汽车悬挂系统的振动模态分析

汽车悬挂系统的振动模态分析
一、问题描述
一个简单的汽车系统如图1所示，若将其处理成平面系统，可以由车身(梁)、承重、前后支撑组成，汽车悬架振动系统可以简化地看作由以下两个主要运动组成：运动体系在垂直方向的线性运动以及车身质量块的旋转运动，对该系统进行模态分析。

模型中的各项参数如表 1 所示，为与文献结果进行比较，这里采用英制单位。

表1 汽车悬架振动模型的参数 材料参数
几何参数 弹性模量psf E 9104⨯=
加速度2sec /2.32ft g =
质心的前距离ft l 5.41= 车身重量lb W 3220=
车身质量ft lb g W m /sec 100/2⋅==
质心的后距离ft l 5.52= 前悬架支撑弹簧系数ft lb k /24001=
后悬架支撑弹簧系数ft lb k /26002=
质量分布的回转半径ft r 4=
（a ）问题描述 （b ）有限元分析模型
图1 汽车悬架振动系统模型
二、有限元建模
1、模型分析
计算模型如图1(b)所示。

这里将车身简化为梁，仅起到连接作用，这里设定不考虑梁的质量对振动性
能的影响，因此需将密度设定为零即可，但在建模时需要输入梁的各种参数(包括材料以及几何参数)，实际上，可以将车身梁的弹性效果通过质量块的垂直运动及旋转运动来等效，质量块的转动惯性矩为2r m I zz ⋅=，r 取为 4ft ，经计算ft lb I zz ⋅⋅=2sec 1600。

可以看出所采用的平面简化模型仅有两个自由度(梁单元由于取密度为零，将仅起连接作用)。

采用 2D 的计算模型，使用梁单元 2-D Elastic Beam Elements (BEAM3)来等效车身，使用弹簧单元Spring-Damper Elements (COMBIN14)来等效车体的前后悬架支撑，使用质量块单元Structural Mass Element (MASS21)来等效车身质量。

2、建模的要点
1) 首先定义分析类型并选取三种单元，输入实常数；
2) 建立对应几何模型，并赋予各单元类型对应各参数值 ；
3) 在后处理中，用命令<*GET >来提取其计算分析结果(频率)；
4) 通过命令<*GET >来提取模态的频率值。

3、建模步骤
1) 进入 ANSYS （设定工作目录和工作文件）
程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory （设置工作目录）→ Initial jobname: Vehicle （设置工作文件名）：→Run → OK
2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu ：Preferences … → Structural → OK
3) 定义单元类型
ANSYS Main Menu ：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add …→ Beam: 2d elastic 3 → Apply （返回到Library of Element 窗口）→ Combination: Spring-damper 14→ Apply （返回到Library of Element 窗口）→Structural Mass: 3D mass 21→OK （返回到Element Types 窗口）→选择Type 2 COMBIN14 单击Options …→K3 设定为2-D longitudinal →OK （返回到Element Types 窗口） →选择Type 3 MASS21 单击Options …→K3 设定为2-D w rot inert → OK → Close
4) 定义实常数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Real Constants …→Add/Edit/Delete... →Add …→ 选择 Type 2 COMBIN14 → OK → Real Constants Set No. : 1
（第1 号实常数）, K:2400(前悬架支撑的弹簧系数k1 = 2400) →Ok(返回Real constants窗口) →Add…→选择Type 1 BEAM3 →OK →Real Constants Set No. : 2（第2 号实常数）AREA:10, IZZ:10, HEIGHT:10(梁单元参数，可以为任意值) →Ok →Add…→选择Type 3 MASS21 →OK →Real Constants Set No. : 3 （第3号实常数）, MASS:100，IZZ:1600(质点的实常数) →Ok →Add…→选择Type 1 BEAM3 →OK →Real Constants Set No. : 4（第4号实常数）AREA:10, IZZ:10, HEIGHT:10(梁单元参数，可以为任意值) →Ok →Add…→选择Type 2 COMBIN14 →OK →Real Constants Set No. : 5（第5 号实常数）, K:2600(后悬架支撑的弹簧系数k2 = 2600) →Close (关闭Real Constants 窗口)
5)定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Elastic→Linear →Isotropic →input EX: 4E9, PRXY:0.3(定义泊松比及弹性模量) →OK，Density (定义材料密度) →DENS:0 →OK →关闭材料定义窗口
6)构造车体模型
生成节点
ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Create →Nodes →In Active CS →Node number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 Apply →同样输入其余4 个节点坐标（最左端为起始点，坐标分别为（0，1，0）、（4.5，1，0）、（10，1，0）、（10，0，0）→OK
生成元素并分配材料类型、实常数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Elem Attributes →Type 2 COMBIN14 →OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Auto Numbered →Thru Nodes →点击1、2号节点，生成第一个单元→OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Elem Attributes →MAT,1，TYPE,1 Beam3，REAL,2 →OK ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Auto Numbered →Thru Nodes →点击2、3号节点，生成第二个单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Elem Attributes →Type 3 MASS21 REAL,3 →OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Auto Numbered →Thru Nodes →点击3号节点，生成第三个单元ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Elem Attributes →Type 1 BEAM3 REAL,4 →OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Auto Numbered →Thru Nodes →点击3、4号节点，生成第四个单元ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Elem Attributes →Type 2 COMBIN14 REAL,5 →OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Auto Numbered →Thru Nodes →点击4、5号节点，生成第五个单元7)模型加约束
ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →-Structural→Displacement→On Nodes →选取1、5号节点→OK →选择Lab2: UX，UY(施加X、Y方向的位移约束) →Apply→选取3号节点→OK→选择Lab2: UX (施加X方向的位移约束) →OK
三、计算结果分析
1、分析步骤
ANSYS Main Menu: Solution →Analysis Type →New Analysis →Modal→OK
ANSYS Main Menu: Solution →Analysis Options →[MODOPT] Block Lanczos, No. of modes to extract: 5 Expand mode shapes: Ye s, Number of modes to expand:0 →OK →弹出Block Lanczos Method 窗口中：Start Freq：0.001 ，End Freq：100 →OK
ANSYS Main Menu：Solution →Solve →Current LS →OK
2、读取计算结果
ANSYS Main Menu：General Postproc →List Results →Detailed summary（读取模态频率）
3、退出系统
ANSYS Utility Menu：File →Exit →Save Everything →OK
四、结果比较
最后将计算结果与参考文献所给出的解析结果进行比较，见表2。

