初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数

小结 拓展 回味无穷
本节课你的收获有哪些？谈谈你的感受。
★反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之间的关系 可以表示成：
y k k为常数, k 0
x
的形式，那么称y是x的反比例函数
yk ★反比例函数的表示形式 y=kxx-1(K为常数，K≠0)
xy=k
独立
作业
知识的升华
下课了!
结束寄语！
1y 5 ; 2y 0.4 ; 3y x ; 4xy 2.
x
x
2
是 k=5
是 k=0.4 不是
是 k=2
5y 6x 3;6xy 7;7y 5 ;8y 1
不是
(9) y 2 .
是 k=-7
x2
不是
51x 是 k= 5
3x 2
巩固练习
做一做：
亲历知识发生和发展 的过程
1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
(1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:
I
220 R
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A 11 5.5 3.67 2.75 2.2
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?
舞台的灯光效果
舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂 的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白 昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流 的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗; 反之,当电流I较大时,灯光较亮.
都反映了两个变量之间的某种x 关系. R
v
★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：
y k k为常数, k 0
x
的形式，那么称y是x的反比例函数.
还可表示为：xy=k
或
y=kx-1 此时x的指数为-1，k≠0
想一想:
反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
随堂练习P145
挑战自我！
1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反 比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
Y
2 3
1
2
4
-4
-2
-1
2 3
(1).写出这个反比例函数的表达式;
解:∵ y是x的反比例函数, y k .
x
把x=-1,y=2代入上式得:
2 k . 1
得k 2. y 2 . x
(2).根据函数表达式完成上表.
提高练习！
若 y (m 1)xm2m3 是关于 x的反比例函数，确定m的 值，并求其函数关系式。
面值(x) 50
20 10
5
x
张数(y) 2
100
5 10 20
x
▪ ① 你会用含x的代数式表示y吗？ y 100 ▪ ② 当所换的面值x越来越小时，相应的 x
张数y怎样变化？
▪ ③ 变量y是x的函数吗？为什么？
做一做 2
物理中的数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式
＿U＿=＿IR＿ ，当U=220V时：
y 20 x
2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那 么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的 函数吗?是反比例函数吗?为什么?
m 346.2 n
做一做P144
确定反比例函数的关系式
3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x
-3
-2
-1
-
1 2
1 2
12
3
Hale Waihona Puke Baidu 做一做 3
京沪高速公路全长 约为1262km,汽车沿 京沪高速公路从上海 驶往北京,汽车行完 全程所需的时间t(h) 与行驶的平均速度 v(km/h)之间有怎样 的关系?变量t是v的函 数吗?为什么?
变量t与v的关系式为：
t 1262 v
运动中的数学
＊ 反比例函数 ＊
在上面的问题中,像: y 100 I 220 t 1262.
九年级数学(上)第五章 反比例函数
学如逆水 行舟，不
1.反进比则例退函。 数(1) 反比例函数的概念
授课人：王丽
做一做 1
▪ 请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的 人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可 得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？
▪ 设所换成的面值为x元，相应的张数为y元: