九年级上册数学反比例函数练习题

九年级上册数学反比例函数练习题1

一．选择题（共12小题）姓名：日期：

1．下列关系式中：①y=2x；；③y=﹣；④y=5x+1；⑤y=x2﹣1；⑥y=；⑦xy=11，y是x的反比例函数的共有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．若函数为反比例函数，则m的值为（）

A．±1 B．1 C．D．﹣1

3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=1﹣

4．反比例函数是y=的图象在（）

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限

5．在双曲线y=﹣上的点是（）

A．（﹣，﹣）B．（﹣，）C．（1，2）D．（，1）

6．在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．如图7，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（k＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x 轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）

A．3 B．﹣3 C．D．﹣

第7题第9题第12题

8．若双曲线y=过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为（）

A．y1＞y2B．y1＜y2 C．y1=y2D．y1与y2大小无法确定9．如图9，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣

11．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）

A．B．C．D．第16题12．如图12，点A和点B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（）A．S＞2 B．S＞4 C．2＜S＜4 D．2≤S≤4

二．填空题（共4小题）

13．已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=；在第四象限，函数值y随x的增大而．

14．若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是．

15．已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y=（m＜0）图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“=”或“＜”）

16．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为．

三．解答题（共6小题）

17．如果函数y=m是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式．

18．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x﹣2﹣1﹣13

y2﹣1

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表．

19．已知函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），

（1）当m，n为何值时是一次函数

（2）当m，n为何值时，为正比例函数

（3）当m，n为何值时，为反比例函数

20．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．（1）求y的表达式；

（2）求当x=时y的值．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．

（1）求a，m的值；

（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求点C的坐标及△AOB的面积．

九年级上册数学反比例函数练习题1

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）1．C．2．D．3．A．4．B．5．B．6．D．7．A．8．B．9．C．10．B．11．C．12．D．二．填空题（共4小题）

13．﹣6；增大．14．1．15．＞．16．8

三．解答题（共6小题）

17．解：∵反比例函数y=m是图象经过二、四象限，

∴m2﹣5=﹣1，m＜0，解得m=﹣2，∴解析式为y=．

18．解：（1）设反比例函数的表达式为y=，把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣．

（2）﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；．

19．解：（1）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是一次函数时，2﹣n=1，且5m﹣3≠0，

解得：n=1且m≠；

（2）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是正比例函数时，，解得：n=1，m=﹣1．（3）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是反比例函数时，，解得：n=3，m=﹣3．

20．解：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，∴y1=k1（x﹣1），y2=，∵y=y1+y2，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．

∴，∴k2=﹣2，k1=1，∴y=x﹣1﹣；

（2）当x=﹣，y=x﹣1﹣=﹣﹣1﹣=﹣．

21．解：（1）∵点A的坐标是（﹣1，a），在直线y=﹣2x+2上，

∴a=﹣2×（﹣1）+2=4，

∴点A的坐标是（﹣1，4），代入反比例函数y=，

∴m=﹣4．

（2）解方程组解得：或，

∴该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标为（2，﹣2）．

22．解：（1）∵点A（﹣4，﹣2）在反比例函数y=的图象上，

∴k=﹣4×（﹣2）=8，∴反比例函数的表达式为y=；

∵点B（m，4）在反比例函数y=的图象上，∴4m=8，解得：m=2，∴点B（2，4）．

将点A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=﹣ax+b中，

得：，解得：，∴一次函数的表达式为y=x+2．

（2）令y=x+2中x=0，则y=2，