材料力学复习材料汇编
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《材料力学》综合复习资料第一章绪论一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？答案：略二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力片变形为图屮虚线的菱形，则微元的剪应变了为_________________________ ?A^ a B、90° -aC、90° - 2aD、la答案：D三、材料力学中的内力是指（）。
A、物体内部的力。
B、物体内部各质点间的相互作用力。
C、由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。
D、由外力作用引起的某一截面两侧各质点I'可相互作用力的合力的改变量。
答案：B四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足_______________ ______________ 和 ___________ 三方面的要求。
答案：强度、刚度、稳定性五、截面上任一点处的全应力一般可分解为________________ 方向和______________________________________________________ 方向的分量。
前者称为该点的________ ，用______ 表示；后者称为该点的_________ ，用 ______ 表示。
答案：略第二章内力分析画出图示各梁的Q、M图。
2・5kN7・5kN2qaQ图2.5kN.m答案：a> c、c4、影响杆件工作应力的因素有（因索有（）o ）；影响极限应力的因索有（）；影响许川应力的第三章拉伸与压缩一、概念题1、画出低碳钢拉伸吋:曲线的人致形状，并在图上标出相应地应力特征值。
2、a、b、c三种材料的应力〜应变曲线如图所示。
其屮强度最高的材料是_____________ ；弹性模最最小的材料是 ________ :須性最好的材料是____________3、延伸率公式<5 = （/, -/）//xlOO%中厶指的是 _________________ ?答案：DA、断裂时试件的长度；B、断裂片试件的长度；C、断裂时试验段的长度；D、断裂后试验段的长度。
材料力学考研真题汇编
材料力学考研真题汇编材料力学是研究材料的力学性质和力学行为的一门学科，对于考研生来说，掌握材料力学的知识是非常重要的。
通过回顾和解析材料力学的考研真题，可以对自己的学习情况进行评估，同时也能够了解考研中常见的题型和考点。
本文将对过去几年的材料力学考研真题进行汇编，以供考生参考。
一、弹性力学1.某材料的应力-应变关系如下：σ = 100ε + 100ε^2其中，σ为应力（MPa），ε为应变。
试求该材料的杨氏模量和泊松比。
2.某材料的应力平面通过破裂试验得到应力状态如下：σx = 200 MPa，σy = 100 MPa，τxy = -50 MPa其中，σx和σy为正应力，τxy为剪应力。
求该材料的主应力和主应力方向。
二、塑性力学1.某材料的双曲线本构模型的刚度系数为E，材料的屈服应力为σy。
试证明，材料在屈服点处的杨氏模量为E。
2.某材料的流动应力及其斜率如下：σ = 200 MPa，dσ/dε = 100 MPa其中，σ为应力，ε为塑性应变。
求该材料的动力学硬化指数n。
三、断裂力学1.某材料的断裂韧性为20 kJ/m²，断裂强度为600 MPa。
试求该材料的断裂韧性标准值。
2.某材料的塑性断裂该尔基安准则为：KIC = σ√(πa)其中，KIC为断裂韧性，σ为材料的应力，a为裂纹长度。
试求该材料的塑性断裂该尔基安准则的参数C。
四、复合材料力学1.某复合材料的体积分数为60%，纵向和横向的弹性模量分别为E1 = 200 GPa和E2 = 100 GPa。
试求该复合材料的等效弹性模量。
2.某玻璃纤维增强复合材料的纵向和横向的应力应变关系分别为：σ1 = 100ε1，σ2 = 50ε2其中，σ1和σ2为应力，ε1和ε2为应变。
试求该复合材料的等效切变模量。
通过解析以上问题，我们可以看到材料力学考研真题涵盖了弹性力学、塑性力学、断裂力学和复合材料力学等多个方面的知识点。
在复习过程中，我们需要对这些知识点进行充分的理解和掌握，同时也要注重解题的方法和技巧。
《材料力学》复习资料
内容 种类
轴向拉伸 及 压缩
Axial Tension
剪切 Shear
扭转 Torsion
平面弯曲 Bending
组合变形
杆件变形的基本形式
外力特点
变形特点
金属材料拉伸时的力学性能
Ⅰ 弹性阶段σe σP=Eε
Ⅱ 屈服阶段 屈服强度σs 、（σ0.2）
60o
30
2
40
sin
60o
(20
)cos60o
20.3MPa
符号规定：
—拉为正，压为负 —使单元体产生顺时针转动趋势者为正，反之为负
x x
y
2
y
2
x y cos2
2
sin 2 xy cos2
xy
s
in
2
强度理论的概念
1.简单应力状态下强度条件可由实验确定;
2.复杂应力状态下的强度不能由实验确定 (不可能针对每一种应力状态做无数次实验) ； 3.强度理论：材料的强度失效分为脆性断裂与塑 性屈服两种类型，并对每种类型的破坏原因提 出相应的假说。
