北师大版八年级数学上轴对称与坐标变化

初中数学试卷

金戈铁骑整理制作

轴对称与坐标变化

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

1．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A．（3，2） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）

2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）

A．（﹣4，6）B．（4，6） C．（﹣2，1）D．（6，2）

3．将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于原点对称 D．无任何对称关系

4．若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（）

A．矩形 B．直角梯形 C．正方形D．菱形

5．（4分）已知点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，若点N（1，2），则点P的坐标为（）

A．（2，1） B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）

6．坐标平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C （﹣2，﹣9），则C 的对称点坐标为何（ ）

A ．（﹣2，1）

B ．

C ．

D ．（8，﹣9）

7．（4分）点P （a ﹣1，b ﹣2）关于x 轴对称与关于y 轴对称的点坐标相同，则P 点坐标为（ ）

A ．（﹣1，﹣2）

B ．（﹣1，0）

C ．（0，﹣2）

D ．（0，0）

8．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点分别为A （1，1）、B （1，﹣1）、C （﹣1，﹣1）、D （﹣1，1），y 轴上有一点P （0，2）．作点P 关于点A 的对称点P 1，作P 1关于点B 的对称点P 2，作点P 2关于点C 的对称点P 3，作P 3关于点D 的对称点P 4，作点P 4关于点A 的对称点P 5，作P 5关于点B 的对称点P 6┅，按如此操作下去，则点P 2011的坐标为（ ）

A ．（0，2）

B ．（2，0）

C ．（0，﹣2）

D ．（﹣2，0）

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）

9．若点A （m+2，3）与点B （﹣4，n+5）关于y 轴对称，则m+n=______．

10．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt △ABC 关于y 轴对称的图形为Rt △DEF ，则点A 的对应点D 的坐标是______．

11．如图，等边△ABC ，B 点在坐标原点，C 点的坐标为（4，0），点A 关于x 轴对称点A′的坐标为______．

12．如图，一束光线从点A （3，3）出发，经过y 轴上点C 反射后经过点B （1，0），则光线从点A 到点B 经过的路径长为______．

三、解答题

13．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图．请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并求出A 1、B 1、C 1三点的坐标．

14．在直角坐标系中，将坐标是（3，0），（3，2），（0，3），（3，5），（3，2），（6，

3），（6，2），（3，0），（6，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案．

（1）作出原图案关于x 轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样的关系？

（2）作出原图案关于y 轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样的关系？

15．在图（1）中编号①②③④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为______；关于x 轴对称的两个三角形的编号为______．在图（2）中，画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并分别写出点A 1，B 1，C 1的坐标．

16．在平面直角坐标系中，直线l 过点M （3，0），且平行于y 轴．

（1）如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A （﹣2，0），B （﹣1，0），C （﹣1，2），△ABC 关于y 轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线l 的对称图形是△A 2B 2C 2，写出△A 2B 2C 2的三个顶点的坐标；

（2）如果点P 的坐标是（﹣a ，0），其中a ＞0，点P 关于y 轴的对称点是P 1，点P 1关于直线l 的对称点是P 2，求PP 2的长．

答案

一、选择题

1．B；2．B；3．B；4．B；5．C；6．A；7．D；8．D；

二、填空题9．0；10．（2，1）；11．（2，-2）；12．5；

三、解答题

13．

14．

15．

16．