人教版七年级下册第八单元知识点

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人教版七年级下八单元知识点

七年级下八单元知识短语：1.邮局post office2.警察局police office3.付费电话pay phone4.在…对面across from5.在…和…之间between…and…6.附近near here/ around here7.挨着，靠近next to8.在…的旁边beside9.在…前面（外部）in front of在…前面（内部）in the front of10.在…的后面（外部）behind在…的后面（内部）at the back of11.在…的中间in the middle of12.长街Long Street13.中心大街Center Street14.在街上in/on the street在黄河西路90号at NO.90, Huanghe West Road15.离…远far (away) from离…近be close to16.沿着…走go along17.向右/向左turn right/ turn left18.在某人的右边/左边on one’s right/ left.on the right/left of sb.19.在我家附近in my neighborhood/ in the neighborhood of my house.20.打扰了，劳驾excuse me21.看起来像look like闻起来像smell like听起来像sound like尝起来像taste like感觉起来像feel lke22.生活中，一生中in life23.免费、空闲be free24.喜欢做某事enjoy doing sth25.玩得愉快enjoy oneself/have fun/ have a good(great) time用法：1．观看某人正在做某事（瞬间）watch sb. doing sth.2．观看某人做某事（全过程）watch sb. do sth.3．某人花费时间金钱做某事（spend）Sb. spend(s) time/money (in) doing sth.Sb. spend(s) time/money on sth. 4．做某事花费某人多长时间(take) it takes sb. time to do sth.5．某物花费某人多少钱(cost) sth.cost(s) sb. money6．某人为某物付款(pay) Sb. pay(s) money for sth.7．到达某地get to +地点8．喜欢做某事like/love to do sth.like/love/enjoy doing sth.9．不得不做某事have to do sth.10．有…吗？Is/Are there…?11．…在哪？Where is/are…?12．在第几个十字路口向右/左转turn right/left at the +序数词+crossing/turningtake the+序数词+crossing/turning on the left/right 句子：1．我是城里新来的。

最全面人教版七年级下册英语第八单元知识点归纳总结

人教版七年级下册英语Unit 8 知识点总结Unit 8 Is there a post office near here? 一、词汇与短语◆重点单词A部分1．post 邮政n.2．pay 付费v.&n.3．office 办公室n.4．near 在…附近prep. 5．police 警察n.6．across 过；穿过adv. & prep. 7．hotel 旅馆；酒店n.8．front 前面n.9．restaurant 餐馆n.10．behind 在…后面prep. 11．bank 银行n.12．town 镇；市镇n.13．hospital 医院n.14．around 在…周围prep.在周围；大约adv.15．street 大街n.16．north 北；北方n. 北方的adj. B部分1．along 沿着prep.2．left 向左边adv. 左边n. 3．turn 转向；翻v.4．crossing 十字路口n.5．right 向右边adv. 右边n.6．air 空气n.7．sunshine 阳光n.8．free 免费的adj.9．spend 花（时间、钱等）v.10．enjoy 享受；喜爱v. 11．monkey 猴子n.12．easily 容易地adv.13．climb 爬v.14．money 钱n.15．road 路n.16．often 时常；常常adv. 17．neighborhood = neighbourhood 街区；街坊n.◆重点短语A部分1．post office 邮局2．police station 警察局3．pay phone 付费电话4．between... and... 在...和...之间5．across from 在...对面6．in front of 在...前面7．next to 紧挨着;紧邻8．be far from 离...远9．on Green Street 在格林大街10．behind the library 在图书馆后面11．around here 在这周围12．walk with sb. 和某人一起走路B部分1．turn right 向右转2．turn left 向左转3．go along (the street)沿着(这条街)走4．on the right在右边5．spend time花时间6．enjoy reading喜欢阅读7．go along/down沿着……走8．in the picture 在图画里9．at the first crossing 在第一个十字路口10．on one's left 在某人左边11．like to do/doing sth. 喜欢做某事12．on weekends 在周末13．watch ... doing sth. 观看...在做某事14．look like 看起来像15．get there到达那儿16．walk out 步行外出17．a clothes shop 时装店18．enjoy reading 喜欢阅读19．in life在生活中20．be good at……擅长……21．have to不得不22．cross Center Street 过中心街23．on Sundays 在周日24．get to 到达25．play Chinese chess 下中国象棋26．go shopping 去购物27．on school days在上学的日子◆重点句子A部分1．—Is there a hospital near here? 这儿附近有医院吗?—Yes,there is. It's on Bridge Street. 是的，这儿有。

人教版七年级英语下册第八单元知识点总结

人教版七年级英语下册第八单元知识点总结Unit 8 Summary of Key Vocabulary and Phrases for Grade 7 English (PEP n)1.Key Vocabulary and PhrasesPost Office: a place where you can send and receive letters and packagesPolice n: a place where you can report a crime or ask for help from the policePay Phone: a public phone that requires coins to make a call On the XXX: XXXAcross from: on the opposite side ofNext to: XXXXXX。

: in the middle of two thingsIn front of: located in front ofIn the XXXNear here: close to this placeTake a walk/have a walk: to go for a leisurely walkTake a taxi: to use a taxi as XXXThe way to。

: the route to get to a place2.There Be Sentence StructureStructure: There be + sb./sth。

+ n to XXX or something in a certain place (there is the subject。

be is the verb。

someone/something is the subject。

and n is the adverbial phrase。

人教版数学七年级下册知识重点与单元测-第八章8-2二元一次方程(组)的解法Ⅰ-代入法(能力提升)

