机械原理(平面机构的力分析新)解析
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平衡力
驱动力―根据机构的阻力大小选择适当的驱动力来平衡 生产阻力―根据机构的驱动力大小选择适当的阻力来平衡
平衡力即可以是驱动力又可以是阻力
机构力分析的目的
1） 为现有机械工作性能的评价、鉴定提供参数； 2） 为新机械的强度计算、结构设计提供重要依据。
机构力分析的方法
图解法 解析法
驱动力
作用在机械上的力
从动件的质量为m2=20kg，凸轮的角速度ω1=20rad/s。当OA线 在水平的位置时，求从动件2的惯性力。
解：1. 高副低代
2.运动分析（过程略）
aB2
o(b)
C
3
b
C
3
2
B R
FI 2 2
B
aB2
p
p
o
oA
1
1
O
A aB2 pb a
1
3.受力分析 FI 2 m2aB2 m2 pb a 2023.4 468N
48.6 5 103.4rad / s2 2.35
c c
p
aCt B aS 2
b
s2
c b
3 求惯性力和惯性力矩
（1）活塞 3 的惯性力
FI 3 m3 aC
m3 pc a
6 495 1470N
c aC
p
aS 2
s2
（2）连杆 2 上的惯性力和惯性力矩 c b
FI 2 m2aS 2 19 290 5510N
例2 在图示的摆动导杆机构中，已知LAC=200mm， LAB=100mm，
φ=90°,导杆的重心在C点，导杆对重心C的转动惯量J3=0.2kg·m2 曲柄的等角速度ω1=20rad/s。求导杆3的惯性力矩。
解：1 运动分析（过程略）
3
aB3 lBC
pb3 a BC l
231rad / s2
第四章 平面机构的力分析
§4—1机构力分析的任务、目的和方法 §4—2 构件惯性力的确定 §4—3 机构力分析的任务、目的和方法 §4—4 不考虑摩擦时机构的力分析
§4—1机构力分析的任务、目的和方法
机构力分析的任务 1）确定运动副中的反力 运动副反力指运动副处作用的正压力和摩擦力的合力 2）确定机械中的平衡力 平衡力是指机械在已知外力的作用下，为了使该机械能按 给定运动规律运动，还须加于机械上的未知外力
2.受力分析
M I 3 J33
b1(b2 )
b2 (b3)
0.2231
46N m
p(b3 )
A
4
C p
1 1aB3
2
B
3 MI3
3
例3 在图示发动机曲柄滑块机构中，已知曲柄长度 lAB 0.35m,
连杆长度 lBC 2.35m,连杆重心 S2 至曲柄销轴B的距离
l BS 2 m3
0.83m,连杆的质量 m2 19kg ， 6kg, 连杆对其重心的转动惯量 J
匀速直线移动构件的惯性力： FI ma s 0
加速直线移动构件的惯性力： FI ma s 0
aS ―质心的加速度
V=
FI 0
C
S
aS
FI
S
2) 定轴转动构件惯性力的确定
① 构件的质心在转轴
匀角速度ω转动 FI maS 0
MI JS 0 角加速度ε转动 FI maS 0
MI JS 0
M I 2 JS 2 2 16.9 103.4 1768N m
B 1 Aφ
MI2
S2
aS 2
FI 2
2 2
3 C
FI 3
（3）连杆 2 的总惯性力和作用线的位置：
H M I 2 1748 0.317m FI 2 5510
h
H2
l
0.317 0.03
10.56mmM
MI2
F
A
B
B 1
阻抗力
有效阻力 有害阻力
驱动力―驱使机械运动的力。驱动力与其作用点的速度
方向相同或成锐角，其所作的功为正功。
阻抗力―阻止机械运动的力。阻抗力与其作用点的速度方向相
反或成钝角，其所作的功为负功。
驱动力
F
1
V12
＜90
2 2
阻抗力
F
1
V12
＞90
阻抗力又可分为
有效阻力―即工作阻力，它是机械在生产过程中为了改变工
质量来代替。 B
FI ε
1
2
A aS
S2 m2
MI C3
质量代换法的方法
把构件的质量用集中作用在构件的几个选定点的假想集中 质量来代替，这些假想的集中质量被称作代换质量。 B、K为所选定的代换点 mB 、 mk为代换质量
mB B
1
2
A
mk
S2
k
C3
应用质量代换法应满足的条件
1） 代换前后构件的质量不变； 2） 代换前后构件的质心位置不变；
同时满足三个条件 的叫做动质量代换
