行测数量关系常见问题公式

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行测数量关系常见题型与答题技巧

行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的一个模块。

但其实，只要我们掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在这一部分取得不错的成绩。

下面，我将为大家详细介绍行测数量关系中常见的题型以及对应的答题技巧。

一、工程问题工程问题是数量关系中比较常见且容易掌握的一类题型。

其核心公式为：工作总量＝工作效率×工作时间。

在解题时，我们通常需要根据题目所给条件，先确定工作总量、工作效率和工作时间这三个量中的已知量和未知量，然后通过设未知数、列方程来求解。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。

两人合作需要多少天完成？我们设工作总量为 1（也可以设为甲、乙工作时间的最小公倍数30），那么甲的工作效率就是 1/10，乙的工作效率就是 1/15。

两人合作的工作效率为 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6，所以两人合作完成这项工程需要的时间为 1÷（1/6) ＝ 6 天。

答题技巧：对于工程问题，当题目中给出的工作时间的数值是具体的量时，我们往往将工作总量设为时间的最小公倍数，这样可以方便计算工作效率。

二、行程问题行程问题也是行测数量关系中的高频考点，主要包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

相遇问题的核心公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间；追及问题的核心公式为：追及路程＝速度差×追及时间；流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 2 小时相遇。

A、B 两地相距多远？根据相遇问题的公式，相遇路程＝（5 ＋ 3）×2 ＝ 16 千米，即 A、B 两地相距 16 千米。

再如：甲、乙两人同向而行，甲在乙前面 10 千米处，甲的速度为 4 千米/小时，乙的速度为 6 千米/小时，乙多久能追上甲？根据追及问题的公式，追及时间＝ 10÷（6 4）＝ 5 小时。

(完整版)行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；设总工作量为1或最小公倍数（1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。

3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。

4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N 2N 排N 列外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。

线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。

（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N×M ＋1）段⑴ 路程＝速度×时间；平均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝21212v v v v +（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间（3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。