第八章二元一次方程（组）8.2 二元一次方程（组）的解法Ⅰ——代入法（能力提升）【要点梳理】知识点一、消元法1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.2.消元的基本思路：未知数由多变少.3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程.要点二、代入消元法通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法．要点诠释：(1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为：用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程中达到消元的目的．(2)代入消元法的技巧是：①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解；②若方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程．则选择系数为1(或-1)的方程进行变形比较简便；③若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1，选系数绝对值较小的方程变形比较简便．【典型例题】类型一、用代入法解二元一次方程组例1．用代入法解方程组：237 338x yx y+=⎧⎨-=⎩①②【思路点拨】比较两个方程未知数的系数，发现①中x的系数较小，所以先把方程①中x用y表示出来，代入②，这样会使计算比较简便．【答案与解析】解：由①得732yx-=③将③代入②733382yy-⨯-=，解得13y=．将13y=代入③，得x＝3所以原方程组的解为313 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．【总结升华】代入法是解二元一次方程组的一种重要方法，也是同学们最先学习到的解二元一次方程组的方法，用代入法解二元一次方程组的步骤可概括为：一“变”、二“消”、三“解”、四“代”、五“写”．举一反三：【变式】m取什么数值时，方程组的解（1）是正数；（2）当m取什么整数时，方程组的解是正整数？并求它的所有正整数解.【答案】（1）m 是大于-4 的数时，原方程组的解为正数；（2）m=-3，-2，0，.例2.对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：解：把②代入①得，x+2×1=3，解得x=1．把x=1代入②得，y=0．所以方程组的解为请用同样的方法解方程组：．【思路点拨】仿照已知整体代入法求出方程组的解即可．【答案与解析】解：由①得，2x﹣y=2③，把③代入②得，1+2y=9，解得：y=4，把y=4代入③得，x=3，则方程组的解为【总结升华】本题体现了整体思想在解二元一次方程组时的优越性，利用整体思想可简化计算．举一反三：【变式1】解方程组2320, 2352y9.7x yx y--=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩【答案】解：232235297x yx yy-=⎧⎪⎨-++=⎪⎩①②将①代入②：2529 7y++=，得 y=4，将y=4代入①：2x－12=2得 x=7，∴原方程组的解是74 xy=⎧⎨=⎩.（2）45:4:3x yx y-=⎧⎨=⎩①②解：由②，设x=4k，y=3k 代入①：4k－4·3k=5 4k－12k=5－8k=558k=-∴542x k==-，1538y k==-，∴原方程组的解为52158 xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.类型二、方程组解的应用例3.如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（）A．1 B．2 C．3 D．4【思路点拨】求出方程组的解得到x与y的值，代入已知方程即可求出m的值．【答案】B．【解析】解：，由①得y=3-x ③将③代入②得：6x=12，解得：x=2，将x=2代入②得：10﹣y=9，解得：y=1，将x=2，y=1代入3x+my=8中得：6+m=8，解得：m=2．【总结升华】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．例4.已知2564x yax by+=-⎧⎨-=-⎩①②和方程组35168x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩③④的解相同，求2011(2)a b+的值．【思路点拨】两个方程组有相同的解，这个解是2x+5y＝-6和3x-5y＝16的解．由于这两个方程的系数都已知，故可联立在一起，求出x、y的值．再将x、y的值代入ax-by＝-4，bx+ay＝-8中建立关于a、b的方程组即可求出a、b的值．【答案与解析】解：依题意联立方程组256 3516①x yx y+=-⎧⎨-=⎩③①+③得5x＝10，解得x＝2．把x＝2代入①得：2×2+5y＝-6，解得y＝-2，所以22 xy=⎧⎨=-⎩，又联立方程组48ax bybx ay-=-⎧⎨+=-⎩，则有224228a ba b+=-⎧⎨-+=-⎩，解得13 ab=⎧⎨=-⎩．所以(2a+b)2011＝-1．【总结升华】求方程（组）中的系数，需建立关于系数的方程（组）来求解，本例中利用解相同，将方程组重新组合换位联立是解答本题的关键.举一反三：【变式】小明和小文解一个二元一次组小明正确解得小文因抄错了c，解得已知小文除抄错了c外没有发生其他错误，求a+b+c的值．【答案】解：把代入cx﹣3y=﹣2，得c+3=﹣2，解得：c=﹣5，把与分别代入ax+by=2，得，解得：，则a+b+c=2+﹣5=3﹣5=﹣2．【巩固练习】一、选择题1．解方程组347910250m n m n -=⎧⎨-+=⎩①②的最好方法是（）.A ．由①得743n m +=再代入②B ．由②得25109n m +=再代入① C ．由①得347m n =+再代入② D ．由②得91025m n =-再代入①2. 若二元一次方程式组的解为x=a ，y=b ，则a+b 等于（）A ．B ．C ．D ．3．关于x ，y 的方程y kx b =+，k 比b 大1，且当12x =时，12y =-，则k ，b 的值分别是（）.A ．13，23- B ．2，1 C ．-2，1 D ．-1，0 4．已知24x y =-⎧⎨=⎩和41x y =⎧⎨=⎩都是方程y ＝ax+b 的解，则（）.A ．125a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩B ．123a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩C ．121a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩D ．121a b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩5．如果二元一次方程组4x y a x y a +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程3x-5y-30＝0的一个解，那么a 的值是（）.A ．3B ．2C ．7D ．66．一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度．设在静水中的速度为x 海里/时，水流速度为y 海里/时，则下列方程组中正确的是（）.A ．33903.6 3.690x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．3 3.6903.6390x y y x +=⎧⎨+=⎩C ．3()903()90x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．33903.6 3.690x y x y +=⎧⎨-=⎩二、填空题7．已知51,62x t y t =+=-，用含y 的式子表示x ，其结果是_______．8．若方程组的解为，则点P （a ，b ）在第象限．9．方程组的解是． 10．若532y x a b +与2244x y a b --是同类项，则x ＝ ________，y ＝ ________．11．已知方程组3524x y ax y -=⎧⎨-=⎩的解也是方程 47135x y x by -=⎧⎨-=⎩的解，则a ＝ _____，b ＝ ____ ． 12.关于,x y 的二元一次方程组1353x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩中，m 与方程组的解中的x y 或相等，则m 的值为 .三、解答题13．用代入法解方程组：（1）0.50.2 1.2,0.30.60.2;y x y x -=⎧⎨-=-⎩ （2）3252,2(32)117.x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩14．研究下列方程组的解的个数：（1）21243x y x y -=⎧⎨-=⎩；（2）2123x y x y -=⎧⎨-=⎩；（3）21242x y x y -=⎧⎨-=⎩.你发现了什么规律？15．若方程组的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）．16.甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的c，解得，求原方程组中a、b、c的值．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C；2.【答案】A．【解析】把x=a，y=b代入方程组得：，将b=15a 代入5a-b=5,解得：，∴a+b=. 3. 【答案】A ；【解析】将12x =时，12y =-代入y kx b =+得1122k b -=+ ①，再由k 比b 大1得1k b -= ②，①②联立解得13k =，23b =-. 4. 【答案】B ；【解析】将24x y =-⎧⎨=⎩和41x y =⎧⎨=⎩分别代入方程y ＝ax+b 得二元一次方程组：2441a b a b -+=⎧⎨+=⎩，解得1,32a b =-=. 5. 【答案】B ；【解析】由方程组可得，代入方程，即可求得. 6. 【答案】D.二、填空题7. 【答案】151x y =-+；8.【答案】四.【解析】将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=2，b=﹣3，则P （2，﹣3）在第四象限．9.【答案】；【解析】解：解方程组，由①得：x=2﹣2y ③，将③代入②，得：2（2﹣2y ）+y=4，解得：y=0，将y=0代入①，得：x=2，故方程组的解为，故答案为：．10．【答案】2， -1；【解析】由同类项的定义得方程组，解之便得答案.11.【答案】3， 1；【解析】由题意得：35471x y x y -=⎧⎨-=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩，代入 2435ax y x by -=⎧⎨-=⎩，得关于a 、b 的方程组22465a b -=⎧⎨-=⎩，解得31a b =⎧⎨=⎩12. 【答案】12-2或；【解析】解：解关于x，y 的方程组得21x y m =⎧⎨=--⎩，当x m =时，2m =；当y m =时，12m =-. 三、解答题13.【解析】解：（1）0.50.2 1.2,0.30.60.2;y x y x -=⎧⎨-=-⎩①②将②代入①得，0.50.30.6 1.2y y +-=，得94y =，将94y =代入①得，38x =-，所以原方程组的解是3894x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ .（2）3252,2(32)117.x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩①② 把3x+2y 看作整体，直接将①代入②得，2(52)117x x +=+，解得3x =-，将3x =-代入①得，2y =-所以原方程组的解是32x y =-⎧⎨=-⎩． 14.【解析】解：（1）无解；（2）唯一一组解；（3）无数组解.规律：当两个一次方程对应项系数不成比例时，方程组有唯一一组解，如（2）；当两个一次方程对应项系数成比例时，方程组有无数组解，如（3）；当两个一次方程对应项系数成比例，但比值不等于两个常数项对应的比时，方程组无解，如（1）.15.【答案】解：将代入得，解得：．∵（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）=2b（a+b），∴当a=，b=时，原式=2b（a+b）=2×=6．16.【解析】解：把代入到原方程组中，得可求得c=﹣5，乙仅因抄错了c而求得，但它仍是方程ax+by=2的解，所以把代入到ax+by=2中得2a﹣6b=2，即a﹣3b=1．把a﹣3b=1与a﹣b=2组成一个二元一次方程组，解得．故a=，b=，c=﹣5．。