第一、二、三、四强度理论、摩尔强度理论
• 一、最大拉应力理论： • 应用：材料无裂纹脆性断裂失效形式（脆性材料二向或三
向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不 多）。 • 二、最大拉应变理论 • ⑴ 应用：脆性材料的二向应力状态，且压应力很大的情 况。 • 三、最大切应力理论 • ⑴ 应用：材料的屈服失效形式。 • 四、畸变能理论 • ⑴ 应用：材料的屈服失效形式。
m 9549 P (N m) n
——功率 P千瓦，转速 n转／分。
扭转截面系数
《材料力学》复习资料
C
二、判断题 (10分) 4、拉伸、扭转、弯曲时横截面上应力的分布 （1）拉伸：横截面上只有正应力，正应力在横截面上均匀分布。 （2）扭转：横截面上只有与半径垂直，且与扭矩转向一致的切应力，切应力 在横截面上呈线性分布，离圆心越远的点切应力越大。 （3）纯弯曲：横截面上只有正应力，正应力在横截面上呈线性分布。 （4）横力弯曲：横截面上既有呈线性分布的正应力，也有切应力。中性轴 上正应力为零，切应力到达最大值，可能是切应力强度条件的危险点；离中 性轴最远的边缘点切应力为零，正应力到达最大值，可能是正应力强度条件 的危险点。 5、积分法求弯曲变形的边界条件和连续条件 边界条件：固定端挠度转角均为零，固定铰支座、可动铰支座挠度为零； 连续条件：两弯矩方程分界点处左右截面的转角、挠度分别相等。 6、强度理论的内涵、材料的破坏形式及其决定因素 （1）材料强度失效的两种形式：①塑性屈服：出现屈服现象或产生显著的塑 性变形，由切应力、变形能引起；②脆性断裂:未产生明显塑性变形而突然断 裂,由最大拉应力或最大拉应变引起。（2）决定材料失效形式的因素：除了与 材料的脆性和塑性有关外，还与材料所处的应力状态有关。（3）强度理论的 内涵：认为无论是单向应力状态还是复杂应力状态，材料破坏都是由某一特定 因素引起的，从而可利用单向应力状态下的试验结果，建立复杂应力状态的强 度条件。
（51分）
六、弯扭组合变形强度计算。 （14分） 七、压杆稳定（11分）。
（49分）
四、轴向拉伸压强度和变形计算（ 14分）
（1）求约束力5’（受力图2’ ＋方程2’ ＋结果1’） （2）轴向拉压强度计算4’ （计算式2’＋轴力1’ ＋面积1’ ），（3）求变形5’（计算式3’ ＋轴力1’＋面积1’）
Mechanic of Materials
《材料力学》复习资料
先进制造技术对材料力学的影响与挑战
先进制造技术的定义与特点 先进制造技术对材料力学性能的要求 先进制造技术对材料力学应用领域的拓展 先进制造技术对材料力学未来发展的挑战与机遇
未来发展趋势预测与展望
《材料力学》复习 资料
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目录
添加目录项标题 材料力学基础知识 材料力学实验与案例分析 材料力学前沿技术与发展 趋势
材料力学概述
材料力学基本公式与定理 材料力学模拟计算与优化 设计
01
添加章节标题
02
材料力学概述
定义与背景
材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的科学。 材料力学在工程设计中具有重要意义，是工程师必备的基础知识之一。 材料力学的研究对象包括金属、非金属、复合材料等多种材料。 材料力学的发展历史悠久，其理论体系不断完善，为现代工程设计提供了重要的理论支持。
目的和意义
目的：掌握材料力学的基本概念、原理和 方法 单击此处输入你的正文，请阐述观点
目的：提高对材料力学重要性的认识 单击此处输入你的正文，请阐述观点
目的：了解材料力学在工程中的应用 单击此处输入你的正文，请阐述观点
目的：掌握材料力学的基本原理和方法 单击此处输入你的正文，请阐述观点
意义：为后续课程的学习和工程实践打下 基础 目的和意义 目的和意义
扭转的变形分析：扭矩角、扭转截面系数、 变形能
稳定性与疲劳
稳定性定义：结构在受到外力作 用时保持其原有平衡状态的能力
稳定性与疲劳的关系：疲劳破坏 往往与结构稳定性有关
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2024年上学期材料力学(考试)复习资料
2024年上学期材料力学（考试）复习资料一、单项选择题1.钢材经过冷作硬化处理后其()基本不变(1 分)A.弹性模量;B.比例极限;C.延伸率;D.截面收缩率答案：A2.在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中，（）是正确的。
(1 分)A.弯矩为正的截面转角为正；B.弯矩最大的截面挠度最大；C.弯矩突变的截面转角也有突变；D.弯矩为零的截面曲率必为零。
答案：D3.在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：( ) (1 分)A.剪力对梁变形的影响；B.支承条件与连续条件对梁变形的影响；C.横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；D.对挠曲线微分方程误差的修正。
答案：B4.根据小变形条件,可以认为() (1 分)A.构件不变形;B.构件不变形;C.构件仅发生弹性变形;D.构件的变形远小于其原始尺寸答案：D5.火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。