行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数1方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝最外层每边人数2=外圈人数÷4+12=N2最外层人数＝最外层每边人数－1×42.空心方阵：方阵总人数＝最外层每边人数2-最外层每边人数-2×层数 2＝最外层每边人数-层数×层数×4=中空方阵的人数;★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人;边行每边有a人,则一共有Na-1人;4.实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N2 N排N列外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人解：10－3×3×4＝84人(2)排队型：假设队伍有N人,A排在第M位；则其前面有M-1人,后面有N-M人(3)爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬N-1楼,从第N层爬到第M层要爬NM-层;线型棵数=总长/间隔+1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-11单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=棵数-1×间隔2单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔3单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=棵数+1×间隔4双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍;5剪绳问题：对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了2N×M ＋1段⑴ 路程＝速度×时间；平均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝21212v v v v + 2相遇追及型：相遇问题：相遇距离=大速度+小速度×相遇时间追及问题：追击距离=大速度—小速度×追及时间背离问题：背离距离=大速度+小速度×背离时间 3流水行船型：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速; 顺流行程=顺流速度×顺流时间=船速+水速×顺流时间逆流行程=逆流速度×逆流时间=船速—水速×逆流时间 4火车过桥型：列车在桥上的时间＝桥长－车长÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝桥长＋车长÷列车速度列车速度=桥长+车长÷过桥时间（5）环形运动型：反向运动：环形周长=大速度+小速度×相遇时间同向运动：环形周长=大速度—小速度×相遇时间（6）扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×1±人梯u u ,顺行用加、逆行用减顺行：速度之和×时间=扶梯总长逆行：速度之差×时间=扶梯总长（7）队伍行进型：对头→队尾：队伍长度=u 人+u 队×时间队尾→对头：队伍长度=u 人－u 队×时间（8）典型行程模型：等距离平均速度：21212u u u u u +=U 1、U 2分别代表往、返速度等发车前后过车：核心公式：21212t t t t T +=,1212t t t t u u -+=人车等间距同向反向：2121u u u u t t -+=反同不间歇多次相遇：单岸型：2321s s s += 两岸型：213s s s -= s 表示两岸距离无动力顺水漂流：漂流所需时间=顺逆顺逆t t t t -2其中t 顺和t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间浓度=溶质÷溶液溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度⑵ 浓度分别为a%、b%的溶液,质量分别为M 、N,交换质量L 后浓度都变成c%,则 ⑶ 混合稀释型等溶质增减溶质核心公式：313122r r r r r += 其中r 1、r 2、r 3分别代表连续变化的浓度1利润＝销售价卖出价－成本；利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本销售价－1；2销售价＝成本×1＋利润率；成本＝＋利润率销售价1;3利息＝本金×利率×时期；本金＝本利和÷1+利率×时期;本利和＝本金＋利息＝本金×1+利率×时期=期限利率）（本金+⨯1；月利率=年利率÷12；月利率×12=年利率;例：某人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰即月利1分零2毫,三年到期后,本利和共是多少元”∴2400×1+10．2％×36 =2400×1．3672 =3281．28元关键是年龄差不变；①几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄 ②几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差⑴两集合标准型：满足条件I 的个数+满足条件II 的个数—两者都满足的个数=总个数—两者都不满足的个数⑵三集合标准型：C B A =C B A C A C B B A C B A +---++ ⑶三集和图标标数型：⑷三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为ABC,而至少满足三个条件之一的元素的总量为W;其中：满足一个条件的元素数量为x,满足两个条件的元素数量为y,满足三个条件的元素数量为z,可以得以下等式：①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z核心公式：y=N —xT原有草量＝牛数－每天长草量×天数,其中：一般设每天长草量为X 注意：如果草场面积有区别,如“M 头牛吃W 亩草时”,N 用WM代入,此时N 代表单位面积上的牛数;如果有一个量,每个周期后变为原来的A 倍,那么N 个周期后就是最开始的A N 倍,一个周期前应该是当时的A1;调和平均数公式：21212a a a a a +=等价钱平均价格核心公式：21212p p p p p +=P 1、P 2分别代表之前两种东西的价格等溶质增减溶质核心公式：313122r r r r r += 其中r 1、r 2、r 3分别代表连续变化的浓度核心公式： 2121a a a a a +=核心口诀：“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期” 注意：n 的取值范围为整数,既可以是负值,也可以取零值; 闰年被4整除的2月有29日,平年不能被4整除的2月有28日,记口诀：一年就是1,润日再加1；一月就是2,多少再补算;★星期推断：一年加1天；闰年再加1天;注意：星期每7天一循环；“隔N 天”指的是“每N+1天”; 1一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=ax-x 1x-x 2其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---b 2-4ac ≥0根与系数的关系：x 1+x 2=-a b,x 1·x 2=ac 2ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2(ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( 3abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++4一阶导为零法：连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零; 5两项分母列项公式：)(a m m b +=m 1—a m +1×ab6三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=)(1a m m +—)2)((1a m a m ++×ab21排列公式：P m n ＝nn －1n －2…n－m ＋1,m≤n ; 56737⨯⨯=A 2组合公式：C m n ＝P m n ÷P m m ＝规定0n C ＝1;12334535⨯⨯⨯⨯=c 3错位排列装错信封问题：D 1＝0,D 2＝1,D 3＝2,D 4＝9,D 5＝44,D 6＝265,4N 人排成一圈有N N A /N 种； N 枚珍珠串成一串有NN A /2种;十七、等差数列（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21nn-1d ； 2a n ＝a 1＋n －1d ； 3项数n ＝d a a n 1-＋1；4若a,A,b 成等差数列,则：2A ＝a+b ； 5若m+n=k+i,则：a m +a n =a k +a i ； 6前n 个奇数：1,3,5,7,9,…2n —1之和为n 2 其中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和十八、等比数列 1a n ＝a 1qn －1； 2s n ＝qq a n -11 ·1）－（q ≠1 3若a,G,b 成等比数列,则：G 2＝ab ；4若m+n=k+i,则：a m ·a n =a k ·a i ； 5a m -a n =m-nd 6nm a a ＝q m-n其中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和十九、典型数列前N 项和平方数底数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 平方 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 底数 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 平方 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 底数 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 平方 529576625676729784841900961 1024 1089立方数底数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 立方182764125216343512729 1000 1331★1既不是质数也不是合数以内质数 2 3 5 7 101 103 10911 13 17 19 23 29 113 127 13131 37 41 43 47 53 59 149 151 157 163 16761 67 71 73 79 83 89 97 173 179 181 191 193 197 1993.