沪教版四年级数学下册教案商不变性质练习
2019-2020年四年级数学下册 商不变性质教案 沪教版
2019-2020年四年级数学下册商不变性质教案沪教版教学目标：知识与技能：1．会运用商不变的性质和除法的运算性质。
2．能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。
过程与方法：1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。
2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3．经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
情感、态度与价值观：1．引导学生积极参与探索、思考的过程。
2．培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点、难点：理解和应用商不变性质。
教学用具准备：多媒体设备教学过程：一、情景引入填一填，在()里填×或÷，在{}里填数。
如：16( ){ } = 32 16乘2等于32。
16扩大2倍是32。
18( ){ } = 5412( ){ } = 2 12除以6等于2。
12缩小6倍是2。
72 ( ){ } = 8师：一个数乘几，就是这个数扩大几倍。
一个数除以几，就是这个数缩小几倍。
[帮助学生理解乘与扩大、除与缩小之间的联系。
]二、探究新知1．师：请你写几个商是2的算式。
学生活动：生根据乘法口诀写商是2的算式用推算的方法写商是2的算式小组讨论后汇报被除数和除数乘一个相同的数，商不变。
被除数和除数除以一个相同的数，商不变。
乘法口诀用推算的方法2÷1=2 2÷1=24÷2=2 20÷10=26÷3=2 200÷100=28÷4=2 2000÷1000=210÷5=2师：这两组算式，从上往下看，你发现了什么有变化？什么没变化？从下到上呢？[让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同，巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望。
]师：用一句话表达。
师：50÷10=5（50×4）÷ 10 = ？商不是5。
四年级下册数学教案 1.2 整数的运算性质 沪教版 (8)
《商不变的性质》教学设计【教材分析】“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。
【学情分析】本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的。
“商不变性质”在小学数学中是占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
【教学策略】1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
体会数学的应用价值。
3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
【教学重点】在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
【教学难点】自主探究知识，总结学习成果。
【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。
我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。
这节课我们继续来学习农田里的数学。
出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。
四年级下册数学教案-1.2 整数的运算性质 ▏沪教版 (1)
商不变性质教学内容：沪教小学数学第8页教学目标：1、理解和掌握商不变的规律，会应用商不变的性质，用简便方法计算相关除法。
2、学生在观察、分析、猜测、验证的过程中，经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括的思维能力以及发现规律，探索新知的能力。
3、在商不变的性质过程中，体会知识与知识之间的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心，激发学习兴趣。
教学重点：理解商不变性质。
教学难点：运用商不变性质过程中注意同时、相同、除零外。