(1 分)A.脉动循环应力；B.非对称的循环应力；C.不变的弯曲应力；D.对称循环应力答案：D6.在下列结论中()是错误的(1 分)A.若物体产生位移则必定同时产生变形;B.若物体各点均无位移则必定无变形;C.若物体产生变形则物体内总有一些点要产生位移;D.位移的大小取决于物体的变形和约束状态答案：B7.在下列三种力(1、支反力;2、自重;3、惯性力)中()属于外力(1 分)B.3和2;C.1和3;D.全部答案：D8.在一截面的任意点处若正应力ζ与剪应力η均不为零则正应力ζ与剪应力η的夹角为() (1 分)A.α=90;B.α=450;C.α=00;D.α为任意角答案：A9.拉压杆截面上的正应力公式ζ=N/A的主要应用条件是() (1 分)A.应力在比例极限以内;B.外力合力作用线必须重合于杆件轴线;C.轴力沿杆轴为常数;D.杆件必须为实心截面直杆答案：A10.构件的疲劳极限与构件的（）无关。
(1 分)A.材料；B.变形形式；C.循环特性；D.最大应力。
材料力学复习资料1
1、如下所示为一等直钢圆杆，直径d=8mm，材料的弹性模量E=210Gpa，AB=BC=2m。
试求：
（1）画出杆的轴力图（无需写计算过程）；
（2）计算各段段的伸长△l AB和△l BC；以及线应变εＡＢ和εBC。
2、如下所示为一等直钢圆杆，其中AB=BC=CD=2m。
分别在A、B、C、D点作用有外力偶，其中M e=2KN·m，试求：
（1）1-1,2-2,3-3截面的扭矩；
（2）作出该杆件的扭矩图。
3、图示简支梁的自重及摩擦均不计，承受荷载如图所示承受荷载如图所示，q=3KN/m，M e=18KN·m，AB=6m。
试求：
（1）支座处的约束力；（2）做剪力图和弯矩图（直接画图，无需写计算过程）。
4、图示外伸梁的自重及摩
擦均不计，承受荷载如图所示，q=3KN/m，F=9KN，AB=6m，BC=2m。
试求：（1）支座处的约束力；（2）做剪力图和弯矩图（无需写计算过程）。
材料力学复习资料
复习：支座的分类
根据支座对梁在载荷平面内的约束情况，一般可
以简化为三种基本形式：
1、固定铰支座
2、可动铰支座
3、固定支座
复习： 静定梁的基本形式
1、简支梁
2、外伸梁
3、悬臂梁
例1 用截面法求简支梁1-1、2-2、3-3、4-4 截面上的剪力和弯矩. P=qa
A 1 1 2 2 3 3
q
4
B
4
a
2
⊕
q l2 8
M
ql 2
⊕
作 业
3.3 3.4
x
A
RA
x a
l
P
C
例6 作内力图
B
M
F
y
B
0 , RA l P b 0 RA P b / l
b
RB
0, RA RB P RB P RA Pa / l
Pb AC段 : FS x RA 0 x a l Pb M x RA x x 0 x a l Pa CB段 : FS x RB a x l l Pa M x RB l x l x a x l l
F
I
F
II
应用截面法
F
FN
FN
F
FN = F
FN = F
符号规定：拉伸为正，压缩为负。
2、剪切变形
一个内力参数：剪力FS
剪力符号规定： (左手法则)左上右下为正
或使该段梁顺 时针转动为正
Fs
Fs
Fs
Fs
3、弯曲变形
a
b
P
１
A
材料力学复习材料
材料力学复习材料一、计算题1．图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
1、解：1）各力向根部简化，根截面A 为危险面扭矩：221ql M nA =，弯矩 223ql M zA +=，剪力ql Q A 2= 2) 3248d ql W M ZA πσ==， 3d 321W π=，3161d W p π=， 扭转剪应力：MPa dql W M P n 18.10832===πτ， 3)[]σ<=+=σγMPa 42.64WM M 2n2z 3，∴梁安全2．悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
2、解：1）求支反力：0Y =∑，qa R c =，0M c =∑，2221)2(qa a a qa qa M c -=+⋅-=。
2）截面内力：A 面：0Q A =，0M A =；B 面：qa Q B -=，2B qa 21M -=左，2B qa 21M +=右 C 面：qa 21R Q c c -=-=， qa 21M M c c -=⋅=。
3）绘剪力，弯矩图：AB 段：有q ，向下，剪力为斜直线， 弯矩上凸抛物线。
BC 段：无q ，剪力平直线， 弯矩斜直线。
4）最大值：qa Q max =， 2max qa 21M =。
3．图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。
3、解：1）由节点A 的平衡条件：045cos N N :0X o AB AC =-=∑， 0450=-=∑P N Y oAB sin :， ∴ P 2N AB =（拉），P N AC =（压）。
2）EAP 2EANE AB AB AB ==⎪⎭⎫ ⎝⎛σ=ε， EAPEA N E AC ACAC ===σε。
EA Pll EA P l l AB AB AB 222=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=∆ε， EAPll l AC AC AC =⋅=∆ε。