常用“非唯一”变换①数字0的变换:)0(00≠=N N②数字1的变换：)0()1(1120≠-===a a N N③特殊数字变换：244216== 23684264===249381== 281642256=== ④个位幂次数字：12424== 13828== 12939== 1.勾股定理：a 2+b 2=c 2其中：a 、b 为直角边,c 为斜边2.面积公式：正方形＝2a 长方形＝ b a ⨯ 三角形＝c ab ah sin 2121= 梯形＝h b a )(21+ 圆形＝πR 2 平行四边形＝ah 扇形＝0360n πR 23.表面积：正方体＝62a 长方体＝)(2ac bc ab ++⨯ 圆柱体＝2πr 2＋2πrh 球的表面积＝4πR 2 4.体积公式正方体＝3a 长方体＝abc 圆柱体＝Sh ＝πr 2h 圆锥＝31πr 2h 球＝334R 5.若圆锥的底面半径为r,母线长为l ,则它的侧面积：S 侧＝πr l ； 6.图形等比缩放型：一个几何图形,若其尺度变为原来的m 倍,则：1.所有对应角度不发生变化；2.所有对应长度变为原来的m 倍；3.所有对应面积变为原来的m 2倍；4.所有对应体积变为原来的m 3倍; 7.几何最值型：1.平面图形中,若周长一定,越接近与圆,面积越大;2.平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小;3.立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大;4.立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越大;数量关系归纳分析一、等差数列：两项之差、商成等差数列1. 60, 30, 20, 15, 12,2. 23, 423, 823,3. 1, 10, 31, 70, 123二、“两项之和差、积商等于第三项”型基本类型： ⑴ 两项之和差、积商＝第3项； ⑵ 两项之和差、积商±某数＝第3项; 4. -1,1, ,1,1,2 5. ,, ,,0, 6. 1944, 108, 18, 6, 7. 2,4,2, ,, 三、平方数、立方数1) 平方数列;1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121;;; 2) 立方数列; 1,8,27,64,125,216,343;;;8. 1, 2, 3, 7, 46, 9. -1, 0, -1, , -2, -5,-33四、升、降幂型10. 24, 72, 216, 648, A. 1296 C. 2552 D. 324011. , , 1, 2, , 24 A. 3 C. 7 D. 10八、跳跃变化数列及其变式13. 9, 15, 22, 28, 33, 39,55, A. 60 C. 66 D. 58九、分数数列分子、分母各成不相关的数列或分子、分母交叉看16. , , , , A. B. C. 1 D.17. ,,,, , A. B. C. D.十、阶乘数列18. 1, 2, 6, 24, , 720 A. 109 B. 120 C. 125 D. 169十一、余数数列19. 15, 18, 54, , 210 A. 106 B. 107 C. 123 D. 112技巧方法：(一)观察数列的变化趋势;1、单调上升或下降的数列; “先减加,再除乘,平方立方增减项”2、波动性的数列; “隔项相关”3、先升后降的数列;“底数上升,指数下降的幂数列”“最后一项为分子为1的分数,倒数第二项为1”1、1^6,2^5,3^4,4^3,5^2,6^1,7^0,8^-1,即 1,32,81,64,25,6,1,1/8；整除判定基本法则1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2或5整除的数余数,末一位数字能被2或5、0整除余数;能被4或25整除的数余数,末两位数字能被4或 25整除余数;能被8或125整除的数余数,末三位数字能被8或125整除余数;2.能被3、9整除的数的数字特性能被3或9整除的数余数,各位数字和能被3或9整除余数;3.能被11整除的数的数字特性能被11整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被11整除;4.能被6：能被2和3整除；能被10：末位是0；能被12：能被3和4整除数量关系公式1.两次相遇公式：单岸型S=3S1+S2/2两岸型S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行,一艘从甲岸驶向乙岸,另一艘从乙岸开往甲岸,它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇;到达预定地点后, 每艘船都要停留 10 分钟,以便让乘客上船下船,然后返航;这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇;问：该河的宽度是多少A. 1120 米B. 1280 米C. 1520 米D. 1760 米典型两次相遇问题,这题属于两岸型距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇代入公式3720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米,第二次相遇距离甲岸Y米,这就属于单岸型了,也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式： T=2t逆t顺/ t逆-t顺例题：AB两城由一条河流相连,轮船匀速前进,A――B,从A城到B城需行3天时间,而从B城到A城需行4天,从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=2t1t2/ t1+t2 车速/人速=t1+t2/ t2-t1例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校,该路公共汽车也以不变速度不停地运行,没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她,每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,公共汽车的速度是小红骑车速度的倍A. 3C. 5解：车速/人速=10+6/10-6=4 选B4.往返运动问题公式：V均=2v1v2/v1+v2例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米,返回时速度为每小时20千米,则它的平均速度为多少千米/小时解：代入公式得23020/30+20=24选A5.电梯问题：能看到级数=人速+电梯速度顺行运动所需时间顺6.能看到级数=人速-电梯速度逆行运动所需时间逆7.6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛1/a1+1/a2+1/a3+1/an｝8.例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖,所有费用相等,已知甲、乙、丙三种糖9.每千克费用分别为元,6 元, 元,如果把这三种糖混在一起成为什锦10.糖,那么这种什锦糖每千克成本多少元11. A．元 B．5 元 C．元 D．元12.7.十字交叉法：A/B=r-b/a-r13.例：某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成级为75 分,而女生的平均分比男生的平均分高20% ,则此班女生的平均分是：14.析：男生平均分X,女生15. 75-X116. 75=17.X 得X=70 女生为849.一根绳连续对折N次,从中剪M刀,则被剪成2的N次方M+1段10.方阵问题：方阵人数=最外层人数/4+1的2次方N排N列最外层有4N-4人例：某校的学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是96人,问这个学校共有学生析：最外层每边的人数是96/4+1＝25,则共有学生2525=62511.过河问题：M个人过河,船能载N个人;需要A个人划船,共需过河M-A/ N-A次例题广东05有37名红军战士渡河,现在只有一条小船,每次只能载5人,需要几次才能渡完 B. 8 解：37-1/5-1=915.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1例题：一块三角地带,在每个边上植树,三个边分别长156M 186M 234M,树与树之间距离为6M,三个角上必须栽一棵树,共需多少树A 93B 95C 96D 9912.星期日期问题：闰年被4整除的2月有29日,平年不能被4整除的2月有28日,记口诀：一年就是1,润日再加1；一月就是2,多少再补算例：2002年 9月1号是星期日 2008年9月1号是星期几因为从2002到2008一共有6年,其中有4个平年,2个闰年,求星期,则：4X1+2X2=8,此即在星期日的基础上加8,即加1,第二天;例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几4+1＝5,即是过5天,为星期四;08年2 月29日没到13.复利计算公式：本息=本金｛1+利率的N次方｝,N为相差年数例题：某人将10万远存入银行,银行利息2%/年,2年后他从银行取钱,需缴纳利息税,税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元两年利息为1+2%的平方10-10= 税后的利息为1-20%约等于,则提取出的本金合计约为万元14.牛吃草问题：草场原有草量=牛数-每天长草量天数例题：有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时,如果用6台抽水机,那么需抽多少小时A、16B、20C、24D、28解：10-X8=8-X12 求得X=410-48=6-4Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来16：比赛场次问题：淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1淘汰赛需决前四名场次=N单循环赛场次为组合N人中取2双循环赛场次为排列N人中排2人传接球M次公式：次数=N-1的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数,第二接近的整数为末次传给自己的次数例题：四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人;开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式;A. 60种B. 65种C. 70种D. 75种公式解题： 4-1的5次方 / 4= 最接近的是61为最后传到别人次数,第二接近的是60为最后传给自己的次数。