人教英语七年级下册第八单元知识梳理附练习(含答案)

初一英语下册第八单元知识梳理附练习Unit8 知识梳理【重点短语】1. near here 在这儿附近2. post office 邮局3. police station 警察局4. pay phone 付费电话5. on Bridge Street在桥街6. across from 在…对面7. next to…在…旁边8. between...and...在…和…中间9. in front of…在……前面10. behind…在…后面11. on Center Street 在中心街12. far from …远离…13. go along 沿着14. turn right/ left向右/左转15. at the first crossing在第一个十字路口16. on one’s left/right在某人的左边/右边17. spend time (in) doing花费时间做某事18. watch sb. doing sth.看见某人正在做某事19. look like 看起来像20. love the clean air a nd sunshine 喜爱清新的空气和阳光21. the best things最好的事情22. be free 免费的23.cross Center street穿过中心街24. have to do sth.不得不做某事25. a noisy neighborhood喧闹的街区26.get to the library easily很容易到达图书馆27. enjoy doing sth.喜欢做某事28. go shopping去购物29. be busy 忙的30. make the foods 做食物【重点句型】1.---W here are the pay phones? 付费电话在什么地方？---They’re between the post office and the library.在邮局与图书馆之间。

人教版七年级下册第八单元知识点

Unit 8Is there a post office near here?重点单词post n. 邮政office n. 办公室police n. 警察hotel n. 旅店；酒店restaurant n. 餐馆bank n. 银行hospital n. 医院street n. 大街pay v. 付费near prep. 在……附近across adv. 过；穿过front n. 前面behind prep. 在……后面town n. 镇；市镇around adv. & prep. 到处；大约north n. 北；北方adj. 北方的along prep. 沿着turn v. 转向；翻right adv. 向右边n. 右边left adv. 向左边n. 左边crossing n. 十字路口spend v. 花（时间、钱等）climb v. 爬road n. 路often adv. 时常；常常air n. 空气free adj. 免费的enjoy v. 享受；喜爱easily adv. 容易地money n. 钱重点短语post office 邮局police station 警察局pay phone 付费电话across from 在……对面in front of 在……前面go along(the street) 沿着（这条街）走turn right /left 向右/左转spend time 花时间enjoy reading 喜欢阅读重点句型1. How can I help you?需要我帮忙吗？（我可以帮您做些什么？）这是一句向他人伸出援手、主动提出帮助的套语，此句还可说成：How could I help you?或How may I help you?类似的套语还有：May I help you ?(Could /Can I help you?)Do you need any help?Is there anything I can help (you) with?(Is there anything I can do for you?)What can I do for you?2. To get there,I usually walk out and turn right on Bridge Road.要去那儿（动物园）的话，我通常步行外出，在大桥路向右拐。

人教版英语七年级下册第八单元演示文稿

1.My father spends the whole morning_____ newspapers every day. A.reads B.to read C.reading D.on reading 2.Do you usually see the old woman___ some cleaning on Sunday? A.does B.do C. to do D.doing 3.She really enjoys___. A.Sing B.sings C.singing D.to sing 4.He loves to watch the monkeys___trees. A.Climbs B.climbing C.to climb D.to climbing .
=walk down the street =walk along the street 5.向右转 turn right 6.向左转 turn left 7.花费时间/钱做某事 spend time/money doing sth.= spend time/money on sth 例如： I spend two hours doing my homework.= I spend two hours on my homework
8.喜欢阅读 enjoy reading 9.在附近 near here=around here=in the neighborhood 10.在我右/左边 on my right/left 11.在第一个十字路口 at the first crossing 12.看猴子到处爬 watch the monkeys climbing around 13.忙着做某事 be busy doing sth. We are busy playing cards.