3） 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变；
mB mk m2
mBb mk k mBb2 mK k 2 J S2
活塞及其附件的质量 S2 16.9kgm2 ，曲柄转
速 n1 300r / min ， 45, 求图示位置时活塞3的的惯性力和
连杆2的总惯性力。
解：1.运动分析
B
aS 2 ps2 a
1 Aφ
aS 2
S2
2
2
aCt B
3 C
585 290m/ s2
2
aCt B lBC
Байду номын сангаас
cc a BC l
p
FI 2
2
2
3
A φ S2
S2
C
FI2
B 1
A φ S2
2 S2
3 C
FI 3
2 质量代换法
质量代换法的目的 质量代换法的实质是为了简化构件惯性力的计算。
用一般力学方法须同时求得构件的惯性力FI和惯性力矩MI 。而 采用质量代换法可省去惯性力矩MI的计算，使问题得到简化。 质量代换法的方法
把构件的质量用集中作用在构件的几个选定点的假想集中
0
VS 0 aS 0
0
VS 0 aS 0
ω S
ε
MI
S
构件的质心不在转轴
匀角速度ω转动 FI maSn 0 MI JS 0
角加速度ε转动 FI maS 0
MI JS 0
FI
S
aSn lAS 2 0
aS lAS 0
aSn lAS 2 0 aS lAS 0
件的外形、位置或状态时所受到的阻力，克服这些阻力 就完成了工作。如机床中作用在刀具上的切削阻力，起 重机提升重物的重力等都是有效阻力。
有害阻力―为非工作阻力，克服这些阻力所做的功纯粹
是一种浪费，故称为损失功。摩擦力、介质阻力等 一般为有害阻力。
§4—2 构件惯性力的确定
1 构件惯性力的确定 1) 直线移动构件惯性力的确定
FI
aS
aS
S
a
n S
A ω=C
ε
a
n S
MI
A
3) 作平面运动构件惯性力的确定
FI maS 0 MI JS 0
也可将上述 惯性力。
aS
FI , M合成I 为距质心S为距离h的总
h MI
FI
FI
ε
MI S
aS
， FI ε S
例 1 在图示的凸轮机构中，已知凸轮的半径R=200mm，LOA=100mm
驱动力―根据机构的阻力大小选择适当的驱动力来平衡 生产阻力―根据机构的驱动力大小选择适当的阻力来平衡
平衡力即可以是驱动力又可以是阻力
机构力分析的目的
1） 为现有机械工作性能的评价、鉴定提供参数； 2） 为新机械的强度计算、结构设计提供重要依据。
机构力分析的方法
图解法 解析法
驱动力
作用在机械上的力
从动件的质量为m2=20kg，凸轮的角速度ω1=20rad/s。当OA线 在水平的位置时，求从动件2的惯性力。
解：1. 高副低代
2.运动分析（过程略）
aB2
o(b)
C
3
b
C
3
2
B R
FI 2 2
B
aB2
p
p
o
oA
1
1
O
A aB2 pb a
1
3.受力分析 FI 2 m2aB2 m2 pb a 2023.4 468N
48.6 5 103.4rad / s2 2.35
c c
p
aCt B aS 2
b
s2
c b
3 求惯性力和惯性力矩
（1）活塞 3 的惯性力
FI 3 m3 aC
m3 pc a
6 495 1470N
c aC
p
aS 2
s2
（2）连杆 2 上的惯性力和惯性力矩 c b
FI 2 m2aS 2 19 290 5510N
例2 在图示的摆动导杆机构中，已知LAC=200mm， LAB=100mm，
φ=90°,导杆的重心在C点，导杆对重心C的转动惯量J3=0.2kg·m2 曲柄的等角速度ω1=20rad/s。求导杆3的惯性力矩。
解：1 运动分析（过程略）
3
aB3 lBC
pb3 a BC l
231rad / s2
第四章 平面机构的力分析
§4—1机构力分析的任务、目的和方法 §4—2 构件惯性力的确定 §4—3 机构力分析的任务、目的和方法 §4—4 不考虑摩擦时机构的力分析
§4—1机构力分析的任务、目的和方法
机构力分析的任务 1）确定运动副中的反力 运动副反力指运动副处作用的正压力和摩擦力的合力 2）确定机械中的平衡力 平衡力是指机械在已知外力的作用下，为了使该机械能按 给定运动规律运动，还须加于机械上的未知外力
2.受力分析
