机械原理_第四章 平面机构的力分析

内力 —运动副中的反力（构件间的互相作用力） 运动副中的反力（构件间的互相作用力） 注意！摩擦力并非总是阻力，有些机构中摩擦力是有益阻力。 武汉科技学院机械原理课件 注意！摩擦力并非总是阻力，有些机构中摩擦力是有益阻力。
二、机构力分析的目的
F12
作用在机械上的力不仅影响机械的运 动和动力性能， 动和动力性能，而且是进行机械设计决定 结构和尺寸的重要依据， 结构和尺寸的重要依据，无论分析现有机 还是设计新机械，都必须进行力分析。 还是设计新机械，都必须进行力分析。
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低副反力— 低副反力—两个未知量
二、机构静态动力分析的步骤 进行运动分析，求出惯性力， ①进行运动分析，求出惯性力，把惯性力作为外力加在构件上 ②根据静定条件把机构分成若干基本杆组 ③由离平衡力作用构件（原动件）最远的构件或者未知 由离平衡力作用构件（原动件） 力最少的构件开始诸次列静平衡方程分析 如图往复运输机，已知各构件的尺寸，连杆2的重量Q2（ 如图往复运输机，已知各构件的尺寸，连杆2的重量Q2（其 举例： 举例： 质心S2在杆 的中点），连杆2绕质心S2的转动惯量 在杆2 ），连杆 的转动惯量JS2，滑块5 质心S2在杆2的中点），连杆2绕质心S2的转动惯量JS2，滑块5的 重量Q5（其质心S5在 ），而其它构件的重量和转动惯量都忽 重量Q5（其质心S5在F处），而其它构件的重量和转动惯量都忽 略不计，又设原动件以等角速度W1回转 作用在滑块5 回转， 略不计，又设原动件以等角速度W1回转，作用在滑块5上的生产 阻力为Pr。 阻力为Pr。 C 求：在图示位置时，各 在图示位置时， 2 S2 运动副中的反力， 运动副中的反力，以及 E S5 W1 B 为了维持机构按已知运 3 4 x Q2 F 5 Pr 动规律运转时加在远动 1 G x D 点处沿x 件1上G点处沿x-x方向 A Q5 的平衡力Pb。 的平衡力Pb。 6 武汉科技学院机械原理课件
F32 2 3 Fr G Ff
Md
θ1 Fg
计算零件强度、 确定运动副中的反力 —计算零件强度、研究摩擦及效率和机械振动
目 的
确定为使机构按给定运动规律运动时加在机构上的平衡力（平衡力偶） 确定为使机构按给定运动规律运动时加在机构上的平衡力（平衡力偶） 平衡力
与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定运动规律运 动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。 动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。
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达郎伯原理和动态静力分析方法： 达郎伯原理和动态静力分析方法： 质点的达郎伯原理—当非自由质点运动时， 质点的达郎伯原理—当非自由质点运动时，作用于质点的所 有力和惯性力在形式上形成一平衡力系。 有力和惯性力在形式上形成一平衡力系。 V 这种在形式上用静力学的方 法分析动力学问题的方法称为动 法分析动力学问题的方法称为动 态静力分析方法，简称动静法 态静力分析方法，简称动静法。 动静法。 用动静法分析作圆周运动的小球
aS3
S3
PI3
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3、作定轴转动的构件 对于作定轴转动的构件（如图机 对于作定轴转动的构件（ 构中的曲柄杆1 ），其惯性力系的简 构中的曲柄杆1 ），其惯性力系的简 化有以下两种情况： 化有以下两种情况：
aS1 S1
1
2 MI1 h PI1 3
ε1
P’I1
①绕不通过质心的定轴转动的构件（如凸轮等），惯性力系 绕不通过质心的定轴转动的构件（如凸轮等），惯性力系 ）， 为一作用在质心的惯性力和惯性力偶矩： 为一作用在质心的惯性力和惯性力偶矩： PI1=-m1 aS1 MI1=-JS1ε1 将PI1和MI1合成一个不作用在质心的总惯性力P’I1 ，其作用 PI1和MI1合成一个不作用在质心的总惯性力 合成一个不作用在质心的总惯性力P’I1 矩与ε1相反 相反。 线离质心S距离为： 线离质心S距离为：h=MI1 / PI1 ，矩与ε1相反。 ②绕通过质心的定轴转动的构件（飞轮等），因其质心加速度为 绕通过质心的定轴转动的构件（飞轮等），因其质心加速度为 ）， 因此惯性力系仅有惯性力偶矩： 零，因此惯性力系仅有惯性力偶矩： M武科技学院机械原理课件 I1=-JS1ε1
FI
an
F
FI=- m an FI+F=0 ∑Fn-n=0
一个刚体（构件）是一个质点系，对应的惯性力形成 一个刚体（构件）是一个质点系， 一个惯性力系。 一个惯性力系。对于作平面复合运动而且具有平行于运动 平面的对称面的刚体， 平面的对称面的刚体，其惯性力系可简化为一个加在质心 S上的惯性力和一个惯性力偶。 上的惯性力和一个惯性力偶。 平面机构力分析的动静法：对构件进行力分析时， 平面机构力分析的动静法：对构件进行力分析时，把惯性力系 作为外力加在构件上，用静力平衡条件求解。 作为外力加在构件上，用静力平衡条件求解。 武汉科技学院机械原理课件
R（不计摩擦） （不计摩擦）
C
R （不计摩擦） 不计摩擦）
n
R（不计摩擦） （不计摩擦）