人教版七年级下册Unit8单元复习课件

• 1.—Where are the pay phones? • 付费电话在什么地方？ • —They're between the post office and the library. • 在邮局与图书馆之间。
• 2.How can I help you? • 需要我帮忙吗？
• 3.I'm new in town. • 我新来此镇。
• 21. the best things 最好的事情 • 22. be free 免费的 • 23.cross Center street 穿过中心街 • 24. have to do sth. 不得不做某事 • 25. a noisy neighborhood 喧闹的街区 • 26.get to the library easily 很容易到达图书馆 • 27. enjoy doing sth. 喜欢做某事 • 28. go shopping 去购物 • 29. be busy 忙的 • 30. make the foods 做食物
五、front /frʌnt/ n.前面：
eg: Lucy，come to the front of the classroom，please. 露西，请到教室前面来。
考向辨析 in front of 与in the front of
in the front of... 在……（里面的）前部 at the back of...在……后面反义词组
D．through
【点拨】across“(从表面)穿过，跨越”；below“在……的下方”；over“在上方”； through“(从中间)穿过”。句意“当你游过那个湖的时候一定要小心。”表示游泳跨越江河湖海，要用across。故选A。

Unit+8 Grammar+Focus 人教版英语七年级下册

Unit 8 Is there a post office near here? Grammar Focus
语法专题
教材链接
Is there a bank near here？ Yes, there is. It's on Center Street.
Are there any restaurants near
语法专练
一、按要求完成句子 1．There is a picture on the wall.(对画线部分提问) _W__h_a_t'_s_o_n__t_h_e_w_a_l_l_？____ 2. There are some bananas in the fridge.(改为一般疑问句，并作否定回答) —_A__r_e_t_h_e_re__a_n_y_b__a_n_a_n_a_s_i_n_t_h_e_f_r_id__g_e?________ —_N__o_, _th_e_r_e__a_re_n_'_t_. ____
There is a long Pedestrian Street(步行街) in my neighborhood. You can see many shops on it. People usually 3. _w__a_lk___ along the street after work. You can buy all 4. _k_i_n_d_s___ of things there and they aren't very expensive. Walk down the Pedestrian Street and turn right, you can 5. _f_in__d___ Center Street. There you can see many restaurants, hotels and good places to eat. At the end of the street, there's a park. People can spend 6. ___t_h_e_ir__ free time with their families and friends there. The air is clean and you can see beautiful flowers 7. ___e_v_er_y_w__h_e_r_e_.

人教版七年级下册第八单元知识点

Unit 8 The Seasons and the WeatherTopic1 How is the weather in winter?Section A一：重点词语1. 季节词汇：四季名词spring春summer夏autumn / fall秋winter冬四季特征 warm暖和 hot炎热 cool凉爽 cold寒冷四季活动 fly kites放风筝 go swimming去游泳 climb hills 爬山 make snowmen堆雪人二：重点句型1. What’s the weather like in spring? 春天的天气怎么样？It’s warm. 它是暖和的。

2. How is the weather in fall? 秋天天气怎么样？It’s cool. 它是凉爽的。

3. Which season do you like best? 你最喜欢那个季节？I like winter best.我最喜欢冬天。

4. It’s a good season for flying kites. 它是放风筝的好季节。

It’s a good time to climb hills. 它是爬山的好时节。

It’s a good time / season to do sth. 它是做某事的好时间；好季节。

It’s a good time / season for doing sth. 它是做某事的好时间；好季节。

Section B一：重点词语N: rain雨 wind风 cloud云 snow雪 sun阳光 fog 雾Adj: rainy多雨 windy多风 cloudy多云 snowy多雪 sunny晴朗的foggy多雾二：重点句型1.What’s the temperature? 气温如何？It’s between…and…气温在…与…之间。

2.What’s the highest/lowest temperature? 最高温/低温是多少？ It’s…最高温/低温是。

七年级下册英语第八单元课文讲解

七年级下册英语第八单元课文讲解一、课文标题及主旨。

人教版七年级下册英语第八单元Is there a post office near here?的主旨是围绕街区的地理位置和周边设施展开，重点学习如何问路和指路，掌握表示地点的词汇和相关句型。

二、重点单词。

1. post.- 作名词时，有“邮政；邮件”的意思，如：send a post（寄邮件）；作动词时，有“邮寄；张贴”的意思，例如：post a letter（寄信），post a notice（张贴通知）。

2. office.- 名词，“办公室；事务所”，如：post office（邮局），office building （办公楼）。

3. police.- 名词，“警察；警方”，常以复数形式出现，the police（警察们；警方），例如：The police are looking for the lost boy.（警方正在寻找那个走失的男孩。

）4. hotel.- 名词，“旅馆；酒店”，例如：There is a big hotel near the park.（公园附近有一家大旅馆。

）5. restaurant.- 名词，“餐馆；饭店”，如：We often have dinner in a restaurant.（我们经常在餐馆吃晚饭。

）6. bank.- 名词，“银行”，例如：I will go to the bank to get some money.（我将去银行取些钱。

）7. hospital.- 名词，“医院”，如：His mother is ill in hospital.（他妈妈生病住院了。

）8. street.- 名词，“大街；街道”，例如：There are many shops on this street.（这条街上有许多商店。

）9. pay.- 动词，“付费；支付”，常用搭配pay for，例如：I pay 10 yuan for this book.（我为这本书付10元钱。

七下U8知识清单

七年级下册Unit 8 I’ll help to clean up the city parks. 知识清单Section A一、单词：clean up，cheer，cheer up，give out，volunteer，e up with，put off，sign，notice，hand out，call up，used to，lonely，care for，homeless，raise，alone二、重点短语和知识点1.clean up 打扫（或清扫）干净2.cheer up （使）变得更高兴，振奋起来3.give out 分发，散发4 e up with = think up想出，提出（主意，计划，回答等）5.put up 张贴6.put off (doing sth.) 推迟7.hand out 分发8.call up 打给（某人），征召9.care for 照顾，非常喜欢10.help out 帮助解决问题或摆脱困境11.be busy with…/ be busy doing…忙于某事12.raise money for homeless people 为无家可归的人筹钱13. a good way to do sth. 一个做某事的好方法14.make plans to do sth. 制定计划做某事15.try out 参加…选拔，试用16.volunteer to do sth. 自愿做某事ed to do sth. 过去常常做某事, be used to doing sth. 习惯于做某事18.stop doing sth. 停止做某事，stop to do sth. 停下来去做另一件事19.区别alone 和lonely：alone：adv.单独，独自；lonely: adj. 孤独的，寂寞的20.help do sth. / to do sth. /with sth…帮助做三、句子1. 你可以帮助清扫城市公园。

