最新海南省中考数学模拟试卷(一)(有配套答案)

海南省中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）

1．2019的相反数是（）

A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣

2．方程x+3＝2的解为（）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

3．2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约298000000平方米．数据298000000用科学记数法表示为（）

A．298×106B．29.8×107C．2.98×108D．0.298×109

4．某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50．则这组数据的众数是（）

A．36 B．45 C．48 D．50

5．如图所示的几何体的俯视图为（）

A．B．

C．D．

6．下列计算正确的是（）

A．x2•x3＝x6B．（x2）3＝x5C．x2+x3＝x5D．x6÷x3＝x3

7．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α＝120°，则∠β的度数是（）

A．45°B．55°C．65°D．75°

8．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）

A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2）

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB 的中点，则∠B的度数是（）

A．60°B．45°C．30°D．75°

10．某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元．已知两次涨价的百分率都为x，根据题意，可得方程（）

A．81（1+x）2＝100 B．8l（1﹣x）2＝100

C．81（1+x%）2＝100 D．81（1+2x）＝100

11．要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（）A．B．C．D．

12．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是（）

A．πB．C．D．

13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）

A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5

14．将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+1）2﹣13 B．y＝（x﹣5）2﹣3

C．y＝（x﹣5）2﹣13 D．y＝（x+1）2﹣3

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

15．代数式中x的取值范围是．

16．已知在反比例函数y＝图象的任一分支上，y都随x的增大而增大，请写出一个符合条件的k的值．

17．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的一动点，当△AOP与△APB相似时，∠BAP等于．

18．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为．

三、解答题（本大题满分62分）

19．（10分）（1）计算：4×（﹣）+3﹣2

（2）先化简，再求值：a（a﹣3）﹣（a﹣1）2，其中a＝﹣．

20．（8分）“绿水青山就是金山银山”，某省2018年新建湿地公园和森林公园共42个，其中森林公园比湿地公园多4个．问该省2018年新建湿地公园和森林公园各多少个？

21．（8分）某校为了解本校九年级学生物理实验操作技能考查的备考情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次测试，并根据中考标准按测试成绩分成A、B、C、D四个等级，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取参加测试的学生为人，扇形统计图中A等级所对的圆心角是度；

（2）请补全条形统计图和扇形统计图；

（3）若该校九年级男生有300人，请估计该校九年级学生物理实验操作成绩为C等级的有人．

22．（8分）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度．（sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）

23．（13分）如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N．

（1）求证：△ABE≌△NCE；

（2）若AB＝3n，FB＝GE，试用含n的式子表示线段AN的长．

24．（15分）如图甲，抛物线y＝ax2+bx﹣1经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，交y轴于点C．（1）求抛物线的表达式和直线BC的表达式．

（2）如图乙，点P为在第四象限内抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线PE交直线BC于点D．

①在点P运动过程中，四边形ACPB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说

明理由．

②是否存在点P使得以点O，C，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；

若不存在，说明理由．

海南省中考数学模拟试卷（一）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）

1．2019的相反数是（）

A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．

【解答】解：2019的相反数是﹣2019．

故选：B．

【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．

2．方程x+3＝2的解为（）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

【分析】依次移项，合并同类项，即可得到答案．

【解答】解：移项得：x＝2﹣3，

合并同类项得：x＝﹣1，

故选：B．

【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．

3．2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约298000000平方米．数据298000000用科学记数法表示为（）

A．298×106B．29.8×107C．2.98×108D．0.298×109

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

【解答】解：298000000＝2.98×108．

故选：C．

【点评】此题考查用科学记数法表示大数．用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n，确定a 时，要注意范围，n等于原数的整数位数减1．

4．某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50．则这组数据的众数是（）

A．36 B．45 C．48 D．50

【分析】根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案．

【解答】解：在这组数据50、45、36、48、50中，

50出现了2次，出现的次数最多，

则这组数据的众数是50，

故选：D．