②移动副：反力作用点和大小未知， 移动副：反力作用点和大小未知， 方向已知， 方向已知，两个未知数 ③平面高副：反力租用点及方向已知， 平面高副：反力租用点及方向已知， 大小未知， 大小未知，一个未知数
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§4－1不考虑摩擦的平面机构力分析 － 不考虑摩擦的平面机构力分析
一、构件组的静定条件 v 假设已对机构作过运动分析， 假设已对机构作过运动分析， 得出了惯性力， 得出了惯性力，因为运动副中的 反力对整个机构是内力， 反力对整个机构是内力，因此必 须把机构拆成若干杆组分析， 须把机构拆成若干杆组分析，所 拆得的杆组必须是静定的才可解。 静定的才可解 拆得的杆组必须是静定的才可解。 Fr 6 5 W、Md 1 4
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三、机构力分析的方法
对于低速机械，因为惯性力的影响 对于低速机械， 不大， 不大，可忽略不计算。 设计新机械时，机构的尺寸、 设计新机械时，机构的尺寸、 质量和转动惯量等都没有确定， 质量和转动惯量等都没有确定， 假设分析 因此可在静力分析的基础上假 定未知因素进行动态静力分析、 定未知因素进行动态静力分析、 最后再修正， 最后再修正，直至机构合理。 进行力分析时，可假定原动件 进行力分析时， 按理论运动规律运动， 按理论运动规律运动，根据实 简化分析 际情况忽略摩擦力或者重力进 行分析，使得问题简化。 行分析，使得问题简化。
总结以上分析的情况： 总结以上分析的情况： ①转动副反力—两个未知量 转动副反力— ②移动副反力—两个未知量 移动副反力— ③平面高副反力—一个未知量 平面高副反力— 假设一个由n个构件组成的杆组中有PL个低副 假设一个由n个构件组成的杆组中有PL个低副，有Ph个 个低副， Ph个 高副，那么总的未知量数目为： 高副，那么总的未知量数目为： 2PL+Ph ∵n个构件可列出3n个平衡方程 个构件可列出3n个平衡方程 ∴构件组静定的条件为： 3n=2PL+Ph——3n-（2PL+Ph）=0 构件组静定的条件为： 3n=2PL+Ph——3n- 2PL+Ph） 杆组——基本杆组 杆组——基本杆组 结论：基本杆组是静定杆组 结论：
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2 2、作平面移动的构件 对于作平面移动的构件，由于没有角 对于作平面移动的构件， 加速度， 加速度，其惯性力系可简化为一个作用在 质心S上的惯性力。 质心S上的惯性力。 如图机构中的滑块3 作用在质心S上的惯性力为： 如图机构中的滑块3，作用在质心S上的惯性力为： PI3=-m3 aS3 1 θ1 3
静力分析
方法
动态静力分析
一般分析 考虑各种影响因素进行力分析
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动态静力分析方法
一、惯性系与非惯性系 惯性定理 满足牛顿三定理的系 ac=∑F/m 作用力反作用力定理 惯性系中的力，用静力分析方法—静力平衡。 惯性系中的力，用静力分析方法—静力平衡。 非惯性系： 非惯性系： 不满足牛顿三定理中的任一条的系，不能用 不满足牛顿三定理中的任一条的系， 静力分析方法分析。 静力分析方法分析。
2
对构件列出的独立的平衡方程数目 等于所有力的未知要素数目。显然 等于所有力的未知要素数目。 构件组的静定特性与构件的数目、 构件组的静定特性与构件的数目、 运动副的类型和数目有关。 运动副的类型和数目有关。
3
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①转动副：反力大小和方向未知，作用点已知， 转动副：反力大小和方向未知，作用点已知， 两个未知数 O
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§4－1机构力分析的目的和方法 － 机构力分析的目的和方法
F12 一、作用在机械上的力 Md
驱动力（ 驱动力（矩） 驱动功Wd —驱动功Wd
F32 2 3 Fr G Ff
θ1 Fg
有效阻力（工作阻力）有效功wr （输出功） 有效阻力（工作阻力）有效功wr 输出功）
外力 力
阻力 阻力功 有害阻力（非工作阻力） 损失功WC 有害阻力（非工作阻力） 损失功WC 惯性力 重力
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E 4 F Q5
S5 5 Pr
2、确定各构件的惯性力和惯性力偶矩 ①作用在连杆2上的惯性力及惯性力偶矩为： 作用在连杆2上的惯性力及惯性力偶矩为： PI2=m2 aS2=(Q2/g)Uap’s’ MI2=JS2ε2=JS2 aCB/l2= JS2 Ua n2’c’/l2 b e 将PI2和MI2合成一个总惯性力，其作 PI2和MI2合成一个总惯性力 合成一个总惯性力， 用线离质心h=MI2 a2与相反 与相反。 用线离质心h=MI2 / PI2 ，矩a2与相反。 ②作用在滑块5上的惯性力为： 作用在滑块5上的惯性力为： f n4’ f’ c’ S’3 n2’ c e’ PI5=m5 aS5=(Q5/g)Uap’f’ P(a,d) PI2 h C 方向与aS5方向相 方向与aS5方向相 反 E 4 F Q5 S5 5 Pr PI5