三校生数学高考模拟试卷

三校生数学高考模拟试卷

一、是非选择题。（对的选A ，错的选Ｂ。每小题3分，共30分）

1．如果A=｛0.1.2.3｝，B=｛1｝，则B ∈A …………………………………………（ ） 2．已知直线上两点A （－3,

3）,B （3,－1），则直线AB 的倾斜角为

6

5π

（ ） 3．lg 2+lg5=lg7………………………………………………………………………（ ） 4．函数f(x)=

245x x -+的定义域是【－1，5】…………………………（ ）

5．sin750

·sin3750

=4

1

-……………………………………………………………（）

6．在等比数列｛a n ｝中，a 1=31，a 4

=89，则数列的公比为23

…………………（ ）

7．若向量32=+，则∥……………………………………（ ）

8．双曲线13

42

2=-y x 的渐近线方程为x y 23±=，焦距为2………………（ ） 9．直线l ⊥平面α，直线m ∥平面β，若l ∥m ，则α⊥β………………（ ）

10．二项式10

33⎪

⎭

⎫

⎝⎛-x x 展开式中二项式系数最大的项是第五项…………………（ ）

二、选择题（每小题5分，共40分） 11．函数f(x)=lg(x

-

3)的定义域是( )

A.R

B.（－3，3）

C.（－∞,－3）∪（3，＋∞）

D.【0，＋∞）D.1 12．以点M （－2，3）为圆心且与x 轴相切的圆的方程（ ） A.（x ＋2）2

＋（y －3）2

=4B .（x －2）2

＋（y ＋3）2

=4

C.（x ＋2）2＋（y －3）2=9 D .（x －2）2＋（y ＋3）2

=9

13．10件产品中，3件次品，甲、乙两人依次各取一件产品，按取后放回，求恰有一件次品的概率为（ ） A.

10021B. 241 C.4521 D. 50

21

14．若函数f(x)在定义域R 上是奇函数，且当x ﹥0时，f(x)=2

410x x -,则f(－2)=（ ）.

A.－104

B.104

C.1

D.10

-12

15．a=2是直线（a 2

－2）x ＋y=0和直线2x ＋y ＋1=0互相平行的（ ） .A.充分条件B.必要条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 16．设数列｛a n ｝的前n 项和为2n s n =,则a 8=（

）

A.64

B.49

C.16

D.15

17．在直角坐标系中，设A （－2，3），B （－3，－3）,现沿x 轴把直角坐标系折成直二面角，则AB 的长为（ ） A.6B.5 C.

19

D.1

18．a =（1，2），b =（x ，5）,且b a ⊥2，则x=( )

A .10

B .－10 C.25 D.2

5

-

三、填空题（每题5分，共30分）

19.已知x ∈（ππ,-）,已知sinx=

2

1

，则x=_ 已知tanx=－1，则x=_

20.已知正方形ABCD 的边长为2，AP ⊥平面ABCD ，且AP=4，则点P 到BD 的距离 21.过圆3622=+y x 上一点（4，52）的切线方程为_ _ 22.椭圆

1422=+y x 的离心率为 23.4名男生和2名女生站成一排，其中2名女生站在两端的站法有种 24.函数

1422+-=x x y 的值域为

班级： 姓名： 座号：

四、解答题（第25、26、题，每小题10分，第27.28题，每小题15分，共50分） 25

5=

8=，=

3

2π

,求

()()

b a b a -•+2。

26.在△ABC 中,∠A ，∠B ，∠C 成等差数列，cosA=7

1，求sinC

27.已知f(x)=c bx ax

++2

且f (－1)=f(4)=0，f(0)=－4,

求（1）f(x)的解析式；（2）解不等式f(x )≧6

28.设｛a n ｝为等差数列，已知S 3=12，S 5=35,求a n 和S 10

29.顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线的焦点是椭圆144

91622

=+y x 的上顶点

求：（1）抛物线的标准方程；

（2）直线

x y =被抛物线截得的弦长

30.长方形ABCD 的对角线交于O 点，如图所示，PA=PB=PC=PD=BC=3，AB=4 求：（1）PA 与BC 所成的角

（2）求证：平面APC ⊥平面ABCD

（3）求PA 与平面ABCD 所夹角的正切值