Unit8讲义人教版七年级英语下册

Unit8 Is there a post office near here?1.Is there a hospital near here?辨析: near&next tonear:(prep) 在...附近(adj)近的Eg:There is a park near my house.It is near from my house to school.next to:(介词短语)贴近；紧靠相当于close to/beside Eg:The park is next to my school.2.The pay phone is in front of the library.辨析：in front of &in the front ofin front of :（外部）在...前面in the front of :(内部) 在...前面Eg：The car is in front of the house.The driver is sitting in front of the car.辨析：before&in front of(1)表示位置关系：在...之前，二者可以通用Eg：She sits before /in front of me.(2)表示时间、次序时，只能用before.Eg：The worker must finish the task before Wednesday.3.The pay phone is behind the library.辨析：behind&afterbehind:在...后面（位置关系）in front of (反义词)Eg:The hospital is behind the post office.after :在...之后（时间、次序）Eg:He wants to play games after 5p.m.4.Is there a bank around here?around：(prep)在...周围（adv）在各处；到处；环绕Eg:There are some beautiful flowers around the garden.My dream is to travel around the world.around：大约相当于aboutEg:There are around 70 students in our class.5.Is it next to the police station?police station:警察局Police:（集体名词）作主语时，谓语动词用复数形式Eg:The police are ing.注意: “一名警察”不能写成：a police应该写成：a policeman/a policewoman对应复数形式为：some policemen /some policewomen6.Just go along Bridge Street and turn left/right when you see the library.along:(prep)沿着常与walk/go连用，沿着...走Eg:Walk /Go along the street and you will find the library.along:(adv) 构成短语：all along 一直 e along 与...一起来get along with 与...相处left/right (adv/n /adj) 向左/右；左/右边；左/右边的turn left/right （中间不要冠词the）turn to left/right (此时为n)on the left/right 在左/右边on one’s left/right 在某人的左右边in his left/right 在他的左/右手里7.There is a zoo in my neighborhood.in the neighborhood 在附近= near herein the neighborhood of 在...附近Eg:There is a supermarket in the neighborhood of the bank.构词法：neighbor(邻居)+hood=neighborhood(街区)child+hood=childhood(童年)8.I like to spend time there on weekends.辨析：spend cost pay takeSpend：（主语是人）花费(1)人+spend+时间/金钱+on sth. 某人在...上花费时间/金钱(2)人+spend+时间/金钱+(in) doing sth. 某人花费时间/金钱做某事Eg:He spent fifty yuan on the new book.My sister spends two hours watching TV.Cost:(主语是物) 花费物+cost+（人）+金钱某物花了某人多少钱Eg:The book costs her fifty yuan .Pay:（主语是人）支付人+pay +（人）+金钱+for sth. 某人（向某人）支付多少钱买某物Eg:She pays fifty yuan for the book.Take:常用it作形式主语It takes sb. +时间+to do sth. 花费某人时间做某事Eg:It takes me two days to finish my work.或：I spend two days finishing my work.9.I love to watch the monkeys climbing around.watch/see/hear sb.+ do sth. 强调动作的整个过程(动作已经发生) watch/see/hear sb.+ doing sth. 强调动作正在进行Eg:I often hear him sing that song.I hear him singing that song.I see a girl draw the picture under a tree.I see a girl drawing the picture under a tree.10.To get to the park,you just have to cross Center Street.To get to the park:动词不定式位于句首，作目的状语。

人教版七年级下册英语第八单元笔记

人教版七年级下册英语第八单元笔记以下是人教版七年级下册英语第八单元的笔记：一、重点单词和短语托尼和艾米：Tony and Amy来自加拿大：from Canada来自英国：from England来自美国：from America来自中国：from China来自日本：from Japan来自韩国：from Korea来自澳大利亚：from Australia来自法国：from France来自西班牙：from Spain来自意大利：from Italy来自墨西哥：from Mexico来自巴西：from Brazil来自莫斯科：from Moscow来自加拿大（城市）：from Toronto来自北京（城市）：from Beijing来自上海（城市）：from Shanghai来自伦敦（城市）：from London来自纽约（城市）：from New York来自里约热内卢（城市）：from Rio de Janeiro来自开罗（城市）：from Cairo来自东京（城市）：from Tokyo来自巴黎（城市）：from Paris来自悉尼（城市）：from Sydney来自多伦多（城市）：from Toronto来自北京的医院：the hospital in Beijing来自中国的大学：a university from China来自日本的电脑公司：a computer company from Japan 来自美国的音乐乐队：a music band from America来自英国的报社：a newspaper office from England 来自加拿大的电视节目：a TV program from Canada来自澳大利亚的杂志：a magazine from Australia来自法国的美食餐厅：a restaurant for French food from France来自西班牙的美术博物馆：an art museum from Spain来自意大利的足球队：a football team from Italy来自墨西哥的音乐节：a music festival from Mexico来自巴西的足球比赛：a football match from Brazil来自莫斯科的科学实验室：a science laboratory from Moscow电话号码：phone number手机号码：cell phone number房间号码：room number门牌号：house number身份证号码：ID number 44出生日期：birthdate。

人教版数学七年级下册知识重点与单元测-第八章8-5三元一次方程(组)(基础巩固)