表2 对比结果
模态频率及单位参考文献结果ANSYS结果
f,
Hz
1.0981 1.1159
1
f,
Hz
1.4406 1.4468
2
五、完整的命令流
!%%%% [ANSYS算例] %%%%% begin %%%%%
/PREP7 !进入前处理
ANTYPE,MODAL !设定为模态分析
MP,EX,1,4E9 !定义1号材料的弹性模量
MP,DENS,1,0 !定义1号材料的密度，设置为零，则材料对振动不起作用
MP,PRXY,1,0.3 !设定1号材料的泊松比
ET,1,BEAM3 ! 选取单元类型1(梁)
ET,2,COMBIN14,,,2 ! 选取单元类型2(弹簧)
ET,3,MASS21,,,3 ! 选取单元类型3(质量块), 设置KEYOPT(3)=3
R,1,2400 ! 设定实常数No.1，前悬架支撑的弹簧系数k1 = 2400 R,2,10,10,10 ! 设定实常数No.2，梁单元所需要的参数(这里可以设定为一个任意值)
R,3,100,1600 ! 设定实常数No.3，MASS=100, IZZ=1600，当KEYOPT(3)=3 时
R,4,10,10,10 ! 设定实常数No.4，梁参数(任意)
R,5,2600 ! 设定实常数No.5，后悬架支撑的弹簧系数k2= 2600 N,1 ! 生成节点1
N,2,,1 ! 生成节点2
N,3,4.5,1 ! 生成节点3
N,4,10,1 ! 生成节点4
N,5,10 ! 生成节点5
TYPE,2 ! 设定弹簧单元
E,1,2 ! 生成前悬架支撑(弹簧单元)
MAT,1 ! 设定为材料No.1
TYPE,1 ! 设定单元No.1，即梁单元
REAL,2 ! 设定实常数No.2
E,2,3 ! 生成前车体(梁单元)
TYPE,3 ! 设定质量块单元
REAL,3 ! 设定实常数No.3
E,3 ! 生成质量块单元
TYPE,1 ! 设定梁单元
REAL,4 ! 设定实常数No.4
E,3,4 ! 生成后车体(梁单元)
TYPE,2 ! 设定弹簧单元
REAL,5 ! 设定实常数No.5
E,4,5 ! 生成后悬架支撑(弹簧单元)
D,1,UX,,,5,4,UY ! 对节点1以及节点5施加UX以及UY固定的位移约束
D,3,UX ! 对节点3施加UX固定的位移约束
FINISH !结束前处理
/SOLU !进入求解模块
MODOPT,LANB,5,0.001,100 !设定LANB方法求解，可求5阶，频率范围0.001至100
SOLVE !求解
*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ !提取第1阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ1 *GET,FREQ2,MODE,2,FREQ !提取第2阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ2 *STATUS !列出所有参数的内容
!%%%% [ANSYS算例] %%%%% end %%%%%
六、建议与体会
在学习ANSYS过程中遇到的问题及学习体会：
1、往往会搞不清关键点（keypoint）、节点(node)、元素(element)等的意思。

关键点不同于节点，关键点往往是为建立一个模型而设的点，如圆弧的圆心、线段的端点等。

对于一些简单的构件，可以通过定义材料属性，直接定义节点或元素；但对一些如面、体等模型，节点往往是在建立几何模型后，经过网格划分而成的。

如对“面”而言，元素就是划分网格后的四边形或者三角形。

2、在学习时，还要熟悉模型各种线(lines)、面(areas)、体(volumes)、节点(nodes)、元素(elements)等的显示(plot)，显示命令由plot和plotctrl来控制。

路径为(Utility Menu>plot，Utility Menu >plotctrl)。

在建立模型时，通过两个点建立一条线，但滚动鼠标后可能发现线不见了，此时可以通过Utility Menu>plot>lines来显示线。

这些操作在练习过程中可能会经常遇到的。

3、注意保存。

建模过程中，往往会出现一些错误或者不可预测的操作，因为不像CAD里一样画错了能后退，所以此时就要save，发现错误之后，点resume 就可以回复到你点save时的那一步操作了。

还可以通过file>save as…另存.db文件(注意取个好记的文件名)。