公务员、银行校招笔试行测技巧：数量关系常见10大题型及快速解题公式

公务员、银行校招笔试行测技巧数量关系常见10大题型及快速解题公式题型一、和倍问题问题描述：已知两数之和及倍数关系，可快速得出这两数。

大＋小＝和；大=倍×小，则：小＝和÷（倍＋1）；大=倍×小=和－小。

题型二、差倍问题问题描述:已知两数之差及倍数关系,可快速得出这两数大－小=差；大=倍×小，则：小=差÷(倍-1)；大=倍×小=差+小。

题型三、和差问题问题描述:已知两数之和及两数之差,可快速得出这两数大+小=和；大-小=差；则:大=(和+差)÷2；小=(和-差)÷2题型四、日期问题问题描述:若2017年7月10日星期三,则2018年8月10日星期几？平年:365=52×7+1平过1；闰年:366=52×7+2闰过2。

题型五、植树问题问题描述:在一个路段上植树,植树方式不同,棵数和段数的关系不同。

①不封闭路段:两端植:棵数=段数+1；一端植:棵数=段数,②两端都不植:棵数=段数-1；③封闭路线:棵数=段数题型六：方阵问题问题描述：已知每一边上的数量，求方阵一圈的个数；已知每一圈的数量，求方阵一边上的个数。

若一圈个数m，一边个数为n。

则m=4n-4；n=(m+4)÷4题型七：火车过桥问题问题描述:在火车车长和桥长已知时，根据车速求时间。

在火车车长和桥长已知时，根据时间求车速完全过桥：车速=(桥长+车长)÷过桥时间完全在桥：车速=(桥长车长)÷过桥时间过大小桥：车速=(大桥小桥)÷时间差题型八：青蛙跳井问题问题描述:已知青蛙每次向上跳5米,向下滑4米,则10米深的井,需要跳几次才能跳出井口?次数=(总长－单长)÷(实际单长)+1解释：总长是指10米；单长是指青蛙的一次跳几米，也就是5米；实际单长是指青蛙实际向上滑了几米，指1米。

题型九：空瓶换水问题问题描述：已知4个空瓶可以换一瓶饮料,则若买36瓶饮料,最多喝多少瓶?N空瓶换1瓶水,相当于买(N-1)喝N瓶。

行测数量关系题型及解题技巧

行测数量关系题型及解题技巧
1.求确定概率：确定概率也称相关概率，是指事件A和事件B发生的概率，也就是某一事件发生的概率条件是另一事件发生的概率。

其计算公式为：P（A|B）=P（A∩B）/P（B）。

2.计算比例：计算比例时，首先要分析其中几步，拆解成几个小问题：（1）求出所求对象的总数；（2）求出所求对象的个数；（3）计算出比例，公式为所求对象的数量/总数。