M I 3 J33
b1(b2 )
b2 (b3)
0.2231
46N m
p(b3 )
A
4
C p
1 1aB3
2
B
3 MI3
3
例3 在图示发动机曲柄滑块机构中，已知曲柄长度 lAB 0.35m,
连杆长度 lBC 2.35m,连杆重心 S2 至曲柄销轴B的距离
l BS 2 m3
0.83m,连杆的质量 m2 19kg ， 6kg, 连杆对其重心的转动惯量 J
匀速直线移动构件的惯性力： FI ma s 0
加速直线移动构件的惯性力： FI ma s 0
aS ―质心的加速度
V=
FI 0
C
S
aS
FI
S
2) 定轴转动构件惯性力的确定
① 构件的质心在转轴
匀角速度ω转动 FI maS 0
MI JS 0 角加速度ε转动 FI maS 0
MI JS 0
M I 2 JS 2 2 16.9 103.4 1768N m
B 1 Aφ
MI2
S2
aS 2
FI 2
2 2
3 C
FI 3
（3）连杆 2 的总惯性力和作用线的位置：
H M I 2 1748 0.317m FI 2 5510
h
H2
l
0.317 0.03
10.56mmM
MI2
F
A
B
B 1
阻抗力
有效阻力 有害阻力
驱动力―驱使机械运动的力。驱动力与其作用点的速度
方向相同或成锐角，其所作的功为正功。
阻抗力―阻止机械运动的力。阻抗力与其作用点的速度方向相
反或成钝角，其所作的功为负功。
驱动力
F
1
V12
＜90
2 2
阻抗力
F
1
V12
＞90
阻抗力又可分为
有效阻力―即工作阻力，它是机械在生产过程中为了改变工
质量来代替。 B
FI ε
1
2
A aS
S2 m2
MI C3
质量代换法的方法
把构件的质量用集中作用在构件的几个选定点的假想集中 质量来代替，这些假想的集中质量被称作代换质量。 B、K为所选定的代换点 mB 、 mk为代换质量
mB B
1
2
A
mk
S2
k
C3
应用质量代换法应满足的条件
1） 代换前后构件的质量不变； 2） 代换前后构件的质心位置不变；
同时满足三个条件 的叫做动质量代换
3） 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变；
mB mk m2
mBb mk k mBb2 mK k 2 J S2
活塞及其附件的质量 S2 16.9kgm2 ，曲柄转
速 n1 300r / min ， 45, 求图示位置时活塞3的的惯性力和
连杆2的总惯性力。
解：1.运动分析
B
aS 2 ps2 a
1 Aφ
aS 2
S2
2
2
aCt B
3 C
585 290m/ s2
2
aCt B lBC
Байду номын сангаас
cc a BC l
p
FI 2
2
2
3
A φ S2
S2
C
FI2
B 1
A φ S2
2 S2
3 C
FI 3
2 质量代换法
质量代换法的目的 质量代换法的实质是为了简化构件惯性力的计算。
用一般力学方法须同时求得构件的惯性力FI和惯性力矩MI 。而 采用质量代换法可省去惯性力矩MI的计算，使问题得到简化。 质量代换法的方法
把构件的质量用集中作用在构件的几个选定点的假想集中
0
VS 0 aS 0
0
VS 0 aS 0
ω S
ε
MI
S
构件的质心不在转轴
匀角速度ω转动 FI maSn 0 MI JS 0
角加速度ε转动 FI maS 0
MI JS 0
FI
S
aSn lAS 2 0
aS lAS 0
aSn lAS 2 0 aS lAS 0
件的外形、位置或状态时所受到的阻力，克服这些阻力 就完成了工作。如机床中作用在刀具上的切削阻力，起 重机提升重物的重力等都是有效阻力。
有害阻力―为非工作阻力，克服这些阻力所做的功纯粹
是一种浪费，故称为损失功。摩擦力、介质阻力等 一般为有害阻力。
§4—2 构件惯性力的确定
1 构件惯性力的确定 1) 直线移动构件惯性力的确定
FI
aS
aS
S
a
n S
A ω=C
ε
a
n S
MI
A
3) 作平面运动构件惯性力的确定
FI maS 0 MI JS 0
也可将上述 惯性力。
aS
FI , M合成I 为距质心S为距离h的总
h MI
FI
FI
ε
MI S
aS
， FI ε S
例 1 在图示的凸轮机构中，已知凸轮的半径R=200mm，LOA=100mm