第八章二元一次方程（组）8.5 三元一次方程（组）（基础巩固）【要点梳理】知识点一、三元一次方程及三元一次方程组的概念1.三元一次方程的定义含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．如x+y-z＝1，2a-3b+4c ＝5等都是三元一次方程．要点诠释：(1)三元一次方程的条件：①是整式方程，②含有三个未知数，③含未知数的项的最高次数是1次．(2) 三元一次方程的一般形式：ax+by+cz+d=0，其中a、b、c不为零．2．三元一次方程组的定义一般地，由几个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.要点诠释：(1) 三个方程中不一定每一个方程中都含有三个未知数，只要三个方程共含有三个未知量即可．（2）在实际问题中含有三个未知数，当这三个未知数同时满足三个相等关系时，可以建立三元一次方程组求解．要点二、三元一次方程组的解法解三元一次方程组的一般步骤(1)利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；(3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；(4)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；(5)将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起．要点诠释：（1）解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”消元，把“三元”化为“二元”．使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．其思想方法是：（2）有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求其较简单的解法．要点三、三元一次方程组的应用列三元一次方程组解应用题的一般步骤1．弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x，y，z)表示题目中的两个(或三个)未知数；2．找出能够表达应用题全部含义的相等关系；3．根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；4．解这个方程组，求出未知数的值；5．写出答案(包括单位名称)．要点诠释：(1)解实际应用题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的应该舍去．(2)“设”、“答”两步，都要写清单位名称，应注意单位是否统一．(3)一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组．【典型例题】类型一、三元一次方程及三元一次方程组的概念例1.下列方程组中是三元一次方程组的是( )A．212x yy zxz⎧-=⎪+=⎨⎪=⎩B．111216yxzyxz⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩C．123a b c da cb d+++=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩D．1812m nn tt m+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩【答案】D【解析】A 选项中21x y -=与2xz =中未知数项的次数为2次，故A 选项不是；B 选项中1x ，1y ，1z不是整式，故B 选项不是；C 选项中有四个未知数，故C 选项不是；D 项符合三元一次方程组的定义．【总结升华】理解三元一次方程组的定义要注意以下几点：(1)方程组中的每一个方程都是一次方程；(2)一般地，如果三个一次方程合起来共有三个未知数，它们就能组成一个三元一次方程组．类型二、三元一次方程组的解法例2.在等式y=ax 2+bx+c 中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a ，b ，c 的值．【思路点拨】由“当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60”即可得出关于a 、b 、c 的三元一次方程组，解方程组即可得出结论．【答案与解析】解：根据题意，得，②﹣①，得a+b=1④；③﹣①，得4a+b=10 ⑤．④与⑤组成二元一次方程组，解这个方程组，得，把代入①，得c=﹣5．因此，即a ，b ，c 的值分别为3，﹣2，﹣5．【总结升华】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是得出关于a 、b 、c 的三元一次方程组．本题属于基础题，难度不大.举一反三：【变式】解方程组：【答案】2334823x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=-⎩①②③解：①+②得：5311x y +=④ ①×2+③得：53x y -=⑤由此可得方程组：531153x y x y +=⎧⎨-=⎩④⑤ ④－⑤得：48y =，2y =将2y =代入⑤知：1x =将1x =，2y =代入①得：3z =所以方程组的解为：123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩例3. 解方程组23520x y z x y z ⎧==⎪⎨⎪++=⎩①②【答案与解析】解法一：原方程可化为：253520x z y z x y z ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪++=⎪⎩①②③由①③得：25x z =，35y z = ④ 将④代入②得：232055z z z ++=，得：10z = ⑤ 将⑤代入④中两式，得：2210455x z ==⨯=，3310655y z ==⨯= 所以方程组的解为：4610x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩解法二：设235x y z t ===，则2,3,5x t y t z t ===③ 将③代入②得：23520t t t ++=，2t =将2t =代入③得：2224x t ==⨯=，3326,55210y t z t ==⨯===⨯=所以方程组的解为：4610 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩【总结升华】对于这类特殊的方程组，可根据其方程组中方程的特点，采用一些特殊的解法(如设比例系数等)来解．举一反三：【变式】若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0，则a的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．4【答案】B．解：，①+②+③得：x+y+z=1④，把①代入④得：z=﹣4，把②代入④得：y=2，把③代入④得：x=3，把x=3，y=2，z=﹣4代入方程得：3a+4﹣4=0，解得：a=0．类型三、三元一次方程组的应用例4. 购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本圆珠笔2支共需元．【思路点拨】首先假设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z 元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．根据题目说明列出方程组，解方程组求出a的值，即为所求结果．【答案】5．【解析】解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．则由题意得：，由②﹣①得3x+y=1，④由②+①得17x+7y+2z=7，⑤由⑤﹣④×2﹣③得0=5﹣a，解得：a=5.