教学过程:一、创设情境很久很久以前，有一只猴王，它带着一群小猴子生活在猴山上，其中有一只名叫胖胖的小猴子，它非常贪吃。
这一天猴王宣布每天分给每只猴子2个香蕉，胖胖听完就大喊：“不行！”，于是猴王就说：“那我就给你4个香蕉，2天吃完。
”胖胖又嚷道：“不够，不够。
”猴王又说：“给你8个香蕉，4天吃完。
”胖胖还是不满意，说：“还是太少了。
”猴王便说：“16个香蕉，8天吃完，怎么样？”胖胖没有叫嚷，但还是不满意地哼哼。
猴王最后说：“那我最多给你32个香蕉，16天吃完。
”胖胖满意地舔了舔爪子说“32个，够了够了，成交。
”猴王和其它小猴子都笑了。
过渡：小朋友们想知道猴王和其他小猴子们笑的原因吗？二、探究新知（一）观察、比较，初步感知商不变性质。
师：根据故事，找一找它笑得原因反馈：师：他们为什么笑？反馈：它每天都是吃2个师：也就是说这些算式的商都没有发生变化（板书：商不变）师：为什么会出现这样的效果，今天我们就来研究其中的奥秘揭示课题：商不变性质（二）猜测、验证，揭示商不变性质。
1、师：以4÷2=2为标准，找一找被除数与除数变化的规律。
小组合作，完成表格反馈：师：你还能写出以4÷2=2为标准，商是2的算式吗？师：从这些算式中，你可以找到什么规律？反馈：被除数和除数同时乘一个相同的数，它们的商不变。
2、师：刚才是从上往下判断，如果以32÷16=2为标准，从下往上，被除数与除数又会发生什么变化？自主完成下表反馈：师：通过刚才的比较，你又能发现什么规律？反馈：被除数和除数同时除以一个相同的数，它们的商不变。
2023-2024学年四年级下学期数学商不变性质(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学商不变性质（教案）教学内容本节教学内容主要围绕“商不变性质”，旨在帮助学生理解和掌握在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商保持不变的基本原理。
通过本课的学习，学生将能够：- 描述商不变性质的概念。
- 应用商不变性质解决实际问题。
- 构建数学思维，培养逻辑推理能力。
教学目标1. 知识与技能- 学生能够口头及书面表述商不变性质。
- 学生能够在实际问题中运用商不变性质进行简便运算。
2. 过程与方法- 学生通过实例分析，观察总结商不变的性质。
- 学生通过小组讨论，学会合作学习与交流表达。
3. 情感态度与价值观- 学生培养对数学学习的兴趣和探究欲望。
- 学生体验数学逻辑的严谨性和数学规律的普遍性。
教学难点1. 理解商不变性质的本质：使学生理解商不变性质并非偶然，而是除法运算中固有的数学规律。
2. 应用商不变性质解决实际问题：指导学生在面对具体问题时，如何辨识并恰当运用商不变性质进行有效解决。
教具学具准备- 教学课件- 练习题卡- 小组活动记录表- 计算器（可选）教学过程1. 导入- 利用生活实例引入除法运算，激发学生兴趣。
- 提问并引导学生思考在除法中是否存在某些不变的规律。
2. 探究活动- 分发练习卡，学生独立完成例题，观察并记录结果。
- 小组讨论，分享观察到的规律，教师巡回指导。
3. 规律总结- 各小组汇报探究成果，教师引导学生共同总结商不变性质。
- 通过课件展示商不变性质的动态说明，加深学生理解。
4. 应用练习- 学生独立完成练习题，巩固所学。
- 教师挑选典型题目，全班讨论解题思路和方法。
5. 拓展提高- 引导学生思考商不变性质在生活中的应用。
- 学生提出问题，师生共同探讨解决方案。
6. 总结评价- 学生总结本节课的收获。
- 教师点评，强调商不变性质的重要性。
板书设计板书将围绕以下要点进行设计：- 商不变性质的定义- 应用商不变性质的关键步骤- 典型例题及其解题思路作业设计- 必做题：课后练习题，旨在巩固商不变性质的基础应用。
商不变的性质练习 四年级数学教案 小学数学教案 小学教案
（3）先说一说按照谁除以谁计算，再用简便方法计算下面各题：
43800÷300 65100÷210 69600÷870
订正：（1）被除数和除数末尾都有0。
（2）根据商不变的规律，把被除数和除数同时缩小相同的倍数（划去相同个数的零），即看成几个十或几个百来计算。
学生解答后说明理由。
6300÷420
30600÷600
1700里面有几个3400，1700÷340
同时扩大4倍，商不变，可以使计算变得更简便。
800÷25＝（800×4）÷（25×4）＝3200÷100＝32
625÷25＝（625×4）÷（25×4）＝2500÷100＝25
学生自己完成，有问题可以请教别人。
根据商不变的性质，被除数和除数同时缩小10倍既可以使计算变得简便，又没有改变商的大小。
由学生独立完成.