材料力学复习资料汇总
材料力学复习一一、选择题1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力τ分别为 。
A 、00,στττ==；B 、0,0σττ==；C 、00,στττ=-=；D 、0,0σττ=-=。
2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。
A 、[]σσ≤；B 、[]στσ+≤；C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=；D 、224[]στσ+≤。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 。
A 、2倍B 、4倍C 、6倍D 、8倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 。
A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍2PPlI2lII题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。
在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。
A 、两杆都安全；B 、两杆都不安全；C 、中长杆不安全，细长杆安全；D 、中长杆安全，细长杆不安全。
6. 关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。
二、填空0τ0ττσ4545题 1-1 图στ题 2-2 图σεO1.结构构件应该具有足够的 、 和 。
2.低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段： 阶段、 阶段、 阶段和 阶段。
衡量材料强度的指标是 、 。
3.在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越 、临界力越 ；材料的临界柔度只与 有关。
4.两圆截面杆直径关系为：123D D =， 则12Z Z I I =；12Z Z W W =；12P P I I =；12P P W W =；5.图中所示的T 形截面梁，若已知A-A 截面上、下表面沿x 方向的线应变分别为0.00040.0002εε=-=下上，，则此截面的中性轴位置y c 与截面高h 之间的关系为c y ＝ 2/3 h 。
本材料力学复习资料
填空1. 杆件的基本变形形式一般有 、剪切、 、弯曲四种，而应变只有线应变、 两种.2.梁段上，只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为 弯曲。
3.将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的强度提高 倍 4。
矩形截面梁截面宽b 高h,弯曲时横截面上最大正应力max σ出现在最大弯矩截面的 各点,=m ax σ 。
5.低碳钢试件受拉时，沿 方向出现滑移线;铸铁试件受拉时,沿 方向断裂。
6. 第三强度理论即 理论，其相当应力表达式为 。
7. 杆件的基本变形形式一般有拉压、 、扭转、 四种,而应变只有 、切应变两种。
8. 梁段上，既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为 。
9。
将圆轴的直径增大一倍,则圆轴的刚度提高 倍。
10。
单元体中 的截面称为主平面,其上的正应力称为 .11. 如下图所示的悬臂梁，长度m kN q m l /2,5==满跨均分布荷载，则A 端右邻截面上弯矩是 ，要减小梁自由端的挠度，一般采取减小 的方法；12。
工程上将延伸率≥δ 的材料称为塑性材料.13. 所谓 ，是指材料件抵抗破坏的能材;所谓 ,是指构件抵抗变形的能力。
14. 圆截面梁，若直径d 增大一倍（其它条件不变）,则梁的最大正应力降至原来的 。
15. 圆形截面的抗扭截面系数W p = 。
16. 矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力max τ出现在最大剪力截面的 各点，如果截面面积为F S 截面面积为A ，则=τmax 。
17. 如图所示，1-1截面上的轴力为 ，2—2截面上的轴力为 。
18。
若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用 强度理论，其强度条件（用该点横截面上的正应力σ和剪应力τ来表示）表达式是 .19.如下图示的圆截面杆受扭时，在其表面上一点处沿与杆轴成—45°角的斜面上将出现最大的 应力,而在其横、纵截面上将出现最大的 应力。
20. 矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按规律变化的,在中性轴处的剪应力值等于。
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3）血皿3）二 33 W•••梁安全、计算题 材料力学复习材料1 •图示水平放置圆截面直角钢杆（.ABC ），2 直径 d = 100mm ， \ = 2m ， q = 1k N m ， 卜I -160MPa ，试校核该杆的强度。