【总结升华】本题考查了列三元一次不定方程组解实际问题的运用，在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程．举一反三：【变式】现有面值为2元、1元和5角的人民币共24张，币值共计29元，其中面值为2元的比1元的少6张，求三种人民币各多少张?【答案】解：设面值为2元、1元和5角的人民币分别为x张、y张和z张．依题意，得24122926x y zx y zx y++=⎧⎪⎪++=⎨⎪⎪+=⎩①②③把③分别代入①和②，得21813232x zx z+=⎧⎪⎨+=⎪⎩④⑤⑤×2，得6x+z＝46 ⑥⑥-④，得4x＝28，x＝7．把x＝7代入③，得y＝13．把x＝7，y＝13代入①，得z＝4．∴方程组的解是7134xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．答：面值为2元、l元和5角的人民币分别为7张、13张和4张．【巩固练习】一、选择题1. 下列四组数值中，为方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．2．已知方程组329a b b c a c +=⎧⎪+=-⎨⎪+=⎩，则a+b+c 的值为（）．A ．6B ．-6C ．5D ．-53．已知532y x y z x a b c ++-与254x ya b c -是同类项，则x-y+z 的值为 ( ) ． A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．若x+2y+3z ＝10，4x+3y+2z ＝15，则x+y+z 的值为 ( ) ．A ．2B ．3C ．4D ．55.已知甲、乙、丙三个人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人共有（）．A ．30元B ．33元C ．36元D ．39元6.关于x ，y 的方程组的解是方程3x+2y=10的解，那么a 的值为（） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1D ．1二、填空题7. 解三元一次方程组的基本思路是 . 8. 方程组的解为．9. 已知，则= ．10. 若方程－3ｘ－ｍｙ+4ｚ＝6是三元一次方程，则ｍ的取值范围是 .11. 如果方程组864x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解满足方程kx+2y-z＝10，则k＝________．12.已知方程组2334823x y zx y zx y z-+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=-⎩，若消去z，得到二元一次方程组________；若消去y，得到二元一次方程组________，若消去x，得到二元一次方程组________．三、解答题13．解方程组：（1）23211 22 x y zx yx y z-=⎧⎪⎪+=⎨⎪⎪-=+⎩（2）325226 42730 x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩14. 已知y=ax2+bx+c，当x=1时，y=3；当x=﹣1时，y=1；当x=0时，y=1．求a，b，c的值．15. 2019年全国足球甲A联赛的前12轮(场)比赛后，前三名比赛成绩如下表．胜（场）平（场）负（场）积分大连实德队8 2 2 26上海申花队 6 5 1 23北京现代队 5 7 0 22问每队胜一场、平一场、负一场各得多少分?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D．【解析】，①+②得：3x+y=1④，①+③得：4x+y=2⑤，⑤﹣④得：x=1，将x=1代入④得：y=﹣2，将x=1，y=﹣2代入①得：z=3，则方程组的解为．2. 【答案】C ；【解析】将方程组中的三个方程左右分别相加，得2()10a b c ++=，两边同除以2便得答案.3. 【答案】D ；【解析】由同类项的定义得：5235y x x y z x y +=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩，解得：211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，所以4x y z -+=.4. 【答案】D ；【解析】将三个等式左右分别相加，可得5()25x y z ++=，进而得 5x y z ++= .5. 【答案】D ；【解析】解：设甲乙丙分别有,,x y z 元元元，则有：2111x y y z x z =⎧⎪-=⎨⎪-=⎩，解得：20109x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以三人共有：39x y z ++=（元）.6. 【答案】B ；【解析】解：本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．（1）﹣（2）得：6y=﹣3a ，∴y=﹣，代入（1）得：x=2a ，把y=﹣，x=2a 代入方程3x+2y=10，得：6a ﹣a=10，即a=2．故选B ．二、填空题7. 【答案】消元；8.【答案】．9. 【答案】；【解析】解：，①×7﹣②×6得：2x﹣3y=0，解得：x=y，①×2+②×3得：11x﹣33z=0解得：x=3z，∵x=y，x=3z，∴y=2z，∴===．故答案为：．10．【答案】0m≠；【解析】三元一次方程的定义.11.【答案】13；【解析】解原方程组得：351xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，代入kx+2y-z＝10得，13k=.12. 【答案】531153x yx y+=⎧⎨-=⎩3011320x zx z-=⎧⎨+=⎩539517z yy z-=⎧⎨+=⎩；【解析】加减或代入消元.三、解答题13.【解析】解：（1） 2321122x y z x y x y z ⎧⎪-=⎪+=⎨⎪⎪-=+⎩①②③由①得：2x y z =+④，将④代入②③，整理得：831132y z y z +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：121y z ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，代入④得：0x =，所以，原方程组的解是0,1,21.x y z =⎧⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩ （2）32522642730x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩①②③ 由①+②得：448x z +=，即2x z +=④，由②+③得：5836x z -=⑤，由④×5－⑤，整理得：2z =-，将2z =-代入④，解得：4x =，将4x =，2z =-代入①，解得0y =，所以，原方程组的解是4,0,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩14.【解析】解：∵y=ax 2+bx+c ，当x=1时，y=3；当x=﹣1时，y=1；当x=0时，y=1， ∴代入得：把③代入①和②得：，解得：a=1，b=1，即a=1，b=1，c=1．15.【解析】解：设每队胜一场、平—场、负—场分别得x分，y分，z分根据题意，得82226 6523 5722x y zx y zx y++=⎧⎪++=⎨⎪+=⎩①②③由①得4x+y+z＝13 ④②一④，得x+2y＝5 ⑤⑤×5-③，得y＝1．把y＝1代入⑤，得x＝5-2×1＝3，即x＝3．把x＝3，y＝1代入④，得z＝0．∴310 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩答：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．。