3.求百分比：百分比计算技巧较为简单，需要将题目中的具体数字抽象化。

通常用公式：A/B×100%。

A为数量，B为总数。

除此之外，也可以将具体的数值换算成10的倍数，这样就可以计算出百分比了。

行测数量关系的常用公式

行测数量关系的常用公式名师推荐整理研究必备的行测常用数学公式：一、工程问题工作量等于工作效率乘以工作时间，工作效率等于工作量除以工作时间，工作时间等于工作量除以工作效率，总工作量等于各分工作量之和。

在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数。

二、几何边端问题1.方阵问题：实心方阵：方阵总人数等于最外层每边人数，最外层人数等于最外层每边人数减1乘以4.空心方阵：方阵总人数等于最外层每边人数减去最外层每边人数减2乘以层数，中空方阵的人数等于（最外层每边人数减层数）乘以层数乘以4.无论是方阵还是长方阵，相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。

2.排队型：假设队伍有N人，A排在第M位，则其前面有（M-1）人，后面有（N-M）人。

3.爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第M层要爬M-N层。

三、植树问题线型棵数等于总长除以间隔加1，环型棵数等于总长除以间隔，楼间棵数等于总长除以间隔减1.单边线形植树的棵数等于总长除以间隔加1，总长等于（棵数-1）乘以间隔。

单边环形植树的棵数等于总长除以间隔，总长等于棵数乘以间隔。

单边楼间植树的棵数等于总长除以间隔减1，总长等于（棵数+1）乘以间隔。

双边植树的棵数等于相应单边植树问题所需棵数的2倍。

四、行程问题1.路程等于速度乘以时间，平均速度等于总路程除以总时间。

2.平均速度型：平均速度等于2v1v2除以（v1+v2）。

3.相遇追及型：相遇问题：相遇距离等于（大速度+小速度）乘以相遇时间；追及问题：追击距离等于（大速度-小速度）乘以追及时间；背离问题：背离距离等于（大速度+小速度）乘以背离时间。

4.流水行船型：顺水速度等于船速加水速，逆水速度等于船速减水速。

顺流行程等于顺流速度乘以顺流时间，逆流行程等于逆流速度乘以逆流时间。

5.火车过桥型：列车在桥上的时间等于（桥长-车长）除以列车速度，列车从开始上桥到完全下桥所用的时间等于（桥长+车长）除以列车速度。

行测数量关系的常用公式讲解

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。

3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。

公务员行测数量关系速算公式归纳

公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。

然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。

接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。

一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。

2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。

3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。

二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。

三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。

2024国考行测资料公式汇总

2024国考行测资料公式汇总一、概述随着国家发展和改革的不断推进，国家公务员考试作为选拔和录用优秀人才的重要途径，备受关注和热议。

而国家公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测），作为其中的一项重要考试科目，涵盖了诸多知识点和应试技巧。

其中，数学实在是行测中的一大难点，而其中的公式更是让考生头疼的部分。

我们特整理了以下2024国考行测资料公式，以便考生备考时能够更好地复习和掌握相关知识点。

二、数量关系题目公式1. 平均值计算公式平均值 = 总值 / 个数2. 比例计算公式两者之比 = 较多者 / 较少者3. 反比例计算公式两者之比 = 较少者 / 较多者4. 增减百分比计算公式百分比增加 = （增加值 / 原值） * 100百分比减少 = （减少值 / 原值） * 1005. 资料图计算公式根据柱状图、折线图或饼状图进行计算6. 存在关系计算公式混合物的平均浓度 = （已知浓度1 * 体积1 + 已知浓度2 * 体积2） / (体积1 + 体积2)三、判断推理题目公式1. 判断题公式真命题的否定为假命题假命题的否定为真命题2. 排序题公式正序排列：A<B<C逆序排列：A>B>C3. 相同字母代表相同物品四、言语理解与表达题目公式1. 近义词、反义词近义词：意思相近的词反义词：意思相反的词2. 词类变化名词→形容词→动词→副词→数词→代词→连词→介词→感叹词3. 词语搭配正词相反：冷热、高低动名结合：吃饭、送信五、综合分析题目公式1. 逻辑判断公式A→B 非B→非AA→B 非A→非B2. 选择判断公式对A的肯定是否定了B的否定3. 数字推理公式数字之和、差、乘积、商之间的规律4. 资料分析公式根据给出的数据进行图表和数据的计算和分析六、总结以上整理的2024国考行测资料公式只是行测知识点的冰山一角，但通过对这些公式的学习和掌握，能让考生更快地应对行测考试中的数量关系、判断推理、言语理解与表达、综合分析等题目类型。

公务员事业编考试行测数量关系公式汇总

行测数量关系公式汇总工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。

3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。

行测数量关系公式大全

华图数量关系公式（解题加速100%）1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。

到达预定地点后，每艘船都要停留10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。

这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。

问：该河的宽度是多少？A. 1120 米B. 1280 米C. 1520 米D. 1760 米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A 城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？A. 3B.4C. 5D.6解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）A.24B.24.5C.25D.25.5解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生1.2X1.2X 75-X 175 =X 1.2X-75 1.8得X=70 女生为848.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。