1、 1） 解： 各力向根部简化，根截面 A 为危险面 「河，剪力Q "2q \2) 1 2扭矩：M nA q\ ，弯矩 M zA248q\2 二d 3W d 3，W p 二丄二d 3，32 p16扭转剪应力: M n W p8q\3 =10.18MPa ，2 •悬臂梁受力如图, 试作出其剪力图与弯矩图。
P -------■-A■C*af -----------------------------aV-= 64.42MPa ：： L J2、解:1) 求支反力：x Y =0 ,R c =qa ,二M c = 0 , M c = qa 2 一 qa (a -|^ -1 qa 2。
2) 截面内力：A 面：Q A = 0 , M A = 0；BC 段：无q ，剪力平直线， 弯矩斜直线。
4）最大值：Q max =qa ，12Mmax =2qa 。
3•图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ,弹性模量为E ,试求杆的内力和A 点的铅垂位 移；Ay 。
3、解：B 面: 1 2 1 2 QB - -qa , M B 左 qa , M B 右 qaC 面:1 1Q c - iR cqa , M c 二 M cqa 。
223）绘剪力，弯矩图:AB 段：有q ,向下，剪力为斜直线,弯矩上凸抛物线。
*1）由节点A 的平衡条件：' X =0: N A C -N AB COS 45° = 0 ,' Y =0 : N AB Sin 450 - P 二 0 ,N AB = <2 P （拉） , N AC 二 P （压）。
3）求：Ay ：由AB 杆的拉伸与 AC 杆的压缩构成，其几何关系如图示:Ay 二 AA4二 AD DA 4AC=2 2PL 卫二型 1 22EA EA EA2）ABABEAEAAC-1 AC；AC、2I2Pl EAEA■ :l ABCOS 45O■ ：l ACAB「」AB = ；ABACo2)2P EANACEAoEA：lAB'AB口 AC'ACACPlEA4•图示结构中CD 为刚性杆，C, D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力4、解:2）由节点A 的平衡条件：■:- X = 0: N AC - N AB COS 45° 二 0，' Y =0 : N AB Sin 450 - P 二 0，N AB 八2 P （拉）， N AC 二 P （压）。
NABEAAC-■Ay - AA 4=AD DA 4"聲E T E? 2 25. 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内R=800N,在垂直平面内F2=165ON。
木材的许用应力［（T ］=10MPc b若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
5.h=180mm,b=90mm6、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a =100 mm,许应力［匚］=160 MPa , 支承杆3）求：.Ay:由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示:-l ABcos 45°- 1 AC='-2.'：I AB FI ACCD 的直径d =20 m，c、D处为铰支，已知E=206GPa，' P =100，规定稳定安全系数n st=2.0，试确定结构的许可载荷［P］。
）1000 10005507、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值Q Q （KN ）M （KN • m ）Q max =5 KN8、变截面轴受力如图所示。
已知（一）内力分析 刀 m A （F ）=0 N DC =P X 2000/ 1000=2P （压）M 图（略）:危险截面C : M C =1000P（二）强度稳定性计算 梁 AB : M C /W Z W 〔 d 〕331000P X 6/a w 160宀 P < （160 x a /6）/1000P W 26.7 KN压杆：入=卩l / i =4 x l / d=4 x 550/ 20=110>入p 大柔度杆P c r =n 2E / 入 2 • n d 2 / 4= n 3X 206X 202/ 4X 110 = 5797.8 KN 由稳定条件：n W = P c r /N CD > n s 5797.8/2P > 2 ••• p /w 5797.8/4=1449.5 KN 综合考虑取[P] = P = 26.7 KNmaxmax °M max = 5KNLm33cB =m i /W p =16X (1765 X 10 )/( n 30 )=71.9 MPa > []33E BA =(m i +m)/W P2=16X (1765+1171) X 10 /( n X 70 )=43.6 MPa < [可结论：该轴不安全。
9、在图示单元体中，试用解析法求斜截面 ab 上的应力。
应力的单位为 MPa 。