学生结合自己的理解说明理由。
商不变的性质。
学生说说怎样算简便，自己计算。
①被除数和除数末尾都有零的笔算除法怎样计算简便？
②为什么要划去被除数和除数末尾的零？
③如果被除数和除数末尾的零的个数不一样，该怎样确定划去零的个数？
（3）稍做变换
①把上题1350变成13500，
即13500÷270
②教师巡视，指名板演。
教学意图：质疑的目的是把学生的一些问题当堂解决，提高课堂教学效率。再者是培养学生勤于思考、敢于提问的良好学习习惯，同时也进一步巩固本节课所学的知识。
订正：
教师提问：你认为哪一种方法正确？为什么？
3．归纳概括。
（1）引导学生观察：以上几题被除数和除数有什么共同特点？
（2）新旧知识综合练。
2022-2023学年四年级下学期数学商不变性质(教学设计)
2022-2023学年四年级下学期数学商不变性质（教学设计）一、教学目标本节课教学内容是数学商的不变性质，教学目标如下：1.理解什么是数学商的不变性质；2.掌握如何计算商；3.学生能够从实际生活中找到数学商的例子；4.提高学生的分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容及难点1. 教学内容本节课的教学内容是数学商的不变性质。
2. 难点本节课的难点是使学生理解数学商的不变性质。
三、教学策略本节课的教学策略主要是“课堂讲解、案例分析、练习演练”。
1. 课堂讲解首先，老师会通过简短的讲解，让学生了解什么是数学商的不变性质以及常见的商的概念。
2. 案例分析然后，老师会给出一些实际生活中的例子，让学生思考并分析其中的商的关系。
3. 练习演练最后，老师会让学生通过练习演练巩固所学内容，提高学生的解决问题的能力。
四、教学流程1. 导入环节在上课前，老师可提前为学生准备好一个小视频或故事，让他们在导入环节中看或听，让学生了解数学商的概念。
2. 概念讲解教室中学生已就坐，老师开始讲解数学商的概念。
为了让学生能够理解数学商的概念，老师会举例说明。
3. 案例分析在讲解完数学商的概念后，老师会给学生布置一些实际生活中的例子，让学生思考并写下自己的答案。
4. 练习演练最后，老师会让学生进行一个小小的练习，让学生回顾所学内容，巩固所学知识。
五、教学资源本节课所需的教学资源如下：1.PowerPoint课件（内含举例和作业）；2.相关书籍资料。
六、课堂作业本节课的课堂作业主要是让学生复习所学内容，并通过自己的思维来解答题目。
七、总结本节课的效果很好，学生都能够理解数学商的不变性质，并且能够举一反三，理解数学商在实际生活中的应用。
四年级下册数学教案 1.2 整数的运算性质 沪教版 (5)
课题：商不变性质上课时间：教学目标：1、知识与技能：探究除法中商不变的规律。
理解并掌握商不变性质。
会用商不变性质进行简便运算。
2、过程与方法：经历提出猜测，验证猜测，得出结论的探究过程，发展学生探究与解决问题的能力情感与体验：培养学生良好的运算习惯。
培养学生的观察及计算能力。
感受知识的发现与应用的过程，体验成功的快乐。
教学重点：1、探究除法中商不变的规律。
2、理解并掌握商不变性质。
3、会运用商不变性质进行简便运算。
教学难点：会运用商不变性质进行简便运算。
教学过程：一、情景导入：1、创设情景：在森林的深处，一群可爱的小白兔们无忧无虑的生活着，有一天，一只叫小黑的小兔子过生日了，它邀请了它的好朋友们一起来家里玩，并准备了好多胡萝卜想和大家一起分享。
2、启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
“8只桃子，平均分2天吃完。
”“16只桃子，平均分4天吃完。
”“32只桃子，平均分8天吃完。
”“64只桃子，平均分16天吃完。
”得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。
8÷2＝4（只）16÷4＝4（只）32÷8＝4（只）64÷16＝4（只）通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃子只数都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。
（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）“除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学习“商不变的性质”。
沪教版小学四年级下册商不变性质巧算易错题
（4）b－（200＋a）＝（）
A．b－200＋a
B．b－200－a
C．200－b－c
（5）下面各式中，（）的计算是错误的．
A．195－45－55＝195－（45＋55）
B．468－32－68＝468－68－32