(完整版)行测数量关系的常用公式讲解

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。

3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。

公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式_ 2 21.平方差公式：(a+ b)・( a—b)= a —b2.完全平方公式：(a±b) 2= a2± 2ab + b23.完全立方公式：(a±b)3= (a±b) (a2」ab+b2)4.立方和差公式：a3+b3=(a _ b)(a 2+」ab+b2)n m+ n m n m-n m n mn n n n• a = a a ±a= a (a ) =a (ab) =a • b二、等差数列n (印a n) 1(1)s n= __- = na i+ n(n-1)d ;(2)a n = 81+( n —1) d;(3)项数n= + 1;d(4)若a,A,b成等差数列，贝2A= a+b;(5)若m+n二k+i,贝U：a n+a n=a k+a ;(6)前n 个奇数：1, 3, 5, 7, 9,-( 2n—1)之和为n2(其中：n为项数，a1为首项，a n为末项，d为公差，S n为等差数列前n项的和)三、等比数列(1)a n= a1q n—1;(2)s n= a1 11—q°)(q = 1)1-q(3)若a,G,b成等比数列，贝G= ab;(4)若m+n二k+i,贝U：a m • a n=a k • a i;(5) amra n=(m-n)d(6) a m = q(m-n)a n(其中：n为项数，a i为首项，a n为末项，q为公比，S n为等比数列前n项的和) 四、不等式(1) 一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x J(x-x 2)其中：X i=p b 二4ac；X2=P b -4ac(b2-4ac_0)2a 2a根与系数的关系：X i+X2=-b, x i • x2=-a a推广：x1 x2 x3 ... x^ n n、％ X2..X(2)—阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。

行测数量关系49个常用问题公式巧解

行测数量关系49个常用问题公式巧解以下是行测数量关系中常用的49个问题公式：1. 平均数 = 总和 / 数量2. 总和 = 平均数×数量3. 修改后平均数 = 原平均数 + （修改值 / 数量）4. 修改后总和 = 原总和 + 修改值5. 最大值 = （最大值 + 最小值）/ 2 + 差值 / 26. 最小值 = （最大值 + 最小值）/ 2 - 差值 / 27. 标准差 = （各项数据与平均数的离差平方和 / 数据数量）的平方根8. 倒数之和 = （倒数1 + 倒数2 + ... + 倒数n）= n / （1/倒数1 + 1/倒数2 + ... + 1/倒数n）9. 等比数列前n项和 = 首项（1-公比^n）/（1-公比）10. A:B:C = a:b:c时，A所占整体比例 = A / (A+B+C)11. 平均速度 = 总路程 / 时间12. 相对速度 = 两者速度之差13. 时间 = 路程 / 速度14. 追及问题：追及时间 = 初始距离 / （追及者速度 - 被追者速度）15. 折扣 = （原价 - 折扣后价格）/ 原价× 100%16. 单利 = 本金×年利率×时间17. 复利 = 本金×（1 + 年利率）^时间18. 利息 = 本金×年利率×时间19. 现值 = 未来值 / （1 + 折现率）^时间20. 容积 = 底面积×高21. 体积 = 面积×深度22. 超过百分之p的位置 = （n+1）× p /10023. 树形结构问题：总路径数 = 各层路径数相乘24. 几何概型问题：事件发生的总次数 = 该事件所有可能发生情况总数之和25. 组合问题：从n个元素中取出k个元素的组合数 = n! / [k! (n-k)!]26. 排列问题：从n个元素中取出k个元素的排列数 = n! /（n-k)!27. 奇偶性问题：奇数 + 偶数 = 奇数，奇数 + 奇数 = 偶数，偶数 + 偶数 = 偶数28. 奇偶性问题：奇数×奇数 = 奇数，奇数×偶数 = 偶数，偶数×偶数 = 偶数29. 余数问题：被除数 = 除数×商 + 余数30. 最大公约数 = gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)31. 最小公倍数 = lcm(a,b) = a×b / gcd(a,b)32. 带分数 = 整数部分 + 真分数部分33. 分母为10的分数 = 分子 / 10^k34. 近似计算：（a±b）×（c±d）≈ac±ad±bc±bd35. 几何平均数 = （a1 × a2 × ... × an）^(1/n)36. 算术平均数≥几何平均数37. 加权平均数 = Σ（各项数据×对应权重）/ 总权重38. 平方和 = 各项数据的平方之和39. 平方根 = 平方和的算术平均根40. 等差数列前n项和 = (首项 + 尾项) ×项数 / 241. 下降百分之p = 原数× (1-p/100)42. 上升百分之p = 原数× (1+p/100)43. 三角形内角和 = 180°44. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^245. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC46. 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc × cosA47. 正切定理：tanA = a/b48. 韦达定理：x1+x2 = -b/a，x1×x2=c/a49. 对称式：a+b+c = (a+b+c)^2 / 2(ab+bc+ca)。

