B/2)
subplot(212)
ezplot(X,[-5:5])
程序执行如下：
B=0.5
:
B=1
。