C．89×99＝89×100＋1
D．300－123－75－77＝300－（123＋77）－75
（4）小华身高132厘米，小英比小华高13厘米，两人身高一共多少厘米
（5）光明小学四、五年级师生接受上山植树任务，四年级去了38人，五年级去了26人，两级共植树640棵，平均每人植树多少棵
（6）某粮仓运进大米320吨，相当于原来存粮数的4倍，原来存粮多少吨
（7）一块正方形地周长是32米，它的面积是多少平方米
3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算．
1600－435－465
438－（138＋84）
562－399－101
487－187－139－61
921－（334＋221）
688－534＋112
4、完成下表．
故事组
科技组
英语组
总人数
三年级
48
26
32
四年级
35
21
29
五年级
27
43
100
六年级
38
44
138
5、解决问题．
例4：计算下面各题，能简算的要简算
（1）4600÷25(2)33200÷400(3)（28×3）÷（14×3）（4）（25÷3）÷（5÷3）
2、看谁算得巧
方法总结：
二）四年级易错题整理
（一）四则混合运算
1、计算
2019-2020年四年级数学下册 商不变性质第一教时教案 沪教版
2019-2020年四年级数学下册商不变性质第一教时教案沪教版教学目标：知识与技能：1.理解商不变性质。
会用喜欢的方式表达商不变性质。
2.运用商不变性质解决问题。
过程与方法：在自主探究、尝试中，经历猜想、验证的数学过程，学生在交流中提高反思意识。
感悟比较思维方法。
情感态度与价值观：通过多次探究活动，树立学习数学的信心，体验成功的喜悦：我能行，我也能得出正确的结论。
教学过程：一、复习：出示60÷30=2提问：这是一道什么算式，你能说出各部分的名称吗？师：这是一道除法算式。
板书：被除数÷除数=商。
二、引入：（一）第一次探究：1）请你再写几个商是2的算式。
2）学生写在本子上，交流。
3）老师有意识地请同学说出写的算式。
并板书在黑板上。
再组织学生讨论：你是怎样写出商是2的算式吗？4）观察上面的算式，算式中的什么数有变化？什么数没有变化？小结：算式中的被除数、除数有变化。
商没有变化。
（二）第二次学生自主学习、探究：1）P8页小亚给我们带来的题。
我们边填边思考：被除数、除数的变化有什么规律？你还能找出这样的两组题吗？填一填、完成表格。
2）组织学生进行交流，为概括商不变性质准备。
3）请学生用数学语言进行概括你得到了怎样的规律。
并尝试用字母公式表示。
4）把学生写的公式写在黑板上。
还有补充吗？看书P8出现的×÷≠说一说是什么意思。
并议一议：为什么C不能等于0？这就是商不变性质。
（揭示课题）三、巩固练习：1．试一试，运用商不变的性质在（）里填数。
6÷2=（）÷4=36÷（）=60÷（）（）÷170=119÷17=11900÷（）=238÷（）2．判断。
1）48÷12=42）（48×5）÷（12×5）=4 （）3）（48÷3）÷（12÷4）=4 （）4）（48÷3）÷（12×3）=4 （）5）（48÷4）÷（12÷4）=4 （）3．选择正确答案的编号。
2023-2024学年四年级下学期数学商不变性质(教案)
20232024学年四年级下学期数学商不变性质（教案）一、教学内容我选择的教学教材是人教版四年级下册的数学第67页至第69页，其中包含了商不变性质的相关内容。
这部分教学的主要目的是让学生理解商不变性质的概念，并能够运用它解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解商不变性质的含义，并能够运用这一性质来简化计算过程。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解商不变性质，并能够运用它来解决实际问题。
难点在于让学生理解为什么在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不会改变。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、除法运算卡片等。
五、教学过程1. 引入：我先用一个实际例子引入本节课的主题，例如：假设我要将12分成3组，每组有几个？学生会回答每组有4个。
然后我会问，如果我将12扩大4倍，变成48，每组还是4个吗？学生会的答案是每组还是4个。
这个例子能够让学生直观地感受到商不变性质。
2. 讲解：然后我会通过PPT展示商不变性质的定义和证明过程，让学生理解为什么在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不会改变。