(完整版)公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解

公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。

依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2 例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。

按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X 时却是相当的麻烦。

我们仔细来分析该题目。

以某个人为研究对象。

则这个人需要握x-3次手。

每个人都是这样。

则总共握了x×(x-3)次手。

但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。

则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。

1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。

公务员行测数量关系十大知识要点

数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式：S二V x T,路程二速度x时间2.平均速度二总路程一总时间3.若物体前一半时间以速度VI运动，后一半时间以速度V2V1+V2运动，则全程平均速度为一^4•若物体前一半路程以VI运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2V1V2V1+V25.相遇时间二相遇路程一速度和6.追及时间二追及路程一速度差7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-l）倍8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。

如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速二（顺水速度+逆水速度）一2；水速二（顺水速度-逆水速度）一210•火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)一火车速度二、几何问题札占扌absir<-yj：<ir9-l-EcMn上正方廉-1□-S-a5[C"2(i*£■!L翠行OHA需AZ7S"BH©知irF・+=(f番方体GI S=^(»*bc44c}V-a&cIE方体0V-a15»4IT P1ff]讯糧捧&5Jnf*2zrfti廿・Sh*r+(S列戛戟[£%?A(S炖卫独為1.极限理论平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大面积一定，趋近于圆，周长越小立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大体积一定，越趋近于球，表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边，两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和：N边形的内角和为（N-2）180°4.几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的汩倍，体积变为原来的用倍三、十字交叉Aa+Bb={A+B)x匚整理变形后可得" (a>c>b)A c-i用图示可简单表示为其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点：1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上四、利润问题进价：商品进货的价格定价：商家根据进价定出的商品出售价格售价：商品实际的出售价格利润：售价与进价的差利润率：利润与进价的百分比折扣：售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质三溶液高浓度溶液A 与低浓度溶液B 混合，得到溶液C,那么C 的浓度介于 A 和B 之间。

行测数量关系公式大全

行测数量关系公式大全
行测中的数量关系是指通过对事物数量的分析和计算来解决问题的方法。

在行测中，关于数量关系的问题非常常见，因此掌握相关的公式和解题方法非常重要。

下面是行测中常用的数量关系公式：
一、基本数量关系公式：
1.两个数的比例关系：两个数a和b的比例关系表示为a:b，可以用分数形式a/b或者百分数形式a%表示。

2.百分数与小数的关系：100%=1或者1%=0.01
3.百分数、小数和分数的转化关系：百分数转化为小数除以100，小数转化为百分数乘以100，分数转化为百分数分子除以分母再乘以100或者分子除以分母再乘以100%。

4. 两个数的倍数关系：如果一个数a是另一个数b的倍数，可以表示成a = nb，其中n是整数。

二、增长和减少关系公式：
1.增长率的公式：增长率=(增长的数量/原来的数量)*100%。

2.减少率的公式：减少率=(减少的数量/原来的数量)*100%。

3.点数和百分数的关系：点数表示的是增长或减少的比例，1个点
=1%。

三、综合数量关系公式：
1.一对一关系：两个集合A和B中的元素一一对应，集合A中的元素个数等于集合B中的元素个数。

即，集合A和集合B的元数相等。

2.多对一关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，集合B中的元素个数小于集合A中的元素个数。

3.多对多关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，而集合B中的一个元素又对应集合A中的多个元素。

集合A和集合B的元素个数都可以不相等。

事业单位考试职业能力测试：行测数量关系16大核心公式汇总

事业单位考试中，数量关系版块往往让考生头疼。

很多考生在答题时是连蒙带猜，以至于最后与成功的机会失之交臂。

为了准确解答题目，中公教育特别整理了职业能力测试：行测数量关系16大核心公式汇总，希望对考生有帮助。

数学运算核心公式汇总1、比赛场次问题N为参赛选手数，淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次=N-1，淘汰赛需决出前四名比赛场次=N，单循环赛比赛场次=_N^2，双循环赛比赛场次=A_N^2。

2、弃9验算法利用被9除所得余数的性质，对四则运算的结果进行检验的一种方法，叫“弃9验算法”。

用此方法验算，首先要找出一个数的“弃9数”，即把一个数的各个数位上的数字相加，如果和大于9或等于9都要减去9，直至剩下的一个小于9的数，我们把这个数称为原数的“弃9数”。

