600质数和合数教学设计

质数和合数》教学设计

教学内容：人教版五年级下册第23页及第24页例1。

教学目标：

1、知识技能：理解质数与合数的概念，会判断一个数是质数

还是合数，熟练掌握20 以内的质数。

2、过程方法：让学生经历质数和合数概念的产生过程，制作

100以内质数表。

3、情感态度：让学生体验学习数学的兴趣，体会到数学的魅

力，培养学生的探究精神。

教学重点：理解并掌握质数和合数的概念。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

创设情境，导入新课

同学们，我们今天来一起上一节数学课。在我们学过的数字中有这样一类数，它们非常神奇，在军事上、农业上、密码设计上都有广泛的应用，想知道它们的名字吗？请带着你们的好奇走进今天的课堂。

请在练习纸上写出1——20 各数的因数。

1 的因数：1

2 的因数：1、2

3 的因数：1、3

根据因数的个数把这20个数进行分类。

引出质数和合数的概念:

8的因数: 1、2、4、8

9的因数: 1、3、9

18的因数: 1、2、3、6、9、18

19的因数: 1、19

20的因数: 1、2、4、5、10、20

二、分类归纳, 探索新知

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3 , 5 , 7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

如4,6, 15, 49都是合数。

1不是质数，也不是合数。

三、小练习：下列各数哪些是质数，哪些是合数?

17 22 29 35 37 87 93 96

四、运用新知，巩固提高

（同学们在数学学习中我们经常会用到质数）

例1:找出100以内的质数，做一个质数表。

生1：一个一个验证，把质数留下，把合数划去就做成了。

师：怎么做质数表呢？你有什么办法？小组讨论一下。

生2:先把2、3、5、7、的倍数划去，再检验剩下的数。

生3:先把2、3、5、7、11、13的倍数划去，再检验剩下的数。

师：小组讨论，比较一下哪种方法比较简便。

（通过讨论一致同意生3的方法，他们认为这种方法比较简便。）

师：现在我们一起按照生3的方法，第一步先把2的倍数划去。（2是质数所以2保留，划去2的其他倍数）

师：怎样找2的倍数呢?

生1：根据能被2整除的数的特征找，隔一个划去一个。

生2:我有更好的办法，隔一行划去一行。

师：哪种方法更简便一些？（生2的方法更简便）

师：第二步划去 3 的倍数。（生提出异议：先划去5 的倍数，因为5 的倍数特征比较明显）

师：第三步划去 3 的倍数。

师：第四步划去7 的倍数。

师：第五步划去11的倍数。（生：老师，11的倍数已经都划去了。）

师：第六步划去13的倍数。（生：老师，13的倍数也已经都划去了。）

师：同学们想一想，还用不用找17、19……的倍数了?

生：老师不用再找了，只用找到7的倍数就可以了，因为11的2、

4、6、8倍也都是2的倍数，已经划去了；11的3、

5、7、9倍也分

别是3、5、7 的倍数，也已经划去了。同理，13、17……的倍数也已

经划去了，不用再找了。

师：观察上表，你们有什么发现。

生：我发现数越大是质数的可能性越小。

师：事实证明你的发现是正确的，老师搜集了一些资料，请看：最大质数”的故事

目前人类已知的质数很有限，因为数字越大，要发现新的质数就越困难。

1876 年，数学家卢卡斯发现了一个39 位的质数，这个记录保持了75 年。直到

1951 年，借助于新出现的电子计算机，人们才发现有79 位数字的更大质数。

1952 年最大质数有687 位数。1961 年发现的质数有1332 位数。1971 年，美国数学家塔克曼发现一个6002位的质数……

以上可以说明质数是无限的）

四、综合练习，形成技能

1、基础练习，小试身手（第25页第

2、4题）

2、综合练习，检测反馈（见幻灯片）

五、总结反馈，拓展延伸

第26 页哥德巴赫猜想

板书设计：

质数和合数

质数：只有1 和它本身两个因数。

合数：除了1 和它本身还有别的因数。

1 不是质数，也不是合数。