六、板书设计我在黑板上会写出商不变性质的定义和证明过程，以及一些练习题的解题步骤。
七、作业设计1. 48除以12等于多少？2. 96除以24等于多少？答案：1. 48除以12等于4。
2. 96除以24等于4。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我认为学生对商不变性质的理解和运用有所提高。
在课后，我可以让学生进一步探索商不变性质在更复杂除法运算中的应用，以及尝试证明商不变性质的推广情况。
这样能够让学生更深入地理解和掌握商不变性质，并提高他们的数学思维能力。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
引入环节的设计是至关重要的，因为它能够激发学生的兴趣并帮助他们建立起对商不变性质的直观理解。
沪教版四年级下学期数学 商不变的性质(课件)
判断
36 ÷12 ＝（36 ×÷ 2） ÷（12 ÷2）（×） 36 ÷12 ＝（36×5）÷（12×3）（ × ） 36 ÷12 ＝（36＋12） ÷（12＋12）（ × ） 36÷12 ＝36×12 ÷12×12（ × ）
例1看1 谁算得又快又准确
48 ÷16 ＝24 ÷ 8 ＝12 ÷ 4 ＝ 6 ÷2 ＝ 96÷32 ＝ 240÷80
89×77 ＋89 ×00÷25
递等式计算，能简便的要简便计算。
1) 3700÷25
9) 9000 ÷36
2) 1800÷25÷4 3) 64×38+36×38 4) 7000 ÷35 5) 2345－(307+345)
10) 4050 ÷25 11) 27000 ÷108 12) 7500 ÷125 13) 24000 ÷ 125÷8
2）[427－(8 ＋ 9)×5]÷(90 －87)
3）36×17÷51
6）24×125
4）(301＋6)×15 5）(125－71)×8
7）84×184－84×84 8）(71＋71×3)×25
用两种不同的方法巧算
方法1、
56和35都是7的倍数，同
5600÷350
时除以7
＝(5600÷7) ÷(350÷7)
四年级第二学期
商不变的性质
一、看谁算得快
（一）
15÷5 = 3 150÷50 = 3
（二）
45÷15 = 3 450÷150 = 3
1500÷500 = 3
4500÷1500 = 3
15000÷5000 = 3 45000÷15000 = 3
二、口答填空
(1)28÷7＝（28×5）÷（7× 5 ）＝140 ÷35
四年级数学下册 商不变性质练习教案 沪教版
一、回忆旧知
二、基础练习 1．填空
提问：我们昨天学习了什么知识？ 能具体说说“商不变”性质的内容吗？ 学生回忆旧知
指名回答 出示题目： 1．5200÷130=2600÷（ ）=（ ）÷650
2．两个数相除，商是 80，如果被除数和 指名学生回答 除数同时乘 4，商是（ ）。
3．48÷5=9……3，如果把被除数和除数同 时扩大 10 倍，那么商是（ ），余数是 （ ）。
讨论：最后一题的余数是多少？为什么 1
是错的？
独立计算，注意最后
3600÷200=（3600÷□）÷（200÷□） 一题的余数。
700÷25=（700×□）÷（25×□）
独立竖式计算
2．填空
说说是怎样想的
2
学习任务
教师指导
3．计算下面各题，能 4600÷25
简算的要简算。
6250÷125
33200÷400 9000÷36
作业 布置
基础练习 （A 套、B 套）
A 套：补充练习 B 套：每日精练 P9
每日一题
（99 ×99）÷297
4
学生活动 学生独立完成
9800÷25÷4 7300÷（73×5）
4900÷35÷20
48×〔105-（105-42）〕
4．运用商不变的性
质，列竖式计算并验
算。
790÷30
ห้องสมุดไป่ตู้
学生独立完成
四、小结
25800÷400
集体交流
通过今天的学习，你有哪些收获？
商不变性质
4800÷30
4800÷300
8410÷70（要验算）
2．判断
三、简算 1．列竖式计算
1．340÷17=（340÷20）÷（17+20）（） 独立判断，说说自己
四年级下册数学教案-1.2商不变性质▏沪教版
商不变性质1学情分析：商不变的性质是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。
这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同时还可以向学生初步渗透函数的思想。
学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则以及因数和积的变化规律，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