= 100,^ = 50,7^ = 0^=60°100+50 100^^cos 120° =75 + 25(--^) = 62 5(^)6 = 2。
刘咼 120° = 2 乳f 〉=10、在工字梁上作用着可移动的载荷 P 。
为提高梁的承载能力，试确定 a 和b 的合理数值及相应的许 可载荷。
设［才=160MPa 。
已知工字梁 W x =185cm 3解：载荷在梁上移动，对于左边外忡弯P 在最左时，外« 右边外伸弯P 在最右时，夕卜忡为叫咤对于简支梁，P 在中间处陋J=尸口？斗盘_巧 心="列时达到破坏最佳1 12-a-b a = b = ---------------4:.a = b = 2m11、 把直径d =1mm 的钢丝绕在直径为 2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。
设E =200GPa 。
160X106 xl85xl2= 1A.8K2^12、已知一钢轴转速n= 240r/min，传递功率P= 60马力，钢轴材料的许用剪应力[T ] = 40MPa试按强度条件计算轴的直径。
解：传递的扭矩为M=9549P = 9549 60 0.736 =i757N?mn 2403W M n =170000[] 4013、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m，试画出梁的剪力图和弯矩图并求梁中的最大正应力6kN.m[pL(T max=M max/W z= 吕 ---- =9MPa1 2 bh6El y Ey200x10s10-3———— -------------- x -----1 p 1 2=100A^3 2=42.5 x 10 mmD=3 16W P=60.0mm6kNQ6kNM14、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l=1m, a=20mm ，材料的弹性模量 E=2X 105MPa 、比例极限（Tp =200MPa ，试判别该杆是否为大柔度杆（细长杆）并求其临界力•解：压杆：入=卩l / i=121入 > 入P 为大柔度杆 P c r =n 2E / 入 2 • A=53.7kN15、悬臂梁如图所示，在 P i = 800 N , P 2=1650 N 作用下，若截面为矩形，b=90伽，h=180伽，试求最大正应力及其作用点位置。
（一）最大正应力= 100b3232er =1650X 6X 10 /90X 180 + 800 X 6X 2X 10 /180X 90 =9.98 MPa max（二）二 max 作用在a 点Lma 作用在b 点二、是非题 ：（正确请划“V”，不正确的划“X ）1 •应力公式二=N 的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。
（）A2•截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最正大 应力和最大挠度都相同。
（） 3. 卡氏第一定律的适用于弹性体，卡氏第二定律的适用于非弹性体。
（）4. 悬臂架在B 处有集中力作用，则AB ，BC 都产生了位移，同时AB ，BC 也都发生了变形。
6. 7悬臂架在B 处有集中力P 作用，则AB, BC 都产生了位移，同时AB, BC 也都发生了变形答案：（X ）1/W Z+ P l X 2/ W ymax = P 2X 5.在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。
1. X2. V3. X4. X5. X7. 7微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为〉一、单选或多选题1.图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为（ ）A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50MPaD -50 MPa 、30MPa 、50MPa3.下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。
同时，需要简单试验结果。
4•对于图示的应力状态，若测出 X 、y 方向的线应变；x 、 A 弹性模量E 、横向变形系数' ； B 弹性模量E 、剪切弹性模量G ； C 剪切弹性模量G 、横向变形系数；D 弹性模量E 、横向变形系数 '、剪切弹性模量 G 。
答案：（2.—点的应力状态如右图所示，则其主应力 1、：- 2、-- 3分另【」为（50 MPa30 MPa;y，可以确定的材料弹性常数有:hc5•关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B 中性轴过横截面的形心；C挠曲线在载荷作用面内；D 挠曲线不在载荷作用面内。
占rM（X）M（X）,dx6 •对莫尔积分1 EI 的下述讨论，正确的是（A只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。
7 •压杆临界力的大小，（）A 与压杆所承受的轴向压力大小有关;B与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关;D与压杆的柔度大小无关。