对于加减乘运算，可利用原数的弃九数替代进行运算，结果弃九数与原数运算后的弃九数相等。

注：1.弃九法不适合除法。

2.当一个数的几个数码相同，但0的个数不同，或数字顺序颠倒，或小数点的位置不同时，它的弃9数却是相等的。

这样就导致弃9数虽相同，而数的实际大小却不相同的情况，这一点要特别注意。

3、立方数列求和公式1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1) ]^2。

4、日期问题一年加1，闰年加2，小月(30天)加2，大月(31天)加3，28年一周期。

4年1闰，100年不闰，400年再闰。

5、传球问题核心公式N个人传M次球，记X=(N-1)^M/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。

6、整体消去法在较复杂的计算中，可以将近似的数化为相同，从而作为一个整体消去。

7、裂项公式1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)。

8、平方数列求和公式1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)。

9、方阵问题最为层每边人数为N，方阵总人数=N^2，最外层总人数=(N-1)×4，相邻两层总人数差=8(行数和列数>3)，去掉一行一列则少(2N-1)人，空心方阵总人数=(最外层每边人数-层数)×层数×4。

公务员考试行测必背公式

公务员考试必背公式大全第一章数量关系一、计算问题1.等差数列：记第一项为a 1，第n 项为a n ，公差为d ，则有通项公式：a n =a 1+（n-1）×d ，a n =a m +（n-m ）×d ；等差数列求和公式：S n =a 1n+⨯−d n n 2(1)=⨯+n a a n 21=n 中a 。

2.等比数列：记第一项为a 1，第n 项为a n ，公比为q ，则有通项公式：a n =a 1−q n 1，a n =a m −q n m ；等比数列求和公式：S n =−qa q n 1-(1)1=−q a a qn 1-1（q ≠1）。

3.分式的裂项公式：+n n (1)1=n 1-+n 11+n n d (1)=(n 1-+n 11)×d+=−+n n d d n n d1()1(11)4.基础计算公式：平方差公式：−=+−a b a b a b 22()() 完全平方公式：±=±+a b a ab b ()2222立方和与立方差公式： ±=±+a b a b a ab b 3322()()5.正约数的个数公式：设将自然数n 进行质因数分解得n=n n p p p ααα1212，则n 的正约数个数为(1)(1)(1)n ααα+++12。

二、利润问题1.利润=售价-成本当售价大于成本时，赢利，反之，亏损，此时商品利润用负数表示。

2.利润率利润成本售价成本成本（售价成本）=⨯=⨯=⨯100%-100%-1100% 推出公式：①售价=成本×（1+利润率） ②成本=1+售价利润率3.折扣=打折后的售价原来的售价=11⨯+⨯+成本（后来的利润率）成本（原来的利润率）=11++后来的利润率原来的利润率三、行程问题设路程为S ，速度为v ，时间为t ，则S=vt 。

1.平均速度公式：=平均速度总路程总时间等距离平均速度公式：平均速度=+v v v v 212122.普通行程：S 一定，v 与t 成反比；v 一定，S 与t 成正比；t 一定，S 与v 成正比。

行测数量关系公式大全

行测数量关系公式大全在行测考试中，数量关系是一个非常重要的考察内容，在解题中也经常会使用到一些数量关系公式。

本文将介绍一些常用的数量关系公式，以便考生能够更好地应对数量关系题型。

1.平均值公式:平均值公式是最基本的数量关系公式之一，在考试中经常出现。

平均值公式的表达式为：平均值=总和/个数其中，总和是指一组数据的总和，个数是指数据的个数。

根据这个公式，我们可以求出一组数据的平均值。

2.加减法混合的加权平均公式:在一些复杂的数量关系题目中，可能会出现加减法混合的情况，此时就需要运用加权平均公式。

加权平均公式的表达式为：加权平均值=(和1某权重1+和2某权重2+…)/(权重1+权重2+…)其中，和1、和2等表示各个部分的总和，权重1、权重2等表示各个部分的权重。

根据这个公式，我们可以求出加权平均值。

3.比例公式:比例公式是最常见的数量关系公式之一，在考试中也经常出现。

比例公式的表达式为：已知比=未知比其中，已知比指的是已经知道的两个相对数的比值，未知比指的是需要求解的两个相对数的比值。

4.利润公式:利润公式用于计算利润的大小。

利润公式的表达式为：利润=销售额-成本其中，销售额是指商品的销售金额，成本是指商品的成本金额。

5.比例尺公式:比例尺公式用于计算实际距离与地图上的距离之间的关系。

比例尺公式的表达式为：实际距离=比例尺某地图上的距离其中，比例尺是指实际距离与地图上的距离之间的比例关系。

以上是一些常用的行测数量关系公式，考生在复习中可以重点掌握这些公式，并在解题过程中熟练应用。

当然，在行测考试中，还有很多其他类型的数量关系题型，考生需要充分理解题目要求，灵活运用各种方法，才能取得好成绩。

希望本文对考生能够有所帮助！。