教学内容：新教材第八册P8教学目标：知识与技能能理解商不变的运算性质。
过程与方法1、让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考。
2、培养学生用数学语言进行交流。
3、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、概括的能力。
4、经历比较标准的方法，猜想、验证的过程，培养合理的思维。
情感、态度与价值观1、引导学生积极参与探索的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考的习惯。
教学重点：商不变性质的探索过程。
教学难点：商不变性质抽象的概括。
教学过程：一、引入：1、我们先来做个游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）。
问：在这个游戏当中，什么变了，什么没有变？2、这节课我们要学会用这样的探究学习法来学习，有没有信心学好？二、新授：（一）揭题提问板书：8÷4=2你能举例商等于2的算式吗？（学生说）在这些算式中什么变了，什么没变？（被除数、除数变了，商不变）（板书：商不变）这些算式的被除数和除数都不同，可为什么商都是2不变呢？这里边到底隐藏着什么数学规律？我们今天就来共同研究这一个问题。
（二）组织学生开展探究活动1、鼓励学生大胆猜想。
⑴谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢?⑵先让学生独立猜想。
⑶指名学生说。
（教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）如：……同时加上…………同时减去…………同时乘以……⑷大家说得好，都有自己的想法。
四年级数学下册1.2《整数的运算性质》教案8沪教版
商不变性质教学目标：知识与技能：1．会运用商不变的性质和除法的运算性质。
2．能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。
过程与方法：1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。
2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3．经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
情感、态度与价值观：1．引导学生积极参与探索、思考的过程。
2．培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点、难点：理解和应用商不变性质。
教学用具准备：多媒体设备教学过程：一、情景引入填一填，在()里填×或÷，在{}里填数。
如：16( ){ } = 32 16乘2等于32。
16扩大2倍是32。
18( ){ } = 5412( ){ } = 2 12除以6等于2。
12缩小6倍是2。
72 ( ){ } = 8师：一个数乘几，就是这个数扩大几倍。
一个数除以几，就是这个数缩小几倍。
[帮助学生理解乘与扩大、除与缩小之间的联系。
]二、探究新知1．师：请你写几个商是2的算式。
学生活动：生根据乘法口诀写商是2的算式用推算的方法写商是2的算式小组讨论后汇报被除数和除数乘一个相同的数，商不变。
被除数和除数除以一个相同的数，商不变。
乘法口诀用推算的方法2÷1=2 2÷1=24÷2=2 20÷10=26÷3=2 200÷100=28÷4=2 2000÷1000=210÷5=2师：这两组算式，从上往下看，你发现了什么有变化？什么没变化？从下到上呢？[让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同，巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望。
]师：用一句话表达。
师：50÷10=5（50×4）÷ 10 = ？商不是5。
50 ÷（10÷2）= ？商不是5。
商不变性质(教案)-四年级下册数学沪教版
商不变性质（教案）-四年级下册数学沪教版教学内容：本节课主要教学小学四年级下册数学沪教版中的“商不变性质”，即在进行除法运算时，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不会改变。
这一性质的理解和应用，对于学生掌握除法运算和解决实际问题具有重要意义。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解商不变性质的概念，掌握商不变性质的应用方法。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析、推理等教学活动，培养学生的观察力、思考力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