人教版七年级英语下册Unit 8 第八单元教学课件PPT

Is there a hospital near here?
Yes, there is. It’s on Bridge Street.
Play roles A: Is there …near here? B: Yes, there is. It’s on…/No, there isn’t.
For example Where is the police station?
Unit 8 Is there a post office near here?
Section A 1a-2d
R ·七年级下册
Learning Objectives
➢ 知识目标：掌握there be句型和问路与指路的表达方式。
➢ 能力目标：学会用英语问路的表达方式，并能够给别人指路；能够利用地图向他人介绍自己所居住的街区；熟练运用there be句型。
Is there a hotel near the park? Yes, there is.
You’re right. The hotel is next to the park.
Read and note the meaning of the underlined part. 1. The pay phone is across from the library. 在……的对面 2. The pay phone is next to the library. 在……的旁边 3. The pay phone is between the post office
1b Listen and circle the places you hear in 1a.
1. post office ____ 3. hotel ____ 5. bank ____ 7. street ____ 9. park _____

人教版数学七年级下册知识重点与单元测-第八章8-1二元一次方程(组)的相关概念(能力提升)

第八章二元一次方程（组）8.1 二元一次方程（组）的相关概念（能力提升）【要点梳理】知识点一、二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．要点诠释：二元一次方程满足的三个条件：（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数. （2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1. （3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.要点二、二元一次方程的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．要点诠释：(1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来，如：2,5.x y =⎧⎨=⎩． (2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．要点三、二元一次方程组把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.要点诠释：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如⎩⎨⎧=-=+52013y x x 也是二元一次方程组.要点四、二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 要点诠释：（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成x ay b=⎧⎨=⎩的形式．(2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组2526x y x y +=⎧⎨+=⎩无解，而方程组1222x y x y +=-⎧⎨+=-⎩的解有无数个．【典型例题】类型一、二元一次方程例1．已知方程（m ﹣2）x n ﹣1+2y |m﹣1|=m 是关于x 、y 的二元一次方程，求m 、n 的值．【答案与解析】解：∵（m ﹣2）x n ﹣1+2y |m﹣1|=m 是关于x 、y 的二元一次方程，∴n ﹣1=1，|m ﹣1|=1，解得：n=2，m=0或2，若m=2，方程为2y=2，不合题意，舍去，则m=0，n=2．举一反三：【变式1】已知方程3241252m nx y +--=是二元一次方程，则m= ，n= . 【答案】-2，14【变式2】方程(1)(1)0a x a y ++-=，当______a a ≠=时，它是二元一次方程，当时，它是一元一次方程．【答案】1±；11-或类型二、二元一次方程的解例2.已知是方程2x ﹣6my+8=0的一组解，求m 的值．【答案与解析】解：∵是方程2x ﹣6my+8=0的一组解，∴2×2﹣6m ×（﹣1）+8=0，解得m=﹣2．举一反三：【变式】已知方程2x-y+m-3=0的一个解是11x m y m =-⎧⎨=+⎩，求m 的值.【答案】解：将11x m y m =-⎧⎨=+⎩代入方程2x-y+m-3=0得2(1)(1)30m m m --++-=，解得3m =.答：m 的值为3.例3.写出二元一次方程204=+y x 的所有正整数解. 【答案与解析】解：由原方程得x y 420-=，因为y x 、都是正整数，所以当4321，　，　，　=x 时，481216，　，　，　=y . 所以方程204=+y x 的所有正整数解为：⎩⎨⎧==161y x ， ⎩⎨⎧==122y x ， ⎩⎨⎧==83y x ， ⎩⎨⎧==44y x .举一反三：【变式1】已知是关于x 、y 的二元一次方程ax ﹣（2a ﹣3）y=7的解，求a 的值．【答案】解：把代入方程ax ﹣（2a ﹣3）y=7，可得：2a+3（2a ﹣3）=7，解得：a=2．【变式2】在方程0243=-+y x 中，若y 分别取2、41、0、－1、－4，求相应的x 的值.【答案】将0243=-+y x 变形得342yx -=. 把已知y 值依次代入方程的右边，计算相应值，如下表：类型三、二元一次方程组及解例4.甲、乙两人共同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩．乙看错了方程②中的b ．得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩．试计算：20112010110a b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值．【答案与解析】解：把31x y =-⎧⎨=-⎩代入②，得-12+b ＝-2，所以b ＝10．把54x y =⎧⎨=⎩代入①，得5a+20＝15，所以a ＝-1，所以201120112010201011(1)101(1)01010ab ⎛⎫⎛⎫+-=-+-⨯=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．举一反三：【变式】已知关于,x y 的二元一次方程组41323x ay x by x y +==⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩的解是，求的值a b +．【答案】解：将13x y =⎧⎨=-⎩代入原方程组得：134332a b -=⎧⎨-+=⎩ ，解得113a b =-⎧⎪⎨=⎪⎩，所以23a b +=-．【巩固练习】一、选择题1．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（） A ．5 个 B. 6 个 C.7 个 D.8 个2.方程2x ﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y ﹣2x=0，x 2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3.已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m 的值为（） A ．4B ．﹣4C ．D ．﹣4.若5x -6y =0，且xy ≠0，则的值等于（）A ．23 B. 32C.1D. -1 5.若x 、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（） A ．无解 B.有唯一一个解 C.有无数多个解 D.不能确定6.在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系? ( )A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩ D ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=÷⎩二、填空题 7．已知方程3241252m nxy +--=是二元一次方程，则m ＝________，n ＝_________． 8．若方程组的解为，则点P （a ，b ）在第象限．9．在13,72x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 04x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=⎩，33x y =⎧⎨=⎩这四对数值中，是二元一次方程组32823x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的是________ ．10. 方程2x+3y=10 中，当3x-6=0 时，y=_________； 11. 方程|a |+|b |=2 的自然数解是_____________； 12.若二元一次方程组的解中，则等于____________.三、解答题13．请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．14．甲、乙二人共同解方程组2623mx y x ny +=-⎧⎨-=-⎩①②由于看错了方程①中的m 值，得到方程组的解为32x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的n 的值，得到方程组的解为52x y =-⎧⎨=⎩，试求代数式22m n m n ++的值．15．某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆车可乘8人，另一种是每辆车可乘4人．要求租用的车子不留空座，也不超载．（1）请你给出三种不同的租车方案；（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B；2. 【答案】D；【解析】解：2x ﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y﹣2x=0是二元一次方程；x2﹣x+1=0不是二元一次方程．故选：D．3.【答案】【解析】把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．4. 【答案】A；【解析】将5x＝6y代入后面的代数式化简即得答案．5. 【答案】B；【解析】76x y=-可知：,x y异号或均为0，所以不可能同时为正，只能同时为0.6. 【答案】B；【解析】根据题意知，x，y同时满足两个相等关系:①老板少拿2元，只要50元；②老板以售价的九折优待，只要90元，故选B．二、填空题7. 【答案】-2，14；【解析】由二元一次方程的定义可得：31241mn+=⎧⎨-=⎩，所以214mn=-⎧⎪⎨=⎪⎩8.【答案】四【解析】：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=2，b=﹣3，则P（2，﹣3）在第四象限．9. 【答案】21 xy=⎧⎨=⎩；【解析】把４组解分别代入方程组验证即可．10．【答案】2；【解析】将2x=代入2x+3y=10中可得y值．11.【答案】；12.【答案】－3∶4；【解析】将代入中，得，即；将代入，得，即，即.三、解答题13.【解析】解：答案不唯一，例如：∵，∴x+y=5, x-y=-1,∴所求的二元一次方程组可以是．14.【解析】解：将32xy=-⎧⎨=-⎩代入②中2(3)23n⨯-+=-，32n=．将52xy=-⎧⎨=⎩代入①中-5m+4＝-6，m＝2．∴229374344 m n mn++=++=．15.【解析】解：（1）设8个座位的车租x辆，4个座位的车租y辆．则8x+4y＝36，即2x+y＝9．∵ x，y必须都为非负整数，∴ x可取0，1，2，3，4，∴ y的对应值分别为9，7，5，3，1．因此租车方案有5种，任取三种即可．（2）因为8个座位的车座位多，相对日租金较少，所以要使费用最少，必须尽量多租8个座位的车．所以符合要求的租车方案为8个座位的车租4辆．4个座位的车租1辆，此时租车费用为4×300+1×200＝1400(元)．。