教学难点：1. 商不变性质的理解：学生需要明确，只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不会改变。
2. 商不变性质的应用：学生需要学会在具体问题中灵活运用商不变性质，解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些除法算式，引导学生观察并发现其中的规律，从而引出商不变性质的概念。
2. 新课导入：教师讲解商不变性质的定义，并通过具体例子进行演示，帮助学生理解。
3. 活动探究：学生分组进行实验，验证商不变性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小结：教师引导学生总结商不变性质的特点和应用方法。
5. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计：1. 板书商不变性质2. 板书内容：- 商不变性质的定义- 商不变性质的验证方法- 商不变性质的应用作业设计：1. 基础题：完成练习册上关于商不变性质的练习题。
2. 提高题：解决实际问题，运用商不变性质进行计算。
3. 拓展题：研究商不变性质在生活中的应用，撰写小论文。
课后反思：本节课通过观察、实验、分析、推理等教学活动，使学生掌握了商不变性质的概念和应用方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，确保学生真正理解商不变性质。
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2．判断
三、简算 1．列竖式计算
3．48÷5=9……3，如果把被除数和
除数同时扩大 10 倍，那么商是
（ ），余数是（ ）。
独立判断，说说自
己是怎样想的。
1．340÷17=（340÷20）÷（17+20）
（）
2．730÷90=8……10 （ ）
3．6000÷25=6000÷（25×4） （ ）
4．两数相除，商是 20，如果被除数
教师指导
3．计算下面各题， 4600÷25
能简算的要简算。
6250÷125
33200÷400 9000÷36
学生活动 学生独立完成
9800÷25÷4 7300÷（73×5）
4900÷35÷20
48×〔105-（105-42）〕
4．运用商不变的性
质，列竖式计算并
验算。
790÷30
学生独立完成
四、小结
25800÷400
教学难点：
1．能理解商不变的运算性质。 2．能运用商不变运算性质，使计算简便。
教学过程：
一、回忆旧知
提问：我们昨天学习了什么知识？ 能具体说说“商不变”性质的内容 吗？
学生回忆旧知 指名回答
二、基础练习 1．填空
出示题目：
1．5200÷130=2600÷（ ）=（ ）
÷650
指名学生回答
2．两个数相除，商是 80，如果被除 数和除数同时乘 4，商是（ ）。
商不变性质练习
教学目标：
知识与能力： 灵活应用“商不变性质”使计算简便。 过程与方法： 发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、概括的能力。 情感态度价值观： 1．引导学生积极参与探索的过程。 2．培养学生实事求是、独立思考的习惯。
教学重点：
1．能理解商不变的运算性质。 2．能运用商不变运算性质，使计算简便。
集体交流
通过今天的学习，你有哪些收获？
商不变性质
4800÷30
4800÷300
8410÷70（要验算）
板书设
计
3600÷200=（3600÷□）÷（200÷□）
700÷25=（700×□）÷（25×□）
反思 今天的练习重点是运用商不变性质来处理除法末尾有 0 的除法余数 与 问题，这是个难点，学生往往会犯以下的错误，如：4810÷30=160……
重建 1，帮助学生解决的方法，一是正面讲解，二是运用验算的方法来让学 生体会。不过在实际学习中，大部分学生没养成验算的习惯，这与他 们怕麻烦的情绪有关。
作业 布置
基础练习 A 套：补充练习
（A 套、B 套） B 套：每日精练 P9
每日一题 （99 ×99）÷297
和除数同时扩大 5 倍，商是 100。 独立计算，注意最
（）
后一题的余数。
4800÷30 4800÷300 8410÷70
讨论：最后一题的余数是多少？为什
么 1 是错的？
独立竖式计算
3600÷200=（3600÷□）÷（200÷
□）
2．填空
700÷25=（700×□）÷（25×□） 说说是怎样想的
学习任务